周练（八）机械振动和机械波-【高考领航】2027年高考物理总复习四测通关卷

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波核心考点，通过概念辨析、图像分析及实际应用题型，系统覆盖单摆周期、波传播规律等知识，强化科学思维与物理观念的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动基础|3题（1、4、11）|单摆周期计算、共振条件、圆锥摆分析|从单摆周期公式（T=2π√(l/g)）延伸到共振应用，构建振动规律与运动模型的联系| |机械波传播与图像|5题（2、6、7、9、10）|波形图与振动图像结合、波速波长计算|通过振动方向判断波传播方向，建立“振动-波动-图像”逻辑链，强化科学推理| |实际应用与综合|4题（3、5、8、12）|多普勒效应、阻尼器原理、驻波分析|结合生活情境（彩超、台风阻尼），体现物理观念在技术中的应用，培养科学态度与责任|

周练(八)　机械振动和机械波 (时间：45分钟　满分：70分) 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，甲、乙、丙、丁四个单摆在同一地点做简谐振动，其中周期最长的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是(　　) 图1　　　　　　　图2 A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点L向y轴正方向运动 C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 3．医学上的“彩超”就是向人体组织发射高频率的超声波，再根据接收的反射超声波频率变化来测定心脏跳动、血管血流快慢等情况，医生依此对病变作出诊断。下列现象与这一技术应用的原理相同的是(　　) A．周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 B．树荫下的太阳小光斑大多成圆形 C．在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱 D．火车鸣笛向我们加速驶来时，我们听到汽笛声音的频率会升高 4．汽车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号汽车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率是5 Hz，这辆汽车匀速通过铺设有条状减速带的路段，已知相邻两条减速带间的距离为1.8 m，如图所示。若该车经过减速带的过程中， 车身上下颠簸得极为剧烈，则该车的速度最接近(　　) A．8 km/h B．16 km/h C．32 km/h D．64 km/h 5．镇楼阻尼器是通过提供运动阻力，耗减运动能量，从而减少高层建筑物的振动幅度和摇晃程度。上海中心大厦的千吨重巨型阻尼器“上海慧眼”成功抵御了“贝碧嘉”台风，保障了大厦安全，展现了现代建筑技术的科学性。上海中心大厦在最高处圆周上均匀分布有12根长为25 m的钢索并悬挂重物，重物质量为m＝1×106 kg(可视为质点)，若圆周半径为15 m，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.无台风时每根钢索承受的拉力大小为1.04×106 N B．有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向一致 C．有台风时重物做的是简谐振动 D．有台风时每根钢索所受拉力大小相同 6．海南岛因美丽的海滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船(视为质点)停泊在海岸边，有人测得小船在1 min内完成了15次全振动，t＝0时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动，下列说法正确的是(　　) A．海浪的周期是20 s B．海浪传播的速度大小为5 m/s C．1 min内小船通过的路程为300 m D．t＝15 s时小船偏离平衡位置的位移为0.1 m 7．一列简谐横波沿x轴正向传播，a、b为x轴上两质点，其平衡位置相距3 m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于3 m。下列说法正确的是(　　) 　 　甲　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　丙 A.质点b在0～1.4 s时间内的运动路程为24 cm B．该波波速大小为5 m/s C．该波波长为12 m D．t＝0时，质点a速度方向沿y轴负方向 8．左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是(　　) A.驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 9．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻和t＝3 s时的部分波形分别如图中实线和虚线所示。下列说法正确的是(　　) A.该横波的波长为3 m B．若该横波沿x轴正方向传播，则该横波的周期可能为4 s C．若该横波沿x轴正方向传播，则该横波的传播速度大小可能为3 m/s D．若该横波沿x轴负方向传播，则该横波的传播速度大小可能为3 m/s 10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示。已知波速为10 m/s，下列说法正确的是(　　) A.波的周期为0.8 s B．t＝0时刻，x＝2 m处的质点速度方向沿y轴正方向 C．再经过0.2 s，x＝6 m处的质点到达波峰位置 D．这列波遇到大小为4 m的障碍物时能发生明显衍射现象 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题：本题共2小题，共24分。 11．(12分)周期是2 s的单摆叫秒摆。(取π2＝10，g＝10 m/s2) (1)求秒摆的摆长是多少？ (2)某同学在实验中做了一个秒摆，然后让其做圆锥摆运动，如图所示。该同学期望它能做周期是2 s的匀速圆周运动，问：这位同学能不能做到？若能做到，求小球做周期是2 s的匀速圆周运动时，绳子与竖直方向夹角的正切值；若不能做到，试通过分析说明原因。 12.(12分)如图所示，一列简谐波沿着x轴方向传播，实线波形为t＝0时刻波形图，此时在x＝4 m处的质点Q向下振动，质点P的位移y＝5 cm，虚线为Δt＝0.5 s后的波形图，且T<Δt<2T。求： (1)该简谐波的传播速度； (2)从t＝0时刻开始计时，质点P第5次经过平衡位置所经历的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 周练(八)　机械振动和机械波 1．A　2.A　3.D 4．C　当车身因经过减速带而产生的受迫振动的频率与车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率相等时，车身上下颠簸得最剧烈，此时车的速度为v＝ m/s＝9 m/s≈32 km/h，故选C。 5．A　无台风时每根钢索与竖直方向夹角为θ，则sin θ＝＝0.6，每根钢索承受拉力大小为F，有12F cos θ＝mg，得F＝1.04×106 N，故A正确；有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向相反，提供阻力来耗减大厦振动能量，使大厦能够迅速停止或减少振动，保持稳定，故B错误；有台风时重物做的是受迫振动，不满足简谐振动条件，故C错误；有台风时，重物发生摆动，受力不平衡，则每根钢索受拉力大小不相等，故D错误。 6．B　小船在1 min内完成了15次全振动，则海浪的周期T＝＝4 s，故A错误；根据海浪的波形图可知，海浪的波长λ＝20 m，则海浪传播的速度v＝＝5 m/s，故B正确；海浪的振幅A＝0.1 m，则1 min内小船通过的路程s＝15×4A＝6 m，故C错误；由题意可知，小船的振动方程为y＝A sin t＝0.1sin t(m)，则t＝15 s时小船偏离平衡位置的位移为－0.1 m，故D错误。 7．B　根据振动图像可得周期为T＝0.8 s，振幅A＝4 cm，因t＝1.4 s＝T，故质点b在0～1.4 s时间内的运动路程s＝×4A＝28 cm，故A错误；由波沿＋x方向传播，则有3 m＝nλ＋λ(n＝0，1，2，3…)，且波长大于3 m，因而n＝0，解得λ＝4m，所以波速为v＝＝5 m/s，故B正确，C错误；根据题图乙可知，t＝0时，质点a速度方向沿y轴正方向，故D错误。 8．BC　驻波是向右传的波和反射回来的波叠加干涉产生的，故A错误；节点静止不动，说明向右传的波和反射回来的波振幅相同，合位移为0，故B正确；稳定的干涉说明两波的频率相同，故C正确；波腹是干涉加强点，其振幅是振源振幅的两倍，故D错误。 9．BD　由题图可知，该横波的波长为4 m，故A错误；若该横波沿x轴正方向传播，则传播的时间3 s＝T(n＝0，1，2，3…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时T＝4 s，故B正确；若该横波沿x轴正方向传播，周期为T＝ s(n＝0，1，2，3…)，则传播速度为v＝ m/s(n＝0，1，2，3…)，若v＝3 m/s，代入上式有3 m/s＝ m/s，解得n＝1.5，不符合要求，故C错误；若该横波沿x轴负方向传播，则传播的时间3 s＝T(n＝0，1，2，3…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，3…)，则传播速度为v＝ m/s(n＝0，1，2，3…)，若v＝3 m/s，代入上式有3 m/s＝ m/s，解得n＝2，符合要求，故D正确。 10．CD　由题图可得波的波长为4.0 m，则周期为T＝ s＝0.4 s，故A错误；t＝0时刻，x＝2 m处的质点处于最大位移处，此时速度为0，故B错误；由题可得Δx＝vt＝2 m，波形向右移动2 m，则x＝6 m处出现波峰，故C正确；当障碍物的尺寸跟波长差不多或者小于波长时，可以观察到明显的衍射现象，波的波长为4.0 m，故这列波遇到大小为4 m的障碍物时能发生明显衍射现象，故D正确。 11．解析：(1)根据单摆周期公式T0＝2π， 代入数据可得秒摆的摆长L＝1 m。 (2)当秒摆做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向夹角为θ，摆长为L，小球做圆周运动的半径为r＝L sin θ 根据牛顿第二定律mg tan θ＝mL sin θ 可得T＝2π 因为cos θ<1，所以T＝2π<2π 秒摆做单摆运动时周期T0＝2π＝2 s 所以秒摆做圆锥摆运动时周期T<2 s 不能做到周期是2 s的匀速圆周运动。 答案：(1)1 m　(2)不能，原因见解析 12．解析：(1)由于质点Q向下振动，则简谐波沿x轴正方向传播，从实线到虚线波形经历的时间 Δt＝nT＋(n＝0，1，2…)， 由于T<Δt<2T，则可知n＝1，联立可得T＝0.4 s 由题图可知，简谐波的波长λ＝4 m 简谐波的传播速度为v＝ m/s＝10 m/s。 (2)由题图可知，波源的振幅A＝10 cm， 圆频率ω＝＝5π rad/s 设质点P的振动方程为yP＝10sin (5πt＋φ)(cm) 当t＝0时，y＝5 cm，代入解得φ＝ 质点P的振动方程为yP＝10sin (cm) 质点P第5次经过平衡位置y＝0， 则有5πt＋＝5π，解得t＝ s。 答案：(1)10 m/s　(2) s 学科网（北京）股份有限公司 $