4.2 探究：凸透镜成像的规律（举一反三·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

本讲义聚焦“探究：凸透镜成像的规律”核心知识点，以实验探究为起点，涵盖实验目的、器材、步骤及结论，进而通过表格梳理成像规律，结合动态变化分析与易错点解析深化理解，最终关联照相机、投影仪等生活应用，构建完整知识支架。 资料以“太空授课水透镜”情景导入激发兴趣，实验环节强调中心等高、物距变化等操作培养科学探究能力，表格化规律与“物近像远像变大”等口诀助力科学思维建构，生活实例强化物理观念，例题、变式题及分层作业设计，课中辅助教学高效实施，课后帮助学生查漏补缺。

4.2 探究：凸透镜成像的规律 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 在中国航天的“太空授课”中，航天员在空 间站内，做出了水透镜。通过这个水透 镜，我们看见了航天员倒立缩小的像。 我们已经知道平面镜成像的特点，也学习了光的折射的成像特点，那么凸透镜成像有怎样的特点呢？是否一定成倒立缩小的像？下面，我们通过实验来进行探究。 知识归纳 【知识点1 探究：凸透镜成像规律实验】 【实验目的】 （1）探究凸透镜成像的规律。 （2）体会实像与虚像的区别。 【实验器材】 焦距已知的凸透镜、蜡烛（或其他的发光物）、光屏、带刻度的光具座、火柴等。 【实验装置】 加油站：两个重要概念——物距与像距 我们将物体到凸透镜光心的距离称为物距，用符号u表示，像到凸透镜光心的距离称为像距，用符号v表示。 注意：初中阶段，我们研究的凸透镜均为薄透镜，其厚度可忽略不计，故一般物距也可说是物体到透镜的距离，像距是像到透镜的距离。 【实验设计】 在光具座上，将点燃的蜡烛从离透镜较远的位置（2 倍焦距外）逐渐靠近凸透镜。调整光屏位置使烛焰发出的光经凸透镜折射后，在光屏上成清晰的像；光屏上不能成像时，透过凸透镜观察烛焰的像。通过观察分析得出凸透镜成像的规律。 【实验步骤】 (1)将蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，注意三者之间的相对位置，如图所示。 (2)点燃蜡烛，调整光屏、凸透镜、烛焰的高度，使它们的中心在同一高度（目的是为了使烛焰的像成在光屏的中央）。 （3）将蜡烛放在离凸透镜较远的位置（2 倍焦距外），调整光屏位置，使烛 焰经凸透镜折射后在光屏上成清晰的像，将观察到的像的情况和物距、像距等 记录在表中。 （4）移动蜡烛逐渐靠近凸透镜，同时调整光屏，在烛焰经凸透镜折射后在 光屏上分别成等大清晰的像、放大清晰的像时，将成像的情况和物距、像距等 记录在表中。 （5）将蜡烛移到凸透镜焦点处，观察能否成像。再继续移动蜡烛靠近凸透 镜，观察烛焰在光屏上能否成像。撤去光屏，透过凸透镜观察烛焰的像。将观 察到的情况记录在表中。 （6）重复几次上面的实验操作，记录观察到的情况。 【实验结论】 （1）物体位于凸透镜的2倍焦距外时，成缩小、倒立的实像。 （2）物体位于凸透镜的2倍焦距时，成等大、倒立的实像。 （3）物体位于凸透镜的2倍焦距与1倍焦距之间时，成放大、倒立的实像。 （4）物体位于凸透镜的1倍焦距时，不能成像。 （5）物体位于凸透镜的1倍焦距以内时，成放大、正立的虚像。 【例1】（2026安徽省）为了探究凸透镜成像规律，把光具座放在水平桌面上，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜的两侧，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在同一高度。 （1）当蜡烛、凸透镜和光屏位置如图所示时，光屏上有清晰的像。将蜡烛向左移动一段距离，光屏上的像变得模糊，要使光屏上再次成清晰的像，需要将光屏向______移动适当距离； （2）随着蜡烛燃烧变短，光屏上烛焰的像会上移，为了使像仍成在光屏中央，应_______（选填“A”“B”或“C”）； A. 把光屏适当向下调节 B. 把凸透镜适当向上调节 C. 把光屏和凸透镜均适当向下调节 （3）将蜡烛移到刻度处，移去光屏，直接用眼睛透过凸透镜观察烛焰，会看到______（选填“放大”或“缩小”）的像。 【答案】（1）左 （2）C （3）放大 【解析】（1）将蜡烛向左移动一段距离，物距变大，根据凸透镜成实像的规律，像距变小，则光屏上的像变得模糊，所以要使光屏上再次成清晰的像，需要将光屏向左移动适当距离。 （2）随着蜡烛燃烧变短，光屏上烛焰的像会上移，为了使像仍成在光屏中央，根据过光心的光线传播方向不变，应把光屏适当向上调节，或者把凸透镜适当向下调节，或者把光屏和凸透镜均适当向下调节，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）将蜡烛移到45cm刻度处，物距 根据凸透镜成像规律，移去光屏，直接用眼睛透过凸透镜观察烛焰，会看到正立、放大的像。 【变式1-1】（2026广西）在探究凸透镜成像的规律实验中，由图乙可知，凸透镜的焦距为________cm；如图丙，当把物体放在一倍焦距以内时，观察到正立、放大的________像，________（选填“放大镜”或“照相机”）就是根据这一规律制成的。 【变式1-2】小明做探究凸透镜成像规律的实验，所用凸透镜的焦距为10厘米，他依次将蜡烛、凸透镜、光屏置于如图所示的位置，下列说法中正确的是（　　） A．仅向左移动光屏至适当位置，光屏上能呈现烛焰缩小的像 B．仅向右移动光屏至适当位置，光屏上能呈现烛焰放大的像 C．仅向右移动蜡烛至适当位置，光屏上能呈现烛焰放大的像 D．仅移动凸透镜至适当位置，光屏上能呈现烛焰等大的像 【变式1-3】（2026四川自贡）关于凸透镜成像的规律及其应用，小组进行研究分析： （1）自贡智能无人快递车通过安装的摄像机和激光雷达识别道路状况。摄像机的镜头相当于一个凸透镜，当识别行人时，行人在摄像机感光元件上成__________的实像。 A. 倒立　放大 B. 倒立　缩小 C. 正立　放大 D. 正立　缩小 （2）为了研究凸透镜成像规律，小组按图甲所示组装器材，在光屏上恰好得到一个清晰的像（像未画出），则凸透镜的焦距__________cm； （3）如图乙所示，固定蜡烛和光屏的位置，两者距离为，当凸透镜从左向右移动，先后经过、两点（图中未标出）时，均能在光屏上得到清晰的像，测得、之间的距离为，则点到蜡烛的距离__________（用和表示）。 （4）在照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机__________（选填“靠近”或“远离”）同学，同时__________（选填“增大”或“缩小”）照相机的暗箱长度，使全班同学都能进入取景框中，并成清晰的像。 【知识点2 理解凸透镜成像的规律】 1. 凸透镜成像的规律（表格理解记忆） 成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） u﹥2f 倒立、缩小的实像 f<v<2f u=2f 倒立、等大的实像 v=2f f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f u=f 不成像 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 2. 对凸透镜成像规律的深刻理解 （1）焦点是成虚像和实像的分界点。物体在焦点以外时，在另一侧光屏上一定成实像；物体在焦点以内时，一定在同侧成虚像。 （2）2f是成放大或缩小实像的分界点。U=2f时，所成实像与物体等大；u＞2f时，所成实像是缩小的； f＜u＜2f时，所成实像是放大的。 （3）凸透镜成像时，物距u越小，像越大，像距v也越大；物距u越大，像越小，像距v也越小。 （4）根据u和v的关系，也能判断出像的性质。当u＞v时，像比物小；当u=v时，像和物大小相等；当 u＜v时，像比物大。 （5）凸透镜所成实像都是倒立的，所成虚像都是正立的。 （6）可以这样记忆理解：实像倒，位异侧；虚像正，位同侧；一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物体移向凸透镜，实像变远且变大，虚像变近且变小。 易错1. 凸透镜的成像规律的焦距分界理解运用容易错误 二倍焦距处是成放大的实像与缩小的实像的分界点；一倍焦距处是成实像与虚像的分界点；可以概括之为“二倍焦距分大小，一倍焦距分虚实”。 易错2. 凸透镜成实像与物的关系容易错误 实像和物不仅上下颠倒，而且左右颠倒。物体经凸透镜成实像时，所成的实像是倒立的，即物与像不仅上下颠倒，而且左右颠倒。若将物向上移动，则所成的实像会向下移动，如实验时间过长，蜡烛燃烧变短，则实像向光屏上方移动.实像与物体的移动方向相反。 【例2】（2026江苏连云港）如图为小明探究“凸透镜成像规律”的实验装置，凸透镜的焦距为10cm。当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，烛焰在光屏上恰好成清晰的像，此时所成的像是倒立_____的实像。将蜡烛远离凸透镜，光屏上原来清晰的像变模糊了。若要在光屏上再次得到清晰的像，应将光屏_______（选填“靠近”或“远离”）凸透镜。 【答案】 缩小 靠近 【解析】由图可知，蜡烛在80cm刻度，凸透镜在50cm刻度，物距，满足，根据凸透镜成像规律：当时，成倒立、缩小的实像。 根据凸透镜成像动态规律可知：物远像近像变小，蜡烛远离凸透镜，物距变大，像距变小，因此光屏需要靠近凸透镜才能再次承接清晰的像。 【变式2-1】小明在光具座上探究凸透镜成像的规律，当物距为30cm时，像距为20cm，则凸透镜的焦距可能为（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【变式2-2】（2026天津一模）在用一凸透镜研究其成像的规律时，某同学得到的部分实验信息如下表所示。根据表中信息判定下列说法正确的是（　　） 实验次序 物距/cm 像的性质 像距/cm 1 20 倒立、等大、实像 2 30 15 3 15 倒立、放大、实像 30 A. 第1次实验的像距为20cm B. 第2次实验成倒立、缩小的实像 C. 第3次实验成像特点与照相机成像特点相同 D. 若物距是12cm，物体通过透镜所成的像是虚像 【变式2-3】如图是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知 （ ） A．该凸透镜的焦距为10cm B．当物距u=30cm时，像距v=15cm C．物距增大时，像距也增大 D．当物距u=15cm时，成的是缩小的像 【知识点3 用凸透镜成像规律解释生活中的有关现象】 一、凸透镜成像规律及应用总结 成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用 u﹥2f 倒立、缩小的实像 f<v<2f 照相机 u=2f 倒立、等大的实像 v=2f 测焦距 f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f 投影仪 u=f 不成像 获得平行光束 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 放大镜 二、弄清凸透镜成像规律中几类疑难问题 1. 动态变化分析 （1）成实像时，物体靠近透镜（物近），像远离透镜（像远），像变大；反之物体远离，像靠近，像变小，直接套口诀即可判断。 （2）蜡烛燃烧变短，像会向上偏，调整方法：‌蜡烛向上移、光屏向上移或者凸透镜向下移‌，记住这个结论直接秒杀。 2. 透镜遮挡/不完整问题 遮挡凸透镜部分面积后，‌仍然成完整的像，但像会变暗‌，因为只是透光量减少，透镜的球面结构没有改变，成像功能不受影响。 3. 物像换位问题 根据光路可逆，保持蜡烛和光屏位置不动，移动凸透镜到‌物距=原像距、像距=原物距‌的位置，就能再次得到清晰的像，只是成像大小会互换（原来放大就变成缩小）。 4. 光屏上不成像的原因 （1）三者中心不在同一高度，像成在光屏外； （2）蜡烛在一倍焦距内（成虚像，无法用光屏承接）； （3）蜡烛在焦点上（不成像）； （4）焦距太大，像成在光具座以外。 【例3】（2026福建省）照相机镜头相当于（ ） A. 平面镜 B. 凸透镜 C. 凹透镜 D. 凹面镜 【答案】B 【解析】照相机是利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作的，因此照相机镜头相当于凸透镜。故选B。 【变式3-1】如图所示，凸透镜到蚂蚁的距离为4厘米，则该透镜的焦距可能为（　　） A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米 【变式3-2】如图是物体S通过凸透镜成像的示意图，当物体S放在哪个位置时，才能产生图中所成的 像S′（　　） A．u>2f B．f＜u＜2f C．u=f D．u＜f 【变式3-3】小丽把红、黑两支铅笔（红笔在左、黑笔在右）竖立在一个装水的圆柱形玻璃杯后面。如图甲，从正前方透过玻璃杯观察，看到的现象如图乙所示。请你描述图乙中的现象并说明其形成的原因。 模块三 课后作业 一、选择题(共2题) 1. （2026吉林省）下列日常物品中，利用凸透镜成倒立、缩小的实像规律工作的是（ ） A. 穿衣镜 B. 照相机 C. 近视镜 D. 投影仪 2．如图所示，该凸透镜的焦距是（　　） A．10.0 cm B．20.0 cm C．30.0 cm D．50.0 cm 二、作图题(共2题) 3．如图所示，在“研究凸透镜成像规律”的实验中，观测到正立、放大的虚像，试通过凸透镜的特殊光线作图将A点成像光路补充完整并标出该透镜的右侧焦点F的位置。 4．AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。 三、探究与实验题(共2题) 5. 某小组进行“探究凸透镜成像的规律”的实验。 （1）如图1是用同一个凸透镜观察远处树木和近处课本的情景，请由此提出一个可探究的物理问题：___________。 （2）该小组利用如图2的装置进行实验，凸透镜的焦距为，“”形光源的高度为。实验记录表如下： 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 物距 30.0 25.0 20.0 18.0 15.0 10.0 8.0 像距 15.0 16.7 20.0 22.3 30.0 \ \ 像的高度 1.3 1.7 2.5 3.1 5.0 \ \ 像的正倒 倒 倒 倒 倒 倒 \ 正 ①分析实验过程及表格中的信息可以发现：光屏上的像比物小的条件为物距_______（填“大于”或“小于”）；物距越________，光屏上的像越小。 ②若在第5次实验的基础上，保持凸透镜位置不变，移动“”形光源使物距为，请推测应将光屏向_______（填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向适当移动，光屏上能成清晰的像。 6. （2026江苏扬州一模）小明在学习了凸透镜成像的规律后，继续深入探究，选用题表中某一规格的凸透镜做实验，调整好器材后如题图甲所示，此时烛焰在光屏上成放大的像； 凸透镜编号 焦距/cm 直径/cm ① 5 3.5 ② 5 4.5 ③ 10 4.5 ④ 15 4.5    （1）光屏上的像是实像还是虚像？ ； （2）一段时间后，小明发现烛焰的像如图乙所示，此时将蜡烛向 调节可以使烛焰的像移到光屏中央； （3）小明选的凸透镜焦距为 cm； （4）小明将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如题图所示，则小明看到的像应是 （选填字母）；    （5）小明认为凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关；若要验证其猜想，则可在题表中选取编号为 两个凸透镜进行实验验证。 四、综合应用题(共1题) 7. （2026山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 如图是小亮用鞋盒、凸透镜自制的手机投影仪。将手机放入盒内、屏幕正对凸透镜，置于暗室内，将鞋盒对准白墙、进行调节，白墙上出现手机屏幕放大的清晰的像。若想在白墙上看到更大的清晰的像，接下来应怎样操作。 答：保证鞋盒里的手机到凸透镜的距离大于1倍焦距、小于2倍焦距，只将手机向凸透镜方向靠近，白墙上就会呈现更大的清晰的像。 错误之处： ____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________ 根据要求填写： （1）错误之处： ____________ （2）错因分析：____________ （3）正确解答： ____________ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 探究：凸透镜成像的规律 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 在中国航天的“太空授课”中，航天员在空 间站内，做出了水透镜。通过这个水透 镜，我们看见了航天员倒立缩小的像。 我们已经知道平面镜成像的特点，也学习了光的折射的成像特点，那么凸透镜成像有怎样的特点呢？是否一定成倒立缩小的像？下面，我们通过实验来进行探究。 知识归纳 【知识点1 探究：凸透镜成像规律实验】 【实验目的】 （1）探究凸透镜成像的规律。 （2）体会实像与虚像的区别。 【实验器材】 焦距已知的凸透镜、蜡烛（或其他的发光物）、光屏、带刻度的光具座、火柴等。 【实验装置】 加油站：两个重要概念——物距与像距 我们将物体到凸透镜光心的距离称为物距，用符号u表示，像到凸透镜光心的距离称为像距，用符号v表示。 注意：初中阶段，我们研究的凸透镜均为薄透镜，其厚度可忽略不计，故一般物距也可说是物体到透镜的距离，像距是像到透镜的距离。 【实验设计】 在光具座上，将点燃的蜡烛从离透镜较远的位置（2 倍焦距外）逐渐靠近凸透镜。调整光屏位置使烛焰发出的光经凸透镜折射后，在光屏上成清晰的像；光屏上不能成像时，透过凸透镜观察烛焰的像。通过观察分析得出凸透镜成像的规律。 【实验步骤】 (1)将蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，注意三者之间的相对位置，如图所示。 (2)点燃蜡烛，调整光屏、凸透镜、烛焰的高度，使它们的中心在同一高度（目的是为了使烛焰的像成在光屏的中央）。 （3）将蜡烛放在离凸透镜较远的位置（2 倍焦距外），调整光屏位置，使烛 焰经凸透镜折射后在光屏上成清晰的像，将观察到的像的情况和物距、像距等 记录在表中。 （4）移动蜡烛逐渐靠近凸透镜，同时调整光屏，在烛焰经凸透镜折射后在 光屏上分别成等大清晰的像、放大清晰的像时，将成像的情况和物距、像距等 记录在表中。 （5）将蜡烛移到凸透镜焦点处，观察能否成像。再继续移动蜡烛靠近凸透 镜，观察烛焰在光屏上能否成像。撤去光屏，透过凸透镜观察烛焰的像。将观 察到的情况记录在表中。 （6）重复几次上面的实验操作，记录观察到的情况。 【实验结论】 （1）物体位于凸透镜的2倍焦距外时，成缩小、倒立的实像。 （2）物体位于凸透镜的2倍焦距时，成等大、倒立的实像。 （3）物体位于凸透镜的2倍焦距与1倍焦距之间时，成放大、倒立的实像。 （4）物体位于凸透镜的1倍焦距时，不能成像。 （5）物体位于凸透镜的1倍焦距以内时，成放大、正立的虚像。 【例1】（2026安徽省）为了探究凸透镜成像规律，把光具座放在水平桌面上，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜的两侧，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在同一高度。 （1）当蜡烛、凸透镜和光屏位置如图所示时，光屏上有清晰的像。将蜡烛向左移动一段距离，光屏上的像变得模糊，要使光屏上再次成清晰的像，需要将光屏向______移动适当距离； （2）随着蜡烛燃烧变短，光屏上烛焰的像会上移，为了使像仍成在光屏中央，应_______（选填“A”“B”或“C”）； A. 把光屏适当向下调节 B. 把凸透镜适当向上调节 C. 把光屏和凸透镜均适当向下调节 （3）将蜡烛移到刻度处，移去光屏，直接用眼睛透过凸透镜观察烛焰，会看到______（选填“放大”或“缩小”）的像。 【答案】（1）左 （2）C （3）放大 【解析】（1）将蜡烛向左移动一段距离，物距变大，根据凸透镜成实像的规律，像距变小，则光屏上的像变得模糊，所以要使光屏上再次成清晰的像，需要将光屏向左移动适当距离。 （2）随着蜡烛燃烧变短，光屏上烛焰的像会上移，为了使像仍成在光屏中央，根据过光心的光线传播方向不变，应把光屏适当向上调节，或者把凸透镜适当向下调节，或者把光屏和凸透镜均适当向下调节，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）将蜡烛移到45cm刻度处，物距 根据凸透镜成像规律，移去光屏，直接用眼睛透过凸透镜观察烛焰，会看到正立、放大的像。 【变式1-1】（2026广西）在探究凸透镜成像的规律实验中，由图乙可知，凸透镜的焦距为________cm；如图丙，当把物体放在一倍焦距以内时，观察到正立、放大的________像，________（选填“放大镜”或“照相机”）就是根据这一规律制成的。 【答案】 10.0 虚 放大镜 【解析】平行光经凸透镜会聚后的最小最亮光斑位置就是焦点，焦点到凸透镜的距离为焦距 根据凸透镜成像规律，物体在一倍焦距以内时，成正立、放大的虚像，放大镜就是根据这一规律制成的。 【变式1-2】小明做探究凸透镜成像规律的实验，所用凸透镜的焦距为10厘米，他依次将蜡烛、凸透镜、光屏置于如图所示的位置，下列说法中正确的是（　　） A．仅向左移动光屏至适当位置，光屏上能呈现烛焰缩小的像 B．仅向右移动光屏至适当位置，光屏上能呈现烛焰放大的像 C．仅向右移动蜡烛至适当位置，光屏上能呈现烛焰放大的像 D．仅移动凸透镜至适当位置，光屏上能呈现烛焰等大的像 【答案】D 【解析】AB．由题意可知，凸透镜的焦距是10cm，由图可知，蜡烛与凸透镜的距离为10cm，即物距在一倍焦距处，无论如何移动光屏，都不能成像，故AB错误； C．只向右移动蜡烛至适当位置，如图所示，蜡烛与凸透镜的距离小于10cm，即物距在一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，故C错误； D．由图知道，蜡烛与光屏之间的距离为40cm，移动凸透镜至55cm处，那么蜡烛与凸透镜的距离是20cm，即物距等于两倍焦距，此时光屏到凸透镜的距离，即像距也等于两倍焦距，成倒立、等大的实像，故D正确。故选D。 【变式1-3】（2026四川自贡）关于凸透镜成像的规律及其应用，小组进行研究分析： （1）自贡智能无人快递车通过安装的摄像机和激光雷达识别道路状况。摄像机的镜头相当于一个凸透镜，当识别行人时，行人在摄像机感光元件上成__________的实像。 A. 倒立　放大 B. 倒立　缩小 C. 正立　放大 D. 正立　缩小 （2）为了研究凸透镜成像规律，小组按图甲所示组装器材，在光屏上恰好得到一个清晰的像（像未画出），则凸透镜的焦距__________cm； （3）如图乙所示，固定蜡烛和光屏的位置，两者距离为，当凸透镜从左向右移动，先后经过、两点（图中未标出）时，均能在光屏上得到清晰的像，测得、之间的距离为，则点到蜡烛的距离__________（用和表示）。 （4）在照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机__________（选填“靠近”或“远离”）同学，同时__________（选填“增大”或“缩小”）照相机的暗箱长度，使全班同学都能进入取景框中，并成清晰的像。 【答案】（1）B （2） （3） （4）远离 缩小 【解析】（1）摄像机的镜头是凸透镜，和照相机的成像原理一样，根据凸透镜成像规律，当物距时，成倒立、缩小的实像。故选B。 （2）由图甲可知，刻度尺分度值为 ，蜡烛在 处，凸透镜在 处，光屏在 处，此时物距 像距 ，因此焦距 （3）凸透镜在A点时，物距为，像距为 ；移动到B点后，物距为 ，根据光路可逆原理，物距也等于原来的像距，即物距等于 ，因此 ，整理得。 （4）要让所有同学进入取景框，需要让像变小，根据凸透镜成像规律“物远像近像变小”需要增大物距，即照相机远离同学，减小像距，即缩小暗箱长度，才能成清晰的小像，容纳全部同学。 【知识点2 理解凸透镜成像的规律】 1. 凸透镜成像的规律（表格理解记忆） 成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） u﹥2f 倒立、缩小的实像 f<v<2f u=2f 倒立、等大的实像 v=2f f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f u=f 不成像 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 2. 对凸透镜成像规律的深刻理解 （1）焦点是成虚像和实像的分界点。物体在焦点以外时，在另一侧光屏上一定成实像；物体在焦点以内时，一定在同侧成虚像。 （2）2f是成放大或缩小实像的分界点。U=2f时，所成实像与物体等大；u＞2f时，所成实像是缩小的； f＜u＜2f时，所成实像是放大的。 （3）凸透镜成像时，物距u越小，像越大，像距v也越大；物距u越大，像越小，像距v也越小。 （4）根据u和v的关系，也能判断出像的性质。当u＞v时，像比物小；当u=v时，像和物大小相等；当 u＜v时，像比物大。 （5）凸透镜所成实像都是倒立的，所成虚像都是正立的。 （6）可以这样记忆理解：实像倒，位异侧；虚像正，位同侧；一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物体移向凸透镜，实像变远且变大，虚像变近且变小。 易错1. 凸透镜的成像规律的焦距分界理解运用容易错误 二倍焦距处是成放大的实像与缩小的实像的分界点；一倍焦距处是成实像与虚像的分界点；可以概括之为“二倍焦距分大小，一倍焦距分虚实”。 易错2. 凸透镜成实像与物的关系容易错误 实像和物不仅上下颠倒，而且左右颠倒。物体经凸透镜成实像时，所成的实像是倒立的，即物与像不仅上下颠倒，而且左右颠倒。若将物向上移动，则所成的实像会向下移动，如实验时间过长，蜡烛燃烧变短，则实像向光屏上方移动.实像与物体的移动方向相反。 【例2】（2026江苏连云港）如图为小明探究“凸透镜成像规律”的实验装置，凸透镜的焦距为10cm。当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，烛焰在光屏上恰好成清晰的像，此时所成的像是倒立_____的实像。将蜡烛远离凸透镜，光屏上原来清晰的像变模糊了。若要在光屏上再次得到清晰的像，应将光屏_______（选填“靠近”或“远离”）凸透镜。 【答案】 缩小 靠近 【解析】由图可知，蜡烛在80cm刻度，凸透镜在50cm刻度，物距，满足，根据凸透镜成像规律：当时，成倒立、缩小的实像。 根据凸透镜成像动态规律可知：物远像近像变小，蜡烛远离凸透镜，物距变大，像距变小，因此光屏需要靠近凸透镜才能再次承接清晰的像。 【变式2-1】小明在光具座上探究凸透镜成像的规律，当物距为30cm时，像距为20cm，则凸透镜的焦距可能为（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【答案】B 【解析】根据物距与像距的关系可知，物距大于像距时，遵循物远像近像变小的原则，凸透镜成的是倒立缩小的实像，则有物距 像距 解①②得焦距的范围是 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 【变式2-2】（2026天津一模）在用一凸透镜研究其成像的规律时，某同学得到的部分实验信息如下表所示。根据表中信息判定下列说法正确的是（　　） 实验次序 物距/cm 像的性质 像距/cm 1 20 倒立、等大、实像 2 30 15 3 15 倒立、放大、实像 30 A. 第1次实验的像距为20cm B. 第2次实验成倒立、缩小的实像 C. 第3次实验成像特点与照相机成像特点相同 D. 若物距是12cm，物体通过透镜所成的像是虚像 【答案】AB 【解析】A．当物距为20cm时，成倒立、等大的实像，则物距等于二倍焦距，即f=10cm，此时像距等于物距，也为20cm，故A正确； B．当物距为30cm时，物距大于二倍焦距，所以此时成倒立缩小的实像，故B正确； C．当物距为15cm时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，所以此时成倒立放大的实像，其应用是幻灯机或投影仪，而照相机是根据物距大于二倍焦距时，成倒立缩小实像的原理制成的，故C错误； D．若物距是12cm，即物距大于一倍焦距小于二倍焦距，所以此时成倒立放大的实像，故D错误。故选AB。 【变式2-3】如图是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知 （ ） A．该凸透镜的焦距为10cm B．当物距u=30cm时，像距v=15cm C．物距增大时，像距也增大 D．当物距u=15cm时，成的是缩小的像 【答案】A 【解析】本题考查凸透镜成像的规律以及运用图像给出的信息解决问题的能力。抓住关键点，即u=20cm时，v=20cm。这时u=v=2f=20cm，解出f=10cm. A．由图象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透镜的焦距是10cm，故A正确； B．当物距u=30cm＞2f=20cm时，2f＞v＞f，即20cm＞v＞10cm，故B错误； C．凸透镜成实像时，物距增大时像距减小，故C错误； D．当物距u=15cm，此时2f＞u＞f，成倒立放大的实像，故D错误． 【知识点3 用凸透镜成像规律解释生活中的有关现象】 一、凸透镜成像规律及应用总结 成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用 u﹥2f 倒立、缩小的实像 f<v<2f 照相机 u=2f 倒立、等大的实像 v=2f 测焦距 f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f 投影仪 u=f 不成像 获得平行光束 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像 放大镜 二、弄清凸透镜成像规律中几类疑难问题 1. 动态变化分析 （1）成实像时，物体靠近透镜（物近），像远离透镜（像远），像变大；反之物体远离，像靠近，像变小，直接套口诀即可判断。 （2）蜡烛燃烧变短，像会向上偏，调整方法：‌蜡烛向上移、光屏向上移或者凸透镜向下移‌，记住这个结论直接秒杀。 2. 透镜遮挡/不完整问题 遮挡凸透镜部分面积后，‌仍然成完整的像，但像会变暗‌，因为只是透光量减少，透镜的球面结构没有改变，成像功能不受影响。 3. 物像换位问题 根据光路可逆，保持蜡烛和光屏位置不动，移动凸透镜到‌物距=原像距、像距=原物距‌的位置，就能再次得到清晰的像，只是成像大小会互换（原来放大就变成缩小）。 4. 光屏上不成像的原因 （1）三者中心不在同一高度，像成在光屏外； （2）蜡烛在一倍焦距内（成虚像，无法用光屏承接）； （3）蜡烛在焦点上（不成像）； （4）焦距太大，像成在光具座以外。 【例3】（2026福建省）照相机镜头相当于（ ） A. 平面镜 B. 凸透镜 C. 凹透镜 D. 凹面镜 【答案】B 【解析】照相机是利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作的，因此照相机镜头相当于凸透镜。故选B。 【变式3-1】如图所示，凸透镜到蚂蚁的距离为4厘米，则该透镜的焦距可能为（　　） A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米 【答案】A 【解析】因为凸透镜起放大镜的作用，所以物体应该放在凸透镜的1倍焦距以内，因为此时凸透镜到蚂蚁的距离为4cm，所以凸透镜的焦距一定大于4cm，可能为6cm，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式3-2】如图是物体S通过凸透镜成像的示意图，当物体S放在哪个位置时，才能产生图中所成的 像S′（　　） A．u>2f B．f＜u＜2f C．u=f D．u＜f 【答案】A 【解析】由题图可知，物体成倒立的实像，像到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律可知，当u>2f时，像到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间，而且像是倒立、缩小的，所以当物体S在2f以外时，能产生图中所成的像S′。故选A。 【变式3-3】小丽把红、黑两支铅笔（红笔在左、黑笔在右）竖立在一个装水的圆柱形玻璃杯后面。如图甲，从正前方透过玻璃杯观察，看到的现象如图乙所示。请你描述图乙中的现象并说明其形成的原因。 【答案】见解析 【解析】由图甲可知，红铅笔在黑铅笔的左侧，由图乙可知，水中的红铅笔在黑铅笔的右侧，且水中的两支铅笔较粗，所以成倒立、放大的像，圆柱形玻璃杯装有水的部分具有中间厚、边缘薄的特征，该部分就是一个凸透镜，两支铅笔在凸透镜的1倍和2倍焦距之间，成倒立、放大的实像。 模块三 课后作业 一、选择题(共2题) 1. （2026吉林省）下列日常物品中，利用凸透镜成倒立、缩小的实像规律工作的是（ ） A. 穿衣镜 B. 照相机 C. 近视镜 D. 投影仪 【答案】B 【解析】A．穿衣镜是平面镜，成正立等大的虚像，故A不符合题意； B．照相机的工作原理是：当物体位于凸透镜2倍焦距以外时，凸透镜成倒立、缩小的实像，故B符合题意； C．近视镜是凹透镜，不是凸透镜，故C不符合题意； D．投影仪利用凸透镜成倒立、放大的实像的规律工作，故D不符合题意。故选B。 2．如图所示，该凸透镜的焦距是（　　） A．10.0 cm B．20.0 cm C．30.0 cm D．50.0 cm 【答案】A 【解析】平行光经凸透镜后会聚于一点，这一点即为凸透镜的焦点。凸透镜所对刻度值为20.0cm，光屏所对刻度值为30.0cm，所以焦点到凸透镜光心的距离为10.0cm，即该凸透镜的焦距为10.0cm，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 二、作图题(共2题) 3．如图所示，在“研究凸透镜成像规律”的实验中，观测到正立、放大的虚像，试通过凸透镜的特殊光线作图将A点成像光路补充完整并标出该透镜的右侧焦点F的位置。 【答案】如图所示 【解析】过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；过光心的传播方向不改变，从A点平行于主光轴作一条入射光线，与凸透镜交于E点，连接并延长交于主光轴F点，F点为凸透镜右侧焦点，如下图所示： 4．AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。 【答案】如图所示 【解析】连接BB′与主光轴相交于一点O，则O为凸透镜的光心，从而确定凸透镜的位置。 由B作平行于主光轴的光线，则通过凸透镜的会聚后过焦点而会聚在B′点。则折射光线与主光轴的交点F为焦点的位置。如图所示： 三、探究与实验题(共2题) 5. 某小组进行“探究凸透镜成像的规律”的实验。 （1）如图1是用同一个凸透镜观察远处树木和近处课本的情景，请由此提出一个可探究的物理问题：___________。 （2）该小组利用如图2的装置进行实验，凸透镜的焦距为，“”形光源的高度为。实验记录表如下： 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 物距 30.0 25.0 20.0 18.0 15.0 10.0 8.0 像距 15.0 16.7 20.0 22.3 30.0 \ \ 像的高度 1.3 1.7 2.5 3.1 5.0 \ \ 像的正倒 倒 倒 倒 倒 倒 \ 正 ①分析实验过程及表格中的信息可以发现：光屏上的像比物小的条件为物距_______（填“大于”或“小于”）；物距越________，光屏上的像越小。 ②若在第5次实验的基础上，保持凸透镜位置不变，移动“”形光源使物距为，请推测应将光屏向_______（填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向适当移动，光屏上能成清晰的像。 【答案】（1）凸透镜成像的大小与物距有什么关系？ （2） 大于 大 远离 【解析】（1）由图1可知左边观察到的树木是倒立的，右边观察到的字是放大正立的，可以从这两个角度提出物理问题。 （2）已知凸透镜焦距，则 从表格的数据看，当物距大于20cm时，像的高度小于物体高度，成倒立缩小的实像。且物距越大，像距越小，像的高度越小，即物距越大，光屏上的像越小；第五次实验的物距，移动“”形光源使物距为，此时物距还在一倍焦距到二倍焦距之内，可以在光屏上成像。根据“物近像远像变大”的规律，物距变小，像距需要增大，因此光屏应该向远离凸透镜的方向移动。 6. （2026江苏扬州一模）小明在学习了凸透镜成像的规律后，继续深入探究，选用题表中某一规格的凸透镜做实验，调整好器材后如题图甲所示，此时烛焰在光屏上成放大的像； 凸透镜编号 焦距/cm 直径/cm ① 5 3.5 ② 5 4.5 ③ 10 4.5 ④ 15 4.5    （1）光屏上的像是实像还是虚像？ ； （2）一段时间后，小明发现烛焰的像如图乙所示，此时将蜡烛向 调节可以使烛焰的像移到光屏中央； （3）小明选的凸透镜焦距为 cm； （4）小明将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如题图所示，则小明看到的像应是 （选填字母）；    （5）小明认为凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关；若要验证其猜想，则可在题表中选取编号为 两个凸透镜进行实验验证。 【答案】（1）实像；（2）上；（3）10；（4）D；（5）①、② 【详解】（1）如图甲所示，物距小于像距，此时烛焰在光屏上成放大的像，为投影仪的成像原理，成倒立、放大的实像。 （2）一段时间后，蜡烛越烧越短，此时烛焰的像在光屏上方呈现，为了使烛焰的像移到光屏中央可以将蜡烛上移，使得烛焰，透镜的光心和光屏中央在同一水平直线上。 （3）由甲图可知，此时物距小于像距，为投影仪的成像原理，此时物距为15.0cm，在一倍到两倍焦距之间，像距为30.0cm，像距在两倍焦距之外，根据表格可知，小明选的凸透镜焦距为10cm。 （4）将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，此时物距大于像距，为照相机的成像原理，成倒立、缩小的实像，从左侧向光屏看，会看到图D所示的像，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （5）若要验证凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关，则需要控制凸透镜的焦距相等，故可在题表中选取编号为①、②两个凸透镜进行实验验证。 四、综合应用题(共1题) 7. （2026山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 如图是小亮用鞋盒、凸透镜自制的手机投影仪。将手机放入盒内、屏幕正对凸透镜，置于暗室内，将鞋盒对准白墙、进行调节，白墙上出现手机屏幕放大的清晰的像。若想在白墙上看到更大的清晰的像，接下来应怎样操作。 答：保证鞋盒里的手机到凸透镜的距离大于1倍焦距、小于2倍焦距，只将手机向凸透镜方向靠近，白墙上就会呈现更大的清晰的像。 错误之处： ____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________ 根据要求填写： （1）错误之处： ____________ （2）错因分析：____________ （3）正确解答： ____________ 【答案】（1）只将手机向凸透镜方向靠近 （2）对凸透镜成像规律理解不清。只改变物距，不调节像距，得不到清晰的像。（答案合理即可） （3）保证鞋盒里的手机到凸透镜的距离大于1倍焦距、小于2倍焦距，将手机向凸透镜方向靠近，同时将鞋盒远离白墙，直到白墙上再次呈现更大的清晰的像 【解析】（1）只将手机向凸透镜方向靠近，没有同时增大凸透镜到白墙的距离（像距），无法成更大的清晰的像，故本题的错误之处是“只将手机向凸透镜方向靠近”。 （2）对凸透镜成实像的规律理解不全面，当物体在一倍焦距和二倍焦距之间时，要成更大的清晰实像，需要同时减小物距（手机到透镜的距离）、增大像距（透镜到白墙的距离），只减小物距而不改变像距，像会变得模糊，无法得到清晰的放大像。 （3）根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”的规律，应将手机向凸透镜方向靠近（减小物距，保持物距在1倍焦距到2倍焦距之间），同时将鞋盒远离白墙（增大像距），直到白墙上出现更大的清晰的像。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $