周练（六）机械能守恒定律-【高考领航】2027年高考物理总复习四测通关卷

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律，通过12道梯度题构建"概念理解-综合应用-多过程分析"的训练体系，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|4题（1-4）|功的计算/机械能判断|从恒力功到变力功，构建功与能量变化的关联| |综合应用|4题（5-8）|功率/图像分析/连接体问题|结合运动学公式，深化功率与机械能守恒的综合应用| |多过程分析|4题（9-12）|圆周运动/传送带/板块模型|通过复杂情境训练能量转化与守恒的科学推理|

周练(六)　机械能守恒定律 (时间：45分钟　满分：70分) 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．物体在两个力的作用下运动了一段距离。其中一个力F1方向向东，另一个力F2方向向南，这段过程中F1 对物体做的功为24 J，F2对物体做的功为18 J。则这段过程中两个力对物体做的总功为(　　) A．6 J B．30 J C．42 J D．48 J 2．石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘(不动盘)和上盘(转动盘)两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为20 N的水平力作用使石磨上盘匀速转动。已知B点到转轴O的距离为0.3 m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中克服摩擦力所做的功约为(　　) A．0 B．6 J C．19 J D．38 J 3．一个物体在下列甲、乙、丙三种情形下，水平运动了相同距离，已知作用力F大小相等，角θ的大小如图所示，地面粗糙程度处处相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) 　　　甲　　　　　　乙　　　　　丙 A．三种情形中，物体对地面的压力均等于重力 B．三种情形中，作用力F做功相同 C．三种情形中，甲情形摩擦力做功最多 D．甲、丙情形中物体的动能增加，乙情形中物体的动能减小 4．如图所示，一个物体从光滑曲面轨道上的A处由静止滑下，则物体从A下滑到B的过程中，下列说法正确的是(　　) A.物体的重力势能增加 B．斜面的支持力对物体做正功 C．物体的机械能增大 D．物体的动能与重力势能之和不变 5．无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点而在生产生活中得到广泛应用。某次在空旷无风区域测试一台农用无人机，该机质量为2 kg、可垂直起降。无人机从地面由静止开始竖直向上做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，上升5 s时无人机突然失去动力，直至落回地面。不计无人机受到的空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．无人机上升过程始终处于超重状态 B．无人机发动机输出的最大功率为200 W C．整个过程中无人机发动机输出的总功与克服重力做的功相等 D．整个过程所用的时间为s 6．蹦极是跳跃者把一端固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处自由落下的一项极限运动(可近似看作在竖直方向运动)。某体验者质量为50 kg，在一次下落过程中所受弹性绳的拉力F与下落位移x的图像如图所示，不计空气阻力，g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.体验者下落过程的最大动能为1×104 J B．体验者下落过程中机械能守恒 C．体验者下落20～40 m过程中处于失重状态 D．该过程中，弹性绳的最大弹性势能为2×104 J 7．京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内。假设京张高铁启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定，高铁的质量为m，最大行驶速度为vm，下列说法正确的是(　　) A．在加速阶段，高铁做加速度逐渐增大的加速直线运动 B．高铁受到的阻力大小为 C．高铁的速度为时，其加速度大小为 D．高铁的加速度为时，其速度大小为 8．如图所示，悬挂在同一高度的两根不可伸长的轻质绳，绳长均为l，下面挂一质量为M的光滑匀质足够长的薄平板。平板中央有一质量为m的光滑小木块。开始系统处于静止悬挂状态，两绳互相平行。而后在两绳所在的竖直平面内给平板一个水平速度v0，下列关于板和小木块的运动说法正确的是(　　) A.小木块将上下运动 B．小木块将水平运动 C．薄平板相对于初始位置能上升的最大高度为 D．薄平板相对于初始位置能上升的最大高度为 9．如图所示，一个内径很小的光滑圆管竖直固定，一轻质弹性绳置于管内，一端固定在管底，另一端穿过光滑管口，与小球相连。已知小球的质量为0.02 kg，弹性绳的弹力大小满足胡克定律，劲度系数为1 N/m，圆管内的弹性绳长度恰好为其原长。当小球在水平面内做匀速圆周运动时，管外弹性绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．若θ＝60°，则管外弹性绳的长度为0.4 m B．θ越大，小球到管口的竖直距离越小 C．θ越大，弹性绳的弹力越小 D．θ越大，系统的机械能越大 10．如图，质量为M＝4m的物块静止在水平地面上，质量为m的小球(视为质点)通过细绳竖直悬挂并靠在物块旁边，物块的上表面与悬挂点等高，悬挂点到小球中心距离为l。现给小球施加水平向右、大小为小球重力k倍的恒定外力，当细绳摆过30°时，物块左壁刚好与小球分离。已知重力加速度大小为g，忽略一切摩擦及空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.从开始到两者刚好分离，小球克服重力做功为mgl B．从开始到两者刚好分离，外力对小球做功为 C．两者刚好分离时，物块的动能为mgl D．从开始到两者刚好分离，小球对物块做功为mgl 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题：本题共2小题，共24分。 11．(10分)如图甲所示，在水平面上固定一倾角θ＝37°、底端带有弹性挡板的足够长的斜面体，斜面体底端静止一个质量m＝1 kg的物块(可视为质点)。从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加拉力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，速度方向相反。不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物块在斜面上运动过程中的最大动能； (2)物块沿斜面向上滑动的最大位移的大小； (3)从开始直到最终静止不动的过程中，物块在斜面上滑动的总路程。 甲　　　　　　　乙 12.(14分)如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一个质量为m＝1 kg物块，物块在传送带上运动到右端A点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.80 m。(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： (1)物块离开A点时水平初速度的大小； (2)物块经过C点时对轨道压力； (3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为v＝5 m/s，求物块在传送带上因为摩擦产生的热量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 周练(六)　机械能守恒定律 1．C　2.D　3.C 4．D　从A下滑到B的过程中，高度降低，重力势能减小，曲面的支持力与速度垂直，不做功；因为只有重力做功，机械能守恒，动能与重力势能之和不变，D正确。 5．D　无人机加速上升时加速度向上，处于超重状态；失去动力后减速上升，加速度向下，处于失重状态，故A错误；无人机加速阶段末速度最大，为v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，此时升力F＝m(g＋a)＝2×(10＋2)N＝24 N，最大功率P＝Fv＝24×10 W＝240 W，故B错误；发动机仅在加速阶段做功，总功W＝Fh1＝×2×52 J＝600 J，无人机最终落回地面，总位移为零，克服重力做的总功为零，两者不相等，故C错误；加速上升时间5 s，高度h1＝25 m，失去动力后继续上升时间t1＝1 s，高度h2＝5 m，自由下落时间t2＝s＝ s，总时间t＝s＝s，故D正确。 6．D　体验者下落20 m时弹性绳刚被拉直，此时动能为Ek1＝mgh1＝50×10×20 J＝1×104 J，此后由于重力大于弹力，则体验者还要继续加速，直到弹力等于重力时速度最大，此时动能最大，则最大动能大于1×104 J，A错误；体验者下落过程，在弹性绳被拉直之前机械能守恒，被拉直后，弹性绳的弹力对体验者做负功，则机械能减小，B错误；体验者下落20～40 m过程中，先是重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态；后是弹力大于重力，加速度向上，处于超重状态，C错误；该过程中，根据功能关系可知弹性绳的最大弹性势能等于重力势能的减少量，即为Ep＝mgH＝50×10×40 J＝2×104 J，故D正确。 7．C　加速阶段，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，又P＝Fv，联立可得a＝，可知加速阶段，高铁做加速度逐渐减小的加速直线运动，故A错误；当牵引力等于阻力时，高铁速度达到最大，则有P＝F1vm＝fvm，可得高铁受到的阻力大小为f＝，故B错误；当高铁的速度为时，此时牵引力大小为F2＝，根据牛顿第二定律可得F2－f＝ma2，解得加速度大小为a2＝，故C正确；高铁的加速度为时，根据牛顿第二定律可得F3－f＝ma3，解得此时的牵引力大小为F3＝，则此时高铁的速度大小为v3＝，故D错误。 8．AD　由于平板光滑，m只受重力和竖直方向的弹力，只会在竖直面运动，A正确，B错误；M、m的竖直速度相等，系统的机械能守恒Mv02＝(M＋m)gh，最大高度为h＝，C错误，D正确。 9．AD　设管外的绳子长度为x，则有kx cos θ＝mg，若θ＝60°，则x＝0.4 m，选项A正确；小球在竖直方向平衡，根据kx cos θ＝mg，小球的竖直高度为定值，θ越大，弹性绳的形变量x越大，弹性绳的弹力越大，选项B、C错误；根据kx sin θ＝mω2x sin θ，可得ω＝，可得小球角速度为定值与θ无关，θ越大，小球的转动半径越大，小球的线速度越大，小球的动能越大，θ越大，弹性绳的弹性势能越大，小球的重力势能不变，则系统的机械能越大，选项D正确。 10．BD　如图，当细绳摆过30°，外力做功为WF＝kmg，克服重力做功为WG＝，A项错误，B项正确；根据系统动能定理及速度关联kmg－l＝m·2，所以物块的动能为Ek＝×4mv2＝mgl，对物块，根据动能定理，小球对物块做功为W＝mgl，C项错误，D项正确。 11．解析：(1)当物块加速度为零，即合力为零时，速度最大，动能最大，此时F1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝10 N 由题图乙可得出F＝20－10x 则F1＝10 N时，可得x1＝1 m 由动能定理可得 WF－mgx1sin 37°－μmgx1cos 37°＝Ekm－0 根据F-x图像与坐标轴所围的面积表示功， 则有WF＝x1 其中F0＝20 N，联立解得Ekm＝5 J。 (2)根据F-x图像与坐标轴所围的面积表示功， 则有WF＝xm 由动能定理可得 WF－mgxmsin 37°－μmgxmcos 37°＝0－0 解得xm＝2 m。 (3)撤去F后，因为mg sin 37°>μmg cos 37° 所以物块最后停在斜面的底端，全程由动能定理有 WF－μmgs cos 37°＝0 其中WF＝xm，解得s＝5 m。 答案：(1)5 J　(2)2 m　(3)5 m 12．解析：(1)物块从A点到B点做平抛运动，竖直方向有vy2＝2gh，解得vy＝4 m/s 物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道，则有tan 53°＝ 解得vA＝3 m/s。 (2)物块在B点的速度大小为vB＝＝5 m/s 物块从B点到C点过程，由动能定理可得 mgR(1－cos 53°)＝mvB2 在C点根据牛顿第二定律可得FN－mg＝m 联立解得FN＝43 N 由牛顿第三定律可知物块经过C点时对轨道压力的大小为43 N，方向竖直向下。 (3)由于vA＝3 m/s<v＝5 m/s，所以物块在传送带上一直做加速运动， 根据牛顿第二定律可得a＝＝3 m/s2 根据运动学公式可得vA＝at，vA2＝2ax1 解得t＝1 s，x1＝1.5 m 传送带的位移大小为x2＝vt＝5 m 物块与传送带发生的相对位移为Δx＝x2－x1＝3.5 m 则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为 Q＝μmgΔx＝10.5 J。 答案：(1)3 m/s　(2)43 N，方向竖直向下　(3)10.5 J 学科网（北京）股份有限公司 $