精品解析：山西朔州市怀仁市第一中学2025-2026学年高一下学期期末考试物理试题

怀仁一中高一年级2025-2026学年下学期期末考试•物理 （考试时间：75分钟试卷满分：100分） 注意事项： 1、本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2、回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效； 3、回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 I卷 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 万有引力常量G是人类认识的第一个基本物理常量，其在物理学乃至整个自然科学中扮演着十分重要的角色。两个世纪以来，实验物理学家们围绕引力常量G值的精确测量付出了巨大而艰辛的努力，华中科技大学罗俊院士团队于2025年实现了目前国际最高精度的引力常量G值的测定，引力常量G的单位是（ ） A. B. C. D. 2. 关于力、运动、能量和动量的相关描述，下列说法中正确的是（ ） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 物体的重力势能一定是非负数 C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是恒定不变的 D. 物体的动量变化时，动能一定变化 3. 有两个完全相同的金属小球A和B，A的电荷量，B的电荷量，两小球接触后再分开，则小球B的电荷量为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，质量为m的小球在水中竖直下落过程中，所受总阻力大小恒为f，在h1处的速度为v1，在h2处的速度为v2，重力加速度为g。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在水平地面上方某处将一个小球分别以速率斜向上、斜向下和水平抛出，其中斜向上和斜向下抛出速度与水平方向的夹角相等。不计空气阻力，该球三次从抛出到落地的过程中（　　） A. 重力的冲量相同 B. 落地时动量相同 C. 动量的变化量相同 D. 动能的变化量相同 6. 如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动位移15m的图像，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（　　） A. 800J B. 1600J C. 1800J D. 无法计算 7. 如图所示，点电荷产生的电场中有、两点，已知点的场强大小为，方向与连线成，点的场强方向与连线成，则点电荷的电性和点的场强大小为（　　） A. 正电， B. 负电， C. 正电， D. 负电， 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. a、b两星球，星球表面重力加速度之比为，星球半径之比为，忽略星球自转，则（　　） A. a、b两星球的质量之比为 B. a、b两星球的密度之比为 C. a、b两星球的第一宇宙速度大小之比为 D. a、b两星球的近地卫星周期之比为 9. 有以下物理过程：甲图中跳伞运动员匀速下落；乙图中水平地面上固定一光滑斜面B，物块A从B上由静止下滑：丙图中小球先自由下落然后把弹簧压缩到最低点；丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中。关于这几个物理过程，下列判断正确的是（　　） A. 甲图中跳伞运动员的机械能守恒 B. 乙图中物块A的机械能守恒 C. 丙图中小球机械能守恒 D. 丁图中A、B组成的系统机械能守恒 10. 如图所示，一辆质量为的小车静止在光滑的水平面上，在小车两侧立柱的横梁上固定一条长为不可伸长的水平轻细绳，细绳另一端系有质量为的小球，小球由静止释放，此后小车做往复运动。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为。那么，在小车往复运动的过程中（ ） A. 小球和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒 B. 小车运动的动能最大时，小球的重力势能最小 C. 小球从最左侧运动到最右侧时，小车移动的距离为 D. 小球第一次在点右侧能到达的最高点，可能比初始释放点低，原因是、的大小关系未知，可能出现到右侧最高点时小球的速度为零而小车的速度不为零 II卷 三、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 （1）他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，仅增大小球A所带的电荷量，两小球距离保持不变。小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） （2）以上实验采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果_____（选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 12. 某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点。先让球从乙图斜槽轨道上处由静止释放，从轨道右端水平飞出后在白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到球的平均落点位置。再把被碰小球放在水平轨道末端，将球从斜槽上处由静止释放，球和球发生碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图丙所示。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球a应该选取下图中的____________进行实验（填字母）。 A. B. C. （2）关于本实验，下列说法正确的是____________。（多选） A. 小球a每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B. 必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C. 实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间 D. 如甲图所示，应先铺上白纸固定，在白纸上面再铺复写纸 E. 安装斜槽后把小球放置于斜槽末端，若小球静止不左右滚动则说明斜槽末端水平 F. 实验中用“画圆法”确定小球A在未与小球B碰撞时的平均落点，则图丙中圆“b”更合理 （3）测出M、P、N点到O点的距离分别为、、，小球a、b的质量分别为、，若该碰撞满足动量守恒，则有关系式____________成立（用、、、、表示），若满足____________（用和表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 13. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，带电荷量为。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为，重力加速度取。 （1）求匀强电场的电场强度； （2）如果剪断轻绳，求2s末的速度大小。 14. 如图所示，一个质量m=90g的物块A和一个质量M=200g的物块B静止在光滑水平面的同一条直线上。现有一质量m0=10g的子弹以v0=300m/s的速度射入A物体并嵌在其中，在运动了一段时间后与B物体发生弹性正碰，在这段过程中： （1）子弹射入物块A后的共同速度； （2）子弹射入过程中损失的机械能E； （3）发生弹性正碰后，物块A的速度与物块B的速度。 15. 如图所示，竖直平面内固定的光滑半圆轨道和光滑半圆管道在点平滑连接，、分别为半圆轨道、管道的最高点，、分别为半圆轨道、管道的圆心，点与圆心等高。水平地面与半圆轨道最低点平滑连接，在水平地面的点处有一竖直固定挡板，点有一可视为质点的物块，一轻质弹簧水平放置在、间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，开始弹簧处于原长），、间地面光滑，、间地面粗糙。现使物块压缩弹簧（始终处于弹性限度内），某时刻由静止释放。已知物块质量，、间地面长度，物块与、间地面的动摩擦因数，半圆轨道半径，半圆管道半径，重力加速度，物块可视为质点，管道半径远大于其粗细。 （1）若某次释放后，物块恰好能运动到点，求物块经过点时对轨道的压力的大小； （2）若某次释放后，物块能经过点，求释放时弹簧所具有的弹性势能最小值； （3）若释放时弹簧具有的弹性势能为（2）中的最小值，求物块经过点时对管道的作用力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀仁一中高一年级2025-2026学年下学期期末考试•物理 （考试时间：75分钟试卷满分：100分） 注意事项： 1、本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2、回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效； 3、回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 I卷 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 万有引力常量G是人类认识的第一个基本物理常量，其在物理学乃至整个自然科学中扮演着十分重要的角色。两个世纪以来，实验物理学家们围绕引力常量G值的精确测量付出了巨大而艰辛的努力，华中科技大学罗俊院士团队于2025年实现了目前国际最高精度的引力常量G值的测定，引力常量G的单位是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】BCD．根据万有引力定律公式，变形可得，结合各物理量的单位推导的单位，力的单位是N，距离的单位是m，质量的单位是kg，代入的表达式可得单位为，故B正确，CD错误； A．力的单位满足，代入的单位表达式可得，的单位也可写为，故A错误。 故选B。 2. 关于力、运动、能量和动量的相关描述，下列说法中正确的是（ ） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 物体的重力势能一定是非负数 C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是恒定不变的 D. 物体的动量变化时，动能一定变化 【答案】A 【解析】 【详解】A．曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，时刻发生变化，速度是矢量，只要方向变化则速度发生变化，因此曲线运动一定是变速运动，故A正确； B．重力势能的正负与零势能面的选取有关，若物体位于所选零势能面下方，重力势能为负值，故B错误； C．向心力是矢量，做匀速圆周运动的物体，向心力方向始终指向圆心，方向不断变化，因此向心力不是恒定不变的，故C错误； D．动量是矢量，动量变化可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），此时速度大小不变，动能是标量，由可知动能不变，因此动量变化时动能不一定变化，故D错误。 故选A。 3. 有两个完全相同的金属小球A和B，A的电荷量，B的电荷量，两小球接触后再分开，则小球B的电荷量为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】完全相同的金属小球接触时，电荷先中和，剩余净电荷平均分配，两球总净电荷量 分开后每个小球的电荷量为总电荷量的一半 故选C。 4. 如图所示，质量为m的小球在水中竖直下落过程中，所受总阻力大小恒为f，在h1处的速度为v1，在h2处的速度为v2，重力加速度为g。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球下落过程中，根据动能定理可得 故选D。 5. 如图所示，在水平地面上方某处将一个小球分别以速率斜向上、斜向下和水平抛出，其中斜向上和斜向下抛出速度与水平方向的夹角相等。不计空气阻力，该球三次从抛出到落地的过程中（　　） A. 重力的冲量相同 B. 落地时动量相同 C. 动量的变化量相同 D. 动能的变化量相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力的冲量，由于运动时间不同，因此重力冲量不同，A错误； B．动量是矢量，落地时三种情况的速度方向不同，因此落地动量不同，B错误； C．根据动量定理，动量变化量等于合外力的冲量，合外力为重力，冲量，时间不同，冲量不同，因此动量变化量不同，C错误； D．根据动能定理，动能变化量等于合外力做功，本题中只有重力做功，重力做功，三次抛出点到地面的高度差相同，重力做功相同，因此动能变化量相同，D正确。 故选 D。 6. 如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动位移15m的图像，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（　　） A. 800J B. 1600J C. 1800J D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【详解】在图像中，图线与轴围成的面积就表示力对物体做的功。 代入梯形面积公式计算做功   因此这段位移内水平力做功大小为 ，故选C。 7. 如图所示，点电荷产生的电场中有、两点，已知点的场强大小为，方向与连线成，点的场强方向与连线成，则点电荷的电性和点的场强大小为（　　） A. 正电， B. 负电， C. 正电， D. 负电， 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】点电荷的场强方向一定沿与场点的连线：将、两点的场强方向延长，交点即为的位置。由图可知，场强方向指向，根据负点电荷的场强特点（场强指向负电荷本身），可知为负电。 延长后得到三角形，由角度关系可得，， 设，由三角函数可得 到的距离   到的距离  因此得距离关系 点电荷场强公式为 对点 对点 代入得  故选D。 【点睛】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. a、b两星球，星球表面重力加速度之比为，星球半径之比为，忽略星球自转，则（　　） A. a、b两星球的质量之比为 B. a、b两星球的密度之比为 C. a、b两星球的第一宇宙速度大小之比为 D. a、b两星球的近地卫星周期之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在星球表面有 可得星球质量为 则a、b两星球的质量之比为，故A错误； B．根据， 可得星球密度为 则a、b两星球的密度之比为，故B正确； C．根据 可得星球第一宇宙速度为 则a、b两星球的第一宇宙速度大小之比为，故C正确； D．对星球的近地卫星，由万有引力提供向心力可得 可得 则a、b两星球的近地卫星周期之比为，故D错误。 故选BC。 9. 有以下物理过程：甲图中跳伞运动员匀速下落；乙图中水平地面上固定一光滑斜面B，物块A从B上由静止下滑：丙图中小球先自由下落然后把弹簧压缩到最低点；丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中。关于这几个物理过程，下列判断正确的是（　　） A. 甲图中跳伞运动员的机械能守恒 B. 乙图中物块A的机械能守恒 C. 丙图中小球机械能守恒 D. 丁图中A、B组成的系统机械能守恒 【答案】BD 【解析】 【详解】A．甲图中跳伞运动员匀速下落，动能不变，重力势能减小，运动员的总机械能减少，A错误； B．乙图中斜面固定且光滑，没有摩擦力，物块A下滑时，支持力不做功，只有重力做功，因此A的机械能守恒，B正确； C．丙图中，小球压缩弹簧过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，小球的机械能不守恒（小球和弹簧组成的系统才守恒），C错误； D．丁图中，不计任何阻力和定滑轮质量，对A、B组成的系统，绳子拉力是内力，总功为零，只有重力做功，因此系统的机械能守恒，D正确。 故选BD 。 10. 如图所示，一辆质量为的小车静止在光滑的水平面上，在小车两侧立柱的横梁上固定一条长为不可伸长的水平轻细绳，细绳另一端系有质量为的小球，小球由静止释放，此后小车做往复运动。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为。那么，在小车往复运动的过程中（ ） A. 小球和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒 B. 小车运动的动能最大时，小球的重力势能最小 C. 小球从最左侧运动到最右侧时，小车移动的距离为 D. 小球第一次在点右侧能到达的最高点，可能比初始释放点低，原因是、的大小关系未知，可能出现到右侧最高点时小球的速度为零而小车的速度不为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球与小车组成的系统，水平方向不受外力，则该系统水平方向动量守恒，运动过程中，系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，故A错误； B．小球在最低点时，小球的重力势能最小，此时绳子对小车的拉力在水平方向的分力恰好为零，即此时小车的速度达到最大值，动能最大，故B正确； C.规定向右为正方向，小球从最左侧运动到最右侧过程，根据水平方向动量守恒有 又因为 联立解得，故C错误； D．小球和小车开始时刻的速度均为零，且系统水平方向动量守恒，因此当小球到右侧最高点时，小球和小车的速度一定都为零，同时该系统机械能守恒，可知小球第一次在O点右侧能到达的最高点，与初始释放点等高，故D错误。 故选B。 II卷 三、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 （1）他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，仅增大小球A所带的电荷量，两小球距离保持不变。小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） （2）以上实验采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果_____（选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 【答案】（1） ①. 减小 ②. 增大 （2）C （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]设小球B的质量为m，对其受力分析如图 由共点力的平衡条件可得，静电力的大小 则丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力越大，丝线偏离竖直方向的夹角越小，静电力越小；把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由以上分析可知，小球所受静电力增大，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。 【小问2详解】 图中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比静电力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的静电力，所以实验采用的方法是控制变量法。 故选C。 【小问3详解】 该同学的计算结果偏大，理由如下：由库仑定律的内容可知，其适用条件是真空中的静止点电荷，两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电荷间等效的实际间距大于3R，根据库仑定律可知，它们实际的相互作用的库仑力大小 即该同学的计算结果偏大。 12. 某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点。先让球从乙图斜槽轨道上处由静止释放，从轨道右端水平飞出后在白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到球的平均落点位置。再把被碰小球放在水平轨道末端，将球从斜槽上处由静止释放，球和球发生碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图丙所示。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球a应该选取下图中的____________进行实验（填字母）。 A. B. C. （2）关于本实验，下列说法正确的是____________。（多选） A. 小球a每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B. 必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C. 实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间 D. 如甲图所示，应先铺上白纸固定，在白纸上面再铺复写纸 E. 安装斜槽后把小球放置于斜槽末端，若小球静止不左右滚动则说明斜槽末端水平 F. 实验中用“画圆法”确定小球A在未与小球B碰撞时的平均落点，则图丙中圆“b”更合理 （3）测出M、P、N点到O点的距离分别为、、，小球a、b的质量分别为、，若该碰撞满足动量守恒，则有关系式____________成立（用、、、、表示），若满足____________（用和表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 【答案】（1）A （2）ADE （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 为了在碰撞中被碰小球不向前反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即；同时，为了使两球能够发生正碰，两小球的直径应相等，即。 故选A。 【小问2详解】 A．为确保小球每次碰撞前的速度相同，小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故A正确； B．实验中利用平抛运动的水平位移代替速度，由于小球从同一高度抛出，飞行时间相同，故不需要测量斜槽末端到水平地面的高度，故B错误； C．小球在空中的飞行时间通过高度决定，在公式中已消去，实验中不需要用到秒表测量时间，故C错误； D．为了准确记录落点位置，应先铺上白纸固定，在白纸上面再铺复写纸，故D正确； E．安装斜槽后，把小球放置于斜槽末端，若小球静止不左右滚动，说明斜槽末端水平，故E正确； F．实验中用“画圆法”确定小球的平均落点时，应用尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即为平均落点，因此图丙中圆“”大小更合适，更合理，故F错误。 故选ADE。 【小问3详解】 [1]小球离开斜槽末端后做平抛运动，由于抛出高度相同，它们在空中运动的时间相同，未放被碰小球时，入射小球的落点是，对应的水平位移为；碰撞后，入射小球的落点是，对应的水平位移为；被碰小球的落点是，对应的水平位移为，若碰撞满足动量守恒，则有 两边同乘时间，由于，， 得 [2]是弹性碰撞，则机械能守恒，有 结合动量守恒定律 机械能守恒定律 两式相除可得 两边同乘时间，替换为位移得 即 13. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，带电荷量为。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为，重力加速度取。 （1）求匀强电场的电场强度； （2）如果剪断轻绳，求2s末的速度大小。 【答案】（1），方向水平向右；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由平衡条件得 解得电场强度的大小为 方向水平向右。 （2）小球受重力、轻绳的拉力和电场力，由平衡条件得轻绳受到的拉力大小为 剪断轻绳，小球做匀速直线运动所受合力为F，其加速度为 2s末的速度大小为 14. 如图所示，一个质量m=90g的物块A和一个质量M=200g的物块B静止在光滑水平面的同一条直线上。现有一质量m0=10g的子弹以v0=300m/s的速度射入A物体并嵌在其中，在运动了一段时间后与B物体发生弹性正碰，在这段过程中： （1）子弹射入物块A后的共同速度； （2）子弹射入过程中损失的机械能E； （3）发生弹性正碰后，物块A的速度与物块B的速度。 【答案】（1）30m/s （2）405J （3）物块A的速度大小，方向水平向左；物块B的速度大小，方向水平向右 【解析】 【小问1详解】 因地面光滑，子弹射入物块A的过程中，根据动量守恒 解得 【小问2详解】 子弹射入过程中损失的机械能 解得 【小问3详解】 发生弹性正碰，根据动量守恒 机械能守恒 联立可得，方向水平向左；，方向水平向右 15. 如图所示，竖直平面内固定的光滑半圆轨道和光滑半圆管道在点平滑连接，、分别为半圆轨道、管道的最高点，、分别为半圆轨道、管道的圆心，点与圆心等高。水平地面与半圆轨道最低点平滑连接，在水平地面的点处有一竖直固定挡板，点有一可视为质点的物块，一轻质弹簧水平放置在、间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，开始弹簧处于原长），、间地面光滑，、间地面粗糙。现使物块压缩弹簧（始终处于弹性限度内），某时刻由静止释放。已知物块质量，、间地面长度，物块与、间地面的动摩擦因数，半圆轨道半径，半圆管道半径，重力加速度，物块可视为质点，管道半径远大于其粗细。 （1）若某次释放后，物块恰好能运动到点，求物块经过点时对轨道的压力的大小； （2）若某次释放后，物块能经过点，求释放时弹簧所具有的弹性势能最小值； （3）若释放时弹簧具有的弹性势能为（2）中的最小值，求物块经过点时对管道的作用力。 【答案】（1） （2） （3），方向向上 【解析】 【小问1详解】 物块恰好运动到C点，因此C点速度 从B到C，根据动能定理 物块在B点，根据牛顿第二定律 ​​ 联立得，根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力 【小问2详解】 BCD为外轨道，物块能到达E点，必须先通过的最高点D，D点的临界条件为重力恰好提供向心力  设小球到达E时的速度为，D到E的过程中，机械能守恒 解得，能过E点 应用动能定理  解得 【小问3详解】 物块到E点时，设管道对物块作用力向下，根据牛顿第二定律 ​​ 代入得，方向向下 由牛顿第三定律，物块对管道的作用力大小为，方向向上。 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $