专题02 两、三位数乘一位数（计算专项讲义）数学苏教版三年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识框架图系统构建两、三位数乘一位数的计算体系，梳理口算估算、竖式计算、混合计算三大题型核心要点，涵盖整十数乘一位数逻辑、竖式进位规则、混合运算顺序等，用实例呈现重难点及内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与方法指导，如典例引路结合7组专项训练，通过20×3口算技巧、28×3竖式进位、(32+18)×4混合运算等实例，培养运算能力与推理意识，满足不同学生需求，助力自主复习与教师精准教学。

专题02 两、三位数乘一位数（计算专项讲义） 题型01 两、三位数乘一位数的口算和估算 题型02 两、三位数乘一位数的竖式计算 题型03 含两、三位数乘一位数的混合计算 题型01 两、三位数乘一位数的口算和估算 一、两、三位数乘一位数口算核心要点 ‌基础计算逻辑‌：整十、整百数乘一位数，先把乘数末尾的0暂时遮挡，用表内乘法算出前半部分的乘积，再数出乘数末尾原本有几个0，就在算出的乘积末尾添上相同数量的0。例如计算20×3，先算2×3=6，乘数末尾有1个0，最终结果添1个0得60。 ‌两位数乘一位数（不进位）速算技巧‌：把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两个得到的积相加。例如计算23×2，拆成20×2=40、3×2=6，相加后得46。 ‌0的特殊运算规律‌：0和任何数相乘，最终得到的结果都等于0，计算时遇到乘数含0的情况可直接套用该规则简化运算。 ‌积的位数规律‌：两位数乘一位数，积可能是两位数也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数也可能是四位数，最多比原来的多一位数。 二、两、三位数乘一位数估算核心要点 ‌基础估算逻辑‌：把题目里的两、三位数看成和它最接近的整十数或整百数，再和已知的一位数相乘，快速得到近似结果，用约等号“≈”连接最终结果。例如估算28×4，把28看成30，30×4=120，所以28×4≈120。 ‌估算精度规律‌：两、三位数和凑整后的整十/整百数差值越小，最终得到的估算结果就越接近真实的精确值。 ‌结果校验技巧‌：估算完成后，可以用口算算出精确值，对比两个结果的差距，验证估算的取值范围是否合理。 【典例1】口算 5×60＝    780×0＝    12×6＝    25×4＝    120×4＝ 14×2＝    303×3＝    91×8＝    699×9≈    92×2＝ 【答案】300；0；72；100；480； 28；909；728；6300；184 【专项训练1】口算。 800−450＝         90＋720＝         400×3＝         230×2＝         35×3＝ 578×0＝           55×2＝           495×5≈         505×8≈         198×6≈ 【答案】350；810；1200；460；105 0；110；2500；4000；1200 【专项训练2】直接写得数。 22×4＝          400×3＝          13×3＝          80×7＝ 34×2＝          123×3＝          60×2＝          200×9＝ 【答案】88；1200；39；560 68；369；120；1800 【专项训练3】口算。 60×7＝    23×4＝    203×3＝    15×4＝ 600×9＝    324×0＝    230×3＝    12×5＝ 【答案】420；92；609；60 5400；0；690；60 【专项训练4】直接写出得数。 32×5＝           50×7＝          500×8＝          72－14＝ 8×12＝           27×0＝          4×9＋5＝          20×3×2＝ 【答案】160；350；4000；58 96；0；41；120 【专项训练5】口算。 300＋60＝    150＋240＝    690－120＝    500－230＝ 300×5＝    200×7＝    40×5＝    220×3＝ 120×4＝    32×3＝    230×2＝    440×2＝ 【答案】360；390；570；270   1500；1400；200；660    480；96；460；880 【专项训练6】直接写得数。 15×2＝    23×3＝    4×12＝    11×4＝ 21×4＝    800×7＝    34×2＝    4×300＝ 3×12＝    3×700＝    43×3＝    7×40＝ 【答案】30；69；48；44； 84；5600；68；1200； 36；2100；129；280 【专项训练7】口算下面各题。 12×4＝    200×6＝    42×2＝    700×7＝ 33×3＝    80×8＝    800×7＝    6×500＝ 9×500＝    7×11＝    410×2＝    90×3＝ 【答案】48；1200；84；4900； 99；640；5600；3000； 4500；77；820；270 题型02 两、三位数乘一位数的竖式计算 1、两、三位数乘一位数竖式计算核心要点 ‌基础计算逻辑‌：先将两、三位数和一位数按竖式格式写好，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐，逐位完成运算后合并得到最终结果。例如计算23×2，先将2和个位的3对齐，先算个位3×2=6，个位写6，再算十位2×2=4，十位写4，最终结果为46。 ‌特殊速算技巧‌：遇到乘数末尾带0的情况，可以先把末尾的0暂时放在竖式外侧，用一位数先乘0前面的部分，算出乘积后，再把之前暂放的0补在积的末尾，简化竖式书写步骤。例如计算120×3，先算12×3=36，再补回末尾的0，得到结果360。 ‌进位传递规律‌：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，前一位计算时，必须把低位进上来的数值同步累加进去，保证进位逐级传递不中断。例如计算28×3，个位8×3=24，向十位进2，个位写4，十位2×3+2=8，最终结果为84。 ‌特殊数位运算规则‌：遇到乘数中间带0的情况，0也需要和一位数正常相乘，不能直接跳过该数位，相乘后如果没有进位，要在对应数位写0占位，有进位则要把进位数值直接加到该位上。例如计算204×2，十位0×2=0，十位写0占位，最终得到结果408。 【典例2】用竖式计算。          【答案】2387；5310；3552 【分析】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。末尾带0的乘法，可以先算0前面的数，最后在积的末尾添对应个数的0。 【解答】341×7＝2387        590×9＝5310           444×8＝3552                            【专项训练1】用竖式计算。 85×6＝    142×7＝    208×4＝ 【答案】 ；； 【分析】多位数乘一位数竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 【解答】                                                                 【专项训练2】列竖式计算。 784×3＝        309×4＝        670×5＝ 【答案】；； 【分析】多位数乘一位数的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。若因数末尾有 0 时，可先乘 0 前面的数，再在积的末尾添上 0；因数中间有 0 时，0 也要参与运算并注意进位。 【解答】784×3＝2352 309×4＝1236   670×5＝3350                             【专项训练3】竖式计算。 267×9＝    309×8＝    470×5＝ 【答案】2403；2472；2350 【分析】多位数乘一位数，先从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几，计算前一位时要加上进位的数。末尾有0的乘法，先将0前面的数相乘，再看末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【解答】267×9＝2403     309×8＝2472      470×5＝2350                                           【专项训练4】用竖式计算。 148×5＝        265×4＝        205×8＝        460×8＝ 【答案】740；1060；1640；3680 【分析】多位数乘一位数，要把相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。因数末尾有0的，可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【解答】148×5＝740 265×4＝1060 205×8＝1640 460×8＝3680        【专项训练5】计算并验算。 205×8＝         460×5＝        236×9＝ 【答案】1640；2300；2124 【分析】多位数乘一位数的竖式计算方法：用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘满几十，就向前一位进几；乘法的验算方法：交换两个乘数的位置再乘一遍的方法，看两次计算的积是否相同。 【解答】                      验算 验算 验算 【专项训练6】用竖式计算。 62×4＝        195×6＝        309×7＝        750×8＝ 【答案】；；； 【分析】计算一位数乘多位数时，要把相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【解答】                                      【专项训练7】列竖式计算。 68×4＝              320×6＝            704×9＝                528×7＝ 【答案】272；1920；6336；3696 【分析】多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。 【解答】68×4＝272         320×6＝1920        704×9＝6336      528×7＝3696                       题型03 含两、三位数乘一位数的混合计算 1、混合运算核心要点 ‌基础运算逻辑‌：算式里同时出现乘法和加、减法时，要先计算两、三位数乘一位数的部分，再计算剩余的加、减法，不能随意调换运算顺序。例如计算48 + 21×3，先算出21×3=63，再用48+63得到最终结果111。 ‌带括号运算规则‌：如果算式里带有小括号，要优先计算括号内部的内容，再计算括号外的乘、加/减部分，括号的优先级高于乘法。例如计算（32 + 18）×4，先算括号内32+18=50，再算50×4得到200。 ‌同级运算规律‌：如果算式里只有乘、加/减中的同一类运算，按照从左到右的顺序依次计算即可。例如计算24×3×2，从左到右先算24×3=72，再算72×2得到144。 【典例3】脱式计算。 125×2×3    176＋62×7    （234－46）×4 【答案】750；610；752 【分析】125×2×3，只有乘法，按照从左往右的顺序计算； 176＋62×7，既有加法又有乘法，先算乘法再算加法； （234－46）×4，含有小括号，先算小括号里面的，再算乘法。 【解答】125×2×3 ＝250×3 ＝750 176＋62×7 ＝176＋434 ＝610 （234－46）×4 ＝188×4 ＝752 【专项训练1】脱式计算。 9×（72＋18）          402×8－44        4×174×3 【答案】810；3172；2088 【分析】①先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法； ②先计算乘法，再计算减法； ③按顺序计算。 【解答】 【专项训练2】脱式计算。 6×34×3    72＋36×3    （545＋355）×8 【答案】612；180；7200 【分析】同级运算从左到右； 先算乘法，后算加法； 先算加法，后算乘法。 【解答】6×34×3 ＝204×3 ＝612 72＋36×3 ＝72＋108 ＝180 （545＋355）×8 ＝900×8 ＝7200 【专项训练3】脱式计算。 13×8＋73            54×4－108            123×3＋61 【答案】177；108；430 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法。 【解答】13×8＋73 ＝104＋73 ＝177 54×4－108 ＝216－108 ＝108 123×3＋61 ＝369＋61 ＝430 【专项训练4】用递等式计算。 150＋6×32    （213＋87）×2    203×（64÷8） 【答案】342；600；1624 【分析】计算150＋6×32，根据四则运算法则，先计算乘法，再计算加法。 计算（213＋87）×2，根据四则运算法则，先计算小括号内加法，再计算括号外乘法。 计算203×（64÷8），根据四则运算法则，先计算小括号内除法，再计算括号外乘法。 【解答】150＋6×32 ＝150＋192 ＝342 （213＋87）×2 ＝300×2 ＝600 203×（64÷8） ＝203×8 ＝1624 【专项训练5】计算。 72÷8×150          152－25×4          4×40×6 【答案】1350；52；960 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法，再算乘法。   （2）先算乘法，再算减法。   （3）从左往右依次计算乘法。 【解答】72÷8×150           ＝9×150 ＝1350 152－25×4           ＝152－100 ＝52 4×40×6 ＝160×6 ＝960 【专项训练6】脱式计算。 320×（142－138）    75＋125×4    456×（56÷7） 【答案】1280；575；3648 【分析】第一题，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 第二题，先算右侧的乘法，再算左侧的加法。 第三题，先算括号里的除法，再算括号外的乘法。 【解答】320×（142－138） ＝320×4 ＝1280 75＋125×4 ＝75＋500 ＝575 456×（56÷7） ＝456×8 ＝3648 【专项训练7】脱式计算。 （436－360）×4          （132－127）×9          62×8－257 【答案】304；45；239 【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （3）一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。 【解答】（436－360）×4 ＝76×4 ＝304 （132－127）×9 ＝5×9 ＝45 62×8－257 ＝496－257 ＝239 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 两、三位数乘一位数（计算专项讲义） 题型01 两、三位数乘一位数的口算和估算 题型02 两、三位数乘一位数的竖式计算 题型03 含两、三位数乘一位数的混合计算 题型01 两、三位数乘一位数的口算和估算 一、两、三位数乘一位数口算核心要点 ‌基础计算逻辑‌：整十、整百数乘一位数，先把乘数末尾的0暂时遮挡，用表内乘法算出前半部分的乘积，再数出乘数末尾原本有几个0，就在算出的乘积末尾添上相同数量的0。例如计算20×3，先算2×3=6，乘数末尾有1个0，最终结果添1个0得60。 ‌两位数乘一位数（不进位）速算技巧‌：把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两个得到的积相加。例如计算23×2，拆成20×2=40、3×2=6，相加后得46。 ‌0的特殊运算规律‌：0和任何数相乘，最终得到的结果都等于0，计算时遇到乘数含0的情况可直接套用该规则简化运算。 ‌积的位数规律‌：两位数乘一位数，积可能是两位数也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数也可能是四位数，最多比原来的多一位数。 二、两、三位数乘一位数估算核心要点 ‌基础估算逻辑‌：把题目里的两、三位数看成和它最接近的整十数或整百数，再和已知的一位数相乘，快速得到近似结果，用约等号“≈”连接最终结果。例如估算28×4，把28看成30，30×4=120，所以28×4≈120。 ‌估算精度规律‌：两、三位数和凑整后的整十/整百数差值越小，最终得到的估算结果就越接近真实的精确值。 ‌结果校验技巧‌：估算完成后，可以用口算算出精确值，对比两个结果的差距，验证估算的取值范围是否合理。 【典例1】口算 5×60＝    780×0＝    12×6＝    25×4＝    120×4＝ 14×2＝    303×3＝    91×8＝    699×9≈    92×2＝ 【专项训练1】口算。 800−450＝         90＋720＝         400×3＝         230×2＝         35×3＝ 578×0＝           55×2＝           495×5≈         505×8≈         198×6≈ 【专项训练2】直接写得数。 22×4＝          400×3＝          13×3＝          80×7＝ 34×2＝          123×3＝          60×2＝          200×9＝ 【专项训练3】口算。 60×7＝    23×4＝    203×3＝    15×4＝ 600×9＝    324×0＝    230×3＝    12×5＝ 【专项训练4】直接写出得数。 32×5＝           50×7＝          500×8＝          72－14＝ 8×12＝           27×0＝          4×9＋5＝          20×3×2＝ 【专项训练5】口算。 300＋60＝    150＋240＝    690－120＝    500－230＝ 300×5＝    200×7＝    40×5＝    220×3＝ 120×4＝    32×3＝    230×2＝    440×2＝ 【专项训练6】直接写得数。 15×2＝    23×3＝    4×12＝    11×4＝ 21×4＝    800×7＝    34×2＝    4×300＝ 3×12＝    3×700＝    43×3＝    7×40＝ 【专项训练7】口算下面各题。 12×4＝    200×6＝    42×2＝    700×7＝ 33×3＝    80×8＝    800×7＝    6×500＝ 9×500＝    7×11＝    410×2＝    90×3＝ 题型02 两、三位数乘一位数的竖式计算 1、两、三位数乘一位数竖式计算核心要点 ‌基础计算逻辑‌：先将两、三位数和一位数按竖式格式写好，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐，逐位完成运算后合并得到最终结果。例如计算23×2，先将2和个位的3对齐，先算个位3×2=6，个位写6，再算十位2×2=4，十位写4，最终结果为46。 ‌特殊速算技巧‌：遇到乘数末尾带0的情况，可以先把末尾的0暂时放在竖式外侧，用一位数先乘0前面的部分，算出乘积后，再把之前暂放的0补在积的末尾，简化竖式书写步骤。例如计算120×3，先算12×3=36，再补回末尾的0，得到结果360。 ‌进位传递规律‌：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，前一位计算时，必须把低位进上来的数值同步累加进去，保证进位逐级传递不中断。例如计算28×3，个位8×3=24，向十位进2，个位写4，十位2×3+2=8，最终结果为84。 ‌特殊数位运算规则‌：遇到乘数中间带0的情况，0也需要和一位数正常相乘，不能直接跳过该数位，相乘后如果没有进位，要在对应数位写0占位，有进位则要把进位数值直接加到该位上。例如计算204×2，十位0×2=0，十位写0占位，最终得到结果408。 【典例2】用竖式计算。          【专项训练1】用竖式计算。 85×6＝    142×7＝    208×4＝ 【专项训练2】列竖式计算。 784×3＝        309×4＝        670×5＝ 【专项训练3】竖式计算。 267×9＝    309×8＝    470×5＝ 【专项训练4】用竖式计算。 148×5＝        265×4＝        205×8＝        460×8＝ 【专项训练5】计算并验算。 205×8＝         460×5＝        236×9＝ 【专项训练6】用竖式计算。 62×4＝        195×6＝        309×7＝        750×8＝ 【专项训练7】列竖式计算。 68×4＝              320×6＝            704×9＝                528×7＝ 题型03 含两、三位数乘一位数的混合计算 1、混合运算核心要点 ‌基础运算逻辑‌：算式里同时出现乘法和加、减法时，要先计算两、三位数乘一位数的部分，再计算剩余的加、减法，不能随意调换运算顺序。例如计算48 + 21×3，先算出21×3=63，再用48+63得到最终结果111。 ‌带括号运算规则‌：如果算式里带有小括号，要优先计算括号内部的内容，再计算括号外的乘、加/减部分，括号的优先级高于乘法。例如计算（32 + 18）×4，先算括号内32+18=50，再算50×4得到200。 ‌同级运算规律‌：如果算式里只有乘、加/减中的同一类运算，按照从左到右的顺序依次计算即可。例如计算24×3×2，从左到右先算24×3=72，再算72×2得到144。 【典例3】脱式计算。 125×2×3    176＋62×7    （234－46）×4 【专项训练1】脱式计算。 9×（72＋18）          402×8－44        4×174×3 【专项训练2】脱式计算。 6×34×3    72＋36×3    （545＋355）×8 【专项训练3】脱式计算。 13×8＋73            54×4－108            123×3＋61 【专项训练4】用递等式计算。 150＋6×32    （213＋87）×2    203×（64÷8） 【专项训练5】计算。 72÷8×150          152－25×4          4×40×6 【专项训练6】脱式计算。 320×（142－138）    75＋125×4    456×（56÷7） 【专项训练7】脱式计算。 （436－360）×4          （132－127）×9          62×8－257 学科网（北京）股份有限公司 $