精品解析：山东滨州市滨城区2025-2026学年青岛版六年级下学期期末数学试题

小学六年级数学练习题 温馨提示： 1. 本试卷共7页。满分100分。考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考试号、座号填写在试题卷规定位置。 3.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第11—33题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 5.最后得数：分数要化成最简分数；比要化成最简整数比。 一、反复比较，慎重选择。（10分） 1. 中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（    ）。 A. ﹢11千米 B. ﹣11千米 C. ±11千米 【答案】B 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。以海平面为基准，高于海平面记为正，低于海平面记为负。 【详解】根据分析可知，中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作﹣11千米。 2. 下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（ ）。 A. 5 B. C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据正方体的展开图可知，的相对面是2，的相对面是0.2。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此求出。 【详解】 故答案为：B 3. 下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 这个长方形的周长： C. 这个图形的面积： 【答案】B 【解析】 【分析】A．整条线段的长度等于三段长度相加。 B．长方形的周长＝（长＋宽）×2。 C．长方形的面积＝长×宽。 根据题意，逐项用字母表示出数量关系，找出用2a＋8表示的即可。 【详解】A．整条线段的长度等于三段长度相加，即2＋a＋8＝10＋a，不符合题意。 B．长方形的周长：a×2＋4×2＝2a＋8，符合题意。 C．长方形面积：（2＋8）×a＝10a，不符合题意。 4. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（    ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆柱的高一定，体积和底面积 【答案】C 【解析】 【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线： A．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例； B．正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； C．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。 5. 画三角形的高，下面图（    ）的画法是错误的。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点向它的对边（或对边的延长线）作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做这条边上的高。 【详解】A．，这条垂线没有从三角形的顶点出发来画，是从三角形内部边上一点作的垂线，不符合高的定义，画法错误。 B．，从顶点向对边画出了垂直线段，有直角标记，画法正确。 C．，从顶点向对边的延长线作垂直线段，有直角标记，这是钝角三角形对应边上的高，画法正确。 6. 底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体，下列说法正确的是（    ）。 A. 圆柱体积最大 B. 长方体体积最小 C. 体积相等 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×棱长（也是高），长方体的体积＝底面积×高，底面积相等，高也相等，所以圆柱、正方体、长方体它们的体积相等。 【详解】根据分析可知，底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体，说法正确的是体积相等。 7. 根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。 A. a∶c＝d∶b B. ＝ C. a∶c＝b∶d 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可知ab＝cd；然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，判断每个选项即可。 【详解】A．a∶c＝d∶b ab＝cd 符合题意； B．＝ ab＝cd 符合题意； C．a∶c＝b∶d ad＝bc 不符合题意； 等式不成立的是a∶c＝b∶d。 故答案为：C 8. 已知甲与乙的比是5∶4，下列说法正确的是（    ）。 A. 甲比乙少20% B. 甲比乙多25% C. 乙比甲少25% 【答案】B 【解析】 【分析】根据甲与乙的比是5∶4，可以看作甲是5，乙是4。根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几，关键是确定单位“1”的量，用相差量除以单位“1”的量，再转化为百分数。分别对各选项进行计算验证即可。 【详解】A，甲与乙的比是5∶4； 甲＞乙，不可能比乙少，原题干说法错误，不符合题意。 B．甲与乙的比是5∶4； （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲比乙多25%，原题干说法正确，符合题意。 C．（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 乙比甲少20%，原题干说法错误，不符合题意。 已知甲与乙的比是5∶4，说法正确的是甲比乙多25%。 9. 有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，问甲袋米原来重（    ）千克。 A. 240 B. 200 C. 220 【答案】A 【解析】 【分析】设甲袋米原来重x千克，则乙袋米原来重（440－x）千克；甲袋米吃了，还剩（1－），用甲袋米的重量×（1－），求出甲袋米剩下的重量，即（1－）x千克；乙袋米吃了，还剩（1－），用乙袋米的重量×（1－），求出乙袋米剩下的重量，即（1－）×（440－x）千克；这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，列比例：（1－）x∶（1－）×（440－x）＝8∶5，解比例，即可解答。 【详解】解：设甲袋米原来重x千克，则乙袋米原来重（440－x）千克。 （1－）x∶（1－）×（440－x）＝8∶5 x∶×（440－x）＝8∶5 x×5＝×（440－x）×8 x＝4×（440－x） x＝4×440－4x x＝1760－4x x＋4x＝1760 x＝1760 x＝1760÷ x＝1760× x＝240 甲袋米原有240千克。 10. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（    ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② 【答案】A 【解析】 【分析】根据“转化”数学思想特征，即把未知、复杂、难解决的问题，通过变形、重组等方式转化为已知、简单、易解决的问题。根据各图形中的原理或算理，找出运用了“转化”思想的选项，即可解答。 【详解】①圆柱体积公式推导过程中，将圆柱转化为已学的近似长方体进行推导，运用了转化思想； ②圆面积公式推导过程中，将圆转化为已学的近似长方形进行推导，运用了转化思想； ③除数是小数的除法计算中，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算，运用了转化思想； ④平行四边形面积公式推导过程中，通过割补法将平行四边形转化为已学的长方形进行推导，运用了转化思想。 所以，运用了“转化”这一数学思想的是①②③④。 二、认真审题，准确填空（25分） 11. 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨文五万四千六百多片。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 54600 ②. 5.46 ③. 5 【解析】 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨文五万四千六百多片。这个数写作：54600，改写成用“万”作单位的数是5.46万，省略“万”位后面的尾数约是5万。 12. 比30m2多40%是（ ）m2，12吨比（ ）吨少20%。 【答案】 ①. 42 ②. 15 【解析】 【分析】把30m2看成单位“1”，要求的面积就是30m2的（1＋40%），用乘法计算即可；把要求的质量看成单位“1”，12吨是单位“1”的（1－20%），求单位“1”用除法计算。 【详解】30×（1＋40%） ＝30×1.4 ＝42（m2） 12÷（1－20%） ＝12÷0.8 ＝15（吨） 13. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【详解】略 14. （ ）∶20＝＝0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】16；25；12；80；八 【解析】 【分析】根据题目给出的已知数0.8，比的前项除以后项等于比值；分数中分母等于分子除以商；除法中被除数等于商乘除数；小数化百分数将小数点向右移动两位并添加百分号；小数表示折扣时，直接转换为中文数字加“折”。 【详解】第一个空：比的前项除以后项等于比值，设前项为x，则x÷20＝0.8，x＝0.8×20＝16，因此填16。 第二个空：分数＝0.8，则分母20÷0.8＝25，因此填25。 第三个空：（ ）÷15＝0.8，则被除数0.8×15＝12，因此填12。 第四个空：0.8＝80%，因此填80。 第五个空：0.8表示八折，因此填八。 15. 4800平方米＝（ ）公顷 （ ）（ ） 1时20分＝（ ）时 （ ） 【答案】 ①. 0.48 ②. 3 ③. 80 ④. ## ⑤. 50 【解析】 【分析】本题考查单位换算，涉及面积、容积、时间和体积单位。根据单位之间的进率进行换算。 1公顷＝10000平方米，将平方米转化为公顷，需要除以进率10000； 1L＝1000mL，将升转换为升和毫升，整数部分表示升，数值不变，小数部分要乘进率1000，即0.08×1000，转换为毫升； 1时＝60分，将时和分转换为时，先将分除以进率60，转换为时，再与原来的时合起来即可； 1m3＝1000dm3，将立方米转换为立方分米，需要乘进率1000。 【详解】4800÷10000＝0.48，4800平方米＝0.48公顷 0.08×1000＝80，3.08L＝3L80mL 20÷60＝，1时20分＝时或1时20分＝时 0.05×1000＝50，0.05m3＝50dm3 16. “太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折，现在每个（ ）元。原来买6个的钱，现在可以买（ ）个。 【答案】 ①. 75 ②. 12 【解析】 【分析】（1）打五折指的是现价是原价的50%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式求出现价； （2）先根据总价＝单价×数量求出原来买6个需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价用原来买6个需要的钱数除以现在的单价即可。 【详解】150×50%＝75（元） 150×6÷75 ＝900÷75 ＝12（个） 现在打五折，现在每个75元。原来买6个的钱，现在可以买12个。 17. 将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24。原来这根木材的体积是（ ）。 【答案】80dm 【解析】 【分析】本题将圆木被截成4段，会新增出6个横截面（因为每截一次增加2个面，截3次共增加6个面）。题目中说“表面积增加了24dm2”，即这6个新增横截面的总面积为24dm2，求出一个横截面的面积，根据体积＝横截面积×高，可以得到这根木材的体积。 【详解】24÷6＝4（dm） 2m＝20dm 体积＝4×20＝80（dm） 故这根木材的体积是80dm。 18. 如图，1张餐桌可坐6人，2张餐桌拼在一起可坐10人，3张餐桌拼在一起可坐14人。像这样，4张餐桌拼在一起可坐（ ）人；张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 …… 【答案】 ①. 18 ②. 【解析】 【分析】1张餐桌可坐＝6人，2张餐桌拼在一起可坐＝10人，3张餐桌拼在一起可坐＝14人，每多一张桌子人数多4人，据此解答； 观察图形可知，桌子左右两边的2人是不变的，每张桌子上下两边可以坐4人，n张桌子上下两边可以坐4n个人，再加左右两边的2人，所以是（4n＋2）人。 【详解】（人） （人） （人） （人） 所以4张餐桌拼在一起可坐（18）人； 张桌子上下两边可以坐个人，再加左右两边的2人，所以是人。 【点睛】掌握数与形结合的规律是解题关键。 19. 一个袋中有4个红球、3个黄球和2个白球。 （1）从中随意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最小。 （2）要使黄球摸到的可能性最大，至少要往袋中放入（ ）个黄球。 【答案】（1）白 （2）2 【解析】 【分析】（1）根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越小，摸到的可能性就越小，据此解答即可； （2）要使摸到黄球的可能性大，则黄球的数量最多，即大于红球，白球的数量，据此解答即可。 【小问1详解】 2＜3＜4，白球数量最少，所以任意摸出一个，白球的可能性最小。 【小问2详解】 4＞3＞2； 4＋1－3＝5－3＝2（个） 至少要往袋中放入2个黄球。 20. 如图，在圆形切拼成的近似长方形上，第一只小蚂蚁从A点出发，第二只小蚂蚁同时从B点出发，已知第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，第（ ）只小蚂蚁先到达C。 【答案】一 【解析】 【分析】把圆形切拼成长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。从图中可知，第一只小蚂蚁从A点到C点的路程是长方形的长，即圆周长的一半，第二只小蚂蚁从B点到C点的路程是长方形的宽，即为圆的半径。设圆的半径为r，根据圆周长＝2πr，圆周长的一半为πr，即第一只小蚂蚁的路程为πr。假设第二只蚂蚁的速度为v，第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，则第一只蚂蚁的速度为3.2v。最后根据时间＝路程÷速度，分别代入数据求出两只蚂蚁的爬行时间，最后比较即可。 【详解】设第二只蚂蚁的速度为v，则第一只蚂蚁的速度为3.2v。 第一只蚂蚁用的时间： 2×π×r÷2÷3.2v ＝πr÷3.2v ＝ ＝× 第二只蚂蚁用的时间：r÷v＝ 因为π＜3.2，所以＜1，那么×＜，第一只蚂蚁先到达C。 三、看清题目，细心计算。（22分） 21. 直接写出得数。 【答案】30；0.7；100；6 ；；2； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.25 【答案】1；； 80； 【解析】 【分析】把3.2拆成0.8×4，分组凑整后用乘法结合律简化计算； 把99拆成98＋1，使用乘法分配律分开计算简化运算； 先将和化为0.8，逆用乘法分配律合并求和再计算； 按照先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算出中括号外面的除法的运算顺序逐步计算。 【详解】1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 23. 求未知数。 6.5＋3x＝15.5 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时减6.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）根据比例的基本性质，原式化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】6.5＋3x＝15.5 解：6.5＋3x－6.5＝15.5－6.5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 解： 四、作图题（8分） 24. 在下面的方格中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积是6平方厘米的三角形，请确定C点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可； （2）先根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法以点B为观测点确定出点C的方向并结合三角形的高标出点C的位置，最后依次连接各点画出三角形即可； （3）根据旋转的方法，将图形与点D相连的两条边绕点D逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可； （4）画出将三角形③按2∶1放大后的图形，说明放大后的图形的各条边都是原来的2倍，据此画出新图形即可。 【详解】（2）6×2÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） （1）（2）（3）（4）作图如下： 五、活用知识，解决问题。（38分） 25. “中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的市民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢（ ）口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（ ）%。 【答案】（1）400人 （2） （3）莲蓉；；25% 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，喜欢豆沙口味的人数占总人数的20%，由条形统计图可知，喜欢豆沙口味的人数有80人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率”，用喜欢豆沙口味的人数除以喜欢豆沙月饼的人数占总人数的百分率求出本次调查的总人数。 （2）将总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢豆沙口味、水果口味、莲蓉口味的人数占总人数的百分率求出喜欢伍仁口味的人数占总人数的百分率。并在扇形统计图中表示喜欢伍仁口味的扇形中标注百分率。利用（1）中计算出的总人数，根据“求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率”，用总人数乘喜欢伍仁口味的人数占总人数的百分率，求出喜欢伍仁口味的人数，在条形统计图中画出喜欢伍仁口味的人数的直条，并在直条上方标注喜欢伍仁口味的人数。 （3）喜欢豆沙口味的人数有80人，人数是80的2倍，人，则喜欢莲蓉口味的人数是豆沙的2倍。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数”，则要求喜欢水果口味的人数是莲蓉的几分之几，用喜欢水果口味的人数除以喜欢莲蓉口味的人数。根据“求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数”，则求喜欢伍仁口味的人数比喜欢豆沙口味的人数多百分之几，用喜欢伍仁口味的人数比喜欢豆沙口味的人数多的部分除以喜欢豆沙口味的人数。 【小问1详解】 求参加调查的总人数： （人） 【小问2详解】 （人） 图略。 【小问3详解】 （人） 所以，喜欢莲蓉口味的人数是豆沙的2倍。 喜欢水果口味的人数是喜欢莲蓉口味的人数的几分之几： 喜欢伍仁口味的人数比喜欢豆沙口味的人数多百分之几： 26. 某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】200人 【解析】 【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，画一条线段表示体育社团的人数。科技社团的人数比体育社团少，所以将表示体育社团人数的线段平均分成5份，科技社团的人数占其中的5－2＝3份，且这3份对应的人数是120人。 已知科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团少，那么科技社团的人数是体育社团人数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120除以计算即可。 【详解】把体育社团的人数看作单位“1”。 线段图如图： ＝ ＝ ＝200（人） 答：体育社团有200人。 27. 妈妈帮华华把4000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率为2.15%。到期后华华用利息的80%买了水果。华华买水果用了多少元？ 【答案】68.8元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先计算出到期后获得的利息总额。华华用利息的80%买水果，即求利息总额的80%是多少，用乘法计算。 【详解】4000×2.15%×1×80% ＝4000×0.0215×1×0.8 ＝86×0.8 ＝68.8（元） 答：华华买水果用了68.8元。 28. 小红骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800米。照这样算，从家到书店一共用了20分钟，她家和书店相距多少米？（用比例解） 【答案】3200米 【解析】 【分析】由题意可知，照这样算，说明小红的速度一定，则路程和时间成正比例，由此设她家和书店相距米，列比例方程,再求解未知数即可解答。 【详解】解：设她家和书店相距x米。 5＝800×20 5＝16000 5÷5＝16000÷5 ＝3200 答：她家和书店相距3200米。 29. 研学团队前往西山风景区，景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了35%，今年五一假期接待游客13500人，去年五一假期景区接待游客多少人？ 【答案】人 【解析】 【分析】将去年五一假期接待游客人数看作单位“1”，今年是去年的（1＋35%）。根据求单位“1”的量用除法计算，即用13500÷（1＋35%）即可求出去年五一假期景区接待游客的人数。 【详解】13500÷（1＋35%） ＝13500÷（1＋0.35） ＝13500÷1.35 ＝10000（人） 答：去年五一假期景区接待游客10000人。 30. 平平发现海埂大坝旁有一个环形花坛，他想到可以利用下面的规律来计算圆环面积。 （1）填一填找出规律 图中涂色部分面积可以用大正方形面积减小正方形面积得到，也可以转化为长方形面积计算。 （2）根据规律算一算圆环花坛占地面积。 【答案】（1） （2）188.4平方米 【解析】 【分析】（1）第二幅图中，将阴影部分转化成长方形计算面积，长为（5＋3），宽（5－3），根据长×宽计算面积； 第三幅图中，将阴影部分转化成长方形计算面积，长为（5＋2），宽（5－2），根据长×宽计算面积； 第四幅图中，将阴影部分转化成长方形计算面积，长为（a＋b），宽（a－b），根据长×宽计算面积。 （2）根据第（1）小题中总结出的规律，圆环面积＝πR²－πr²＝π×（R＋r）×（R－r）。 【小问1详解】 5²－3²＝（5＋3）×（5－3） 5²－2²＝（5＋2）×（5－2） a²－b²＝（a＋b）×（a－b） 【小问2详解】 花坛面积＝π×（R＋r）×（R－r） ＝3.14×（16＋14）×（16－14） ＝3.14×30×2 ＝94.2×2 ＝188.4（平方米） 答：花坛面积为188.4平方米。 31. 同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验。水箱底面长8分米、宽6分米，先装入适量清水，再把一个实心圆锥形摆件完全浸没在水中，水面高度上升，取出圆锥后，水面下降了1.57分米。已知这个圆锥摆件的底面直径是6分米，求圆锥摆件的高是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】圆锥形景观摆件的体积等于水面下降部分的水的体积，已知水面下降的高度是1.57分米，长方体玻璃水箱的长是8分米，宽是6分米。根据长方体的体积＝长×宽×高计算出上升部分水的体积（即圆锥形景观摆件的体积）；然后根据r＝d÷2求出圆锥的底面半径，最后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。 【详解】8×6×1.57＝75.36（立方分米） 6÷2＝3（分米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方分米） 75.36×3÷28.26＝8（分米） 答：圆锥摆件的高是8分米。 32. 在一张比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，货车和客车分别同时从甲、乙两地相对开出，1.2小时相遇，货车和客车的速度比是5∶4，货车每小时行驶多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，注意将单位换算为千米。利用路程除以相遇时间求出货车和客车的速度和。根据货车和客车的速度比，利用按比分配的方法求出货车的速度。 【详解】实际距离：（厘米） 单位换算：厘米千米 速度和：（千米/时） 货车速度：（千米/时） 答：货车每小时行驶100千米。 33. 简答。 （1）请叙述百分数的概念； （2）请叙述分数的概念； （3）请叙述比的基本性质； （4）请叙述分数的基本性质； （5）请叙述等式的基本性质。 【答案】（1） 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 （2） 把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （3） 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。 （4） 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。 （5） 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不等于 的数，所得结果仍然是等式。 【解析】 【分析】准确叙述百分数、分数的意义，以及比、分数、等式的基本性质。关键在于把握定义中的核心词语，如分数定义中的“平均分”，比和分数性质中的“同时”、“相同的数”及“”除外，等式性质中的“两边”、“同一个数”等条件，确保叙述严谨规范。 【小问1详解】 百分数的概念：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 【小问2详解】 分数的概念：把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 【小问3详解】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。 【小问4详解】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。 【小问5详解】 等式的基本性质： 性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得结果仍然是等式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学练习题 温馨提示： 1. 本试卷共7页。满分100分。考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考试号、座号填写在试题卷规定位置。 3.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第11—33题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 5.最后得数：分数要化成最简分数；比要化成最简整数比。 一、反复比较，慎重选择。（10分） 1. 中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（    ）。 A. ﹢11千米 B. ﹣11千米 C. ±11千米 2. 下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，那么（ ）。 A. 5 B. C. 1 3. 下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 这个长方形的周长： C. 这个图形的面积： 4. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（    ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆柱的高一定，体积和底面积 5. 画三角形的高，下面图（    ）的画法是错误的。 A. B. C. 6. 底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体，下列说法正确的是（    ）。 A. 圆柱体积最大 B. 长方体体积最小 C. 体积相等 7. 根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。 A. a∶c＝d∶b B. ＝ C. a∶c＝b∶d 8. 已知甲与乙的比是5∶4，下列说法正确的是（    ）。 A. 甲比乙少20% B. 甲比乙多25% C. 乙比甲少25% 9. 有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，问甲袋米原来重（    ）千克。 A. 240 B. 200 C. 220 10. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（    ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② 二、认真审题，准确填空（25分） 11. 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨文五万四千六百多片。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 12. 比30m2多40%是（ ）m2，12吨比（ ）吨少20%。 13. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 14. （ ）∶20＝＝0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）折。 15. 4800平方米＝（ ）公顷 （ ）（ ） 1时20分＝（ ）时 （ ） 16. “太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折，现在每个（ ）元。原来买6个的钱，现在可以买（ ）个。 17. 将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24。原来这根木材的体积是（ ）。 18. 如图，1张餐桌可坐6人，2张餐桌拼在一起可坐10人，3张餐桌拼在一起可坐14人。像这样，4张餐桌拼在一起可坐（ ）人；张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 …… 19. 一个袋中有4个红球、3个黄球和2个白球。 （1）从中随意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最小。 （2）要使黄球摸到的可能性最大，至少要往袋中放入（ ）个黄球。 20. 如图，在圆形切拼成的近似长方形上，第一只小蚂蚁从A点出发，第二只小蚂蚁同时从B点出发，已知第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，第（ ）只小蚂蚁先到达C。 三、看清题目，细心计算。（22分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.25 23. 求未知数。 6.5＋3x＝15.5 四、作图题（8分） 24. 在下面的方格中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积是6平方厘米的三角形，请确定C点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。 五、活用知识，解决问题。（38分） 25. “中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的市民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢（ ）口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（ ）%。 26. 某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 27. 妈妈帮华华把4000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率为2.15%。到期后华华用利息的80%买了水果。华华买水果用了多少元？ 28. 小红骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800米。照这样算，从家到书店一共用了20分钟，她家和书店相距多少米？（用比例解） 29. 研学团队前往西山风景区，景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了35%，今年五一假期接待游客13500人，去年五一假期景区接待游客多少人？ 30. 平平发现海埂大坝旁有一个环形花坛，他想到可以利用下面的规律来计算圆环面积。 （1）填一填找出规律 图中涂色部分面积可以用大正方形面积减小正方形面积得到，也可以转化为长方形面积计算。 （2）根据规律算一算圆环花坛占地面积。 31. 同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验。水箱底面长8分米、宽6分米，先装入适量清水，再把一个实心圆锥形摆件完全浸没在水中，水面高度上升，取出圆锥后，水面下降了1.57分米。已知这个圆锥摆件的底面直径是6分米，求圆锥摆件的高是多少分米？ 32. 在一张比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，货车和客车分别同时从甲、乙两地相对开出，1.2小时相遇，货车和客车的速度比是5∶4，货车每小时行驶多少千米？ 33. 简答。 （1）请叙述百分数的概念； （2）请叙述分数的概念； （3）请叙述比的基本性质； （4）请叙述分数的基本性质； （5）请叙述等式的基本性质。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $