周练（五）万有引力与宇宙航行-【高考领航】2027年高考物理总复习四测通关卷

**基本信息** 聚焦万有引力与宇宙航行，以题覆盖开普勒定律、卫星运动等核心知识点，融合航天实例，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4题|概念辨析与公式直接应用|从开普勒定律到引力常量单位，构建“定律-单位-相对论初步”认知链| |综合分析|5-10题|多知识点结合与航天实例|结合卫星变轨、同步卫星等，体现运动和相互作用观念的实际应用| |计算应用|11-12题|模型建构与推理计算|通过天体密度、椭圆轨道问题，训练科学推理与模型建构能力|

周练(五)　万有引力与宇宙航行 (时间：45分钟　满分：70分) 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．土星的公转周期约为30年，把地球到太阳的平均距离作为1天文单位，把土星、地球绕太阳的运动均看作圆周运动，则土星到太阳的平均距离约为(　　) A．5天文单位 B．10天文单位 C．15天文单位 D．20天文单位 2．我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是(　　) A．两阴影部分的面积相等 B．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D．探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 3．2020年诺贝尔物理学奖授予了三位科学家，其中英国科学家罗杰·彭罗斯发现黑洞的形成是广义相对论的有力预测。根据相对论的观点，下列说法正确的是(　　) A．速度越接近光速，时钟会变得越快 B．光速的测量结果与参考系的运动速度有关 C．同一物体的长度的测量结果与物体相对观测者运动的速度有关 D．若两件事在某观察者看来是同时发生的，则在其他观察者看来也必定是同时发生的 4．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是(　　) A．N·m/kg2 B．m3/(kg·s2) C．N·m2/kg D．m3/(kg·s3) 5．2025年12月9日，神舟二十一号航天员乘组(张陆、武飞、张洪章)圆满完成第一次出舱活动。出舱任务持续约8小时，航天员在空间站机械臂和地面支持下，完成了神舟二十号返回舱舷窗巡检拍照、空间碎片防护装置安装及温控适配器更换等操作。已知空间站绕行地球一圈的时间大约为90分钟。以下说法正确的是(　　) A.航天员相对空间站静止时，所受合外力为零 B．空间站的运行速度小于同步卫星运行速度 C．航天员在出舱活动期间最多可能看到5次日出 D．空间站的向心加速度小于地球上建筑物的向心加速度 6．北京时间2025年1月7日，我国成功将实践二十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道，轨道高度略高于同步轨道。关于实践二十五号卫星的发射和在轨运行，下列说法正确的是(　　) A．发射速度大于11.2 km/s B．在轨运行的周期略大于24 h C．受到的地球引力比同步卫星的大 D．变轨一次就可以进入另一圆轨道运行 7．由两黑洞组成的双星系统的运动可简化为如图所示，假设两黑洞的质量之比为m1∶m2＝2∶1，则两黑洞的动量大小之比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 8．关于地球同步卫星下列说法正确的是(　　) A．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的 B．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小 C．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 D．平行于赤道也能发射地球同步卫星 9．如图所示，a为地球近地卫星，c为地球同步卫星，a、c两卫星的轨道均为圆周轨道。b卫星轨道在近地点与a卫星轨道相切，在远地点与c卫星轨道相切。已知c卫星距地面的高度约为地球半径的5.6倍，则下列关于a、b、c卫星运动的说法正确的是(　　) A.c卫星的运动方向与地球自转方向可相同也可相反 B．a卫星的周期约为1.4 h C．b卫星的周期约为10.5 h D．a、c两卫星相邻两次相距最近的时间间隔为12 h 10．在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0竖直上抛一小球，小球在空中运动时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是(　　) A.星球P和星球Q的质量之比为3∶1 B．星球P和星球Q的密度之比为1∶1 C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为1∶3 D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶1 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题：本题共2小题，共24分。 11．(10分)假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转。(球的体积公式V体＝) (1)若卫星的轨道半径为r，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1， ①则该天体的质量是多少？ ②该天体的密度是多少？ (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？ 12.(14分)如图甲所示，一颗人造地球卫星在a点由圆轨道变轨到椭圆轨道，当其在椭圆轨道上运动时，其万有引力大小F随时间t变化的关系如图乙所示(图中字母未知)。已知圆轨道半径为r，不考虑其他天体对卫星的作用力，求： 甲　　　　　　　乙 (1)椭圆轨道半长轴的长度； (2)卫星在圆轨道上和在椭圆轨道上运动的周期之比。 学科网（北京）股份有限公司 $ 周练(五)　万有引力与宇宙航行 1．B　2.C　3.C 4．B　根据万有引力定律F＝G，可得G＝，所以G的单位为＝m3/(kg·s2)，故选B。 5．C　航天员相对空间站静止时，要和空间站一起绕地球运行，所受合外力不为零，A错误；依题意，空间站绕行地球一圈的时间大约为90分钟，小于同步卫星的绕行周期，由开普勒第三定律，知r空间站<r同步，由G，得v＝，根据上面分析知v空间站>v同步，B错误；空间站每绕地球一周，可以看到一次日出，共出舱8小时，即t＝8×60＝480 min，则看到日出的次数为≈5，C正确；对地球上建筑物和同步卫星，二者角速度相等，r建筑<r同步，由an＝ω2r，得a建筑<a同步，对空间站和同步卫星，r空间站<r同步，由G＝man，得a空间站>a同步，综上可得a空间站>a建筑，D错误。 6．B　卫星未脱离地球，其发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A错误；根据万有引力提供向心力有Gr，得T＝2π ，所以轨道半径越大周期越大，因此在轨运行的周期略大于24 h，故B正确；由于该卫星与同步卫星的质量不确定，无法比较受到地球引力的大小，故C错误；变轨一次只能进入椭圆轨道，不会进入圆轨道运行，故D错误。 7．A　设两黑洞运动的半径分别为r1、r2，万有引力提供向心力G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，两边消去ω，再由v＝ωr，可得m1v1＝m2v2，即p1＝p2，两者动量大小相等，故选A。 8．AD　根据万有引力提供向心力，则有其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，即T为一定值，根据上面等式可知，同步卫星离地面的高度h也为一定值，则轨道半径一定，根据v＝可知，线速度的大小也一定，故A正确；同步卫星的周期与地球自转周期相同，结合上述可知，高度与线速度大小均为定值，故B错误；地球同步卫星只需要周期与地球自转周期相等，其可以在除赤道所在平面外的任意平面，而地球同步静止卫星相对于地球静止不动，即地球同步静止卫星一定与赤道共面，故C错误，D正确。 9．BC　c为地球同步卫星，所以c卫星的运动方向与地球自转方向一定相同，故A错误；设地球半径为R，根据开普勒第三定律可得，由于c为地球同步卫星，周期为Tc＝24 h，解得Ta≈1.4 h，Tb≈10.5 h，故B、C正确；设a、c两卫星相邻两次相距最近的时间间隔为Δt，则有Δt＝2π，解得Δt＝≈1.49 h，故D错误。 10．BD　由题图像，根据自由落体运动速度与时间关系式知，星球P和星球Q表面的重力加速度之比为，在星球表面物体重力近似等于万有引力，则可知G＝mg，代入得＝27∶1，A错误；根据质量与密度关系式知ρ＝，代入得＝1∶1，B正确；根据万有引力提供星球做圆周运动向心力知＝mg，代入得＝3∶1，C错误；根据周期与线速度关系式知T＝，代入得＝1∶1，D正确。 11．解析：(1)①设卫星的质量为m，天体的质量为M， 由万有引力提供向心力Gr 解得M＝ ②该天体的密度ρ＝。 (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2， 由万有引力提供向心力GR 解得M＝ 则该天体的密度ρ＝。 答案：(1)①　②　(2) 12．解析：(1)设地球球心距远地点的距离为r1，根据图乙可知 半长轴的长度d＝ 解得d＝1.5r。 (2)根据开普勒第三定律有 解得。 答案：(1)1.5r　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $