第06讲 共点力平衡（静态平衡、整体法与隔离法）（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以共点力平衡条件为核心，系统构建静态平衡处理方法（合成/正交分解/相似三角形）与整体隔离法体系，通过分层题型实现知识迁移与能力突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3个知识点|三力平衡三解法（合成/拉密定理/相似三角形）、整体隔离法四原则|从平衡条件（概念）到处理方法（原理）再到模型应用（轻绳/杆）| |基础演练|5类题型|受力分析步骤、正交分解建轴技巧、相似三角形应用条件|题型与方法一一对应，从单一物体到连接体逐步递进| |重难创新|5题|古代工具模型、动态平衡分析、多体系统受力|结合生活/工程情境，深化科学思维与模型建构| |真题实战|5题|高考高频考法（合成法/整体隔离）|对接高考命题趋势，强化科学论证与应试能力|

第06讲 共点力平衡（静态平衡、整体法与隔离法）（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 共点力平衡的认识 2 知识点2 静态平衡问题的处理方法 3 知识点3 整体法与隔离法应用 4 模拟·基础演练 4 题型01 分析物体的受力个数 4 题型02 合成法应用 8 题型03 正交分解法应用 12 题型04 相似三角形法应用 18 题型05 整体与隔离法应用 23 重难·创新演练 30 真题·实战演练 35 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 正交分解法 —— —— 三角形法则应用 —— —— 整体与隔离应用 —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题和计算题为主，是高考力学部分的重点内容。选择题常以单个物体或简单连接体为背景，考查静态平衡的基本分析方法；计算题则多将共点力平衡作为综合题的第一问（如与牛顿运动定律、功能关系结合），考查整体法与隔离法的灵活运用。动态平衡问题（图解法、解析法、相似三角形法）在选择题中考查频率较高。 情境与立意： 1.生活实际类：阳台晾衣架、悬挂式花盆、斜坡上静止的物体（摩擦力与重力分量分析）。 2.建筑工事类：塔吊、悬索桥、脚手架节点的受力分析（多个共点力平衡）。 3.体育竞技类：举重运动员挺举过程中的稳定姿态、瑜伽动作中肢体受力分析。 4.连接体类：叠加物块、绳连物体、弹簧连接体在斜面上或水平面上的静态平衡。 复习目标 1.静态平衡基础：理解共点力平衡的条件—合力为零（F合=0，即 Fx = 0 且 Fy = 0）；掌握静态平衡问题的基本解题流程（确定研究对象→受力分析→建立坐标系→列平衡方程→求解）；会运用合成法处理三力平衡问题（任意两个力的合力与第三个力等大反向，或三力构成首尾相连的矢量三角形）；会运用正交分解法处理多力平衡问题（建轴、分解、列方程）。 2.整体法与隔离法：理解整体法（将两个或多个物体视为一个整体，分析外力，不计内力）与隔离法（逐个分析单个物体的受力，需考虑内力）的适用条件；会判断何时优先使用整体法（求外力时）和隔离法（求内力或涉及各物体间相互作用时）；能熟练进行“先整体后隔离”或“先隔离后整体”的交替分析。 3.常见模型与易错点：掌握“轻绳模型”（张力沿绳，同一轻绳张力大小相等，活结两端张力相等，死结则不一定）、“轻杆模型”（杆的弹力不一定沿杆，需结合状态判断）；注意区分“死杆”与“活杆”的弹力方向；注意静摩擦力方向及大小的判断（依据相对运动趋势方向，静态平衡中常与主动力方向相反）；注意区分静态平衡（加速度为零）与有加速度的情况（需用牛顿第二定律）。 巩固·知识解构 知识点1 共点力平衡的认识 一、平衡状态 定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态。。  共点力平衡的条件：物体所受合外力为零，F合=0。 注释：（1）物体在任意方向上的合力均为零。 （2）若采用正交分解法：Fx=0,Fy=0。 （3）二力平衡：两个力等大、反向、共线。 三力平衡：三个力共点且合力为零——任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 多力平衡：所有力的合力为零，各力可首尾相接构成封闭多边形，任意一个分力与其他所有力的合力等大、反向、共线。 知识点2 静态平衡问题的处理方法 一、合成法（三力平衡） （1）原理：三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 （2）适用：物体受三个共点力作用处于平衡状态。 （3）操作：将其中两个力合成，转化为二力平衡问题求解。 二、分解法 （1）按效果分解：将某个力沿另外两个力的反方向分解，利用平衡条件列方程。 （2）正交分解法（最常用） ： 步骤：① 建立坐标系（尽量让较多力落在坐标轴上）；② 将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；③ 列方程Fx=0，Fy=0；④ 联立求解。 三、拉密定理（正弦定理法） （1）内容：三力平衡时，三个力的大小分别与它们所对角的正弦成正比。 （2）适用：三力平衡且夹角特殊或易确定时。 四、相似三角形法 （1）原理：三力平衡时，力三角形与几何三角形相似。 （2）适用：物体受三个力作用，其中一个力大小方向均不变（通常为重力），另两个力的方向均在变化，且能构成几何三角形。 （3）操作：作出力的矢量三角形，根据三角形相似比求解。 ✨得分速记：三力平衡的三种解法 (1) 合成法：两力合成与第三力平衡——适用于两力夹角特殊（如90°、120°）的情形。 (2) 拉密定理：——适用于夹角已知的三力平衡。 (3)相似三角形法：力三角形与几何三角形相似——适用于方向变化但能构成几何三角的问题。 知识点3 整体法与隔离法 一、整体法 （1）定义：将两个或多个物体看作一个整体（系统），分析系统所受的外力，不考虑系统内物体间的相互作用力（内力）。 （2）选用条件：研究系统整体的受力情况，或系统内各物体的运动状态相同（都静止或都匀速）时。 （3）优势：回避内力，简化方程。 二、隔离法 （1）定义：将系统中的某个物体单独隔离出来，分析其所受的全部力（包括其他物体对它的力）。 （2）选用条件：需要研究物体间的相互作用力（内力）时。 （3）优势：可求出内力及各物体间的作用力。 三、整体法与隔离法的选用原则 （1）优先整体：若问题不涉及内力，优先使用整体法，方程少、求解快。 （2）必用隔离：若问题要求内力（如绳的张力、接触面压力、弹簧弹力等），必须隔离分析。 （3）先整后隔：复杂问题中，先用整体法求外力，再用隔离法求内力。 （4）先隔后整：个别情况下，先隔离求出关键量，再整体列式求解。 ✨得分速记：受力分析中的易错提醒 （1）平衡条件不要漏方向：列方程前先规定正方向，所有力按方向取正负。 （2）整体法中内力不出现：不要将系统内物体间的相互作用力画在整体受力图上。 （3）三力平衡中任意两力的合力与第三力等大反向——这是合成法的依据，也是判断平衡是否成立的方法。 （4）正交分解时坐标轴选取要合理：尽量使较多的力落在轴上，减少分解个数。 （5）同一根绳（轻绳、不计质量、不可伸长）上的张力处处相等——这是连接体问题中的常用结论。 模拟·基础演练 考查重点：正交分解法、相似三角形应用、整体与隔离…… ⏳题型01 分析物体的受力个数 1．（2026·四川广安·二模）游乐场有一滑滑梯游乐项目，其原理简化如图。两根直金属细杆与水平面以的夹角相互平行固定放置，两细杆间距。一个半径、质量的圆柱体从细杆的上端由静止开始下滑，圆柱体与细杆之间的动摩擦因数，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，，，，则（　　） A．圆柱体下滑过程中受到3个力作用 B．每根细杆对圆柱体的弹力大小都是 C．圆柱体下滑时的加速度大小为 D．用平行于直金属杆向上的拉力可拉着圆柱体匀速运动 【答案】C 【详解】A．圆柱体沿金属杆下滑过程中，受重力、两细杆对其的支持力以及摩擦力，共5个力，故A错误； B．单根细杆弹力与圆心构成的三角形中，单根杆弹力与圆心到两接触点中线的夹角满足 垂直于杆方向，圆柱体受力平衡；重力垂直杆的分力等于两根杆弹力的合力，即 解得，故B错误； C．沿杆方向根据牛顿第二定律可得， 解得，故C正确； D．若拉着圆柱体匀速向上运动，沿杆方向受力平衡，则 解得，故D错误。 故选C。 2．（2026·四川南充·二模）如图，质量为的倾角为的粗糙斜面体置于水平面上，质量为的木块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端固定在木块上，弹簧中轴线与斜面垂直。斜面体与木块均处于静止状态。已知木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．斜面体可能受到水平面的摩擦力作用 C．木块一定受到四个力的作用 D．斜面体对水平面的压力大小一定等于 【答案】C 【详解】AC．依题意，如果弹簧处于原长状态，由于 则木块无法保持静止状态，故而弹簧对木块必有压力，弹簧必然处于压缩状态，木块一定受到重力、弹力、支持力、摩擦力四个力的作用，故A错误，C正确； B．对斜面体和木块整体进行受力分析，弹簧压力有水平向左的分量，根据平衡条件，地面对斜面体一定有水平向右的摩擦力，故B错误； D．对斜面体和木块整体分析，由于受到弹簧斜向下的压力，其竖直分量竖直向下，则对地面压力大于二者重力之和，故D错误。 故选C。 3．（2025·四川自贡·一模）如图所示，某款具有磁吸功能的无线充电宝静置于桌面，当充电宝与水平方向的夹角为时，手机能吸附在充电宝上保持静止，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．若减小夹角，充电宝对手机的合力不变 D．若增大夹角，手机仍能保持静止，充电宝对手机的合力变大 【答案】C 【详解】A．由于手机能吸附在充电宝上保持静止，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向下的吸引力、一个垂直于手机屏幕向上的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，所以充电宝对手机产生3个力的作用，故A错误； B．由共点力平衡的推论可知，充电宝对手机产生的3个力的合力应与手机的重力等大反向，即充电宝对手机的合力方向应竖直向上，其大小为手机的重力，故B错误； CD．不管是增大夹角还是减小夹角，只要手机仍能保持静止，则充电宝对手机的合力方向都始终竖直向上，且大小始终等于手机的重力保持不变，故C正确，D错误。 故选C。 4．（2024·四川内江·模拟预测）（多选）如图所示，楔形物体a和b叠放在水平地面上，物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑，下列说法正确的是（　　） A．物体b对物体a的支持力大于物体a的重力 B．物体b受到3个力的作用 C．弹簧可能处于伸长状态 D．物体b对地面的摩擦力水平向右 【答案】AD 【详解】AC．物体a要在光滑的斜面上静止，弹簧一定压缩状态，对a受力分析如图所示 根据平衡关系 因此物体b对物体a的支持力大于物体a的重力，故A正确，C错误； B．物体b受到自身重力，地面支持力，物体a的压力，和地面对物体b的摩擦力４个力的作用，故B错误； D．将a和b作为一个整体，因为整体受到弹簧水平向右的弹力，地面一定给木块B一个向左的摩擦力，物体b对地面的摩擦力水平向右，故D正确。 故选AD。 5．（2025·重庆·三模）（多选）风铃由主线、吊线、铃铛、铃托四个部分组成，如图所示。某同学研究风铃静止时的受力，忽略主线、吊线的质量。下列说法正确的是（　　） A．铃铛共受3个力的作用 B．吊线上、下两端受到铃铛、铃托的拉力相同 C．铃托对吊线的拉力与铃铛对吊线的拉力为一对平衡力 D．主线对铃铛的拉力大小等于铃铛的重力大小 【答案】AC 【详解】A．铃铛受到重力、主线的拉力和铃托的拉力的给的向上的拉力3个力的作用。故A正确； BC．吊线上、下两端受到铃铛、铃托的拉力大小相同，方向相反，是一对平衡力。故B错误，C正确； D．对铃铛、吊线和铃托整体进行受力分析，整体受到的主线向上的拉力和整体（铃铛和铃托）的重力平衡，所以主线对铃铛的拉力与铃铛的重力不平衡。故D错误。 故选AC。 ⏳题型02 合成法应用 6．（2026·四川德阳·三模）如图所示，两条不等长的绝缘细线一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同种电荷的小球A和B，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，两小球静止在同一水平面，且α>β。剪断细线a，小球开始运动。重力加速度为g，则（　　） A．剪断a前，细线a中张力小于细线b中张力 B．剪断a瞬间，小球A的加速度大小为gsinα C．剪断a瞬间，细线b中张力大小为m2gcosβ D．剪断a后，小球A做匀加速直线运动 【答案】A 【详解】A．对两带电小球分别进行受力分析如下图，根据平衡条件有 两者之间库仑力F大小相等，因α>β，所以，故A正确； B．对a小球， 剪断a瞬间，小球A受重力与库仑斥力不变，它们的合力与原来细线a的拉力平衡 由牛顿第二定律 解得，故B错误； C．剪断a前，细线b中张力大小为 剪断a瞬间，小球B受力不变。细线b中张力大小仍为，故C错误； D．剪断a后，小球A受库仑斥力变化，其做变加速曲线运动，故D错误。 故选A。 7．（2025·四川·一模）晾晒衣物常用的等腰三角形晾衣架顶角为。一件重为的裙子通过两根裙带对称地竖直挂在衣架两斜边棱上静止，每根裙带受到衣架斜边棱的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对裙子受力分析可知，每个裙带上的拉力的大小为 对裙带受力分析如图所示 根据几何知识可得 故选D。 8．（2025·四川·模拟预测）如图甲所示，无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机吸附在充电宝上不会脱落，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．充电宝对手机的合力不变 D．充电宝对手机的合力增大 【答案】C 【详解】A．由于充电宝将手机吸附在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向上的吸引力、一个垂直于手机屏幕向下的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，则充电宝对手机产生3个力的作用，故A错误； BCD．现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机倒吸在充电宝上不会脱落，则充电宝对手机的合力方向竖直向上，充电宝对手机的合力始终等于手机重力保持不变，故BD错误，C正确。 故选C。 9．（2025·四川遂宁·模拟预测）如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。轻绳OA、OB、OC在同一平面内，两等长绳OA、OB的夹角是90°，绳OC与竖直木桩的夹角为60°，绳CD水平。如果绳CD的拉力大小等于N，为使木桩受到轻绳作用力的方向竖直向下，则绳OA的拉力大小应等于（　　） A．50N B．100N C． D． 【答案】D 【详解】对C点分析可知 对O点分析可知 故选D。 10．（2026·山东临沂·二模）（多选）王羲之故居是全国文物重点保护单位，故居中的很多建筑采用瓦片屋顶，屋顶结构可简化为下图所示，若一块弧形瓦片恰好静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ，该瓦片质量为m，椽子与瓦片间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（　　） A．两根椽子对瓦片支持力方向竖直向上 B．设瓦片横截面圆弧对应的圆心角为α，则每根椽子对瓦片的支持力大小为 C．两根椽子与水平面夹角从0°逐渐增大到90°的过程中，瓦片受到的摩擦力先增大后减小 D．保持θ不变，减小两根椽子的距离，瓦片仍静止，则每根椽子对瓦片摩擦力不变 【答案】CD 【详解】A．每根椽子对瓦片的支持力垂直于接触面，两个支持力分别向斜内侧上方，并非竖直向上，两个支持力与两个摩擦力的合力才竖直向上平衡重力，A错误； B．已知圆弧圆心角为，即两个支持力夹角为，设每根支持力为，由力的合成得 解得，B错误； C．瓦片未滑动前沿椽子方向平衡，总摩擦力 可得每根的摩擦力 增大时，摩擦力增大。瓦片滑动后有每根的摩擦力 增大时，摩擦力减小，故两根椽子与水平面夹角从0°逐渐增大到90°的过程中，瓦片受到的摩擦力先增大后减小，C正确； D．瓦片仍静止，沿椽子方向满足每根的摩擦力 不变、不变时，因此每根椽子对瓦片的摩擦力不变，D正确。 故选CD。 11．（2026·广西南宁·一模）（多选）用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点处于同一水平线上，钉子两侧细绳间的夹角为。悬挂一段时间之后画框出现如图所示的倾斜状态。下列说法正确的是（　　） A．画框水平时，细绳的拉力大小为 B．画框水平时，细绳的拉力大小为 C．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 D．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 【答案】BD 【详解】AB．当画框水平时，根据力的平行四边形定则，细绳的拉力为F，则有 可解得，故A错误，B正确； CD．同理当画框倾斜时，依然有 此时 所以，故C错误，D正确。 故选BD。 ⏳题型03 正交分解法应用 12．（2026·四川宜宾·一模）如图所示，放在水平地面上的简易三脚架上端交点O通过铁链吊起吊锅，三根轻杆对称分布，均可绕O点自由转动，每根杆与竖直方向夹角相等。吊锅（含锅内物体）和铁链的总质量为m，保持静止，重力加速度为g。则（　　） A．铁链对吊锅的拉力大于吊锅对铁链的拉力 B．三脚架所受合力大小为mg C．每根杆对O点弹力大小等于 D．每根杆对O点弹力大小大于 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，铁链对吊锅的拉力大小等于吊锅对铁链的拉力。故A错误； B．三脚架处于静止状态，属于平衡状态。根据平衡条件，物体所受的合力为零。故B错误。 CD．设杆与竖直方向的夹角为，对O点受力分析，由平衡条件得 解得，故C错误，D正确。 故选D。 13．（2025·四川眉山·一模）如图（a），滑块在与水平方向夹角为37°斜向上的拉力F作用下，沿水平桌面做匀速直线运动。将该桌面倾斜成与水平方向夹角为37°，保持拉力的方向不变，大小变为2F，如图（b），滑块恰好沿倾斜桌面向上做匀速直线运动。滑块与桌面间的动摩擦因数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在水平桌面上，对物体受力分析，根据平衡条件可得，水平方向 竖直方向 在斜面上时，根据平衡条件可得，沿斜面方向 垂直斜面方向上 联立解得或 故选A。 14．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平地面上的A′、B′、C′三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样的轻绳一端分别固定在A、B、C三点上，另一端拴接在一起，结点为O。现把质量为m的重物用轻绳静止悬挂在结点O处，O点到ABC平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO绳中的张力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令结点O在三角形ABC平面的投影为O1，根据题意和几何关系知，O1到A、B、C三点的距离d都相等，根据几何关系可得 OO1与三根轻绳间的夹角都相同，设为θ，根据几何关系则有 解得 对结点O，根据平衡条件有 解得AO绳中的张力 故选D。 15．（2025·四川成都·三模）用轻质鞋带穿过跑鞋某一鞋孔后系在衣架两端，先后采用图（a）所示衣架水平、图（b）所示衣架倾斜两种方式晾晒在水平粗糙晾衣杆上，两种方式衣架挂钩受到杆的支持力分别为Na与Nb，摩擦力分别为fa与fb，鞋带两端与竖直方向夹角均相等，分别为与，鞋带张力分别为Ta与Tb。忽略鞋带与鞋孔间的摩擦，鞋带长度不变。下列说法正确的是（    ） A．Na大于Nb B．fa小于fb C．小于 D．Ta大于Tb 【答案】D 【详解】AB．对跑鞋和衣架整体考虑，整体受力平衡，如图 则竖直方向上 水平方向上没有摩擦力 故AB错误； CD．由于鞋带和鞋孔之间没有摩擦力，则鞋孔两侧的鞋带拉力大小相等，设跑鞋质量为，则跑鞋水平方向合力为零，所以跑鞋的重力方向沿鞋孔两侧两鞋绳拉力的角平分线，竖直方向、 所以 鞋带的长度不变，设为L 图（a）所示 图（b）所示 由于 则， 故C错误，D正确； 故选D。 16．（多选）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只质量为的桶，自由地摆放在桶之间，没有用绳索固定，桶的大小都一样。桶受到桶和桶的支持，和汽车保持相对静止一起运动，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若货车匀速向左运动，则对的弹力大小为 B．若货车匀速向左运动，则对的弹力大小为 C．若货车向左减速运动，则对的支持力不可能为0 D．若货车向左加速运动，则货车的加速度大小可以为 【答案】AD 【详解】AB．当车辆匀速时，对进行受力分析得 解得，正确，B错误 CD．如图所示，向左减速时，若加速度大小为，此时只受重力和的支持力，对的支持力为零。向左加速时，若对支持力为零此时只受重力和的支持力，则加速度大小为，C错误，正确。 故选AD。 17．（2025·四川内江·一模）（多选）如图所示，为某质量的无人机，在水平地面上沿直线加速滑行和离开地面后以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图。无人机在滑行和爬升的两个过程中，所受推力的大小均为其所受重力大小的，方向与速度方向相同；所受升力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向垂直；所受空气阻力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向相反；无人机受到地面的阻力大小与其对地面的压力大小的比值为，方向与速度方向相反。无人机匀速爬升时的速率，其速度方向与水平方向的夹角为，且，取重力加速度大小。则下列说法中正确的是（　　） A．比值 B．比值 C．当比值时，无人机在水平地面上匀加速滑行 D．当无人机在水平地面上匀加速滑行时，它的加速度一定为 【答案】CD 【详解】AB．无人机匀速爬升时，根据平衡条件可得， 其中，联立解得，，故AB错误； CD．无人机在水平地面上滑行时，根据牛顿第二定律可得 为了使无人机在水平地面上匀加速运动，则有 解得 无人机的加速度为，故CD正确。 故选CD。 ⏳题型04 相似三角形法应用 18．（2025·广东·一模）如图，光滑圆环竖直固定在水平地面上，细线通过圆环最高点的小孔与套在圆环上的小球相连，拉住细线使小球静止于处。设小球的重力为，细线与圆环竖直直径的夹角为，细线对小球的拉力大小为。拉动细线使小球缓慢沿圆环向上移动，则下列随变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令圆环的圆心为O，半径为R，对小球进行分析，小球受到重力G、绳的拉力T与圆环的弹力FN三个力的作用，如图 则重力方向平行于图中虚线表示的直径，绳拉力方向沿绳，圆环弹力方向沿半径指向圆心，根据相似三角形有 根据几何关系有xPQ=2Rcosθ 解得T=2Gcosθ 可知，T随θ变化的图像为余弦曲线关系，且最大值为2G。 故选A。 19．（2025·四川遂宁·二模）如图甲所示，明代倪端画的《捕鱼图》是一种原始的捕鱼方式，其拉网的原理图如图乙所示，罾（渔网）和连接罾的四根竹杆可看成是一个重物用不可伸长的轻绳悬挂在轻杆上的A点，轻杆可绕点在竖直平面内自由转动，人在点拉动轻绳使轻杆绕点转至竖直方向，从而使重物上升。在轻杆由图乙所示位置缓慢转至竖直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．人对轻绳的拉力变小 B．人对轻绳的拉力不变 C．轻杆上的弹力大小不变 D．轻杆上的弹力变大 【答案】A 【详解】对A点受力分析，如图所示 过点作竖直线交于点，可知A点受力、、三个力作用，根据平衡条件可得 根据平行四边形定则作出、两个力的合力，根据平衡条件可得 由三角形相似，可得 将代入得， 人在点将轻杆拉至竖直方向的过程中，的长度不变，的长度变大，的长度变小，故轻杆的弹力变小，人对轻绳的拉力变小。 故选A。 20．（2025·四川达州·二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A．外力F大小不变 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是圆弧 【答案】D 【详解】AB．对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故AB错误； BD．由可知如果PN增大，则x会先减小，如果PN减小，则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D正确，C错误。 故选D。 21．（2025·四川广安·二模）某智能机械臂应用模型如图所示，机械臂通过不可伸长的吊索和可以伸缩的液压杆吊起重物，其中A点通过铰链与竖直墙面连接。现缓慢调整液压杆，使吊索逐渐趋近水平，在此过程中（　　） A．的支持力逐渐增大，的拉力大小不变 B．的支持力先减小后增大，的拉力大小不变 C．的支持力逐渐增大，的拉力逐渐减小 D．的支持力大小不变，的拉力逐渐减小 【答案】A 【详解】对O点受力分析如图 根据相似三角形关系可知 缓慢调整液压杆OA，使吊索OB逐渐趋近水平，在此过程中OA变大，OB不变，可知FAO变大，FOB不变。 故选A。 22．（2026·湖南长沙·二模）（多选）如图，竖直固定圆环内有a、b两根等长轻杆，一端与固定在圆环上的光滑铰链连接，另一端通过光滑铰链连接在圆心O处，a杆水平。轻杆c的一端与O处的光滑铰链连接，另一端与质量为m的小球连接；劲度系数为k1的弹性轻绳一端固定在O点正上方的圆环上，另一端固定在可视为质点的小球上，小球处于静止状态，且轻杆c与轻杆b垂直。现把弹性轻绳换成原长相等但劲度系数为的另一弹性轻绳，小球静止后位于圆心O右侧，轻杆a、b、c 和弹性轻绳始终与圆环处在同一竖直平面内，轻杆c长度小于轻杆a、b 长度，弹性轻绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．轻杆a的弹力变小 B．轻杆b的弹力变小 C．轻杆c的弹力大小和方向都不变 D．弹性轻绳的弹力变小 【答案】AD 【详解】C．对小球进行受力分析如图1，由几何关系可得，小球重力，轻杆的弹力、弹性轻绳的拉力之间满足关系 因为，和为定值，故轻杆的弹力大小不变，但方向会改变，故错误； D．因为弹性轻绳劲度系数变大，故距离会减小，故弹性轻绳的拉力减小，故D正确； AB．对点进行受力分析如图2，根据平衡条件可知 结合上述分析可知，大小不变，与竖直方向夹角逐渐减小，由几何关系分析可得轻杆弹力变小、的弹力变大，故A正确，B错误。 故选AD。 23．（2026·江西·模拟预测）（多选）如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力大小不变 B．弹簧的弹力变大 C． D． 【答案】AC 【详解】AB．令B球的质量为，轻质弹簧劲度系数为时的受力分析图如下 由几何关系可知OAB构成的三角形与力的三角形相似，因此有， 解得， 同理轻质弹簧劲度系数为时，由受力分析图同样可以发现OAB构成的三角形与力的三角形相似，有， 解得， 因此弹簧的弹力变小，细线的拉力大小不变，故A正确，B错误； CD．对劲度系数为的弹簧，根据胡克定律 对劲度系数为的弹簧，同理有 联立解得，故C正确，D错误。 故选AC。 ⏳题型05 整体与隔离法应用 24．（2025·四川凉山·一模）如图所示，机器人站在水平地面的台阶上，用绳子把一个重力为5000 N的光滑圆球拉到台阶上，绳子质量不计，拉球的绳子延长线始终过球心。拉到图示位置时半径OA与水平面成37°角，圆球保持平衡状态。sin37°=0.6，cos37°=0.8，则在图示位置（　　） A．调整绳子拉力方向可得最小拉力为4000N B．减小绳子与半径OA的夹角，拉力F增大 C．地面对台阶有向左的摩擦力 D．地面对台阶有向右的摩擦力 【答案】A 【详解】A．对球进行受力分析，其所受三个力首尾相连组成三角形 重力方向始终竖直向下，台阶对球的支持力和水平方向夹角始终为，通过调整绳子拉力的方向可知，与垂直时拉力最小，为，故A正确； B．减小绳子与半径OA的夹角表现为力的三角形中表示拉力的边远离表示重力的边，如果初始时拉力位于垂直时的右侧，那么减小绳子与半径OA的夹角将使拉力先减小后增大，故B错误； CD．将人、球和台阶看作一个整体，整体处于静止状态，只受到竖直向下重力和与竖直向上的支持力，水平方向不受力，因此地面对台阶无摩擦力，故CD错误。 故选A。 25．（2025·四川绵阳·一模）如图所示，内壁为光滑半圆的凹槽静止在粗糙水平地面上，为半圆圆心，为半圆最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽内有一小球，用推力推动小球从点向点缓慢移动，推力的方向始终沿圆弧的切线方向，凹槽始终静止。则（　　） A．推力大小不变 B．推力先增大后减小 C．地面对凹槽的摩擦力先增大后减小 D．地面对凹槽的摩擦力先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．对小球进行受力分析，如图所示： 则F=mgsinθ，N=mgcosθ 当滑块由A点向B点缓慢移动时，θ增大，可知推力F逐渐增大，故AB错误； CD．根据上述可知，推力F与水平方向的夹角为θ，对凹槽与小球整体分析可知，在推力F的作用下，凹槽与小球整体有向右运动的趋势，则水平地面对凹槽的摩擦力方向向左，对凹槽与小球整体分析有f=Fcosθ=mgsinθcosθ=mgsin2θ θ增大，可知地面对凹槽的摩擦力先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 26．（2025·四川乐山·三模）如图所示，一半径为、质量为的半球放在水平地面上，点是球心，在点正上方处固定一钉子A，长度为的轻质细绳一端栓在A上，另一端连接质量为的光滑小球（可视为质点），整个系统处于静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力为 B．半球对小球的支持力为 C．地面对半球的支持力为 D．地面对半球的摩擦力为零 【答案】A 【详解】AB．如图所示 由几何关系可得为底角为的等腰三角形，以小球为对象受力分析可得， 解得细绳对小球的拉力为 半球对小球的支持力为 故A正确，B错误； CD．以小球和半球为整体，根据平衡条件可得地面对半球的支持力为 地面对半球的摩擦力为 故CD错误。 故选A。 27．（2025·四川德阳·二模）如图所示，将半径为R的半圆柱体A放置于粗糙水平面上，另一半径也为R的球B置于半圆柱上，下端用挡板MN托住，其中挡板MN的延长线过A横截面的圆心，且与水平面夹角为，以O点为轴逆时针转动挡板MN，从0°缓缓增大到60°的过程中，A始终未动。已知B的质量为m，不计A、B之间的摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A．时，半圆柱体A对球B的支持力大小为 B．时，挡板MN对球B的支持力大小为 C．半圆柱体A对地面的摩擦力一直增大 D．半圆柱体A对地面的摩擦力先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．B受到MN给的弹力、A给的弹力和自身重力mg而平衡，受力分析如图 几何关系可知 解得 将B受到的力构成矢量三角形（上图红色三角形），几何关系可知 由正弦定律有 当时，解得 故AB错误； CD．由牛顿第三定律可知，B给A的弹力与等大，结合以上分析可得 由平衡条件可知，地面对A的摩擦力大小 由牛顿第三定律可知，A对地面的摩擦力大小 由数学关系可得 可知从0°缓缓增大到60°的过程中，半圆柱体A对地面的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 故选D。 28．（2024·四川广元·一模）在通用技术实践课上，某创新小组制作了一个精美的“互”字形木制模型摆件，如图为其正面视图。用轻质细线将质量均为的、两部分连接起来，其中细线1连接、两点，其张力为，细线2连接、两点，其张力为。当细线在竖直方向都绷紧时，整个模型竖直静止在水平桌面上。设桌面对的支持力为，重力加速度为，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABD．模型上部分受三个力的作用，重力G、细线1对a点向下的拉力、细线2对d点向上的拉力，它们的关系为 可知 ， 故AB错误，D正确； C．对整个模型受力分析，受总重力2mg、地面给的支持力，二力平衡，支持力大小为2mg，故C错误。 故选D。 29．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．拉力F一直减小 B．B、C间的摩擦力先增大再减小 C．物体C对地面的压力先增大再减小 D．物体C对地面的摩擦力的最大值为 【答案】AB 【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得绳子拉力先增大再减小，拉力F一直减小，故A正确； B．初始状态，对A分析可得绳子拉力大小为 对B分析，可发现 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，故B正确； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于先增大再减小，故先减小再增大，即物体C对地面的压力先减小再增大，故C错误； D．将B、C看成整体，水平方向上有 当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得 所以 则物体C对地面的摩擦力的最大值为，故D错误。 故选AB。 30．（2024·四川成都·三模）（多选）如图所示，质量，倾角的斜面放置在水平面上，顶端固定一光滑定滑轮。质量的物块通过轻绳跨过定滑轮与轻弹簧相连，弹簧另一端与水平地面相连，轻绳与斜面平行，弹簧保持竖直，弹力大小为，系统处于静止状态，重力加速度，，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下 B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向竖直向上 C．地面对斜面的支持力大小为 D．地面对斜面的摩擦力大小为0 【答案】AD 【详解】A．物块所受重力沿斜面向下的分力大小为 可知，物块相对于斜面有向上运动的趋势，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，故A正确； B．物块处于静止状态，所受合力为0，结合上述可知，物块受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力与沿斜面向下的摩擦力四个力的作用，根据平衡条件可知，支持力和绳子拉力的合力与重力和摩擦力的合力等大反向，重力和摩擦力的合力方向斜向左下方，可知支持力和绳子拉力的合力右上方，故B错误； C．将斜面、滑轮与物块作为整体，对整体进行分析，根据平衡条件有 即地面对斜面的支持力为38N，故C错误； D．结合上述，将斜面、滑轮与物块作为整体，对整体进行分析，整体受到弹簧竖直向下的拉力、竖直向下的重力与竖直向上的支持力，整体在水平方向没有受到其它作用力，即整体相对于水平面没有运动趋势，即地面对斜面的摩擦力大小为0，故D正确。 故选AD。 重难·创新演练 设题创新:结合古代劳动情景考查(T1);学科融合(T3); 1．▶新情境◀（2026·山东聊城·三模）土砻是古代劳动人民的谷物脱壳工具，如图甲所示，其简化示意图如图乙所示。握把ab和连杆cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑转轴与转盘相连，d为ab中点，c位于轻绳悬点O的正下方。，为等边三角形，握把ab重力为G且质量分布均匀，连杆cd质量忽略不计。人不施加作用力时，ab处于静止状态，则轻绳Oa上的作用力大小为（     ） A． B． C． D．2G 【答案】A 【详解】由对称性可知、绳的拉力相等，设两绳的拉力大小为 为等边三角形，，两绳拉力的合力，方向沿dO方向 由几何关系可知，，根据握把ab的受力平衡关系 解得 故选 A。 2．（2026·河南平顶山·三模）如图所示，一个倾角为30°的光滑斜面放置在水平面上，斜面的质量为3m，一个质量为m的物块A放置在该斜面上，两个相同定滑轮固定在天花板的同一高度，物块A和物块B通过跨过两个定滑轮的细线连接。左边滑轮的圆心与斜面最高点处于同一竖直平面内，连接物块A的细线与竖直方向成30°角，整个装置始终保持静止状态。重力加速度为g，忽略滑轮大小及滑轮的阻力，物块视为质点，则（     ） A．物块B的质量为 B．细线的拉力为 C．斜面受到的摩擦力为 D．斜面受到地面的支持力为4mg 【答案】A 【详解】AB．对物体进行受力分析，将支持力与细线的拉力合成，如图所示 设B的质量为M、可知，，，解得，细线的拉力等于Mg，即。故A正确、B错误； CD．将A和斜面视为整体，斜面受到的摩擦力水平向左，即，，地面对斜面的支持力为，故C、D错误。 故选A。 3．（2026·江西吉安·模拟预测）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图所示的实验装置。他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L>PQ）。他们首先在绳上距离P点10 cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出PC、QC的拉力大小TP、TQ。随后。改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C的距离增加10 cm，并读出测力计的示数，最后得到TP、TQ与绳长PC的关系曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．绳长PC增大的整个过程中，P柱受到的最大拉力等于Q柱受到的最大拉力 B．PC=60 cm时，此时TQ最大 C．曲线I、II相交处，此位置 D．若绳长PC逐渐增大到x时，PC水平，此时 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，绳长PC增大的整个过程中，P柱受到的最大拉力与Q柱受到的最大拉力不等，故A错误； B．选取结点C为研究对象，受力图如下 则水平方向平衡，有 竖直方向有 在重物从P移到Q的整个过程中，，绳上的拉力等大，此时由图可知，该处离P点较近；当C到P与Q的距离相等时，受力如图 由于 所以 所以曲线II是TP的曲线，曲线I是TQ的曲线，所以当PC=60 cm时，此时TP最大，故B错误； C．两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等，读出纵坐标为 设CQ绳与立柱的夹角为β，延长CQ线交于另一立柱上，则 两拉力相等，由力的平衡可知 则，故C错误； D．若绳长PC逐渐增大到x时，PC水平，根据几何关系可知，此时CQ与水平方向夹角 根据数学关系可知 根据平衡条件可知，此时，故D正确。 故选D。 4．▶新考法◀（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、……、24.铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水平），铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g，则第12、13个铁环间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将左半部分铁链作为一个整体进行受力分析，整体重力竖直向下，1环受斜向左上方拉力，第12环受到水平方向的拉力，如图所示 三力平衡且能围成三角形，所以有 故C正确。 5．（多选）如图所示，倾角θ = 30°，顶端固定光滑滑轮的斜面体放置在水平面上，一跨过滑轮的轻质细绳，一端悬挂质量为m的重物A，另一端与斜面上质量为2m的物块B相连，滑轮与物块B之间的细绳平行于斜面。现用外力F缓慢拉动细绳上的结点O，使细绳OO′部分从竖直拉至水平，整个过程中始终保持外力F的方向与细绳OO′的夹角α = 120°不变，且细绳OO′部分始终拉直，物块B和斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．细绳OO′的拉力先增大后减小 B．斜面对物块B的摩擦力一直增大 C．外力F一直增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小 【答案】ACD 【详解】AC．以结点O为研究对象，受到两段细绳的拉力和外力F，其中OA段拉力大小等于mg，结点O转动过程中，动态分析图如下 根据拉密定理有 由于α保持不变，因此为定值。结点O转动至水平的过程中，β角从钝角一直减小到直角，可得F逐渐增大，γ角从60°一直增大到150°，绳子的拉力F1先增大后减小，故AC正确； B．对物块B受力分析可知，物块B受重力2mg、绳子的拉力F1、支持力NB和摩擦力fB的作用，则物块B沿斜面方向，由平衡条件得 由于绳子的拉力F1先增大后减小，所以斜面对B的摩擦力不可能一直增大，故B错误； D．对A、B及斜面整体受力分析，地面对斜面体的摩擦力大小等于外力F在水平方向的分力，外力F在水平方向的分力为 利用数学的积化和差公式可得 β角从180°一直减小到90°，F水平先增大后减小，所以摩擦力也是先增大后减小，故D正确。 故选ACD。 真题·实战演练 高频考点：直接合成法、三角形法则、整体与隔离 1．（2026·四川·高考真题）（多选）如图所示，球心为、半径为的半球体固定于水平地面，质量为的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为的小圆的直径，压力大小均为且不超过（为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设长为、则（     ） A．时，演员保持平衡状态，大小可能为 B．时，演员可以通过增大往上移动 C．时，演员不可能保持平衡状态 D．演员要保持平衡状态，的最小值为 【答案】AD 【详解】设球心O到单侧手的作用点连线与竖直轴的夹角为，由几何关系得， 演员受力平衡：水平分量抵消，竖直方向两个手的支持力和摩擦力的竖直分量平衡重力，整理得 最大静摩擦力满足 当静摩擦力取最大值时，联立可得 A．时，代入数据解得 由于 可知的范围为 大小可能为，故A正确； B．根据题目分析可知时，演员可以处于平衡状态，在保持平衡状态的前提下，当增大时，静摩擦力变小，合力始终不变，能否上升与N无关，故B错误； C．根据结合题意 当时，解得平衡临界，故C错误； D．根据结合辅助角公式可得 可得的最小值，故D正确。 故选AD。 2．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得 故选B。 3．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 4．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知 其中T=mg，可得 故选A。 5．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：以小球P和Q为系统，根据力矩平衡有 可得 方法二：对P受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 共点力平衡（静态平衡、整体法与隔离法）（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 共点力平衡的认识 2 知识点2 静态平衡问题的处理方法 3 知识点3 整体法与隔离法应用 4 模拟·基础演练 4 题型01 分析物体的受力个数 4 题型02 合成法应用 6 题型03 正交分解法应用 9 题型04 相似三角形法应用 11 题型05 整体与隔离法应用 14 重难·创新演练 17 真题·实战演练 19 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 正交分解法 —— —— 三角形法则应用 —— —— 整体与隔离应用 —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题和计算题为主，是高考力学部分的重点内容。选择题常以单个物体或简单连接体为背景，考查静态平衡的基本分析方法；计算题则多将共点力平衡作为综合题的第一问（如与牛顿运动定律、功能关系结合），考查整体法与隔离法的灵活运用。动态平衡问题（图解法、解析法、相似三角形法）在选择题中考查频率较高。 情境与立意： 1.生活实际类：阳台晾衣架、悬挂式花盆、斜坡上静止的物体（摩擦力与重力分量分析）。 2.建筑工事类：塔吊、悬索桥、脚手架节点的受力分析（多个共点力平衡）。 3.体育竞技类：举重运动员挺举过程中的稳定姿态、瑜伽动作中肢体受力分析。 4.连接体类：叠加物块、绳连物体、弹簧连接体在斜面上或水平面上的静态平衡。 复习目标 1.静态平衡基础：理解共点力平衡的条件—合力为零（F合=0，即 Fx = 0 且 Fy = 0）；掌握静态平衡问题的基本解题流程（确定研究对象→受力分析→建立坐标系→列平衡方程→求解）；会运用合成法处理三力平衡问题（任意两个力的合力与第三个力等大反向，或三力构成首尾相连的矢量三角形）；会运用正交分解法处理多力平衡问题（建轴、分解、列方程）。 2.整体法与隔离法：理解整体法（将两个或多个物体视为一个整体，分析外力，不计内力）与隔离法（逐个分析单个物体的受力，需考虑内力）的适用条件；会判断何时优先使用整体法（求外力时）和隔离法（求内力或涉及各物体间相互作用时）；能熟练进行“先整体后隔离”或“先隔离后整体”的交替分析。 3.常见模型与易错点：掌握“轻绳模型”（张力沿绳，同一轻绳张力大小相等，活结两端张力相等，死结则不一定）、“轻杆模型”（杆的弹力不一定沿杆，需结合状态判断）；注意区分“死杆”与“活杆”的弹力方向；注意静摩擦力方向及大小的判断（依据相对运动趋势方向，静态平衡中常与主动力方向相反）；注意区分静态平衡（加速度为零）与有加速度的情况（需用牛顿第二定律）。 巩固·知识解构 知识点1 共点力平衡的认识 一、平衡状态 定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态。。  共点力平衡的条件：物体所受合外力为零，F合=0。 注释：（1）物体在任意方向上的合力均为零。 （2）若采用正交分解法：Fx=0,Fy=0。 （3）二力平衡：两个力等大、反向、共线。 三力平衡：三个力共点且合力为零——任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 多力平衡：所有力的合力为零，各力可首尾相接构成封闭多边形，任意一个分力与其他所有力的合力等大、反向、共线。 知识点2 静态平衡问题的处理方法 一、合成法（三力平衡） （1）原理：三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 （2）适用：物体受三个共点力作用处于平衡状态。 （3）操作：将其中两个力合成，转化为二力平衡问题求解。 二、分解法 （1）按效果分解：将某个力沿另外两个力的反方向分解，利用平衡条件列方程。 （2）正交分解法（最常用） ： 步骤：① 建立坐标系（尽量让较多力落在坐标轴上）；② 将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；③ 列方程Fx=0，Fy=0；④ 联立求解。 三、拉密定理（正弦定理法） （1）内容：三力平衡时，三个力的大小分别与它们所对角的正弦成正比。 （2）适用：三力平衡且夹角特殊或易确定时。 四、相似三角形法 （1）原理：三力平衡时，力三角形与几何三角形相似。 （2）适用：物体受三个力作用，其中一个力大小方向均不变（通常为重力），另两个力的方向均在变化，且能构成几何三角形。 （3）操作：作出力的矢量三角形，根据三角形相似比求解。 ✨得分速记：三力平衡的三种解法 (1) 合成法：两力合成与第三力平衡——适用于两力夹角特殊（如90°、120°）的情形。 (2) 拉密定理：——适用于夹角已知的三力平衡。 (3)相似三角形法：力三角形与几何三角形相似——适用于方向变化但能构成几何三角的问题。 知识点3 整体法与隔离法 一、整体法 （1）定义：将两个或多个物体看作一个整体（系统），分析系统所受的外力，不考虑系统内物体间的相互作用力（内力）。 （2）选用条件：研究系统整体的受力情况，或系统内各物体的运动状态相同（都静止或都匀速）时。 （3）优势：回避内力，简化方程。 二、隔离法 （1）定义：将系统中的某个物体单独隔离出来，分析其所受的全部力（包括其他物体对它的力）。 （2）选用条件：需要研究物体间的相互作用力（内力）时。 （3）优势：可求出内力及各物体间的作用力。 三、整体法与隔离法的选用原则 （1）优先整体：若问题不涉及内力，优先使用整体法，方程少、求解快。 （2）必用隔离：若问题要求内力（如绳的张力、接触面压力、弹簧弹力等），必须隔离分析。 （3）先整后隔：复杂问题中，先用整体法求外力，再用隔离法求内力。 （4）先隔后整：个别情况下，先隔离求出关键量，再整体列式求解。 ✨得分速记：受力分析中的易错提醒 （1）平衡条件不要漏方向：列方程前先规定正方向，所有力按方向取正负。 （2）整体法中内力不出现：不要将系统内物体间的相互作用力画在整体受力图上。 （3）三力平衡中任意两力的合力与第三力等大反向——这是合成法的依据，也是判断平衡是否成立的方法。 （4）正交分解时坐标轴选取要合理：尽量使较多的力落在轴上，减少分解个数。 （5）同一根绳（轻绳、不计质量、不可伸长）上的张力处处相等——这是连接体问题中的常用结论。 模拟·基础演练 考查重点：正交分解法、相似三角形应用、整体与隔离…… ⏳题型01 分析物体的受力个数 1．（2026·四川广安·二模）游乐场有一滑滑梯游乐项目，其原理简化如图。两根直金属细杆与水平面以的夹角相互平行固定放置，两细杆间距。一个半径、质量的圆柱体从细杆的上端由静止开始下滑，圆柱体与细杆之间的动摩擦因数，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，，，，则（　　） A．圆柱体下滑过程中受到3个力作用 B．每根细杆对圆柱体的弹力大小都是 C．圆柱体下滑时的加速度大小为 D．用平行于直金属杆向上的拉力可拉着圆柱体匀速运动 2．（2026·四川南充·二模）如图，质量为的倾角为的粗糙斜面体置于水平面上，质量为的木块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端固定在木块上，弹簧中轴线与斜面垂直。斜面体与木块均处于静止状态。已知木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．斜面体可能受到水平面的摩擦力作用 C．木块一定受到四个力的作用 D．斜面体对水平面的压力大小一定等于 3．（2025·四川自贡·一模）如图所示，某款具有磁吸功能的无线充电宝静置于桌面，当充电宝与水平方向的夹角为时，手机能吸附在充电宝上保持静止，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．若减小夹角，充电宝对手机的合力不变 D．若增大夹角，手机仍能保持静止，充电宝对手机的合力变大 4．（2024·四川内江·模拟预测）（多选）如图所示，楔形物体a和b叠放在水平地面上，物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑，下列说法正确的是（　　） A．物体b对物体a的支持力大于物体a的重力 B．物体b受到3个力的作用 C．弹簧可能处于伸长状态 D．物体b对地面的摩擦力水平向右 5．（2025·重庆·三模）（多选）风铃由主线、吊线、铃铛、铃托四个部分组成，如图所示。某同学研究风铃静止时的受力，忽略主线、吊线的质量。下列说法正确的是（　　） A．铃铛共受3个力的作用 B．吊线上、下两端受到铃铛、铃托的拉力相同 C．铃托对吊线的拉力与铃铛对吊线的拉力为一对平衡力 D．主线对铃铛的拉力大小等于铃铛的重力大小 ⏳题型02 合成法应用 6．（2026·四川德阳·三模）如图所示，两条不等长的绝缘细线一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同种电荷的小球A和B，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，两小球静止在同一水平面，且α>β。剪断细线a，小球开始运动。重力加速度为g，则（　　） A．剪断a前，细线a中张力小于细线b中张力 B．剪断a瞬间，小球A的加速度大小为gsinα C．剪断a瞬间，细线b中张力大小为m2gcosβ D．剪断a后，小球A做匀加速直线运动 7．（2025·四川·一模）晾晒衣物常用的等腰三角形晾衣架顶角为。一件重为的裙子通过两根裙带对称地竖直挂在衣架两斜边棱上静止，每根裙带受到衣架斜边棱的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·四川·模拟预测）如图甲所示，无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机吸附在充电宝上不会脱落，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．充电宝对手机的合力不变 D．充电宝对手机的合力增大 9．（2025·四川遂宁·模拟预测）如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。轻绳OA、OB、OC在同一平面内，两等长绳OA、OB的夹角是90°，绳OC与竖直木桩的夹角为60°，绳CD水平。如果绳CD的拉力大小等于N，为使木桩受到轻绳作用力的方向竖直向下，则绳OA的拉力大小应等于（　　） A．50N B．100N C． D． 10．（2026·山东临沂·二模）（多选）王羲之故居是全国文物重点保护单位，故居中的很多建筑采用瓦片屋顶，屋顶结构可简化为下图所示，若一块弧形瓦片恰好静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ，该瓦片质量为m，椽子与瓦片间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（　　） A．两根椽子对瓦片支持力方向竖直向上 B．设瓦片横截面圆弧对应的圆心角为α，则每根椽子对瓦片的支持力大小为 C．两根椽子与水平面夹角从0°逐渐增大到90°的过程中，瓦片受到的摩擦力先增大后减小 D．保持θ不变，减小两根椽子的距离，瓦片仍静止，则每根椽子对瓦片摩擦力不变 11．（2026·广西南宁·一模）（多选）用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点处于同一水平线上，钉子两侧细绳间的夹角为。悬挂一段时间之后画框出现如图所示的倾斜状态。下列说法正确的是（　　） A．画框水平时，细绳的拉力大小为 B．画框水平时，细绳的拉力大小为 C．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 D．画框倾斜时，细绳的拉力大小可能为 ⏳题型03 正交分解法应用 12．（2026·四川宜宾·一模）如图所示，放在水平地面上的简易三脚架上端交点O通过铁链吊起吊锅，三根轻杆对称分布，均可绕O点自由转动，每根杆与竖直方向夹角相等。吊锅（含锅内物体）和铁链的总质量为m，保持静止，重力加速度为g。则（　　） A．铁链对吊锅的拉力大于吊锅对铁链的拉力 B．三脚架所受合力大小为mg C．每根杆对O点弹力大小等于 D．每根杆对O点弹力大小大于 13．（2025·四川眉山·一模）如图（a），滑块在与水平方向夹角为37°斜向上的拉力F作用下，沿水平桌面做匀速直线运动。将该桌面倾斜成与水平方向夹角为37°，保持拉力的方向不变，大小变为2F，如图（b），滑块恰好沿倾斜桌面向上做匀速直线运动。滑块与桌面间的动摩擦因数是（　　） A． B． C． D． 14．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平地面上的A′、B′、C′三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样的轻绳一端分别固定在A、B、C三点上，另一端拴接在一起，结点为O。现把质量为m的重物用轻绳静止悬挂在结点O处，O点到ABC平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO绳中的张力为（　　） A． B． C． D． 15．（2025·四川成都·三模）用轻质鞋带穿过跑鞋某一鞋孔后系在衣架两端，先后采用图（a）所示衣架水平、图（b）所示衣架倾斜两种方式晾晒在水平粗糙晾衣杆上，两种方式衣架挂钩受到杆的支持力分别为Na与Nb，摩擦力分别为fa与fb，鞋带两端与竖直方向夹角均相等，分别为与，鞋带张力分别为Ta与Tb。忽略鞋带与鞋孔间的摩擦，鞋带长度不变。下列说法正确的是（    ） A．Na大于Nb B．fa小于fb C．小于 D．Ta大于Tb 16．（多选）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只质量为的桶，自由地摆放在桶之间，没有用绳索固定，桶的大小都一样。桶受到桶和桶的支持，和汽车保持相对静止一起运动，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若货车匀速向左运动，则对的弹力大小为 B．若货车匀速向左运动，则对的弹力大小为 C．若货车向左减速运动，则对的支持力不可能为0 D．若货车向左加速运动，则货车的加速度大小可以为 17．（2025·四川内江·一模）（多选）如图所示，为某质量的无人机，在水平地面上沿直线加速滑行和离开地面后以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图。无人机在滑行和爬升的两个过程中，所受推力的大小均为其所受重力大小的，方向与速度方向相同；所受升力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向垂直；所受空气阻力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向相反；无人机受到地面的阻力大小与其对地面的压力大小的比值为，方向与速度方向相反。无人机匀速爬升时的速率，其速度方向与水平方向的夹角为，且，取重力加速度大小。则下列说法中正确的是（　　） A．比值 B．比值 C．当比值时，无人机在水平地面上匀加速滑行 D．当无人机在水平地面上匀加速滑行时，它的加速度一定为 ⏳题型04 相似三角形法应用 18．（2025·广东·一模）如图，光滑圆环竖直固定在水平地面上，细线通过圆环最高点的小孔与套在圆环上的小球相连，拉住细线使小球静止于处。设小球的重力为，细线与圆环竖直直径的夹角为，细线对小球的拉力大小为。拉动细线使小球缓慢沿圆环向上移动，则下列随变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（2025·四川遂宁·二模）如图甲所示，明代倪端画的《捕鱼图》是一种原始的捕鱼方式，其拉网的原理图如图乙所示，罾（渔网）和连接罾的四根竹杆可看成是一个重物用不可伸长的轻绳悬挂在轻杆上的A点，轻杆可绕点在竖直平面内自由转动，人在点拉动轻绳使轻杆绕点转至竖直方向，从而使重物上升。在轻杆由图乙所示位置缓慢转至竖直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．人对轻绳的拉力变小 B．人对轻绳的拉力不变 C．轻杆上的弹力大小不变 D．轻杆上的弹力变大 20．（2025·四川达州·二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A．外力F大小不变 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是圆弧 21．（2025·四川广安·二模）某智能机械臂应用模型如图所示，机械臂通过不可伸长的吊索和可以伸缩的液压杆吊起重物，其中A点通过铰链与竖直墙面连接。现缓慢调整液压杆，使吊索逐渐趋近水平，在此过程中（　　） A．的支持力逐渐增大，的拉力大小不变 B．的支持力先减小后增大，的拉力大小不变 C．的支持力逐渐增大，的拉力逐渐减小 D．的支持力大小不变，的拉力逐渐减小 22．（2026·湖南长沙·二模）（多选）如图，竖直固定圆环内有a、b两根等长轻杆，一端与固定在圆环上的光滑铰链连接，另一端通过光滑铰链连接在圆心O处，a杆水平。轻杆c的一端与O处的光滑铰链连接，另一端与质量为m的小球连接；劲度系数为k1的弹性轻绳一端固定在O点正上方的圆环上，另一端固定在可视为质点的小球上，小球处于静止状态，且轻杆c与轻杆b垂直。现把弹性轻绳换成原长相等但劲度系数为的另一弹性轻绳，小球静止后位于圆心O右侧，轻杆a、b、c 和弹性轻绳始终与圆环处在同一竖直平面内，轻杆c长度小于轻杆a、b 长度，弹性轻绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．轻杆a的弹力变小 B．轻杆b的弹力变小 C．轻杆c的弹力大小和方向都不变 D．弹性轻绳的弹力变小 23．（2026·江西·模拟预测）（多选）如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力大小不变 B．弹簧的弹力变大 C． D． ⏳题型05 整体与隔离法应用 24．（2025·四川凉山·一模）如图所示，机器人站在水平地面的台阶上，用绳子把一个重力为5000 N的光滑圆球拉到台阶上，绳子质量不计，拉球的绳子延长线始终过球心。拉到图示位置时半径OA与水平面成37°角，圆球保持平衡状态。sin37°=0.6，cos37°=0.8，则在图示位置（　　） A．调整绳子拉力方向可得最小拉力为4000N B．减小绳子与半径OA的夹角，拉力F增大 C．地面对台阶有向左的摩擦力 D．地面对台阶有向右的摩擦力 25．（2025·四川绵阳·一模）如图所示，内壁为光滑半圆的凹槽静止在粗糙水平地面上，为半圆圆心，为半圆最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽内有一小球，用推力推动小球从点向点缓慢移动，推力的方向始终沿圆弧的切线方向，凹槽始终静止。则（　　） A．推力大小不变 B．推力先增大后减小 C．地面对凹槽的摩擦力先增大后减小 D．地面对凹槽的摩擦力先减小后增大 26．（2025·四川乐山·三模）如图所示，一半径为、质量为的半球放在水平地面上，点是球心，在点正上方处固定一钉子A，长度为的轻质细绳一端栓在A上，另一端连接质量为的光滑小球（可视为质点），整个系统处于静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力为 B．半球对小球的支持力为 C．地面对半球的支持力为 D．地面对半球的摩擦力为零 27．（2025·四川德阳·二模）如图所示，将半径为R的半圆柱体A放置于粗糙水平面上，另一半径也为R的球B置于半圆柱上，下端用挡板MN托住，其中挡板MN的延长线过A横截面的圆心，且与水平面夹角为，以O点为轴逆时针转动挡板MN，从0°缓缓增大到60°的过程中，A始终未动。已知B的质量为m，不计A、B之间的摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A．时，半圆柱体A对球B的支持力大小为 B．时，挡板MN对球B的支持力大小为 C．半圆柱体A对地面的摩擦力一直增大 D．半圆柱体A对地面的摩擦力先增大后减小 28．（2024·四川广元·一模）在通用技术实践课上，某创新小组制作了一个精美的“互”字形木制模型摆件，如图为其正面视图。用轻质细线将质量均为的、两部分连接起来，其中细线1连接、两点，其张力为，细线2连接、两点，其张力为。当细线在竖直方向都绷紧时，整个模型竖直静止在水平桌面上。设桌面对的支持力为，重力加速度为，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 29．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．拉力F一直减小 B．B、C间的摩擦力先增大再减小 C．物体C对地面的压力先增大再减小 D．物体C对地面的摩擦力的最大值为 30．（2024·四川成都·三模）（多选）如图所示，质量，倾角的斜面放置在水平面上，顶端固定一光滑定滑轮。质量的物块通过轻绳跨过定滑轮与轻弹簧相连，弹簧另一端与水平地面相连，轻绳与斜面平行，弹簧保持竖直，弹力大小为，系统处于静止状态，重力加速度，，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下 B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向竖直向上 C．地面对斜面的支持力大小为 D．地面对斜面的摩擦力大小为0 重难·创新演练 设题创新:结合古代劳动情景考查(T1);学科融合(T3); 1．▶新情境◀（2026·山东聊城·三模）土砻是古代劳动人民的谷物脱壳工具，如图甲所示，其简化示意图如图乙所示。握把ab和连杆cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑转轴与转盘相连，d为ab中点，c位于轻绳悬点O的正下方。，为等边三角形，握把ab重力为G且质量分布均匀，连杆cd质量忽略不计。人不施加作用力时，ab处于静止状态，则轻绳Oa上的作用力大小为（     ） A． B． C． D．2G 2．（2026·河南平顶山·三模）如图所示，一个倾角为30°的光滑斜面放置在水平面上，斜面的质量为3m，一个质量为m的物块A放置在该斜面上，两个相同定滑轮固定在天花板的同一高度，物块A和物块B通过跨过两个定滑轮的细线连接。左边滑轮的圆心与斜面最高点处于同一竖直平面内，连接物块A的细线与竖直方向成30°角，整个装置始终保持静止状态。重力加速度为g，忽略滑轮大小及滑轮的阻力，物块视为质点，则（     ） A．物块B的质量为 B．细线的拉力为 C．斜面受到的摩擦力为 D．斜面受到地面的支持力为4mg 3．（2026·江西吉安·模拟预测）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图所示的实验装置。他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L>PQ）。他们首先在绳上距离P点10 cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出PC、QC的拉力大小TP、TQ。随后。改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C的距离增加10 cm，并读出测力计的示数，最后得到TP、TQ与绳长PC的关系曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．绳长PC增大的整个过程中，P柱受到的最大拉力等于Q柱受到的最大拉力 B．PC=60 cm时，此时TQ最大 C．曲线I、II相交处，此位置 D．若绳长PC逐渐增大到x时，PC水平，此时 4．▶新考法◀（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、……、24.铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水平），铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g，则第12、13个铁环间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（多选）如图所示，倾角θ = 30°，顶端固定光滑滑轮的斜面体放置在水平面上，一跨过滑轮的轻质细绳，一端悬挂质量为m的重物A，另一端与斜面上质量为2m的物块B相连，滑轮与物块B之间的细绳平行于斜面。现用外力F缓慢拉动细绳上的结点O，使细绳OO′部分从竖直拉至水平，整个过程中始终保持外力F的方向与细绳OO′的夹角α = 120°不变，且细绳OO′部分始终拉直，物块B和斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．细绳OO′的拉力先增大后减小 B．斜面对物块B的摩擦力一直增大 C．外力F一直增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小 真题·实战演练 高频考点：直接合成法、三角形法则、整体与隔离 1．（2026·四川·高考真题）（多选）如图所示，球心为、半径为的半球体固定于水平地面，质量为的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为的小圆的直径，压力大小均为且不超过（为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设长为、则（     ） A．时，演员保持平衡状态，大小可能为 B．时，演员可以通过增大往上移动 C．时，演员不可能保持平衡状态 D．演员要保持平衡状态，的最小值为 2．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 4．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第06讲 共点力平衡（静态平衡衡、整体法与隔离法） (专 项训练) 模拟•基础演练 区题型01分析物体的受力个数 7 2 3 4 5 Q AD AC 孓题型02 力的合成方法（平行四边形与三角形定则） 6 7 8 9 10 11 A D D cD BD 区题型03 正交分解法应用 12 13 14 15 16 17 D A D D AD cD 区题型04相似三角形法应用 18 19 20 21 22 23 A A D A AD AC 区题型05整体与隔离法应用 24 25 26 27 28 29 30 A c A D D AB AD 重难·创新演练 112 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 y 2 3 4 5 A A D C ACD 真题实战演练 1 2 3 4 5 AD B C A B 212