周练（七）动量守恒定律-【高考领航】2027年高考物理总复习四测通关卷

**基本信息** 聚焦动量定理与守恒定律，通过实际情境、图像分析及综合模型，系统覆盖冲量计算、碰撞、反冲等核心考点，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量定理应用|1-3、6题|实际情境（跑鞋、蹦床等）、竖直方向动量变化|从冲量定义到动量定理推导，建立力-时间-动量变化关系| |动量守恒定律应用|4、7、11题|反冲运动、电荷相互作用、碰撞融合模型|围绕守恒条件，构建系统动量守恒方程，体现物质相互作用观念| |综合模型与图像分析|5、8-10、12题|矢量性辨析、p-t/v-t图像、爆炸/碰撞综合|结合运动学、能量知识，形成从单一概念到多模块综合应用的逻辑链|

周练(七) 　动量守恒定律 1．C　2.A　3.A 4．B　根据题意，设女子的质量为m，由动量守恒定律有mv＝m竿v竿，由于系统的水平动量一直为0，运动时间相等，设运动时间为t，则有mvt＝m竿v竿t，整理可得mx＝m竿x竿，解得m＝ kg＝45 kg，故选B。 5．C　小球从A到C的过程中，根据I＝Ft可知，重力的冲量不为零，故A错误；从A运动到C的过程，所受细线拉力方向始终向上，所以拉力的冲量不为零，故B错误；根据对称性可知，从A到B和从B到C的过程，所受重力冲量相等，故C正确；从A到B和从B到C的过程，所受细线拉力冲量方向不同，故D错误。 6．B　足球静止自由下落20 cm，与头部刚接触时的速度为v＝＝2 m/s，足球下落到与头部刚接触时动量大小为p＝mv＝0.4×2 kg·m/s＝0.8 kg·m/s，故A错误；离开头部后竖直上升的最大高度仍为20 cm，则足球离开头部的速度大小也为v＝2 m/s，方向向上；则足球与头部作用过程中动量变化量大小为Δp＝mv－(－mv)＝2mv＝1.6 kg·m/s，故B正确；足球与头部作用过程中，以向上为正方向，根据动量定理可得(F－mg)Δt＝Δp，解得头部对足球的平均作用力大小为F＝20 N＝5mg，可知头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍，故C错误；重力的冲量为IG＝mgt，从最高点下落至重新回到最高点的过程中，时间不为零，重力对足球产生的冲量不为0，故D错误。 7．C　两粒子“碰撞”过程动量守恒，则由题图可知，在t＝0时刻p0＝mv0，在t＝t1时刻p1＝(m＋mA)×0.4v0，两粒子动量守恒，即mv0＝(m＋mA)×0.4v0，则mA＝m，故A错误；t＝t2时刻，vB＝0，根据动量守恒定律mv0＝mAvA，解得vA＝v0，故B错误；根据能量守恒可知，0～t2时间内系统电势能增加了2＝mv02，故C正确；当A、B粒子的距离等于t＝0时的距离时，根据前后总动能相等，系统动量守恒mv0＝mAvA＋mvB，mAvA2＋可得vA＝v0，由于A、B斥力的存在，A将继续加速，故A的最大速度大于v0，故D错误。 8．BD　由题意，撤去拉力后，对物块利用动量定理有f·2t0＝p0，得物块与水平面间的滑动摩擦力大小为f＝，故A错误，B正确；0至t0时间内，对物块利用动量定理有IF－ft0＝p0，可得拉力的冲量为IF＝，故C错误，D正确。 9．AC　两碎块爆炸后做平抛运动，由于抛出点高度相同，所以平抛运动的时间相等，根据动量守恒有0＝2mv1－mv2，解得v2＝2v1，水平方向上可得两碎块的水平位移之比为x1∶x2＝v1t∶v2t＝1∶2，故A正确；设两碎块平抛运动的时间均为t，两碎块落地发出的声音的传播时间分别为t1＝5－t，t2＝6－t，声音传播的位移为x1＝v声t1，x2＝v声t2，又x1∶x2＝1∶2，解得t＝4 s，x1＝340 m，x2＝680 m，爆炸点离地面的高度为h＝＝80 m，爆炸后两碎块落地点间的水平距离为x＝x1＋x2＝1020 m，故B、D错误；质量小的碎块爆炸后水平位移为680 m，则爆炸后质量小的碎块的初速度为v2＝＝170 m/s，故C正确。 10．BC　假设铁锤与石板碰撞前的速度为v0，则v02＝2gh，解得v0＝，铁锤与石板碰撞，由动量守恒定律，有mv0＝(m＋19m)v，解得v＝，根据动量定理可知，铁锤与石板碰撞过程铁锤所受合外力的冲量大小I＝mv0－mv＝28.5 N·s，故A错误、B正确；弹性气囊对石板的作用力F做的功为F-x图像与横轴围成的面积，则WF＝－·d，从铁锤与石板共速到两者速度减为0的过程，根据动能定理得(m＋19m)gd＋WF＝0－(m＋19m)v2，解得Fm＝＋21mg＝930 N，故C正确、D错误。 11．解析：(1)击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，则有kv0＝m2g 解得v0＝0.3 m/s 蚊子与雨滴融为一体，有m2v0＝(m1＋m2)v 解得v＝0.225 m/s。 (2)对蚊子由动量定理有Ft＝m1v 解得F＝9×10-3 N。 答案：(1)0.225 m/s　(2)9×10-3 N 12．解析：(1)设小球到达最低点与Q碰撞前速度大小为v1，根据机械能守恒定律有 m1gR(1－cos 60°)＝m1v12， 根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2－m1v0 联立解得v2＝3 m/s， 即碰撞后瞬间小物块Q的速度大小是3 m/s。 (2)Q恰好返回平板车左端时，Q与平板车的共同速度为v3时， 根据动量守恒定律，有m2v2＝(m2＋m3)v3 解得v3＝1 m/s， 根据能量守恒定律有 (m2＋m3)v32＝2fL 解得f＝2 N 即小物块Q受到的滑动摩擦力大小是2 N。 答案：(1)3 m/s　(2)2 N 学科网（北京）股份有限公司 $ 周练(七) 　动量守恒定律 (时间：45分钟　满分：70分) 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是(　　) A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 2．2025年9月6日，在青岛举行的全国蹦床锦标赛上，朱雪莹勇夺桂冠。某次训练中，朱雪莹从最高点由静止落下，接触到网面的瞬时速度大小为10 m/s，弹起后离开网面的瞬时速度大小为8 m/s，她与网接触时间为0.6 s。已知朱雪莹的质量约为50 kg，重力加速度大小取10 m/s2，则此过程中网对她的平均作用力大小约为(　　) A．2000 N B．1667 N C．1500 N D．167 N 3．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小为自身体重4倍的打击力时即可致死，如果兔子与树桩的作用时间为0.1 s，兔子与树桩相撞的作用力视为恒力，撞后立即倒地死亡。则被撞死的兔子其奔跑速度至少是(g＝10 m/s2)(　　) A．4.0 m/s B．5.0 m/s C．6.0 m/s D．7.0 m/s 4．如图所示，平静的、不计阻力的湖面上，一位女子脚踩竹竿静立于A点，此时竹竿右端靠近河岸，一段时间后她到达B点。经测量发现A、B间距离为AB＝5 m，竹竿右端距离河岸为9 m。已知竹竿的质量约为25 kg，则该女子的质量约为(　　) A．41.5 kg B．45 kg C．47.5 kg D．50 kg 5．如图所示，小球通过轻质细线悬挂于O点。将小球向左拉至A点由静止释放。B为小球摆动的最低点，C点和A点在同一水平线上。忽略空气阻力，则小球(　　) A.从A运动到C的过程，所受重力的冲量为零 B．从A运动到C的过程，所受细线拉力的冲量为零 C．从A到B和从B到C的过程，所受重力冲量相等 D．从A到B和从B到C的过程，所受细线拉力冲量相等 6．学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20 cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6 kg·m/s B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1.6 kg·m/s C．头部对足球的平均作用力为足球重力的4倍 D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球产生的冲量为0 7．带电粒子的“碰撞”实验中，t＝0时粒子A静止释放，同时质量为m的粒子B以初速度v0向A运动。两粒子的v-t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则(　　) A.A粒子质量为m B．A粒子在t2时刻的速度为v0 C．0～t2时间内系统电势能增加了mv02 D．A粒子释放后运动的最大速度为v0 8．如图1所示，一质量为m的物块(视为质点)放置在粗糙的水平面上，现给物块一水平向右的拉力，经过一段时间t0撤去拉力，再经过2t0时间物块停止运动。整个运动过程中，物块的动量与时间的图像如图2所示，物块在整个运动过程中，受到的摩擦力不变，下列说法正确的是(　　) 图1　　　　　　　图2 A．物块与水平面间的滑动摩擦力大小为 B．物块与水平面间的滑动摩擦力大小为 C．0至t0时间内，拉力的冲量为2p0 D．0至t0时间内，拉力的冲量为 9．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．两碎块的水平位移大小之比为1∶2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为125 m C．爆炸后质量小的碎块的初速度为170 m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为680 m 10．如图甲所示，质量为m＝3 kg的铁锤从石板上方高h＝5 m处由静止自由落下，竖直砸中石板后，铁锤与石板瞬间达到共同速度，然后一起向下运动距离d＝5 cm后速度减为零，该过程中弹性气囊对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的规律如图乙所示，已知石板的质量为铁锤质量的19倍，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) 　　　甲　　　　　　　　乙 A．铁锤与石板碰撞过程铁锤所受合外力的冲量大小为57 N·s B．铁锤与石板碰撞过程铁锤所受合外力的冲量大小为28.5 N·s C．弹性气囊对石板作用力的最大值Fm＝930 N D．弹性气囊对石板作用力的最大值Fm＝960 N 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题：本题共2小题，共24分。 11．(10分)科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量m1＝0.1 g，飘浮在空气中(速度为零)；雨滴质量m2＝0.3 g，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数k为1×10-2 kg/s，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体的时间为2.5×10-3 s，蚊子重力不计。求： (1)蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v； (2)蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F。 12.(14分)如图所示，静止在光滑水平面上的平板车，质量为m3＝2 kg，右端固定一自然伸长状态的轻弹簧，弹簧所在位置的车表面光滑，车左端和弹簧左端之间距离为L＝0.75 m，这部分车表面粗糙。质量为m2＝1 kg的小物块Q静止在平板车的左端。一不可伸长的轻质细绳长为R＝2.5 m，一端固定于Q正上方距Q为R处，另一端系一质量为m1＝0.5 kg的小球，将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置，由静止释放，小球到达最低点时与Q碰撞，时间极短，碰撞后小球反弹速度v0＝1 m/s，一段时间后Q恰好返回平板车左端静止。取g＝10 m/s2。求： (1)小球在最低点与Q碰撞后瞬间，小物块Q的速度v2是多大？ (2)小物块Q受到的滑动摩擦力f是多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $