第13讲 串联电路和并联电路（暑假预习讲义）新高二物理人教版

第13讲 串联电路和并联电路 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 串并联电路电流电压规律 总电阻推导、分压分流规律 电表改装原理 改装电表计算 1. 熟记串联、并联电路电流、电压、电阻三大基本规律，熟练公式计算。 2. 掌握串联分压、并联分流核心推论，用于电路阻值、电压快速求解。 3. 理解表头参数含义，掌握电流表、电压表改装原理及分压分流应用。 4. 区分改装后电表内阻量程特点，解决基础电表改装计算题。 学习重点：串并联电路基本规律、分压分流公式、电表改装原理与计算。 学习难点：混联电路简化分析、电表改装阻值计算、改装电表误差辨析。 情｜境｜启｜思 节日装饰小灯串联接入电路，一盏熄灭整串灯不亮；家用电器并联接入插座，电器可独立开关。串联与并联电路核心区别是什么？小量程表头如何搭配电阻，改装成大量程电压表、电流表？ 概｜念｜构｜建 一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系 1．定义 （1）串联电路：把几个导体（用电器）依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 甲　　　　　　　乙 （2）并联电路：把几个导体（用电器）的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式。如图乙所示。 2．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 电流处处相等：I＝I1＝I2＝…＝In_ 总电流等于各支路电流之和：I＝I1＋I2＋…＋In_ 电压 总电压等于各部分电压之和 即：U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等：U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和 即：R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和 即：＝＋＋…＋ 二、电流表和电压表 1．表头 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 2．表头的三个参数 （1）电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． （2）满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． （3）满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 满偏电流Ig、_满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。 3．改装 （1）电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。 （2）电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。 深｜研｜精｜炼 知识点01 对串并联电路的理解 每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？ 提示：小彩灯串联连接。 1．串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系 （1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In， 所以有＝＝…＝＝＝I。 （2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un， 所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 【典例1】如图是某电路的一部分，其中、、、、，那么，电流表测得的电流为（　　） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 【探究归纳】解决串并联电路中电压、电流相关问题时，可先利用电势高低判断电流方向，再结合串并联电路的电流、电压规律进行推导计算，不要直接想当然默认电流方向。 【即练1】（23-24高二上·北京西城·期中）一个T型电路如图所示，电路中的电阻 R1=1Ω，R2=12Ω，R3=4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10V，内阻忽略不计，则（　　） A．当 cd端短路时，ab之间的等效电阻是5Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V D．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为9V 【即练2】如图所示是一个复杂电路的一个部分，其中三个固定电阻的阻值分别为R1＝5 Ω，R2＝1 Ω，R3＝3 Ω。各个支路上的电流方向如图所示，其大小分别为I1＝0.2 A，I2＝0.1 A，那么流过电流表的电流的大小和方向分别为（　　） A．0.2 A，方向向右 B．0.15 A，方向向左 C．0.2 A，方向向左 D．0.3 A，方向向右 知识点02 电表的改装 实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？ 甲　　　　　　　　乙 提示：实验室用的电流表有0.6 A、3 A两个量程，电压表有3 V、15 V两个量程，灵敏电流计改装成电流表需要并联一个电阻，改装成电压表需要串联一个电阻。 1．两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝－Rg＝（n－1）Rg（其中） R＝＝（其中n＝） 电表的总电阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 2.电表改装问题的四点提醒 （1）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 （2）无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 （3）由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg（其中）可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。 （4）由改装后电流表的内阻RA＝＝（其中n＝）可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 角度1：电流表的改装 【典例2】（24-25高一下·河北邯郸·阶段检测）有一块小量程电流表，其满偏电流为50mA，内阻为Rg。现要将它改装成0~0.6A，0~3A的双量程电流表，设计的电路图如图所示。则定值电阻的阻值之比R1：R2等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 【探究归纳】改装双量程电流表采用“表头串联分流电阻后再整体并联另一分流电阻”的结构，计算时需明确不同量程下的总电流关系。依据并联电路各支路电压相等的特点列方程：当量程改变时，表头满偏时通过各分流电阻的电流会发生变化，新量程下表头的满偏电压始终为，不可错误改变满偏条件。计算阻值之比时，将满偏电流代入并联电压等式联立消去与即可得到结果，注意不可混淆不同量程对应的电路结构，错将串联电阻的位置搞错。 【即练1】（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，某同学将一内阻满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~0.6A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~3A C．电阻R1的阻值是R2的5倍 D．电阻R2的阻值是R1的4倍 【即练2】（2025·江苏南京·一模）如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是（　　）    A．两个量程均变大 B．两个量程均变小 C．1的量程变大，2的量程变小 D．1的量程变小，2的量程变大 角度2：电压表的改装 【典例3】如图所示，有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，电压表量程为0~2 V；当使用a、c两个端点时，电压表量程为0~10 V。已知表头的内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为5 mA，则电阻R1、R2的阻值分别是（　　） A．200 Ω、1600 Ω B．1600 Ω、200 Ω C．200 Ω、1800 Ω D．1800 Ω、200 Ω 【探究归纳】改装双量程电压表采用“表头与分压电阻依次串联”的结构，计算时需明确不同量程对应的串联总电阻，依据串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和的规律列方程：表头满偏时的电流始终保持为满偏电流Ig，满偏电压IgRg也不变，不要错误改变满偏条件。根据目标量程计算总电阻，再减去已有电阻即可得到对应的分压电阻阻值，需要注意不同量程对应的串联电阻组成，不要混淆接不同端点时分压电阻的连接方式，错算总电阻的构成。 【即练1】（24-25高一下·江苏扬州·期末）将满偏电流为1mA，内阻为200Ω的灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要（　　） A．串联一个2800Ω的定值电阻 B．串联一个3000Ω的定值电阻 C．并联一个2800Ω的定值电阻 D．并联一个3000Ω的定值电阻 【即练2】磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头，内阻，满偏电压，要将它改装成量程为的电压表，所做的操作是（    ） A．串联一个的电阻 B．并联一个的电阻 C．串联一个的电阻 D．并联一个的电阻 知识点03 电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数：UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数：IA＝IR，R测＝＞＝R真 电压表示数：UV＝UR 电流表示数：IA＝IR＋IV＞IR，R测＝＜＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 （1）直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． （2）公式计算法 当<即当Rx＞时，用电流表内接法；当>即当Rx＜时，用电流表外接法；当Rx＝时，两种接法效果相同． （3）试触法： 如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法． 【典例4】（25-26高一下·江苏泰州·阶段检测）如图所示，用电流表和电压表测量电阻的阻值。c端与b端相连时，电流表示数为4.80mA，电压表示数为2.50V，c端与a端相连时，电流表示数为4.90mA，电压表示数为2.10V，比较这两次结果，下列说法正确的是（     ） A．电阻的真实值更接近521Ω，且小于521Ω B．电阻的真实值更接近521Ω，且大于521Ω C．电阻的真实值更接近429Ω，且小于429Ω D．电阻的真实值更接近429Ω，且大于429Ω 【即练1】（25-26高一下·北京海淀·阶段检测）某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 用电流表（内阻约为）和电压表（内阻约为）测量金属丝的电阻（阻值约为），要求尽量减小实验误差，应该选择的部分测量电路是图中的________（填“甲”或“乙”），若用图中的甲电路测量金属丝电阻，不考虑偶然误差，测量值与真实值相比较将________（填“偏大”“偏小”或“不变”），误差主要是由________（填“电流表”或“电压表”）的内阻引起的。 【即练2】（25-26高二上·山西朔州·期末）在测量电阻的实验中，采用如图1、2所示的两种电路。图中电压表内阻为，电流表内阻为，被测导体R的真实电阻为。实验中，将电压表读数与电流表读数的比值作为电阻的测量值。若不考虑偶然误差，以下说法正确的是（　　） A．两种电路测量值均等于 B．图1电路测量值大于 C．图2电路测量值大于 D．图1电路测量值更接近真实值 一、单选题 1．（25-26高一下·江苏泰州·阶段检测）两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U =20V的直流电源上，且电源电压保持不变。把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端（如图所示），电压表的示数为12V，如果把此表改接在R2两端，则电压表的示数（     ） A．等于8V B．小于8V C．大于8V D．大于8V，小于12V 2．（2026·北京海淀·二模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。下列说法正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，通过R2的电流为 B．将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为 C．将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 D．将接线柱1、3接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 3．（22-23高一上·安徽淮南·开学考试）如图电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.8A，接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.3A B．0.4A C．0.5A D．0.6A 4．（25-26高二上·河北秦皇岛·开学考试）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，增大时量程增大 B．乙表是电流表，增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 5．（24-25高二上·重庆·阶段检测）如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．4V B． C．6V D． 6．（24-25高二上·新疆巴州·期末）如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（　　） A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mA C．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA 7．（24-25高二上·黑龙江牡丹江·阶段检测）如图所示，用伏安法测电阻R0的值时，当S接a时电压表示数10V，电流表示数0.2A；当S接b时，电压表示数12V，电流表示数0.15A。下列叙述正确的是（　　） A．为了较准确地测定R0的值，S应接在a点，R0的测量值为50Ω B．为了较准确地测定R0的值，S应接在a点，R0的测量值为80Ω C．为了较准确地测定R0的值，S应接在b点，R0的测量值为50Ω D．为了较准确地测定R0的值，S应接在b点，R0的测量值为80Ω 二、多选题 8．（25-26高二上·辽宁大连·期中）已知表头的内阻为，满偏电流为，现将表头改装为量程为和的双量程电压表如图（a）所示及量程为和的双量程电流表如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　）      A．图（a）中使用A、B两个端点时，量程为，使用A、C两个端点时，量程为 B．， C．图（b）中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、C两个端点时，量程为 D．， 9．（25-26高二上·湖南永州·开学考试）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 10．（24-25高二上·山东·阶段检测）用四个相同的表头分别改装成两个电流表A1（量程为0 ~ 500 mA）、A2（量程为0 ~ 1000 mA）和两个电压表V1（量程为0 ~ 2 V）、V2（量程为0 ~ 10 V），改装、校正好后把它们按图中所示的接法连入电路，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2的示数之比为3∶1 B．电流表A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1 C．电压表V1、V2的示数之比为1∶5 D．电压表V1、V2的指针偏转角度之比为1∶5 三、实验题 11．（25-26高三下·贵州·开学考试）某实验小组准备测量一个定值电阻的阻值，准备的器材有： A．被测电阻（阻值约为）； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻约为）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E．定值电阻（阻值为）； F．电源（电动势，内阻可忽略不计）； G．开关，导线若干。 (1)为了顺利地完成测量，请帮实验小组完成如图甲所示的实验电路。 (2)正确连接实验电路后，某次实验时，电流表示数，电流表示数如图乙所示，则该示数__________，被测电阻的阻值__________（结果保留整数）。 (3)考虑到的内阻不准确，该实验电阻的测量值会__________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 12．（25-26高三上·河南开封·期末）某同学欲测量长度已知的金属丝的电阻率： (1)应该用螺旋测微器在金属丝________（填“同一”或“不同”）位置多次测量，取其平均值作为金属丝横截面的直径d。某次测量结果如图1所示，其读数为________mm。 (2)采用图2所示电路原理图，测量金属丝的电阻。可供选择的实验器材如下： 待测金属丝（约） 电源E（电动势3V，内阻不计） 电压表V（量程3V，内阻无穷大） 定值电阻， 滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A），（最大阻值，额定电流0.5A）开关、单刀双掷开关各一个，导线若干 ①从减小测量误差的角度考虑，电路图2中的定值电阻应选用______，滑动变阻器R应选用_______。（填器材符号） ②按电路图连接实验电路，将滑动变阻器滑片置于适当位置。 ③闭合开关，将开关掷于1端，适当调节滑动变阻器滑片位置，记下此时电压表的示数；然后将掷于2端，此时电压表的示数。由此可知，待测电阻丝的电阻为________（保留3位有效数字）。 (3)设金属丝长度为L，则待测金属丝的电阻率为________（用L、d及表示）。 13．（25-26高三上·山西太原·期末）某实验小组测量一段金属丝的电阻率，实验室可供选择的器材有： A．电流表A1（量程为，内阻约为） B．电流表A2（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.蓄电池（电动势为，内阻约） H.开关S及导线若干 回答下列问题： (1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读出该金属丝的直径______mm； (2)图乙为实验电路图，为了更精确地测量该金属丝的阻值，滑动变阻器应选择______（选填“”或“”），定值电阻应选择______（选填“”或“”），位置处电流表应该选______（选填“A1”或“A2”） (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A1的示数和电流表A2的示数，并作出图像如图所示，图像的斜率为。测得金属丝的长度为，可知该金属丝的电阻率可表示为______（选择中的部分物理量表示）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 串联电路和并联电路 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 串并联电路电流电压规律 总电阻推导、分压分流规律 电表改装原理 改装电表计算 1. 熟记串联、并联电路电流、电压、电阻三大基本规律，熟练公式计算。 2. 掌握串联分压、并联分流核心推论，用于电路阻值、电压快速求解。 3. 理解表头参数含义，掌握电流表、电压表改装原理及分压分流应用。 4. 区分改装后电表内阻量程特点，解决基础电表改装计算题。 学习重点：串并联电路基本规律、分压分流公式、电表改装原理与计算。 学习难点：混联电路简化分析、电表改装阻值计算、改装电表误差辨析。 情｜境｜启｜思 节日装饰小灯串联接入电路，一盏熄灭整串灯不亮；家用电器并联接入插座，电器可独立开关。串联与并联电路核心区别是什么？小量程表头如何搭配电阻，改装成大量程电压表、电流表？ 概｜念｜构｜建 一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系 1．定义 （1）串联电路：把几个导体（用电器）依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 甲　　　　　　　乙 （2）并联电路：把几个导体（用电器）的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式。如图乙所示。 2．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 电流处处相等：I＝I1＝I2＝…＝In_ 总电流等于各支路电流之和：I＝I1＋I2＋…＋In_ 电压 总电压等于各部分电压之和 即：U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等：U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和 即：R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和 即：＝＋＋…＋ 二、电流表和电压表 1．表头 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 2．表头的三个参数 （1）电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． （2）满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． （3）满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 满偏电流Ig、_满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。 3．改装 （1）电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。 （2）电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。 深｜研｜精｜炼 知识点01 对串并联电路的理解 每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？ 提示：小彩灯串联连接。 1．串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系 （1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In， 所以有＝＝…＝＝＝I。 （2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un， 所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 【典例1】如图是某电路的一部分，其中、、、、，那么，电流表测得的电流为（　　） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 【答案】A 【详解】两端的电压 两端的电压 左端的电势与的左端电势相等，因，则右端的电势低于右端的电势，两端的电压 通过的电流 上端电势低，下端电势高，电流方向由下向上，因此用节点法可知通过电流表的电流方向向左，设电流表的示数为，流入节点的电流等于流出节点的电流，即 故电流表的示数为0.2A，方向向左。 故选A。 【探究归纳】解决串并联电路中电压、电流相关问题时，可先利用电势高低判断电流方向，再结合串并联电路的电流、电压规律进行推导计算，不要直接想当然默认电流方向。 【即练1】（23-24高二上·北京西城·期中）一个T型电路如图所示，电路中的电阻 R1=1Ω，R2=12Ω，R3=4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10V，内阻忽略不计，则（　　） A．当 cd端短路时，ab之间的等效电阻是5Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V D．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为9V 【答案】C 【详解】A．当cd端短路时，ab之间的结构是R2、R3并联后和R1串联，等效电阻为 A错误； B．当ab端短路时，cd之间的结构是R1、R3并联后和R2串联，等效电阻为 B错误； C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端电压，为 C正确； D．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端电压，为 D错误。 故选C。 【即练2】如图所示是一个复杂电路的一个部分，其中三个固定电阻的阻值分别为R1＝5 Ω，R2＝1 Ω，R3＝3 Ω。各个支路上的电流方向如图所示，其大小分别为I1＝0.2 A，I2＝0.1 A，那么流过电流表的电流的大小和方向分别为（　　） A．0.2 A，方向向右 B．0.15 A，方向向左 C．0.2 A，方向向左 D．0.3 A，方向向右 【答案】C 【详解】R1两端的电压为 U1=I1R1=0.2A×5Ω=1VR2两端的电压为 U2=I2R2=0.1A×1Ω=0.1VR1左端与R2的左端电势相等，由于U1＞U2，则R1右端的B点电势低于R2右端的电势； R3两端的电压 U3=U1-U2=1V-0.1V=0.9V 通过R3的电流 R3上端电势低，下端电势高，电流方向由下向上，因此用节点法可知通过电流表的电流方向向左，设电流表的示数为IA，对于电流表左端的节点，流入节点的电流等于流出节点的电流，即 IA+I2=I3 电流表的示数为 IA=I3-I2=0.3A-0.1A=0.2A 故C正确，ABD错误。 故选C。 知识点02 电表的改装 实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？ 甲　　　　　　　　乙 提示：实验室用的电流表有0.6 A、3 A两个量程，电压表有3 V、15 V两个量程，灵敏电流计改装成电流表需要并联一个电阻，改装成电压表需要串联一个电阻。 1．两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝－Rg＝（n－1）Rg（其中） R＝＝（其中n＝） 电表的总电阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 2.电表改装问题的四点提醒 （1）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 （2）无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 （3）由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg（其中）可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。 （4）由改装后电流表的内阻RA＝＝（其中n＝）可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 角度1：电流表的改装 【典例2】（24-25高一下·河北邯郸·阶段检测）有一块小量程电流表，其满偏电流为50mA，内阻为Rg。现要将它改装成0~0.6A，0~3A的双量程电流表，设计的电路图如图所示。则定值电阻的阻值之比R1：R2等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 【答案】C 【详解】开关S合到1时为0~3A的电流表，有 即 开关S合到2时为0~0.6A的电流表，有 即 联立解得 故选C。 【探究归纳】改装双量程电流表采用“表头串联分流电阻后再整体并联另一分流电阻”的结构，计算时需明确不同量程下的总电流关系。依据并联电路各支路电压相等的特点列方程：当量程改变时，表头满偏时通过各分流电阻的电流会发生变化，新量程下表头的满偏电压始终为，不可错误改变满偏条件。计算阻值之比时，将满偏电流代入并联电压等式联立消去与即可得到结果，注意不可混淆不同量程对应的电路结构，错将串联电阻的位置搞错。 【即练1】（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，某同学将一内阻满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~0.6A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~3A C．电阻R1的阻值是R2的5倍 D．电阻R2的阻值是R1的4倍 【答案】D 【详解】AB．并联电阻越小，改装电表量程越大，故接A、B接线柱时，电表量程为；接A、C接线柱时，电表量程为，故A、B错误； CD．接A、B接线柱时，有 接A、C接线柱时，有 联立可得， 即 故C错误，D正确。 故选D。 【即练2】（2025·江苏南京·一模）如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是（　　）    A．两个量程均变大 B．两个量程均变小 C．1的量程变大，2的量程变小 D．1的量程变小，2的量程变大 【答案】A 【详解】测电流时，量程1为 量程2为 当只增大电阻R1的阻值时，两个量程均变大。 故选A。 角度2：电压表的改装 【典例3】如图所示，有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，电压表量程为0~2 V；当使用a、c两个端点时，电压表量程为0~10 V。已知表头的内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为5 mA，则电阻R1、R2的阻值分别是（　　） A．200 Ω、1600 Ω B．1600 Ω、200 Ω C．200 Ω、1800 Ω D．1800 Ω、200 Ω 【答案】A 【详解】接电压表a、b端时，由串联电路的特点有 解得 电压表接a、c端时，同理有 解得 故选A。 【探究归纳】改装双量程电压表采用“表头与分压电阻依次串联”的结构，计算时需明确不同量程对应的串联总电阻，依据串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和的规律列方程：表头满偏时的电流始终保持为满偏电流Ig，满偏电压IgRg也不变，不要错误改变满偏条件。根据目标量程计算总电阻，再减去已有电阻即可得到对应的分压电阻阻值，需要注意不同量程对应的串联电阻组成，不要混淆接不同端点时分压电阻的连接方式，错算总电阻的构成。 【即练1】（24-25高一下·江苏扬州·期末）将满偏电流为1mA，内阻为200Ω的灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要（　　） A．串联一个2800Ω的定值电阻 B．串联一个3000Ω的定值电阻 C．并联一个2800Ω的定值电阻 D．并联一个3000Ω的定值电阻 【答案】A 【详解】将满偏电流为1mA，内阻为200Ω的灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻分压，根据 可得 故选A。 【即练2】磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头，内阻，满偏电压，要将它改装成量程为的电压表，所做的操作是（    ） A．串联一个的电阻 B．并联一个的电阻 C．串联一个的电阻 D．并联一个的电阻 【答案】C 【详解】改装成电压表，需要串联电阻分压，根据欧姆定律可得 解得 故选C。 知识点03 电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数：UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数：IA＝IR，R测＝＞＝R真 电压表示数：UV＝UR 电流表示数：IA＝IR＋IV＞IR，R测＝＜＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 （1）直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． （2）公式计算法 当<即当Rx＞时，用电流表内接法；当>即当Rx＜时，用电流表外接法；当Rx＝时，两种接法效果相同． （3）试触法： 如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法． 【典例4】（25-26高一下·江苏泰州·阶段检测）如图所示，用电流表和电压表测量电阻的阻值。c端与b端相连时，电流表示数为4.80mA，电压表示数为2.50V，c端与a端相连时，电流表示数为4.90mA，电压表示数为2.10V，比较这两次结果，下列说法正确的是（     ） A．电阻的真实值更接近521Ω，且小于521Ω B．电阻的真实值更接近521Ω，且大于521Ω C．电阻的真实值更接近429Ω，且小于429Ω D．电阻的真实值更接近429Ω，且大于429Ω 【答案】D 【详解】比较两次电压表读数可知，电压表示数变化为 则 电流表示数变化为 则 即电压表变化明显一些，可见电流表内阻带来的影响比电压表内阻带来的影响大。故采用外接法，即c端与a端相连，则 电流表外接法测出的是与电压表并联后的总电阻，测量值小于真实值。 故选D。 【即练1】（25-26高一下·北京海淀·阶段检测）某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 用电流表（内阻约为）和电压表（内阻约为）测量金属丝的电阻（阻值约为），要求尽量减小实验误差，应该选择的部分测量电路是图中的________（填“甲”或“乙”），若用图中的甲电路测量金属丝电阻，不考虑偶然误差，测量值与真实值相比较将________（填“偏大”“偏小”或“不变”），误差主要是由________（填“电流表”或“电压表”）的内阻引起的。 【答案】 甲 偏小 电压表 【详解】[1]由题意可知， 可得，可知应该选择的部分测量电路是图中的电流表外接法，即甲。 [2][3]由于电压表分流，有 电阻的测量值为 可得 可得测量值与真实值相比较将偏小，误差主要是由电压表的内阻引起的。 【即练2】（25-26高二上·山西朔州·期末）在测量电阻的实验中，采用如图1、2所示的两种电路。图中电压表内阻为，电流表内阻为，被测导体R的真实电阻为。实验中，将电压表读数与电流表读数的比值作为电阻的测量值。若不考虑偶然误差，以下说法正确的是（　　） A．两种电路测量值均等于 B．图1电路测量值大于 C．图2电路测量值大于 D．图1电路测量值更接近真实值 【答案】C 【详解】图1电路为电流表外接法，电压表测的真实电压，电流表测与电压表的总电流，测量值 图2电路为电流表内接法，电流表测的真实电流，电压表测与电流表的总电压，测量值，电路测量值更接近真实值，故C正确，ABD错误。 故选C。 一、单选题 1．（25-26高一下·江苏泰州·阶段检测）两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U =20V的直流电源上，且电源电压保持不变。把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端（如图所示），电压表的示数为12V，如果把此表改接在R2两端，则电压表的示数（     ） A．等于8V B．小于8V C．大于8V D．大于8V，小于12V 【答案】B 【详解】电压表接在R1两端，电压表的示数为12V，则此时R2两端的电压为8V；把此表改接在R2两端时，由于电压表的内阻不是远大于R1、R2，电压表与R2并联的阻值小于R2，而R1与并联部分串联，总电压U=20V，则R1的电压大于12V，电压表与R2并联电路的电压小于8V。 故选B。 2．（2026·北京海淀·二模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。下列说法正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，通过R2的电流为 B．将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为 C．将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 D．将接线柱1、3接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 【答案】D 【详解】设表头G的内阻为r，则R1=r，R2=4r； A．将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。通过R2的电流为，A错误； B．电流表的最大满偏电流为；将接线柱1、3接入电路时， 解得电流表的量程为，B错误； C．将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，当电流计满偏的情况下，电流计与R2两端的电压之和减小，则R1两端电压减小，R1的分流减小，则电流表的量程会变小，C错误； D．将接线柱1、3接入电路时，根据，若仅使R2阻值变小，电流表的量程I＇会变大，D正确。 故选D。 3．（22-23高一上·安徽淮南·开学考试）如图电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.8A，接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.3A B．0.4A C．0.5A D．0.6A 【答案】D 【详解】设电源电压为，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，根据欧姆定律可得 同理闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时，则有 由于，故 将上述两式整理可得 解得 故选D。 4．（25-26高二上·河北秦皇岛·开学考试）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，增大时量程增大 B．乙表是电流表，增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 【答案】D 【详解】AC．甲表是电流表，量程为 增大时量程变小，若改装后量程为，则 故AC错误； BD．乙表是电压表，量程为 增大时量程变大，若改装后量程为，则 故B错误，D正确。 故选D。 5．（24-25高二上·重庆·阶段检测）如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．4V B． C．6V D． 【答案】A 【详解】由图可知，输出的是下半部分电阻两端的电压，可知当两电阻均不接入时，输出电压为24V； 当只有R1接入时，输出电压 当只有R2接入时，输出电压 当两电阻均接入时 本题选不可能输出的电压，故选A。 6．（24-25高二上·新疆巴州·期末）如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（　　） A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mA C．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA 【答案】D 【详解】接A时的量程 接B时的量程 故选D。 7．（24-25高二上·黑龙江牡丹江·阶段检测）如图所示，用伏安法测电阻R0的值时，当S接a时电压表示数10V，电流表示数0.2A；当S接b时，电压表示数12V，电流表示数0.15A。下列叙述正确的是（　　） A．为了较准确地测定R0的值，S应接在a点，R0的测量值为50Ω B．为了较准确地测定R0的值，S应接在a点，R0的测量值为80Ω C．为了较准确地测定R0的值，S应接在b点，R0的测量值为50Ω D．为了较准确地测定R0的值，S应接在b点，R0的测量值为80Ω 【答案】D 【详解】根据题意可知 由于 说明电压表的分流作用比较明显，故应采用电流表的内接法，即S应接在b点，此时待测电阻的测量值为 故选D。 二、多选题 8．（25-26高二上·辽宁大连·期中）已知表头的内阻为，满偏电流为，现将表头改装为量程为和的双量程电压表如图（a）所示及量程为和的双量程电流表如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　）      A．图（a）中使用A、B两个端点时，量程为，使用A、C两个端点时，量程为 B．， C．图（b）中使用A、B两个端点时，量程为；使用A、C两个端点时，量程为 D．， 【答案】AD 【详解】A.图甲中使用A、C两个端点时，串联的电阻较大，则量程较大，即量程为，使用A、B两个端点时，则量程较小，量程为，故A正确； B.根据 解得 根据 得，故B错误； C.图乙中使用A、B两个端点时，并联的电阻较小，则量程较大，即量程为；使用A、C两个端点时，量程为，故C错误； D.量程为和的双量程电流表，结合图像可得 解得，，故D正确。 故选AD。 9．（25-26高二上·湖南永州·开学考试）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 【答案】BC 【详解】A．当cd端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，ab之间的等效电阻为，故A错误； B．当ab端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，cd之间的等效电阻为，故B正确； C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为，故C正确； D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为，故D错误。 故选BC。 10．（24-25高二上·山东·阶段检测）用四个相同的表头分别改装成两个电流表A1（量程为0 ~ 500 mA）、A2（量程为0 ~ 1000 mA）和两个电压表V1（量程为0 ~ 2 V）、V2（量程为0 ~ 10 V），改装、校正好后把它们按图中所示的接法连入电路，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2的示数之比为3∶1 B．电流表A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1 C．电压表V1、V2的示数之比为1∶5 D．电压表V1、V2的指针偏转角度之比为1∶5 【答案】BC 【详解】AB．因为电流表的改装需要表头并联电阻，改装后的两个电流表又并联，所以这两个表头也并联，加在它们两端的电压相等，流过它们的电流也相等，即它们的指针偏转角度相同，它们的量程之比为1∶2，则示数之比为1∶2，选项A错误，B正确； CD．因为电压表的改装需要表头串联电阻，改装后的两个电压表又串联，所以这两个表头也串联，流过它们的电流相等，即它们的指针偏转角度相同，它们的量程之比为1∶5，则示数之比为1∶5，选项C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（25-26高三下·贵州·开学考试）某实验小组准备测量一个定值电阻的阻值，准备的器材有： A．被测电阻（阻值约为）； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻约为）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E．定值电阻（阻值为）； F．电源（电动势，内阻可忽略不计）； G．开关，导线若干。 (1)为了顺利地完成测量，请帮实验小组完成如图甲所示的实验电路。 (2)正确连接实验电路后，某次实验时，电流表示数，电流表示数如图乙所示，则该示数__________，被测电阻的阻值__________（结果保留整数）。 (3)考虑到的内阻不准确，该实验电阻的测量值会__________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1) (2) 19.5 429 (3)准确 【详解】（1）滑动变阻器的阻值远小于被测电阻的阻值，采用分压电路，两电流表测量电压都会出现量程不够的情况，所以将电流表A1进行改装，改装后电压表的量程为，改装后的电压表的内阻已知，则电流表采用外接法。电路连接情况如下 （2）[1]电流表的分度值为，读数时读到该分度值即可，则； [2]被测电阻两端的电压为 通过被测电阻的电流为 则被测电阻的阻值为 （3）该实验被测电阻的电压和电流测量都没有系统误差，测量值准确。 12．（25-26高三上·河南开封·期末）某同学欲测量长度已知的金属丝的电阻率： (1)应该用螺旋测微器在金属丝________（填“同一”或“不同”）位置多次测量，取其平均值作为金属丝横截面的直径d。某次测量结果如图1所示，其读数为________mm。 (2)采用图2所示电路原理图，测量金属丝的电阻。可供选择的实验器材如下： 待测金属丝（约） 电源E（电动势3V，内阻不计） 电压表V（量程3V，内阻无穷大） 定值电阻， 滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A），（最大阻值，额定电流0.5A）开关、单刀双掷开关各一个，导线若干 ①从减小测量误差的角度考虑，电路图2中的定值电阻应选用______，滑动变阻器R应选用_______。（填器材符号） ②按电路图连接实验电路，将滑动变阻器滑片置于适当位置。 ③闭合开关，将开关掷于1端，适当调节滑动变阻器滑片位置，记下此时电压表的示数；然后将掷于2端，此时电压表的示数。由此可知，待测电阻丝的电阻为________（保留3位有效数字）。 (3)设金属丝长度为L，则待测金属丝的电阻率为________（用L、d及表示）。 【答案】(1) 不同 0.800/0.798/0.799/0.801/0.802 (2) 73.7 (3) 【详解】（1）[1]为了减小测量误差，应该用螺旋测微器在金属丝不同位置多次测量，取其平均值作为金属丝横截面的直径d； [2]图1中螺旋测微器的读数为。 （2）[1][3]根据串联电路的特点有，解得 所以，为减小测量误差，应使较大，即较大，故定值电阻应选用；代入数据得 [2]图2中滑动变阻器的连接方式为分压式，为了操作方便，滑动变阻器应选择最大阻值较小的，故滑动变阻器R应选用。 （3）根据，，得 13．（25-26高三上·山西太原·期末）某实验小组测量一段金属丝的电阻率，实验室可供选择的器材有： A．电流表A1（量程为，内阻约为） B．电流表A2（量程为，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.蓄电池（电动势为，内阻约） H.开关S及导线若干 回答下列问题： (1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读出该金属丝的直径______mm； (2)图乙为实验电路图，为了更精确地测量该金属丝的阻值，滑动变阻器应选择______（选填“”或“”），定值电阻应选择______（选填“”或“”），位置处电流表应该选______（选填“A1”或“A2”） (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A1的示数和电流表A2的示数，并作出图像如图所示，图像的斜率为。测得金属丝的长度为，可知该金属丝的电阻率可表示为______（选择中的部分物理量表示）。 【答案】(1)0.149/0.150/0.151 (2) A2 (3) 【详解】（1）该金属丝的直径0.01mm×15.0=0.150mm。 （2）[1][2][3]滑动变阻器要接成分压电路，则应选择阻值较小的，定值电阻与电流表A2串联，可将电流表改装成的电压表的量程为，可满足实验要求，即位置处电流表应该选A2。 （3）由电路可知，可得，则，解得 根据，，解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $