专题03 两、三位数乘一位数（解决问题专项讲义）数学苏教版三年级上册（新教材）

该小学数学两、三位数乘一位数解决问题专项讲义，通过分题型梳理构建知识体系。将整十整百乘一位数、估算等四类题型的基础逻辑、速算技巧、核验要点整合为框架，结合表格呈现门票价格、运费标准等实际数据，清晰呈现重难点及内在联系。 讲义亮点在于生活化练习设计与分层指导。如“买门票计算总价”“估算座位够不够”等题目培养应用意识，整十数补0速算、估算方向规律等方法提升运算能力与推理意识。典例与专项训练适配不同学生，助力教师实施精准复习教学。

专题03 两、三位数乘一位数（解决问题专项讲义） 题型01 运用整十、整百、整千乘一位数解决问题 题型02 估算解决问题 题型03 运用两、三位数乘一位数解决问题 题型04 运用因数中间或末尾是0的乘法解决问题 题型01 运用整十、整百、整千乘一位数解决问题 一、整十、整百、整千乘一位数解决问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先提取题目里的整十/整百/整千数和对应的一位数乘数，先去掉末尾的0用表内乘法算出基础乘积，再把去掉的0全部补回乘积末尾得到最终结果。 ‌特殊速算技巧‌：数出整十、整百、整千数末尾0的总个数，直接在一位数和非零部分的乘积后面补上对应数量的0，不用分步计算，口算就能快速出结果。 ‌数量关联规律‌：求几个相同的整十/整百/整千数的总和，本质就是用这个数乘对应的个数，可直接套用乘法逻辑替代重复加法，大幅简化运算。 ‌核验校准要点‌：算出结果后用加法反向累加验证，核对几个相同数相加的总和是否和乘法结果一致，排查漏补0的低级错误。 【典例1】西湖公园有一个观景池，沿着池边走一圈有200米。钱奶奶每天早、晚都会到池边走一圈，她一个星期共沿着池边走了多少米？ 【专项训练1】如果3只猫在3天里能捉3只老鼠，照这样计算，要在100天里捉住100只老鼠，需要几只猫？ 【专项训练2】一辆汽车运煤，上午运6次，下午运9次，每次运煤量相等，上午比下午少运30吨，这辆汽车下午运煤多少吨？ 【专项训练3】“杖朝之年”指男子过了这一岁数，就可以允许拄着拐杖入朝。“杖朝之年”比“而立之年”的3倍少10岁，“杖朝之年”指的是男子多少岁？ 中国古代年龄称谓知多少？ 而立之年：30岁。 不惑之年：40岁。 知命之年：50岁。 【专项训练4】妈妈带华华坐长途汽车去看外婆，途中要走296千米，他们在上午7时出发，汽车每小时行驶60千米，中午12时能到吗？ 【专项训练5】蔚县剪纸，是国家级非物质文化遗产代表性项目之一，其剪纸内容主要分为花鸟鱼虫、戏曲人物、戏曲脸谱三大类。某剪纸坊一周（按7天算）可以制作42幅剪纸作品，照这样计算，一个月（按30天算）可以制作多少幅剪纸作品？ 【专项训练6】公园举办花卉展览，门票的价格如下图所示。8岁的淘气和爸爸妈妈、爷爷奶奶一起去参观花卉展览。 花卉展览门票价格表 儿童票：25元/张 成人票：50元/张 （1）购买全家人的门票一共需要多少钱？ （2）根据题目信息，请你再提出一个数学问题，并列式解答。 题型02 估算解决问题 一、运用估算解决问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：结合生活场景把题目里的数看成接近的整十、整百数，通过口算快速算出近似结果，以此判断“钱够不够”“座位够不够”这类实际问题。例如妈妈带500元买245元的外套和238元的裤子，把两个价格往大估成250和240，总和490元小于500元，就能直接判断钱是够的。 ‌特殊速算技巧‌：遇到判断“够不够”的场景，优先把参与运算的数往统一方向估（往大估或往小估），不用精确计算，就能快速锁定结果的范围，大幅减少运算量。 ‌估算方向规律‌：判断“够不够”时，往大估总和仍小于给定数值，就一定够；往小估总和仍大于给定数值，就一定不够，不用纠结精确计算的结果。 ‌核验校准要点‌：估算完成后，用精确计算算出准确结果，核对估算的方向和结论是否一致，避免估算方向搞反导致判断错误。 【典例2】李大爷十二月份收获了240个橙子，每28个装一箱，准备8个箱子够吗？请写出估计过程。 【专项训练1】恩阳科普大视界是一座集科技、文化、旅游、研学于一体的科普基地。总计有12个主要场馆，其中“飞翔影院”拥有国内最大16K超高清LED球幕，配备了232个动感座椅。红星小学三年级共有6个班去研学，每班42人，请你估一估6个班的学生能同时进入影院体验动感座椅吗？ 【专项训练2】螃蟹肉质鲜美、营养丰富，是深受人们喜爱的一种水产品。直播带货的兴起，帮助养殖商打开螃蟹销路，将螃蟹大量销往全国各地。为了便于运输与加工，商家一般会用绳子将螃蟹捆绑起来。现有18筐螃蟹，每筐52只。如果捆绑1只螃蟹要用80厘米长的绳子，那么捆绑这些螃蟹大约需要多少米的绳子？ 【专项训练3】暮春时分，飞来飞去的柳絮吸入口鼻容易让人感到不适。绿化工人要给河堤上的198棵柳树注入停絮药剂，每棵柳树需要用4瓶，准备了816瓶药剂，准备的停絮药剂够吗？ 【专项训练4】王老师要为图书角添置5套书，每套书要78元。王老师准备400元够吗？（用估算解决问题） 【专项训练5】王老师准备为学校篮球队购买篮球，每个篮球的价格是298元，计划购买8个篮球，准备2500元够吗？（用估算的方法解答。） 【专项训练6】重庆轨道交通九号线红岩村站是世界上最深的地铁站。其中2号出入口与4号出入口垂直落差达141米，相当于48层楼高。明明如果从4号出入口出站，需要走716级台阶，他每分钟走86级台阶，8分钟能走完这些台阶吗？明明的想法对吗？说说你的理由。 题型03 运用两、三位数乘一位数解决问题 一、两、三位数乘一位数解决问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先提取题目里的两、三位数和对应的一位数乘数，从个位起依次用一位数乘多位数的每一位，满几十就向前一位进几，算出最终结果。例如每箱有124个苹果，3箱总个数计算时，个位4×3=12进1，十位2×3+1=7，百位1×3=3，得到总个数372。 ‌特殊速算技巧‌：遇到接近整十、整百的两、三位数，可先按整十、整百数乘一位数口算，再减去多算的部分，不用列竖式就能快速得出结果。 ‌积的变化规律‌：一位数乘数不变，两、三位数的每一位数字变化时，积的对应数位同步变化，可利用这个规律快速核验结果是否在合理范围内。 ‌核验校准要点‌：算出结果后用除法反向验算，用积除以一位数乘数，核对是否能得到原来的两、三位数，排查进位遗漏的错误。 【典例3】一箱苹果连箱重28千克，吃掉一半后，连箱重15千克。原来一箱苹果净重（不包含箱）多少千克？ 【专项训练1】黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是中国最大的一块新生湿地。其中，陆生性水生动物223种，海洋性水生动物418种。新华小学的同学们准备给每种陆生性水生动物制作3张动物名片，给海洋性水生动物制作4张动物名片。各需要制作多少张动物名片？ 【专项训练2】同学们为“希望工程”捐款，三年级有3个班，平均每班捐款280元；四年级有4个班，平均每班捐款308元。两个年级一共捐款多少元？ 【专项训练3】建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 【专项训练4】周六下午，4名老师带领三（1）班36名学生去公园划船，公园里的船有两种，请你帮他们算一算怎样租船最划算，最少需要多少元？ 大船：6人座每条36元 小船：4人座每条28元 【专项训练5】黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，它的唱腔淳朴流畅，具有丰富的表现力，是我国艺术宝库中的精品。某剧院有7排座位，每排32个。 （1）该剧院一共有多少个座位？ （2）某小学计划组织三年级4个班的学生观看黄梅戏表演，平均每班52个人，这个剧院的座位够不够坐？ 【专项训练6】风味独特的桂花鸭是南京特产。在南京工作的王叔叔准备买一些桂花鸭寄回家送给朋友品尝。 （1）王叔叔买了7盒桂花鸭，一共花了多少元？ （2）王叔叔用快递将桂花鸭寄回家，下面是某快递公司的收费标准。包裹的总质量是16千克，王叔叔一共需要付多少元运费？ 包裹质量 1千克及以内 超过1千克的部分 运费 13元 每千克3元 题型04 运用因数中间或末尾是0的乘法解决问题 一、因数中间或末尾是0的乘法解决问题核心要点 ‌基础计算逻辑‌：列竖式时先把末尾0前面的数位对齐，先计算非0部分的乘积，再把因数末尾所有的0补回积的末尾；因数中间有0时，也要用一位数依次乘中间的0，有进位就加上进位的数，没有进位就写0占位。例如计算320×3，先算32×3=96，补回1个0得到960；计算402×2，依次乘每一位得到804。 ‌特殊速算技巧‌：遇到末尾带多个0的乘法，可直接先忽略所有末尾0算出基础乘积，数清两个因数末尾0的总个数，一次性补到积的末尾，不用分步逐个计算，口算就能快速出结果。 ‌积的数位规律‌：一个因数末尾有n个0，积的末尾至少有n个0，可利用这个规律快速预判积的位数，初步判断结果是否合理。 ‌核验校准要点‌：算出结果后用拆分法反向验算，把带0的因数拆成整十/整百数和剩余部分，分别相乘后求和，核对结果是否一致，排查漏补0的错误。 【典例4】小亮读一篇985个字的消防安全宣讲稿，如果他每分钟读203个字，那么5分钟能读完吗？ 【专项训练1】乐乐假期将参加演讲比赛，他准备的稿件有984个字，5分钟能讲完吗？ 【专项训练2】果园里栽有桃树、苹果树和橘树。其中桃树有160棵，苹果树比桃树少20棵，橘树的数量比苹果树的3倍少25棵，果园里有橘树多少棵？ 【专项训练3】某校组织“科技创新大赛”。共有四个参赛小队。现需要为每个小队购买一份电子元件材料包，已知每份材料包单价为105元。学校准备经费450元，这些钱够吗？ 【专项训练4】妈妈带领小丽和她的两个小伙伴到方特游乐园玩耍，请你计算一下妈妈一共花了多少元？（经统计：小丽和两个伙伴的身高分别是135厘米、136厘米、138厘米） 方特门票 成人票（身高大于或等于140厘米）280元/人 儿童票（身高大于或等于110厘米并且小于140厘米）208元/人 【专项训练5】张华妈妈和2个同事要乘坐高铁去北京出差，张华妈妈负责买票，她买了2张二等座，一张一等座，她微信中的钱够吗？ 【专项训练6】山西是我国的古建筑大省，国庆节王叔叔一家六口准备从北京出发去大同游玩。北京到大同的某班次动车票价如下： 商务座 一等座 二等座 每张513元 每张259元 每张160元 （1）如果王叔叔买的都是商务座，3000元够吗？ （2）如果王叔叔买的都是二等座，他应付多少张100元的人民币？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 两、三位数乘一位数（解决问题专项讲义） 题型01 运用整十、整百、整千乘一位数解决问题 题型02 估算解决问题 题型03 运用两、三位数乘一位数解决问题 题型04 运用因数中间或末尾是0的乘法解决问题 题型01 运用整十、整百、整千乘一位数解决问题 一、整十、整百、整千乘一位数解决问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先提取题目里的整十/整百/整千数和对应的一位数乘数，先去掉末尾的0用表内乘法算出基础乘积，再把去掉的0全部补回乘积末尾得到最终结果。 ‌特殊速算技巧‌：数出整十、整百、整千数末尾0的总个数，直接在一位数和非零部分的乘积后面补上对应数量的0，不用分步计算，口算就能快速出结果。 ‌数量关联规律‌：求几个相同的整十/整百/整千数的总和，本质就是用这个数乘对应的个数，可直接套用乘法逻辑替代重复加法，大幅简化运算。 ‌核验校准要点‌：算出结果后用加法反向累加验证，核对几个相同数相加的总和是否和乘法结果一致，排查漏补0的低级错误。 【典例1】西湖公园有一个观景池，沿着池边走一圈有200米。钱奶奶每天早、晚都会到池边走一圈，她一个星期共沿着池边走了多少米？ 【答案】2800米 【分析】由题意得，钱奶奶沿着池边走一圈有200米，钱奶奶每天早、晚都会到池边走一圈，可以先用200乘2算出钱奶奶1天沿着池边走了多少米。一星期有7天，再乘7即可算出钱奶奶一个星期共沿着池边走了多少米。 【解答】200×2＝400（米） 一星期有7天，400×7＝2800（米） 答：钱奶奶一个星期共沿着池边走了2800米。 【专项训练1】如果3只猫在3天里能捉3只老鼠，照这样计算，要在100天里捉住100只老鼠，需要几只猫？ 【答案】3只 【分析】先计算出3只猫1天捉几只老鼠，用3天捉到的总老鼠数除以天数；再乘100计算出3只猫在100天内能捉多少只老鼠，最后与目标数量100只进行比较，从而确定需要的猫的数量。 【解答】3÷3＝1（只） 1×100＝100（只） 因为3只猫100天正好能捉100只老鼠，与题目要求相符。 答：需要3只猫。 【专项训练2】一辆汽车运煤，上午运6次，下午运9次，每次运煤量相等，上午比下午少运30吨，这辆汽车下午运煤多少吨？ 【答案】90吨 【分析】根据题意，先根据除法的意义，用这辆汽车上午比下午少运煤的吨数除以少运的次数，求出每次运煤多少吨；然后根据乘法的意义，用这辆汽车每次运的吨数乘下午运的次数，即可求出下午共运煤多少吨，据此解答。 【解答】根据分析可得： 30÷（9－6） ＝30÷3 ＝10（吨） 10×9＝90（吨） 答：这辆汽车下午运煤90吨。 【专项训练3】“杖朝之年”指男子过了这一岁数，就可以允许拄着拐杖入朝。“杖朝之年”比“而立之年”的3倍少10岁，“杖朝之年”指的是男子多少岁？ 中国古代年龄称谓知多少？ 而立之年：30岁。 不惑之年：40岁。 知命之年：50岁。 【答案】80岁 【分析】求比一个数的几倍少几的数，用乘减计算。 【解答】30×3－10 ＝90－10 ＝80（岁） 答：“杖朝之年”指的是男子80岁。 【专项训练4】妈妈带华华坐长途汽车去看外婆，途中要走296千米，他们在上午7时出发，汽车每小时行驶60千米，中午12时能到吗？ 【答案】能 【分析】已知汽车每小时行60千米，用汽车每小时行驶的距离乘从上午7时到中午12时行驶的时间，求出从上午7时到中午12时行驶的路程是多少；然后把结果和296比较大小即可。 【解答】60×（12－7） ＝60×5 ＝300（千米） 300＞296 答：中午12点能到。 【专项训练5】蔚县剪纸，是国家级非物质文化遗产代表性项目之一，其剪纸内容主要分为花鸟鱼虫、戏曲人物、戏曲脸谱三大类。某剪纸坊一周（按7天算）可以制作42幅剪纸作品，照这样计算，一个月（按30天算）可以制作多少幅剪纸作品？ 【答案】180幅 【分析】由题意得，某剪纸坊一周可以制作42幅剪纸作品，可以先用42除以7算出每天可以制作多少幅剪纸作品，然后再乘上30即可算出一个月可以制作多少幅剪纸作品。 【解答】42÷7＝6（幅） 6×30＝180（幅） 答：一个月可以制作180幅剪纸作品。 【专项训练6】公园举办花卉展览，门票的价格如下图所示。8岁的淘气和爸爸妈妈、爷爷奶奶一起去参观花卉展览。 花卉展览门票价格表 儿童票：25元/张 成人票：50元/张 （1）购买全家人的门票一共需要多少钱？ （2）根据题目信息，请你再提出一个数学问题，并列式解答。 【答案】（1）225元 （2）问题：成人票总价比儿童票总价多多少元？175元（答案不唯一） 【分析】（1）由题意得，成人票每张50元，儿童票每张25元。8岁的淘气和爸爸妈妈、爷爷奶奶一起去参观花卉展览，那么一共有4名成人和1名儿童需要买票，直接用成人票的价格乘上4再加上一张儿童票的价格即可算出购买全家人的门票一共需要多少钱。 （2）由题意得，可以根据题目中的信息提出相关的数学问题，如：成人票总价比儿童票总价多多少元？求成人票总价比儿童票总价多多少元，用成人票的价格乘上4减去一张儿童票的价格即可解答。 【解答】（1）50×4＋25 ＝200＋25 ＝225（元） 答：购买全家人的门票一共需要225元。 （2）问题：成人票总价比儿童票总价多多少元？ 50×4－25 ＝200－25 ＝175（元） 答：成人票总价比儿童票总价多175元。（答案不唯一） 题型02 估算解决问题 一、运用估算解决问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：结合生活场景把题目里的数看成接近的整十、整百数，通过口算快速算出近似结果，以此判断“钱够不够”“座位够不够”这类实际问题。例如妈妈带500元买245元的外套和238元的裤子，把两个价格往大估成250和240，总和490元小于500元，就能直接判断钱是够的。 ‌特殊速算技巧‌：遇到判断“够不够”的场景，优先把参与运算的数往统一方向估（往大估或往小估），不用精确计算，就能快速锁定结果的范围，大幅减少运算量。 ‌估算方向规律‌：判断“够不够”时，往大估总和仍小于给定数值，就一定够；往小估总和仍大于给定数值，就一定不够，不用纠结精确计算的结果。 ‌核验校准要点‌：估算完成后，用精确计算算出准确结果，核对估算的方向和结论是否一致，避免估算方向搞反导致判断错误。 【典例2】李大爷十二月份收获了240个橙子，每28个装一箱，准备8个箱子够吗？请写出估计过程。 【答案】不够 【分析】试题要求通过估算判断8个箱子是否足够装240个橙子，每箱装28个。可以将28近似为30（因为28接近整十数30），计算8个箱子的估计容量：30×8＝240个。由于实际每箱装28个（小于30个），实际容量小于估计值240个，而橙子总数是240个，因此不够。 【解答】28≈30，30×8＝240（个） 28＜30，28×8＜240 答：准备8个箱子不够。 【专项训练1】恩阳科普大视界是一座集科技、文化、旅游、研学于一体的科普基地。总计有12个主要场馆，其中“飞翔影院”拥有国内最大16K超高清LED球幕，配备了232个动感座椅。红星小学三年级共有6个班去研学，每班42人，请你估一估6个班的学生能同时进入影院体验动感座椅吗？ 【答案】不能 【分析】将每班42人可以看成40人，那么红星小学三年级的学生总人数估算为40×6，计算出结果再与232比较大小。据此解答。 【解答】把42看成40，40×6＝240（人），240＞232，所以不能。 答：6个班的学生不能同时进入影院体验动感座椅。 【专项训练2】螃蟹肉质鲜美、营养丰富，是深受人们喜爱的一种水产品。直播带货的兴起，帮助养殖商打开螃蟹销路，将螃蟹大量销往全国各地。为了便于运输与加工，商家一般会用绳子将螃蟹捆绑起来。现有18筐螃蟹，每筐52只。如果捆绑1只螃蟹要用80厘米长的绳子，那么捆绑这些螃蟹大约需要多少米的绳子？ 【答案】18×52×80≈20×50×80＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 【分析】根据题意，有18筐螃蟹，每筐52只，把18看成20，把52看成50，用乘法算出大约有多少只螃蟹，已知捆一只螃蟹要用80厘米长的绳子，再用乘法计算出需要多少厘米绳子，再根据1米＝100厘米，进行单位的换算，把厘米换算成米，据此答题即可。 【解答】， （厘米） 80000厘米＝800米 答：捆绑这些螃蟹大约需要800米的绳子。 【专项训练3】暮春时分，飞来飞去的柳絮吸入口鼻容易让人感到不适。绿化工人要给河堤上的198棵柳树注入停絮药剂，每棵柳树需要用4瓶，准备了816瓶药剂，准备的停絮药剂够吗？ 【答案】够 【分析】解决“够不够”的问题，通常可以将接近整百数的三位数看作整百数进行估算。将柳树棵数198看作200，计算出大约需要的药剂瓶数，若准备的瓶数大于估算出的最大需要量，则说明一定够用。 【解答】198≈200 200×4＝800（瓶） 因为198＜200，所以198×4＜800，又因为816＞800，所以816＞198×4； 答：准备的停絮药剂够。 【专项训练4】王老师要为图书角添置5套书，每套书要78元。王老师准备400元够吗？（用估算解决问题） 【答案】够 【分析】根据题意，可以把每套书的价格进行合理估算，用估算价格乘5得出总价，和400元比较，即可得出结论。 【解答】78＜80    80×5＝400（元）   78×5＜400 答：王老师准备400元够。 【专项训练5】王老师准备为学校篮球队购买篮球，每个篮球的价格是298元，计划购买8个篮球，准备2500元够吗？（用估算的方法解答。） 【答案】够 【分析】要判断准备的钱数是否够用，通常将单价往大估，然后用估出的单价乘数量得到估算的总价，如果估算的总价小于准备的钱，说明准备的钱一定够用。 【解答】298≈300 300×8＝2400（元） 2400＜2500 答：准备2500元够。 【专项训练6】重庆轨道交通九号线红岩村站是世界上最深的地铁站。其中2号出入口与4号出入口垂直落差达141米，相当于48层楼高。明明如果从4号出入口出站，需要走716级台阶，他每分钟走86级台阶，8分钟能走完这些台阶吗？明明的想法对吗？说说你的理由。 【答案】不能；不对；见详解 【分析】根据题意，明明每分钟走86级台阶，问8分钟能不能走完716级台阶，用86×8求出可以走多少级台阶，如果大于或等于716级则能走完，根据两位数乘一位数的估算，明明将86估成90，估大了，则实际的结果应该比90×8的结果小，则小于720级，不能确定是不是大于716级，据此解答即可。 【解答】86×8≈90×8＝720（级） 86＜90，86×8＜720，8分钟走不到720级，但是也不能确定能不能走到716级。 86×8＝688（级） 688＜716 答：8分钟不能走完这些台阶，明明的想法不对，因为8分钟只能走688级台阶。 题型03 运用两、三位数乘一位数解决问题 一、两、三位数乘一位数解决问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先提取题目里的两、三位数和对应的一位数乘数，从个位起依次用一位数乘多位数的每一位，满几十就向前一位进几，算出最终结果。例如每箱有124个苹果，3箱总个数计算时，个位4×3=12进1，十位2×3+1=7，百位1×3=3，得到总个数372。 ‌特殊速算技巧‌：遇到接近整十、整百的两、三位数，可先按整十、整百数乘一位数口算，再减去多算的部分，不用列竖式就能快速得出结果。 ‌积的变化规律‌：一位数乘数不变，两、三位数的每一位数字变化时，积的对应数位同步变化，可利用这个规律快速核验结果是否在合理范围内。 ‌核验校准要点‌：算出结果后用除法反向验算，用积除以一位数乘数，核对是否能得到原来的两、三位数，排查进位遗漏的错误。 【典例3】一箱苹果连箱重28千克，吃掉一半后，连箱重15千克。原来一箱苹果净重（不包含箱）多少千克？ 【答案】26千克 【分析】总重量减少的部分即为吃掉的一半苹果的重量，箱子的重量始终不变。先利用减法求出一半苹果的重量，再利用乘法求出原来苹果的净重。 【解答】 （千克） 答：原来一箱苹果净重26千克。 【专项训练1】黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是中国最大的一块新生湿地。其中，陆生性水生动物223种，海洋性水生动物418种。新华小学的同学们准备给每种陆生性水生动物制作3张动物名片，给海洋性水生动物制作4张动物名片。各需要制作多少张动物名片？ 【答案】669张；1672张 【分析】陆生性水生动物223种，每种制作3张动物名片，用223乘3可算出需要制作多少张陆生性水生动物名片；海洋性水生动物418种，每种制作4张动物名片，用418乘4可算出需要制作多少张海洋性水生动物名片。 【解答】223×3＝669（张） 418×4＝1672（张） 答：需要制作669张陆生性水生动物名片，1672张海洋性水生动物名片。 【专项训练2】同学们为“希望工程”捐款，三年级有3个班，平均每班捐款280元；四年级有4个班，平均每班捐款308元。两个年级一共捐款多少元？ 【答案】2072元 【分析】根据“每班捐款数×班级数＝年级捐款总数”，分别计算出三年级和四年级的捐款总数，再将两个年级的捐款总数相加即可。 【解答】280×3＋308×4 ＝840＋1232 ＝2072（元） 答：两个年级一共捐款2072元。 【专项训练3】建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 【答案】126袋 【分析】根据“丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋”可知，剩下的10袋＋丙工程队多领的8袋＝丙工程队领之前剩下的一半，丙工程队领之前剩下的一半：10＋8＝18（袋），丙工程队领之前剩下的总数：18×2＝36（袋）； 乙工程队领了剩下的一半还少6袋后，还剩下36袋，乙工程队领后剩下36袋－乙工程队少领的6袋＝乙工程队领之前剩下的一半，即乙工程队领之前剩下的一半：36－6＝30（袋），乙工程队领之前剩下的总数是：30×2＝60（袋）； 甲工程队领去它的一半又3袋后，剩下60袋，甲工程队领后剩下的60袋＋甲工程队多领的3袋＝甲工程队领之前总数的一半，即甲工程队领之前总数的一半是：60＋3＝63（袋），甲工程队领之前的总数是：63×2＝126（袋）。 【解答】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（袋） （36－6）×2 ＝30×2 ＝60（袋） （60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（袋） 答：这车水泥共有126袋。 【专项训练4】周六下午，4名老师带领三（1）班36名学生去公园划船，公园里的船有两种，请你帮他们算一算怎样租船最划算，最少需要多少元？ 大船：6人座每条36元 小船：4人座每条28元 【答案】尽可能多租大船，最少需要244元 【分析】首先计算出大船和小船平均每人的租金是多少，大船更便宜一些，所以多租大船，剩余的人租小船，确定总人数，然后进行租船，尽量没有空位或者空余最少最划算。 【解答】大船：36÷6＝6（元）     小船：28÷4＝7（元） 6＜7 （4＋36）÷6 ＝40÷6 ＝6（条）……4（人）        4÷4＝1（条） 6×36＋1×28 ＝216＋28 ＝244（元）             答：尽可能多租大船，最少需要244元。 【专项训练5】黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，它的唱腔淳朴流畅，具有丰富的表现力，是我国艺术宝库中的精品。某剧院有7排座位，每排32个。 （1）该剧院一共有多少个座位？ （2）某小学计划组织三年级4个班的学生观看黄梅戏表演，平均每班52个人，这个剧院的座位够不够坐？ 【答案】（1）224个 （2）够坐 【分析】（1）总座位数等于排数乘每排座位数，用7乘32即可计算剧院总座位数。 （2）先计算三年级学生总人数，用班级数乘平均每班人数，即用4乘52得到学生总数。再将学生总人数和第一问算出的总座位数比较大小即可得到结果。 【解答】（1）7×32＝224（个） 答：该剧院一共有224个座位。 （2）4×52＝208（人） 208＜224 答：这个剧院的座位够坐。 【专项训练6】风味独特的桂花鸭是南京特产。在南京工作的王叔叔准备买一些桂花鸭寄回家送给朋友品尝。 （1）王叔叔买了7盒桂花鸭，一共花了多少元？ （2）王叔叔用快递将桂花鸭寄回家，下面是某快递公司的收费标准。包裹的总质量是16千克，王叔叔一共需要付多少元运费？ 包裹质量 1千克及以内 超过1千克的部分 运费 13元 每千克3元 【答案】（1）1106元 （2）58元 【分析】（1）用每盒桂花鸭的价格×7即可求出买7盒桂花鸭花的钱数； （2）根据题意，16千克超过1千克的部分是16－1＝15（千克），超过的15千克，每千克加收3元运费，用15×3即可计算出超过1千克的钱数，然后再加上13即可。 【解答】（1）158×7＝1106（元） 答：王叔叔买了7盒桂花鸭，一共花了1106元。 （2）（16－1）×3＋13 ＝15×3＋13 ＝45＋13 ＝58（元） 答：王叔叔一共需要付58元运费。 题型04 运用因数中间或末尾是0的乘法解决问题 一、因数中间或末尾是0的乘法解决问题核心要点 ‌基础计算逻辑‌：列竖式时先把末尾0前面的数位对齐，先计算非0部分的乘积，再把因数末尾所有的0补回积的末尾；因数中间有0时，也要用一位数依次乘中间的0，有进位就加上进位的数，没有进位就写0占位。例如计算320×3，先算32×3=96，补回1个0得到960；计算402×2，依次乘每一位得到804。 ‌特殊速算技巧‌：遇到末尾带多个0的乘法，可直接先忽略所有末尾0算出基础乘积，数清两个因数末尾0的总个数，一次性补到积的末尾，不用分步逐个计算，口算就能快速出结果。 ‌积的数位规律‌：一个因数末尾有n个0，积的末尾至少有n个0，可利用这个规律快速预判积的位数，初步判断结果是否合理。 ‌核验校准要点‌：算出结果后用拆分法反向验算，把带0的因数拆成整十/整百数和剩余部分，分别相乘后求和，核对结果是否一致，排查漏补0的错误。 【典例4】小亮读一篇985个字的消防安全宣讲稿，如果他每分钟读203个字，那么5分钟能读完吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，用每分钟读的字数×时间＝读的总字数，再将结果与宣讲稿的总字数进行比较，若大于或等于总字数，则能读完；反之，则不能。 【解答】（个） 答：5分钟能读完。 【专项训练1】乐乐假期将参加演讲比赛，他准备的稿件有984个字，5分钟能讲完吗？ 【答案】能 【分析】可以计算乐乐在5分钟内最少能讲多少个字。图片显示乐乐每分钟讲210－230个字，取最小值210个字进行计算。如果按最慢的速度5分钟讲的字数都大于或等于稿件总字数，那么5分钟一定能讲完。 【解答】（个） 1050＞984 答：5分钟能讲完。 【专项训练2】果园里栽有桃树、苹果树和橘树。其中桃树有160棵，苹果树比桃树少20棵，橘树的数量比苹果树的3倍少25棵，果园里有橘树多少棵？ 【答案】395棵 【分析】要求橘树的棵数，需要先求出苹果树的棵数。已知桃树有160棵，苹果树比桃树少20棵，用减法求出苹果树的棵数；又已知橘树的数量比苹果树的3倍少25棵，用苹果树的棵数乘3再减去25，即可求出橘树的棵数。 【解答】（160－20）×3－25 ＝140×3－25 ＝420－25 ＝395（棵） 答：果园里有橘树395棵。 【专项训练3】某校组织“科技创新大赛”。共有四个参赛小队。现需要为每个小队购买一份电子元件材料包，已知每份材料包单价为105元。学校准备经费450元，这些钱够吗？ 【答案】够 【分析】由题意得，每份材料包单价为105元，学校一共需要买4份材料包，直接用105乘上4算出一共需要多少钱，然后再与450元比较大小即可。 【解答】105×4＝420（元） 420元＜450元 答：学校准备经费450元，这些钱够了。 【专项训练4】妈妈带领小丽和她的两个小伙伴到方特游乐园玩耍，请你计算一下妈妈一共花了多少元？（经统计：小丽和两个伙伴的身高分别是135厘米、136厘米、138厘米） 方特门票 成人票（身高大于或等于140厘米）280元/人 儿童票（身高大于或等于110厘米并且小于140厘米）208元/人 【答案】904元 【分析】先判断妈妈和小丽及小伙伴的门票类型：妈妈是成人需购买成人票；小丽和她的两个小伙伴身高分别为135厘米、136厘米、138厘米，均满足儿童票“身高大于或等于110厘米并且小于140厘米”的条件，需购买儿童票。再根据儿童票单价208元/人，共3名儿童，用乘法算出3名儿童购票需要的费用，再加上一个成人票的费用计算出妈妈一共需要花的费用。据此解答。 【解答】110＜135＜140 110＜136＜140 110＜138＜140 所以，三名儿童买儿童票。 208×3＋280 ＝624＋280 ＝904（元） 答：妈妈一共花了904元。 【专项训练5】张华妈妈和2个同事要乘坐高铁去北京出差，张华妈妈负责买票，她买了2张二等座，一张一等座，她微信中的钱够吗？ 【答案】够 【分析】二等座的票价是306元，买了2张二等座，用306乘2得出购买二等座的总价；一等座的票价是488元，用二等座的总价加488得出购买车票的总价，然后与微信零钱（1321元）比较即可。 【解答】306×2＋488 ＝612＋488 ＝1100（元） 1100＜1321 答：她微信中的钱够。 【专项训练6】山西是我国的古建筑大省，国庆节王叔叔一家六口准备从北京出发去大同游玩。北京到大同的某班次动车票价如下： 商务座 一等座 二等座 每张513元 每张259元 每张160元 （1）如果王叔叔买的都是商务座，3000元够吗？ （2）如果王叔叔买的都是二等座，他应付多少张100元的人民币？ 【答案】（1）不够 （2）10张 【分析】（1）由题意得，每张商务座需要513元，王叔叔一家六口，用每张商务座的票价乘6，算出一共需要多少元，然后再与3000元比较大小即可。 （2）由题意得，每张二等座需要160元，用160乘6，算出一共需要多少元，然后再看得数里面有多少个100元即可。 【解答】（1）513×6＝3078（元） 3078元＞3000元 答：如果王叔叔买的都是商务座，3000元不够。 （2）160×6＝960（元） 即960元里面有9个100元还多出来60元； 9＋1＝10（张） 答：如果王叔叔买的都是二等座，他应付10张100元的人民币。 学科网（北京）股份有限公司 $