整数乘法运算律推广到小数（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以“概念辨析-技能强化-实践应用”为路径，分层落实整数乘法运算律推广到小数的理解与应用，适配新授课差异化教学需求，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|运算律概念及字母公式|填空题直接考查运算律名称，判断题辨析易混点（如分配律是否适用于减法）| |技能应用层|凑整技巧及运算律直接应用|口算强化0.25×4等核心凑整组合，简便计算分单一运算律（如交换律）到多律综合（如2.5×3.2×1.25拆分为2.5×0.4与8×1.25）| |综合实践层|运算律在实际情境中的应用|解决问题结合购物（香蕉价格计算）、面积计算等场景，用分配律或结合律简化运算|

专项训练：整数乘法运算律推广到小数 日期： 用时： 评价： 知识精讲 1. 核心结论：整数乘法的所有运算律，对小数乘法同样适用，可以用来简化小数乘法计算。 2. 三大运算律字母公式 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c 3. 常用凑整技巧：0.25找4、0.125找8、0.5找2，优先凑出整数简化运算。 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 整数乘法的（________）、（________）、（________）对于小数乘法同样适用。 2. 4.2×0.8＝0.8×4.2，运用了乘法（________）律。 3. (0.8×0.4)×2.5＝0.8×(0.4×2.5)，运用了乘法（________）律。 4. (1.2＋0.5)×0.4＝1.2×0.4＋0.5×0.4，运用了乘法（________）律。 5. 2.5×(0.7×0.4)＝（________×________）×0.7 6. 3.8×101＝3.8×（________＋________）＝3.8×________＋3.8×________ 7. 0.65×99＝0.65×（________－________） 8. 4.8×2.7＋5.2×2.7＝（________＋________）×2.7 9. 1.25×7.8×0.8＝1.25×________×7.8 10. 2.4×0.99〇2.4×1－2.4×0.01（填＞、＜、＝） 11. 0.25×3.2可以拆成0.25×________×________进行简便计算。 二、判断题（每题1分，共10分） 1. 整数乘法运算律全部可以推广到小数乘法。（ ） 2. 0.25×4.7×4＝0.25×4×4.7，运用了乘法结合律。（ ） 3. 乘法分配律只能用于加法，不能用于减法。（ ） 4. 3.6×9.9＝3.6×10－0.1。（ ） 5. 1.25×(0.8＋1)＝1.25×0.8＋1。（ ） 6. 两个小数相乘，运用运算律一定能凑成整数。（ ） 7. 5.6×101－5.6＝5.6×100。（ ） 8. (0.4×0.8)×1.25＝0.4×(0.8×1.25)。（ ） 9. 0.78×99＋0.78＝0.78×(99＋1)。（ ） 10. 小数乘法简便计算的核心是凑整、简化运算。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 0.125×2.9×0.8＝0.125×0.8×2.9运用了（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 2. 3.5×102的简便算法是（ ） A. 3.5×100＋2 B. 3.5×100＋3.5×2 C. 3.5×100×2 3. 4.8×7.2＋5.2×7.2可以运用（ ）简便计算 A. 交换律 B. 结合律 C. 乘法分配律逆运算 4. 计算1.25×3.2最简便的拆分方法是（ ） A. 1.25×3＋1.25×0.2 B. 1.25×8×0.4 C. 1.25×2×1.6 5. 下面算式简便计算错误的是（ ） A. 2.5×4.4＝2.5×4×1.1 B. 0.75×101＝0.75×100＋0.75 C. 3.6×98＝3.6×100－2 四、口算与比较大小（每题1分，共10分） 1. 0.25×4＝ 2. 1.25×8＝ 3. 0.5×2＝ 4. 0.125×0.8＝ 5. 2.5×0.4＝ 6. 1.6×0.5＝ 7. 0.8×1.25＝ 8. 0.4×2.5＝ 9. 0.3×99＋0.3＝ 10. 1.2×101－1.2＝ 五、简便计算（每题3分，共30分） 1. 0.25×5.6×4 2. 1.25×3.7×0.8 3. 2.5×3.2×1.25 4. 4.8×99 5. 3.6×101 6. 7.2×4.8＋2.8×4.8 7. 5.9×102－5.9×2 8. 0.78×99＋0.78 9. 1.25×(0.8＋8) 10. 4.5×1.01 六、解决问题（每题5分，共20分） 1. 每千克香蕉4.8元，妈妈买了2.5千克香蕉，一共需要付多少钱？（简便计算） 2. 一套文具售价12.5元，班级购买48套奖励学生，一共需要花费多少元？ 3. 一块长方形草坪，长12.8米，宽7.2米，求草坪的面积。 4. 商店运来两种包装的纸巾，小包每包2.5元，大包每包7.5元，两种纸巾各购进36包，一共需要多少钱？ 参考答案 一、填空题答案 1. 交换律、结合律、分配律 2. 交换 3. 结合 4. 分配 5. 2.5、0.4 6. 100、1、100、1 7. 100、1 8. 4.8、5.2 9. 0.8 10. ＝ 11. 4、0.8 二、判断题答案 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 三、选择题答案 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 四、口算与比较大小答案 1.1 2.10 3.1 4.0.1 5.1 6.0.8 7.1 8.1 9.30 10.120 五、简便计算答案 1. 0.25×5.6×4＝0.25×4×5.6＝1×5.6＝5.6 2. 1.25×3.7×0.8＝1.25×0.8×3.7＝1×3.7＝3.7 3. 2.5×3.2×1.25＝(2.5×0.4)×(8×1.25)＝1×10＝10 4. 4.8×99＝4.8×(100－1)＝480－4.8＝475.2 5. 3.6×101＝3.6×(100＋1)＝360＋3.6＝363.6 6. 7.2×4.8＋2.8×4.8＝(7.2＋2.8)×4.8＝10×4.8＝48 7. 5.9×102－5.9×2＝5.9×(102－2)＝5.9×100＝590 8. 0.78×99＋0.78＝0.78×(99＋1)＝0.78×100＝78 9. 1.25×(0.8＋8)＝1.25×0.8＋1.25×8＝1＋10＝11 10. 4.5×1.01＝4.5×(1＋0.01)＝4.5＋0.045＝4.545 六、解决问题答案 1. 4.8×2.5＝(4＋0.8)×2.5＝10＋2＝12（元） 答：一共需要付12元。 2. 12.5×48＝12.5×8×6＝100×6＝600（元） 答：一共需要花费600元。 3. 12.8×7.2＝92.16（平方米） 答：草坪面积是92.16平方米。 4. (2.5＋7.5)×36＝10×36＝360（元） 答：一共需要360元。 |（注：部分内容可能由 AI 生成） 学科网（北京）股份有限公司 $