2026年暑假提升讲义：第8讲 串、并联电路特点及应用

第8讲 串、并联电路特点及应用 【学习目标】 1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系 2.了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压 3.知道滑动变阻器的两种接法，以及测电阻时电流表的两种接法，会进行误差分析 【知识梳理】 一、 串联电路与并联电路 1.电路的连接 (1)串联：如图甲所示，把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫作串联. (2)并联：如图乙所示，把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫作并联. 2.串、并联电路中的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 总电流等于各支路电流之和 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 总电压与各支路电压相等 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 3、串、并联电路中电压、电流与电阻的关系 ①串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 ②并联电路中通过各支路的电流与各支路电阻的阻值成反比。 4、重要推论 (1)n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR； (2)n个相同电阻R并联，总电阻； (3)串联电路中R总大于任一电阻阻值； (4)并联电路中R总小于任一电阻阻值； (5)一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻； (6)一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻； (7)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。 题型1：串、并联电路的分析与计算 【例题1】如图所示电路中，R1=R3=12Ω，R2=3Ω，电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时，外电路的总电阻分别为（　　） A．9Ω、15Ω B．15Ω、9Ω C．9Ω、24Ω D．15Ω、24Ω 【答案】B 【解析】开关S断开时，电路如图所示 电路的总电阻为 开关S闭合，电路如图所示 可知R1与R3并联，之后再与R2串联，电路的总电阻为 故选B。 变式1. 如图所示，UAC=150V，UBD=70V，UBC=30V，且R2=R4=100Ω，则UAE为（　　） A．220V B．320V C．420V D．不能确定 【答案】A 【解析】因为UAC=150V，UBD=70V，UBC=30V，根据串联电路的特点可知 UAB=120V，UCD=40V 由于 R2=R4=100Ω 可知 UDE=UBC=30V 可知 UAE=120V+30V+40V+30V=220V 故选A。 变式2.（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 【答案】BC 【解析】A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为0，故A错误； B．根据 可知 可得 故并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻，故B正确； C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻的倒数减小，故总电阻随之增大，故C正确； D．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为，故D错误。 故选BC。 【例题2】（2023秋·山西太原·高二山西大附中校考期末）两个定值电阻 R1，R2串联后接在输出电压9V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接R1两端示数为6V，若把它接在R2两端示数为（　　）      A．等于3V B．小于3V C．大于3V小于6V D．等于或大于6V 【答案】B 【解析】依题意，电压表接R1两端时，有 由并联电路电阻关系可知 即 若把它接在R2两端，则有 又 可得 即 即若把它接在R2两端示数小于3V。 故选B。 变式1. 有四盏灯，接入如图的电路中，Ｌ1=Ｌ4=1Ω，Ｌ2=3Ω，Ｌ3=6 Ω， 把电路接通后，通过四盏灯的电流之比I1：I2：I3：I4 为（　　） A．1：3：6：1 B．3：2：1：3 C．3：1：2：3 D．6：3：2：6 【答案】B 【解析】L2与L3并联，电压相等，由欧姆定律，则有 L1与L4串联，电流相等，则有 可得 所以有 故选B。 变式2．（24-25高二上·江苏连云港·期末）如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（　　） A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60V B．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30V C．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15Ω D．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω 【答案】A 【解析】AB．当A、B两端接通测试电源时，此时CD两端的电压为 两端的电压，电路结构等效为、串联，则电路中的总阻值 由欧姆定律可得电路中的电流 则CD端的电压，故A正确，B错误； CD．当C、D间短路时，电路结构等效为、并联后与串联，则AB间的等效电阻为，故CD错误。 故选A。 题型2：电路混联的电路计算 【例题3】（多选）（2022秋·云南玉溪·高二云南省玉溪第三中学校考阶段练习）如图所示，电路中的电阻，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻为 B．当端短路时，之间的等效电阻为 C．当两端输入电压时，两端的电压为 D．当两端输入电压时，两端的电压为 【答案】BC 【解析】A．当cd端短路时，电路中R2与R3并联，之后与R1串联，则由串并联电阻规律可得，等效电阻为 故A错误； B．当ab端短路时，电路中R3与R1并联，之后与R2串联，则由串并联电阻规律可得，等效电阻为 故B正确； C．当ab两端输入12V电压时，cd两端的电压为R3两端的电压，由题意有 故C正确； D．当cd两端输入12V电压时，ab两端的电压为R3两端的电压，由题意有 故D错误。 故选BC。 变式1．（2023·高二课时练习）如图所示，A、B两盏电灯的额定电压都为110V，额定功率分别为PA=25W，PB=110W。把它们接到220V的电路上，下面四种接法中，两灯不可能正常发光的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．根据公式 灯泡A的电阻为 灯泡B的电阻 A图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，两灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻并联后的总电阻和灯泡A的电阻相等；因并联电路中总电阻小于各支路电阻，故灯泡A和灯泡B不能同时正常发光，故A正确； B．B图中灯泡A和可变电阻并联，其总阻值可与灯泡B的电阻相等，此时A、B灯泡均能正常工作，故B错误； C．C图是灯泡A和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡A正常工作，则与A串联的可变电阻接入与A等值的电阻，同理，B正常工作时，与B串联的可变电阻接入与B等值的电阻，因此两灯可以正常工作，故C错误； D．D图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻串联，两灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等，即通过调节可变电阻可以使两灯泡的电压为110V，可以正常发光，故D错误。 故选A。 变式2．（2022秋·四川眉山·高二仁寿一中校考期中）如图所示电路，，，，求： （1）AB两端的等效电阻； （2）电流表和的示数（不计电流表的内阻）； （3）与两端的电压之比。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】（1）电流表可视为导线，电阻、、是并联关系，然后跟串联；电流表测量的是通过电阻、的总电流，电流表测量的是通过、的总电流。、、三个电阻并联的总电阻设为，则有 代入数据解得 则有 （2）电路的总电流为 并联部分的电压为 通过、、三个电阻的电流分别为 ，， 则有 ， （3）两端电压为 可知 二、电压表和电流表的改装 1.小量程的电流表G（表头） 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。 三个参数：①内阻：表头的电阻。 ②满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流。 ③满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压。 由欧姆定律可知，。 2.改装原理 (1)改装为电压表：将表头串联一个电阻。 (2)改装为电流表：将表头并联一个电阻。 项目 小量程电流表G 改装成大量程电压表V 小量程电流表G 改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) IgRg＝(I－Ig)R 电表的总内阻 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 3.电表改装注意事项 （1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 （2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。 （3）改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。 题型3：电表改装与计算 【例题4】（25-26高二上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，用内阻为、满偏电流为的表头改装成量程为和的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用两个接线柱时量程为 B．的阻值为 C．的阻值为 D．和的阻值之和为 【答案】B 【解析】A．使用两个接线柱时分流电阻更小，电流表的量程更大，其量程应为，故A错误； BC．使用a、b接线柱时，则有 其中，， 使用a、c接线柱时，则有 其中 联立解得，，故B正确，C错误； D．根据上述分析可知，和的阻值之和为，故D错误。 故选B。 变式1．（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G．和一个可变电阻R组成，已知灵敏电流计的满偏电流。，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R减小时量程增大 B．乙表是电压表，R减小时量程增大 C．在甲图中，若改装的电流表量程为0.6A，则R=0.5Ω D．在乙图中，若改装的电压表量程为3V，则R=1200Ω 【答案】AD 【解析】A．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表。电流表的量程为 可知当减小时量程增大，故A正确； B．乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表。电压表的量程为 可知减小时量程减小，故B错误； C．由公式 在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则有 故C错误； D．由公式 在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则有 故D正确。 故选AD。 变式2.（24-25高二上·北京·期中）某同学将多用电表选择开关旋转到“直流500mA”挡作为图中的电流表A，设计了如图所示的电路进行电表的改装。已知电流表A的内阻，，。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、3接入电路，可以测量的最大电压为3.0V B．若将接线柱1、3接入电路，可以测量的最大电压为1.5V C．若将接线柱1、2接入电路，可以测量的最大电流为0.5A D．若将接线柱1、2接入电路，可以测量的最大电流为2.0A 【答案】A 【解析】AB．将接线柱1、3接入电路时，电压表量程为 代入题中数据解得 故A正确，B错误; CD．将接线柱1、2接入电路时，电流表量程为 代入题中数据解得 故CD错误。 故选 A。 【例题5】（2023秋·安徽宣城·高二统考期末）实验室常用的双量程电流表（量程和量程）的内部构造如图所示，已知表头（灵敏电流计）的内阻为，满偏电流为，则电阻、分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】使用A、B两个端点时，有 使用A、C两个端点时，有 解得 ， 故选B。 变式1.（2023春·浙江·高二校联考期中）已知表头的内阻为200Ω，满偏电流Ig为2mA，现将表头改装为量程为0-3V和0-10V的双量程电压表如图甲及量程为0-0.1A和的双量程电流表如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中使用A、B两个端点时，量程为0-10V，使用A、C两个端点时，量程为0-3V B． C．图乙中使用A、B两个端点时，量程为0-1A；使用A、C两个端点时，量程为0-0.1A D． 【答案】C 【解析】A．图甲中使用A、C两个端点时，量程为0-10V，使用A、B两个端点时，量程为0-3V，故A错误； B．根据 解得 根据 得 故B错误； C．图乙中使用A、B两个端点时，量程为0-1A；使用A、C两个端点时，量程为0-0.1A，故C正确； D．根据 ， 解得 ， 故D错误。 故选C。 变式2.（2021秋·北京·高二期中）如图所示，两图中所用的电流表相同，内阻，满偏电流 （1）图甲是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0~10V ，当使用两个端点时，量程为0~100V。 求电阻的值， （2）图乙是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为1A，当使用a、c端点时，量程为0.1A，其中。求电阻的值，（本小问结果保留一位有效数字） 【答案】（1）R1=9970Ω，R2=90000Ω；（2）R3=0.03Ω 【解析】（1）量程为0~10V时 量程为0~100V时 （2）当使用a、c两个端点时，量程为0.1A 则 R3=0.03Ω 题型4：电表改装与校准 【例题6】（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【答案】C 【解析】AB．接A、B两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较小的电压表；接A、C两个端点时，分压较大，是量程较大的电压表，AB错误； CD．接A、B两端时读数总是略偏小，说明偏大导致分压偏大，需在上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于总阻值减小，则需在上串联一个小电阻，使A、C两个端点时读数准确，C正确，D错误。 故选C。 变式1．（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                    ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                          ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】A 【解析】改装成的电流表（待测表）比标准表的示数偏小，说明流经表头G的电流偏小些，即待测表的指针偏转角度偏小。根据并联电路的特点知，所并联的电阻越小，流经表头G的电流越小。故①③符合题意，②④不符合题意。 故选A。 变式2．（多选）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　） A．的读数比的读数小 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．读数比读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度大 【答案】BC 【解析】AB．改装成两个电流表时，并联了不同的电阻，而两电流表又是串联关系，则通过电流表的电流相等，所以电流表的读数相同；量程大的电流表，并联的电阻较小，并联的电阻所分的电流更多，表头分的电流更少，即A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小，故A错误，B正确； C．两个电压表量程不同，即两电压表的电阻不同，量程大的电压表电阻大，两电压表串联，电阻大的电压大，即V1的读数比V2的读数大，故C正确； D．两个电压表串联关系，则通过两个电压表的电流相等，即通过两表头的电流也相等，所以指针的偏转角度相同，故D错误。 故选BC。 变式3.（24-25高二上·山东日照·阶段练习）将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1指针的偏角等于A2指针的偏角 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 【答案】C 【解析】A．电压表是用灵敏电流计串联一个分压电阻改装而成的，故A错误； B．根据串联电路特点可知两电流表的电流相等，由于电流表A1的量程小于A2的量程，所以故A1指针的偏角大于A2指针的偏角；故B错误； C．电压表的示数表示自己两端的电压，V1与V2串联后与定值电阻R并联，则定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和。A1或A2的读数等于定值电阻R与电压表的电流之和，故定值电阻R通过的电流小于A1或A2的读数，故C正确； D．两电压表串联，则其中的两灵敏电流计串联，根据串联电路特点可知两灵敏电流计的电流相等，故电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角；电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的内阻大于V2的内阻，根据串联电路电压分配特点，可知电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故D错误。 故选C。 【课后作业】 1．（2022秋·全国·高二期中）如图所示，电流表G的内阻不可忽略不计，R1、R2是两个可变电阻，当a、b间的电压为4V时，电流表的指针刚好满偏(指针指在刻度盘的最大值处)，当a、b间的电压为3 V时，如果仍要使电流表G的指针满偏，下列方法中可行的是 ①保持R2不变，增大 R1 ②增大R1，减小R2 ③保持R2不变，减小R1     ④增大R2，减小R1 A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 【答案】C 【解析】ab间总电压降低了，要使通过G的电流不变，应保持G两端电压保持不变， ①保持R2不变，增大R1时，R2的电压变小，R1电压可能保持不变，即G的电压不变，通过G的电流保持不变，故①正确； ②增大R1，同时减小R2时，R2的电压降低，R1电压可能保持不变，即G的电压不变，通过G的电流不变，故②正确； ③保持R2不变，减小R1时，R1两端的电压减小，G的两端的电压减小了，通过G的电流减小了，故③错误； ④增大R2，减小R1时，R1两端的电压减小了，G两端的电压变小了，通过G的电流减小了，故④错误； 故选C． 2．（2022秋·广东揭阳·高二普宁市华侨中学校考期中）用两个相同的小量程电流表G，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若A1量程大于A2，将A1、A2接入如图甲、乙所示的电路中，闭合电键后，下列有关说法正确的是（　　） A．G改装成A1、A2时要串联电阻，A1串联的电阻大 B．图甲中A1、A2的指针偏角相同 C．G改装成A1、A2时要并联电阻，A1并联的电阻大 D．图乙中A1、A2的示数不相同 【答案】B 【解析】AC．设表头的满偏电流为，内阻为，利用并联分流的原理改装成电流表，若并联的分流电阻的阻值为，则改装成的电流表的量程为 可知量程越大，并联的分流电阻越小，由于A1量程大于A2，故A1并联的电阻小，故AC错误； B．图甲中，由于A1、A2并联，因此小量程电流表G的电压相等，流过小量程电流表G的电流相等，故A1、A2的指针偏角相同，故B正确； D．图乙中，由于A1、A2串联，因此流过A1、A2的电流相等，故图乙中A1、A2的示数相同，故D错误。 故选B。 3．（2023·高二课时练习）如图所示，电路中的电阻均为，电路两端总电压为，电流表、电压表均为理想电表，则此时电流表、电压表的读数分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】首先简化电路，最终所得等效电路如图所示，电压表示数等于电路两端总电压，易知电流表所在支路中总阻值为，故该支路中电流即电流表示数为。 故选B。 4．（多选）（2023秋·河南南阳·高二校考期末）有a、b、c、d四只电阻，其中三只电阻的阻值一样，只有一只电阻的阻值偏大。要找出这只电阻，某同学设计了如图所示的电路。当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是（　　） A．阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个 B．阻值偏大的电阻一定是c和b中的一个 C．下一步可将a和d互换位置，根据P、Q间电流的流向来判断 D．下一步可将d和c互换位置，根据P、Q间电流的流向来判断 【答案】AD 【解析】AB．假设a、c电阻相等，又根据并联关系可知 而 可知 又因为b、d并联，电压相等，根据欧姆定律知 可知比较大的电阻是d。同理，假设b、d电阻相等，又根据并联关系可知 而 可知 又因为a、c并联，电压相等，根据欧姆定律知 可知比较大的电阻是a。所以阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个，故A正确，B错误； C．由上述分析知将a和d互换位置，电流流向不变，无法判断，故C错误； D．下一步可将d和c互换位置，若P、Q之间的流向不变可知此时一定是a电阻偏大，若电流流向发生变化则可知一定是d电阻偏大（反证法，假设d电阻偏大，而电流流向仍然不变，根据前述分析可知，存在由P至Q的电流，则互换后，a、c一定有一个电阻偏大，与d电阻偏大矛盾，故可知若d电阻偏大，电流流向一定改变），故D正确。 故选AD。 5．（2023秋·安徽安庆·高二校考期末）如图所示的两电路中，，电流表和电压表均为理想电表，在两电路、两端各加一相同恒定的电压后，和示数分别为和，和示数分别为和，则（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】甲图中三个电阻并联，电流表A1测量的是电流之和，A2测量的是电流之和，故有 乙图中三个电阻串联，电流表V1测量的是电压之和，V2测量的是电压之和，故有 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲 串、并联电路特点及应用 【学习目标】 1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系 2.了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压 3.知道滑动变阻器的两种接法，以及测电阻时电流表的两种接法，会进行误差分析 【知识梳理】 一、 串联电路与并联电路 1.电路的连接 (1)串联：如图甲所示，把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫作串联. (2)并联：如图乙所示，把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫作并联. 2.串、并联电路中的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 总电流等于各支路电流之和 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 总电压与各支路电压相等 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 3、串、并联电路中电压、电流与电阻的关系 ①串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 ②并联电路中通过各支路的电流与各支路电阻的阻值成反比。 4、重要推论 (1)n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR； (2)n个相同电阻R并联，总电阻； (3)串联电路中R总大于任一电阻阻值； (4)并联电路中R总小于任一电阻阻值； (5)一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻； (6)一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻； (7)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。 题型1：串、并联电路的分析与计算 【例题1】如图所示电路中，R1=R3=12Ω，R2=3Ω，电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时，外电路的总电阻分别为（　　） A．9Ω、15Ω B．15Ω、9Ω C．9Ω、24Ω D．15Ω、24Ω 变式1. 如图所示，UAC=150V，UBD=70V，UBC=30V，且R2=R4=100Ω，则UAE为（　　） A．220V B．320V C．420V D．不能确定 变式2.（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 【例题2】两个定值电阻 R1，R2串联后接在输出电压9V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接R1两端示数为6V，若把它接在R2两端示数为（　　） A．等于3V B．小于3V C．大于3V小于6V D．等于或大于6V 变式1. 有四盏灯，接入如图的电路中，Ｌ1=Ｌ4=1Ω，Ｌ2=3Ω，Ｌ3=6 Ω， 把电路接通后，通过四盏灯的电流之比I1：I2：I3：I4 为（　　） A．1：3：6：1 B．3：2：1：3 C．3：1：2：3 D．6：3：2：6 变式2．如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（　　） A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60V B．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30V C．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15Ω D．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω 题型2：电路混联的电路计算 【例题3】（多选）如图所示，电路中的电阻，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻为 B．当端短路时，之间的等效电阻为 C．当两端输入电压时，两端的电压为 D．当两端输入电压时，两端的电压为 变式1．如图所示，A、B两盏电灯的额定电压都为110V，额定功率分别为PA=25W，PB=110W。把它们接到220V的电路上，下面四种接法中，两灯不可能正常发光的是（　　） A． B． C． D． 变式2．如图所示电路，，，，求： （1）AB两端的等效电阻； （2）电流表和的示数（不计电流表的内阻）； （3）与两端的电压之比。 二、电压表和电流表的改装 1、小量程的电流表G（表头） 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。 三个参数：①内阻：表头的电阻。 ②满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流。 ③满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压。 由欧姆定律可知，。 2.改装原理 (1)改装为电压表：将表头串联一个电阻。 (2)改装为电流表：将表头并联一个电阻。 项目 小量程电流表G 改装成大量程电压表V 小量程电流表G 改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) IgRg＝(I－Ig)R 电表的总内阻 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 3.电表改装注意事项 （1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 （2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。 （3）改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。 题型3：电表改装与计算 【例题4】如图所示，用内阻为、满偏电流为的表头改装成量程为和的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用两个接线柱时量程为 B．的阻值为 C．的阻值为 D．和的阻值之和为 变式1．（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G．和一个可变电阻R组成，已知灵敏电流计的满偏电流。，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R减小时量程增大 B．乙表是电压表，R减小时量程增大 C．在甲图中，若改装的电流表量程为0.6A，则R=0.5Ω D．在乙图中，若改装的电压表量程为3V，则R=1200Ω 变式2.某同学将多用电表选择开关旋转到“直流500mA”挡作为图中的电流表A，设计了如图所示的电路进行电表的改装。已知电流表A的内阻，，。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、3接入电路，可以测量的最大电压为3.0V B．若将接线柱1、3接入电路，可以测量的最大电压为1.5V C．若将接线柱1、2接入电路，可以测量的最大电流为0.5A D．若将接线柱1、2接入电路，可以测量的最大电流为2.0A 【例题5】实验室常用的双量程电流表（量程和量程）的内部构造如图所示，已知表头（灵敏电流计）的内阻为，满偏电流为，则电阻、分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 变式1.已知表头的内阻为200Ω，满偏电流Ig为2mA，现将表头改装为量程为0-3V和0-10V的双量程电压表如图甲及量程为0-0.1A和的双量程电流表如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中使用A、B两个端点时，量程为0-10V，使用A、C两个端点时，量程为0-3V B． C．图乙中使用A、B两个端点时，量程为0-1A；使用A、C两个端点时，量程为0-0.1A D． 变式2.如图所示，两图中所用的电流表相同，内阻，满偏电流 （1）图甲是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0~10V ，当使用两个端点时，量程为0~100V。 求电阻的值， （2）图乙是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为1A，当使用a、c端点时，量程为0.1A，其中。求电阻的值，（本小问结果保留一位有效数字） 题型4：电表改装与校准 【例题6】用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 变式1．如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                     ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                         ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 变式2．（多选）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　） A．的读数比的读数小 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．读数比读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度大 变式3.将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1指针的偏角等于A2指针的偏角 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 【课后作业】 1．如图所示，电流表G的内阻不可忽略不计，R1、R2是两个可变电阻，当a、b间的电压为4V时，电流表的指针刚好满偏(指针指在刻度盘的最大值处)，当a、b间的电压为3 V时，如果仍要使电流表G的指针满偏，下列方法中可行的是 ①保持R2不变，增大 R1 ②增大R1，减小R2 ③保持R2不变，减小R1     ④增大R2，减小R1 A． ①④ B．②③ C．①② D．③④ 2．用两个相同的小量程电流表G，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若A1量程大于A2，将A1、A2接入如图甲、乙所示的电路中，闭合电键后，下列有关说法正确的是（　　） A．G改装成A1、A2时要串联电阻，A1串联的电阻大 B．图甲中A1、A2的指针偏角相同 C．G改装成A1、A2时要并联电阻，A1并联的电阻大 D．图乙中A1、A2的示数不相同 3．如图所示，电路中的电阻均为，电路两端总电压为，电流表、电压表均为理想电表，则此时电流表、电压表的读数分别是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）有a、b、c、d四只电阻，其中三只电阻的阻值一样，只有一只电阻的阻值偏大。要找出这只电阻，某同学设计了如图所示的电路。当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是（　　） A．阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个 B．阻值偏大的电阻一定是c和b中的一个 C．下一步可将a和d互换位置，根据P、Q间电流的流向来判断 D．下一步可将d和c互换位置，根据P、Q间电流的流向来判断 5．如图所示的两电路中，，电流表和电压表均为理想电表，在两电路、两端各加一相同恒定的电压后，和示数分别为和，和示数分别为和，则（　　） A．   B．   C．   D．   学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $