精品解析：山东枣庄市滕州市2025-2026学年青岛版六年级下学期学业成果展评数学试题

2025~2026学年度第二学期学业成果展评 六年级数学试题 （时间：90分钟） 注意事项： 1.本试题共6页，满分100分。 2.答卷时，同学们必须将各题答案填涂、书写或绘制在答题卡指定的位置上，并在本页左边相应位置写上学校、班级、姓名和准考证号，考试结束，将试题和答题卡一并交回。 一、开动脑筋，选一选。本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，并用2B铅笔将正确答案涂在答题卡相应位置。 1. 要表示正数、负数和0三者之间的关系，用图（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 2. 下面的比，能和∶2组成比例的是（ ）。 A. 2∶ B. ∶ C. 1∶6 D. 2∶3 3. 下面各图中，a与b成反比例关系的是（ ）。（单位：cm） A. 周长C一定 B. 面积S一定 C. 面积S一定 D. 体积V一定 4. 甲和乙两人玩掷骰子游戏，下面的游戏规则公平的是（ ）。 A. 点数小于3甲赢，大于3乙赢 B. 点数是质数甲赢，是合数乙赢 C. 点数是奇数甲赢，是偶数乙赢 D. 以上规则都不公平 5. 下面几种描述中，不可以确定物体具体位置的是（ ）。 A. （3，1） B. 南偏西33°方向 C. 第1列，第2行 D. 正东方向100m处 6. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示的是（ ）。 A. 三角形的面积一定，它的底和高 B. 出油率一定，花生油的质量和花生质量 C. 铺地面积一定，每块方砖的面积和所需块数 D. 小月做10道题，已做的题数和未做的题数 7. 滕州市民广场是一个近似的长方形，长约270m，宽约180m，画在图纸上的长是30cm，宽是20cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶90 C. 90∶1 D. 1∶900 8. 把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的（ ）。 ①16－12＝24－x ②16∶24＝12∶x ③12∶16＝x∶24 ④x∶12＝16∶24 A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有③④ 9. 六（1）班有40名学生，选举班长的投票结果如下，图（ ）表示了这一结果。 小李20票 小赵10票 小邓6票 小何4票 A. B. C. D. 10. 儿童节前后，爱读书店门口海报上“5.21－6.2低至七折”中的“七折”表示（ ）。 A. 现价是原价的70% B. 现价是原价的30% C. 原价是现价的70% D. 原价比现价多30% 二、认真思考，填一填。将答案写在答题卡相应的位置上。 11. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ ）字，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万字。 12. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，可记作______年。 13. 合法的地图一定含有基本比例尺，把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。 14. 下表中，如果x和y成正比例关系，那么★＝（ ）；如果x和y成反比例关系，★＝（ ）。 x 4 ★ y 10 20 15. 如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为（ ），书店的位置用数对表示为（ ）。以学校为观测点，医院在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。 16. 一块圆柱形积木和一块圆锥形积木，从前面看到的图形如上图，圆柱形积木的体积是（ ）立方厘米，圆锥形积木的体积是（ ）立方厘米。 17. 著名数学家莱布尼茨认为比号与除号有一种亲缘关系，把“÷”的小横线去掉，就成了“∶”现在的样子，那么5÷9＝20÷36改写成比例式为（ ），4×5＝2×10改写成比例式为（ ）。 18. 下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10cm，两图中涂色部分的面积相比，（ ）图的面积较大，大（ ）cm2。（π取3.14） 19. 把一个高为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，那么圆柱的体积是（ ）cm3。 20. 如下图所示，易拉罐（看作圆柱）底的面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料全部倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。 三、又对又快，算一算。将解题过程写在答题卡指定位置上。 21. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。 3.6－3.02＋6.4－1.9 22. 解方程和解比例。 四、动手实践，做一做。本题共3小题，将图绘制在答题卡上。 23. 下面的每个方格图中再涂一格，使其成为轴对称图形。 24. 将下面图中的三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将旋转后的图形向右平移4格，再画出平移后的图形。 25. 在方格图中画出下面圆柱的展开图。（π取3，每小格的边长表示1cm） 五、数据分析，理一理。将答案和解题过程填写在答题卡指定位置上。 26. 人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制定的重要因素。下面的统计表、统计图呈现了中国（含港澳台）近几年人口情况，请你根据数据回答问题。 中国近6年人口总数统计表 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 人口（万人） 144350 144411 144310 144110 143960 143620 （1）根据下面的小资料，结合统计图中的信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？（ ）（填“是”或“否”） 当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会。 （2）从折线统计图中可以看出，近6年我国新生儿数量是如何变化的？ （3）结合以上统计表和统计图中的信息，针对中国综合人口情况的某一方面对2026年的人口变化进行预测，并写出你预测的依据。 我的预测：_________________________________________________________________________ 我预测的依据：_____________________________________________________________________ 六、生活问题，解一解。本题共6小题，将解题过程填写在答题卡指定位置，解答时，要写出必要的演算步骤。 27. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为的地图上约长，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 28. 王老师和两个好友相约看某个场次的电影，比原价购票共节省了40.5元。他们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票的票价是多少元？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场：六折 下午场：七折 晚上场：无优惠 29. 优优的身高是1.5米，她测量了在同一地点、不同时间自己的影长。14：00时是2.7米，17：00时是5.7米。 （1）分别写出这两个时刻优优的身高与影长的比。 14：00时是（ ），17：00时是（ ）。这两个比（ ）组成比例。（填“能”或“不能”） （2）优优17：00时在同一地点测得一棵古树的影长为19米，这棵古树高多少米？（用比例解答） 30. 下图的“博士帽”是用卡纸做成的，它的上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为20厘米、高为10厘米的无盖、无底圆柱。制作这顶“博士帽”至少需要多少平方厘米的卡纸？ 31. 下图是一个简易滴水计时器，漏斗平均每分钟滴水60毫升。向上方的漏斗中加满水，经过一段时间，水全部滴到了下方的圆柱形容器中，如图，从开始滴水到漏斗中的水恰好滴完，经过了多少分钟？（π取3，数据是从容器里面测量得到的） 32. 2026年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米笔记本电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台笔记本电脑的原价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期学业成果展评 六年级数学试题 （时间：90分钟） 注意事项： 1.本试题共6页，满分100分。 2.答卷时，同学们必须将各题答案填涂、书写或绘制在答题卡指定的位置上，并在本页左边相应位置写上学校、班级、姓名和准考证号，考试结束，将试题和答题卡一并交回。 一、开动脑筋，选一选。本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，并用2B铅笔将正确答案涂在答题卡相应位置。 1. 要表示正数、负数和0三者之间的关系，用图（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正数、负数的定义，可以将数分为正数、0、负数三类，三者之间互相独立，没有包含或重叠的部分，再依次分析每个选项的图所代表的逻辑关系，判断其是否符合三者的关系。 【详解】A．它表示0属于负数，负数属于正数，不符合三者的关系； B．把整体分为独立的三部分：正数、负数、0，符合三者关系； C．它表示0是正数和负数的公共部分，0不属于正数也不属于负数，不成立； D．它表示0包含于正数，不符合定义。 2. 下面的比，能和∶2组成比例的是（ ）。 A. 2∶ B. ∶ C. 1∶6 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．2∶和∶2 2×2＝4；×＝；4≠，2∶和∶2不能组成比例。 B．∶和∶2 ×2＝；×＝；≠，∶和∶2不能组成比例。 C．1∶6和∶2 1×2＝2；6×＝2；2＝2，1∶6和∶2能组成比例。 D．2∶3和∶2 2×2＝4；3×＝1；因为4≠1，所以2∶3和∶2不能组成比例。 因此，能和∶2组成比例的是1∶6。 故答案为：C 3. 下面各图中，a与b成反比例关系的是（ ）。（单位：cm） A. 周长C一定 B. 面积S一定 C. 面积S一定 D. 体积V一定 【答案】B 【解析】 【分析】如果两个量的乘积为定值，那么这两个量成反比例关系，以此作为判断依据。 对每个选项，根据对应的图形周长、面积、体积公式，结合给定的定值条件，推导a和b的关系式。 【详解】A．长方形周长一定，满足，即​，乘积不一定，和不成反比例。 B．三角形面积一定，满足，整理得，一定则是定值，即和乘积一定，和成反比例。 C．梯形面积一定，满足​，整理得，，和的乘积不是定值，不成反比例。 D．圆柱体积一定，是底面半径，满足，整理得，是和乘积一定，和乘积不一定，和不成反比例。 4. 甲和乙两人玩掷骰子游戏，下面的游戏规则公平的是（ ）。 A. 点数小于3甲赢，大于3乙赢 B. 点数是质数甲赢，是合数乙赢 C. 点数是奇数甲赢，是偶数乙赢 D. 以上规则都不公平 【答案】C 【解析】 【分析】判断游戏规则是否公平，关键是看双方获胜的可能性是否相等。对于掷骰子游戏，骰子有6个面，点数分别为1、2、3、4、5、6每个点数出现的可能性相等。需要分别统计各选项中符合甲赢和乙赢条件的点数个数，若个数相等则公平，否则不公平。 【详解】A．点数小于3的有1、2，共2种情况；点数大于3的有4、5、6，共3种情况。因为，双方获胜的可能性不相等，此选项错误。 B．在1至6中，质数有2、3、5，共3种情况；合数有4、6，共2种情况（1既不是质数也不是合数）。因为，双方获胜的可能性不相等，此选项错误。 C．在1至6中，奇数有1、3、5共3种情况；偶数有2、4、6，共3种情况。因为，双方获胜的可能性相等，此选项正确。 D．C选项规则公平，所以此选项错误。 5. 下面几种描述中，不可以确定物体具体位置的是（ ）。 A. （3，1） B. 南偏西33°方向 C. 第1列，第2行 D. 正东方向100m处 【答案】B 【解析】 【分析】确定物体的具体位置，需要两个必要条件：用数对表示时需要列数和行数两个数据；用方向描述时需要同时明确方向和距离。逐一分析选项，判断是否同时具备确定位置的两个必要条件，缺少条件的则无法确定具体位置。 【详解】A．数对（3，1），明确了列数和行数，可以确定具体位置。 B．仅给出南偏西33°方向，没有给出距离，无法确定物体的具体位置。 C．第1列，第2行，明确了列数和行数，可以确定具体位置。 D．正东方向100米处，明确了方向和距离，可以确定具体位置。 6. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示的是（ ）。 A. 三角形的面积一定，它的底和高 B. 出油率一定，花生油的质量和花生质量 C. 铺地面积一定，每块方砖的面积和所需块数 D. 小月做10道题，已做的题数和未做的题数 【答案】B 【解析】 【分析】图像是过原点的直线，所以两个量成正比例关系，即两个量的比值为定值。逐个分析选项中两个量的数量关系，依据正比例、反比例的定义，判断各选项对应关系类型。 【详解】A．三角形面积一定时，，乘积一定，底和高成反比例，不符合。 B．出油率一定时，，比值一定，二者成正比例，符合图像特征。 C．铺地面积一定时，，乘积一定，二者成反比例，不符合。 D．已做题数未做题数总题数，和一定，二者不成比例，不符合。 7. 滕州市民广场是一个近似的长方形，长约270m，宽约180m，画在图纸上的长是30cm，宽是20cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶90 C. 90∶1 D. 1∶900 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离。解题时需先将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（通常换算成厘米），再写出比并化简为最简整数比。本题可利用长或宽的数据进行计算，结果应一致。 【详解】 ＝ ＝1∶900 所以这张图纸的比例尺是1∶900。 8. 把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的（ ）。 ①16－12＝24－x ②16∶24＝12∶x ③12∶16＝x∶24 ④x∶12＝16∶24 A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形缩小的方法，把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，相对应的边的长度比相等，据此分析所给等式是否正确。 【详解】①长方形甲按比缩小得到长方形乙，缩小的比例是固定的，16－12＝24－x只是简单的边长相减，没有出现按比例缩小的关系，所以①错误。 ②因为长方形甲按比缩小得到长方形乙，所以甲的宽与长的比等于乙的宽与长的比，甲长24cm、宽16cm，乙长xcm、宽12cm，可得16∶24＝12∶x，②正确。 ③由长方形甲按比缩小得到长方形乙，可得乙的宽与甲的宽的比等于乙的长与甲的长的比，即12∶16＝x∶24，③正确。 ④x∶12＝16∶24，与按比缩小的性质不符，所以④错误。 分析可知，根据图中信息，同学们列出了四个等式，其中正确的有16∶24＝12∶x和12∶16＝x∶24。 故答案为：C 9. 六（1）班有40名学生，选举班长的投票结果如下，图（ ）表示了这一结果。 小李20票 小赵10票 小邓6票 小何4票 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】六（1）班有40名学生，小李20票，小赵10票，小邓6票，小何4票，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法。则小李的票数占总数的，即占整个圆的一半，也就是小李的票数在扇形统计图中用半圆表示。小赵的票数占总数的，即占整个圆的，也就是小赵的票数在扇形统计图中用圆表示。小邓的票数占总数的，小何的票数占总数的。 【详解】A．，未出现半圆，小李的票数占总数的情况表示错误，不符合题意。 B．，未出现半圆，小李的票数占总数的情况表示错误，不符合题意。 C．，有半圆可以表示小李的票数占总数的情况，有圆可以表示小赵的票数占总数的情况，剩余两个小扇形，最小的可以表示小何的票数占总数的情况，另一个可以表示小邓的票数占总数的情况，符合题意。 D．，没有圆，小赵的票数占总数的情况表示错误，不符合题意。 10. 儿童节前后，爱读书店门口海报上“5.21－6.2低至七折”中的“七折”表示（ ）。 A. 现价是原价的70% B. 现价是原价的30% C. 原价是现价的70% D. 原价比现价多30% 【答案】A 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。 七折＝＝70%，表示现价是原价的70% 【详解】A．七折＝＝ 70%，表示现价是原价的70%；说法正确。 B．现价是原价的30%，是打三折，不是七折，说法错误。 C．原价是现价的70%，把原价和现价的关系颠倒了，不符合折扣的定义，说法错误。 D．原价比现价多30%，打七折时，现价比原价便宜的是原价的30%；而原价比现价多的部分是和现价相比，并不是多30%，说法错误。 故答案为：A 二、认真思考，填一填。将答案写在答题卡相应的位置上。 11. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ ）字，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万字。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将汉字表述的数转为阿拉伯数字，所以先明确各数位对应的数值，从高位到低位依次写出每一位上的数字，没有计数单位的数位补0。 再处理省略万位后面尾数的问题，因为要取近似值，所以先找到万位，再看万位后一位即千位上的数字，根据四舍五入法对万位数字进行取舍，最后加上“万”字。 【详解】写数：从高位到低位一级一级写，“七十三万”对应万级是73，“一千零一十七”对应个级是1017，组合起来写作。 省略万位后面的尾数：根据四舍五入法，看千位上的数字，千位是1，，舍去万位后面的尾数，得到约万字。 12. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，可记作______年。 【答案】 ﹣340 【解析】 【分析】以公元元年为界，公元后的年份用正数表示，公元前则用负数表示。根据题意，杜甫的公元后712年记作﹢712年，因此公元前340年应记作对应的负数。据此解答。 【详解】根据题中规定可知，公元后的年份用正数表示，公元前的年份用负数表示。屈原出生于公元前340年，因此应记作﹣340年。 13. 合法的地图一定含有基本比例尺，把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 175 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。由线段比例尺可知，用图上2厘米，表示实际的100千米，根据比例尺的意义，先将100千米换算为10000000厘米，再写出图上距离与实际距离的比并化简。实际距离＝图上距离÷比例尺，用3.5厘米除以比例尺求出两地的实际距离，计算时比例尺要写成分数形式，且最后结果的单位“厘米”要换算为“千米”。1千米＝100000厘米。 【详解】数值比例尺： 100千米＝10000000厘米 2厘米∶10000000厘米 ＝2∶10000000 ＝（2÷2）∶（10000000÷2） ＝1∶5000000 实际距离： （厘米） 17500000厘米＝175千米 14. 下表中，如果x和y成正比例关系，那么★＝（ ）；如果x和y成反比例关系，★＝（ ）。 x 4 ★ y 10 20 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】如果x和y成正比例关系，那么x和y的比值一定，据此列出正比例方程，求出★的值。 如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，求出★的值。 【详解】如果x和y成正比例关系，则： 20∶★＝10∶4 解：10×★＝20×4 10×★＝80 ★＝80÷10 ★＝8 如果x和y成反比例关系，则： 20×★＝4×10 解：20×★＝40 ★＝40÷20 ★＝2 15. 如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为（ ），书店的位置用数对表示为（ ）。以学校为观测点，医院在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。 【答案】 ①. （7，1） ②. （9，3） ③. 北 ④. 西 ⑤. 60 【解析】 【分析】数对的表示规则是先列后行，即数对中第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数。观察平面图，学校在第7列、第1行。书店在第9列、第3行。 以学校为观测点，根据平面图上“上北下南，左西右东”的方向原则。观察医院相对于学校的位置，可得出医院在学校的北偏西方向。再看角度标识，可知这个偏角是30度，那么北偏西的角度是90－30＝60度，医院在以北为主方向，在北方向的基础上向西偏转60度。 【详解】学校在第7列、第1行，用数对表示为（7，1）。 书店在第9列、第3行，用数对表示为（9，3）。 90－30＝60（度） 医院在学校的北偏西60度的方向上。（答案不唯一） 在图上，学校的位置用数对表示为（7，1），书店的位置用数对表示为（9，3）。以学校为观测点，医院在学校的北偏西60度的方向上。 16. 一块圆柱形积木和一块圆锥形积木，从前面看到的图形如上图，圆柱形积木的体积是（ ）立方厘米，圆锥形积木的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据题目，从图中可知小方格的边长是1厘米，先根据网格的刻度，确定圆柱从前面看到的长方形的长和宽，因为圆柱主视图的长对应底面直径、宽对应圆柱的高，所以可以得到圆柱的底面半径和高，再用圆柱体积公式计算体积。 再根据网格刻度，确定圆锥从前面看到的三角形的底和高，因为圆锥主视图的底对应底面直径、高对应圆锥的高，所以可以得到圆锥的底面半径和高，再用圆锥体积公式计算体积。 【详解】从图中可知圆柱的底面直径是2厘米，则半径r＝2÷2＝1（厘米） 圆柱的高是3厘米 圆柱形积木的体积： 3.14×12×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方厘米） 从图中可知圆锥底面直径为4厘米，则半径r＝4÷2＝2（厘米） 圆锥的高是3厘米 圆锥形积木的体积是 ×3.14×22×3 ＝×3×3.14×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 因此，圆柱形积木的体积是9.42立方厘米，圆锥形积木的体积是12.56立方厘米。 17. 著名数学家莱布尼茨认为比号与除号有一种亲缘关系，把“÷”的小横线去掉，就成了“∶”现在的样子，那么5÷9＝20÷36改写成比例式为（ ），4×5＝2×10改写成比例式为（ ）。 【答案】 ①. 5∶9＝20∶36 ②. 4∶2＝10∶5 【解析】 【分析】根据题意，将除法算式中的除号换成比号即可；根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，一对乘数可以同时作为比例的外项，另一对乘数作为比例的内项即可。 【详解】那么5÷9＝20÷36改写成比例式为5∶9＝20∶36； 当4和5同时作为外项时，则2和10可同时作为内项，改写成比例是：4∶2＝10∶5。（答案不唯一） 18. 下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10cm，两图中涂色部分的面积相比，（ ）图的面积较大，大（ ）cm2。（π取3.14） 【答案】 ①. 乙 ②. 7 【解析】 【分析】由图可知，甲图的涂色面积＝正方形面积－圆的面积，乙图的涂色面积＝圆的面积－正方形的面积；甲图是外方内圆，圆的直径等于正方形边长；乙图是外圆内方，圆的直径等于正方形对角线，乙图中正方形的面积可以看成两个底为10cm，高为（10÷2）cm的三角形面积之和。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算甲乙的涂色部分面积，再比较大小解答。 【详解】甲图涂色部分的面积是：102－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 乙图涂色部分的面积是：3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×52－10×5÷2×2 ＝3.14×25－50÷2×2 ＝78.5－25×2 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 21.5＜28.5 28.5－21.5＝7（cm2） 所以乙图的面积较大，大7cm2。 19. 把一个高为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，那么圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】502.4 【解析】 【分析】圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原圆柱增加了两个相同长方形的面积，这个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱底面圆的半径，据此求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积公式可出它的体积。 【详解】圆柱底面半径：80÷2÷10＝4（cm） 圆柱的体积：3.14×42×10＝502.4（cm3） 【点睛】考查是关于圆柱体积的应用题，关键要知道圆柱底面半径是长方形的宽，注意细心计算。 20. 如下图所示，易拉罐（看作圆柱）底的面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料全部倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。已知易拉罐底的面积与锥形杯口的面积相等，则可以将易拉罐和锥形杯的底面积设为S，且由图可知易拉罐的高为2h，锥形杯的高度为h，将易拉罐和锥形杯的条件分别代入公式求出各自的体积，最后用易拉罐的体积除以锥形杯的体积求出杯数。 【详解】设易拉罐和锥形杯的底面积为S。 易拉罐的体积： 锥形杯的体积： 求杯数： （杯） 三、又对又快，算一算。将解题过程写在答题卡指定位置上。 21. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。 3.6－3.02＋6.4－1.9 【答案】；； 【解析】 【分析】运用带符号搬家凑整，再利用减法性质合并减数简化计算； 使用乘法分配律，括号内两个分数分别和36约分计算； 先算小括号里的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】3.6＋6.4－3.02－1.9 ＝（3.6＋6.4）－（3.02＋1.9） ＝10－4.92 ＝5.08 22. 解方程和解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、动手实践，做一做。本题共3小题，将图绘制在答题卡上。 23. 下面的每个方格图中再涂一格，使其成为轴对称图形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。由图可知，可以在涂色部分右上角再涂一个小正方形，和原来的三个小正方形就可以组成一个大正方形，正方形是轴对称图形，且有4条对称轴。还可以在下面一层的左侧涂一个小正方形，这样就可以组成一个“凸”字结构的图形，这个图形是一个轴对称图形，且有1条对称轴。（答案不唯一） 【详解】图略。 24. 将下面图中的三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将旋转后的图形向右平移4格，再画出平移后的图形。 【答案】画图如下： 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各个部分均绕此点按照相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的定义，将图形上所有点都向右平移4格，然后顺次连接即可，不改变图形的形状和大小。 【详解】略 25. 在方格图中画出下面圆柱的展开图。（π取3，每小格的边长表示1cm） 【答案】 【解析】 【分析】先读取圆柱的底面直径和高：通过刻度尺读取圆柱底面的直径数值，再读取圆柱的高的数值。 圆柱侧面展开是长方形，长等于底面周长，宽等于圆柱的高，用公式，结合计算底面周长，得到长方形的长。 每小格边长1cm，所以根据底面直径确定圆的半径，在方格中确定圆心位置后画出两个等大的圆。 【详解】从图中刻度尺可得：圆柱的高为，圆柱底面直径为。 圆柱底面周长：圆柱展开图由1个长方形侧面2个圆形底面组成。 侧面长方形：长（6格），宽（4格），两个底面圆：直径都是（2格） 作图：先在方格中画出长6格、宽4格的长方形，作为侧面；在长方形的一组对边的外侧位置，画2个直径为2格的圆，作为两个底面，完成展开图。图略（答案不唯一） 五、数据分析，理一理。将答案和解题过程填写在答题卡指定位置上。 26. 人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制定的重要因素。下面的统计表、统计图呈现了中国（含港澳台）近几年人口情况，请你根据数据回答问题。 中国近6年人口总数统计表 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 人口（万人） 144350 144411 144310 144110 143960 143620 （1）根据下面的小资料，结合统计图中的信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？（ ）（填“是”或“否”） 当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会。 （2）从折线统计图中可以看出，近6年我国新生儿数量是如何变化的？ （3）结合以上统计表和统计图中的信息，针对中国综合人口情况的某一方面对2026年的人口变化进行预测，并写出你预测的依据。 我的预测：_________________________________________________________________________ 我预测的依据：_____________________________________________________________________ 【答案】（1）是 （2）逐年下降 （3） ①. 2026年新生儿的出生数比806.5万人少 ②. 新生儿近6年出生数呈逐年下降的趋势 【解析】 【分析】（1）当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会。由扇形统计图可知，2025年时中国60岁及以上人口数占总人口数的23.5%，，据此可知，中国已经进入老龄化社会。 （2）折线统计图可以看出各种数量增减变化的情况。由折线统计图可以看出，近6年我国新生儿数量由原来的1223.4万人降低到了806.5万人，呈逐年下降的趋势。 （3）可以选择新生儿的出生情况进行预测。根据新生儿近6年出生数呈逐年下降的趋势，预测2026年新生儿的出生数量。 【小问1详解】 根据下面的小资料，结合统计图中的信息判断，中国已经进入老龄化社会。 【小问2详解】 从折线统计图中可以看出，近6年我国新生儿数量呈逐年下降的趋势。 【小问3详解】 我的预测是：2026年新生儿的出生数比806.5万人少。（答案不唯一） 我预测的依据是：新生儿近6年出生数呈逐年下降的趋势。 六、生活问题，解一解。本题共6小题，将解题过程填写在答题卡指定位置，解答时，要写出必要的演算步骤。 27. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为的地图上约长，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 【答案】644千米 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离图上距离比例尺”即可求得两地的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为高级单位用除法，只需要将原数的末尾去掉5个0即可。 【详解】（厘米） 64400000厘米千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为644千米。 28. 王老师和两个好友相约看某个场次的电影，比原价购票共节省了40.5元。他们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票的票价是多少元？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场：六折 下午场：七折 晚上场：无优惠 【答案】 下午场，31.5 元 【解析】 【分析】根据票价节省了40.5元这一信息，我们可以知道他们看的场次一定是有优惠活动的，由此可以排除掉晚场。王老师和两个好朋友一共是3个人，用40.5元除以3计算每人优惠多少元，再从45元中减去每人优惠的钱就能计算出优惠后的每张票价。接下来把原价看作单位“1”，用优惠后票价除以45元，计算优惠后的价格是原价的百分之几，如果计算结果为60%（六折）说明看的是上午场，若计算结果是70%（七折）说明看的是下午场。 【详解】1＋2＝3（人） 40.5÷3＝13.5（元） （45－13.5）÷45×100% ＝31.5÷45×100% ＝70% 45－13.5＝31.5（元） 答：他们看的是下午场的电影，优惠后每张票的票价是31.5元。 29. 优优的身高是1.5米，她测量了在同一地点、不同时间自己的影长。14：00时是2.7米，17：00时是5.7米。 （1）分别写出这两个时刻优优的身高与影长的比。 14：00时是（ ），17：00时是（ ）。这两个比（ ）组成比例。（填“能”或“不能”） （2）优优17：00时在同一地点测得一棵古树的影长为19米，这棵古树高多少米？（用比例解答） 【答案】（1） ①. ②. ③. 不能 （2）5米 【解析】 【分析】（1）根据比的意义，分别写出两个时刻身高与影长的比，并化简为最简整数比。判断两个比能否组成比例，需要看它们的比值是否相等。。 （2）在同一地点、同一时刻，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体高度与影长成正比例关系。根据时优优的身高与影长的比，列出比例方程求解古树的高度。 【小问1详解】 14：00时刻：1.5∶2.7＝（1.5÷0.3）∶（2.7÷0.3）＝5：9＝ 17：00时刻：1.5∶5.7＝（1.5÷0.3）∶（5.7÷0.3）＝5：19＝ 因为≠，所以这两个比不能组成比例。 【小问2详解】 解：设这棵古树高米。 答：这棵古树高5米。 30. 下图的“博士帽”是用卡纸做成的，它的上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为20厘米、高为10厘米的无盖、无底圆柱。制作这顶“博士帽”至少需要多少平方厘米的卡纸？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，这顶“博士帽”由两部分组成：上面是一个边长为厘米的正方形，下面是一个无盖、无底的圆柱。求制作这顶“博士帽”至少需要多少卡纸，就是求正方形的面积与圆柱侧面积的和。圆柱的侧面积底面周长高，正方形的面积边长边长，据此列式计算即可。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作这顶“博士帽”至少需要平方厘米的卡纸。 31. 下图是一个简易滴水计时器，漏斗平均每分钟滴水60毫升。向上方的漏斗中加满水，经过一段时间，水全部滴到了下方的圆柱形容器中，如图，从开始滴水到漏斗中的水恰好滴完，经过了多少分钟？（π取3，数据是从容器里面测量得到的） 【答案】25分钟 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式算出漏斗的体积，再把体积单位换算成毫升，最后用总容积除以每分钟滴水量得到时间。 【详解】20÷2＝10（厘米） （立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升 1500÷60＝25（分钟） 答：经过了25分钟。 32. 2026年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米笔记本电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台笔记本电脑的原价是多少元？ 【答案】4999元 【解析】 【分析】把这台笔记本电脑的原价看作单位“1”，享受20%政府补贴，意味着实际支付的价格比原价便宜20%，即实际支付的价格是原价的（1－20%）。已知实际支付了3999.2元，单位“1”未知，实际支付金额除以对应的分率即可。 【详解】3999.2÷（1－20%） ＝3999.2÷80% ＝3999.2÷0.8 ＝4999（元） 答：这台笔记本电脑的原价是4999元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $