周练（四）曲线运动-【高考领航】2027年高考物理总复习四测通关卷

**基本信息** 聚焦曲线运动核心素养，以匀速圆周运动、平抛运动为载体，通过生活情境题构建运动观念与科学思维训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀速圆周运动|1-2、6-7题|生活模型转化（链球/摩擦轮）|从线速度/角速度概念到向心力动态分析| |运动合成与分解|3-4题|关联速度/渡河问题|矢量分解法则→临界条件推理| |平抛运动|5、9题|轨迹相交/相遇问题|运动独立性原理→时空关联方程| |综合应用|8、10题|轨道衔接/模型辨析|从单一运动到多过程转换，强化模型建构| |计算应用|11-12题|圆筒运动/跑酷情境|物理观念综合运用，科学推理解决实际问题|

周练(四) 　曲线运动 (时间：45分钟　满分：70分) 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．链球运动员用链子拉着铁球旋转做匀速圆周运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，不计空气阻力。关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是(　　) 2．如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，则该燃烧点(　　) A.线速度不变 B．角速度变小 C．向心加速度变大 D．绕一圈(360°)所用时间保持不变 3．直角侧移门(如图甲所示)可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙(俯视图)所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿 甲　　　　　　　乙 直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点。在某次关门的过程中，当玻璃门与右侧玻璃墙的夹角为60°时，滑轮A的速度大小为v，则滑轮B的速度大小为(　　) A． B． C． D．v 4．如图所示，一条小船位于200 m宽的河的正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区到达对岸，则小船在静水中的速度至少是(　　) A．2 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．4 m/s 5．如图所示，一只蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A到地面的距离为1 m，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，刚好到达蛛丝，则到达蛛丝所需时间为(　　) A． s B．0.8 s C．0.2 s D．1 s 6．在杯子内有质量分别为2m和m的A、B两个光滑小球，它们分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则(　　) A.A物体的线速度必定大于B物体的线速度 B．A物体角速度必定等于B物体角速度 C．A物体运动所需的向心力必定小于B物体运动的向心力 D．A物体对筒壁的压力必定大于B物体对筒壁的压力 7．如图所示，质量为m的夯杆在左右两个半径均为R，角速度为ω的摩擦轮的作用下，由静止开始向上运动，上升一定高度后摩擦轮松开，松开之前夯杆与摩擦轮间已经相对静止。已知摩擦轮与夯杆间动摩擦因数均为μ，弹力大小为F，重力加速度为g，不计空气阻力。关于夯杆从起动到摩擦轮松开的过程中，下列说法正确的是(　　) A．受到摩擦轮的摩擦力始终保持不变 B．夯杆的最大速度大小等于ωR C．加速过程中加速度大小等于－g D．加速运动的时间等于 8．如图所示，圆心分别为O1、O2的圆轨道AB、BC固定在竖直平面内，B点为两个圆轨道的最低点，O1A、O2C水平，且O1A<O2C。将光滑小球从A点由静止释放，则小球第一次经过B点前后瞬间，小球(　　) A.速度突然减小 B．角速度突然减小 C．向心加速度突然减小 D．受到轨道的支持力突然减小 9．同一水平线上相距为L的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.甲球要先抛出才能相遇 B．乙球要先抛出才能相遇 C．甲、乙两球要同时抛出才能相遇 D．两球相遇时，甲球的速度更大 10．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是(　　) A.图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中，若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中，若A、B均相对圆盘静止，所在圆周半径2RA＝3RB，质量mA＝2mB，则A、B所受摩擦力fA＝fB D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题：本题共2小题，共24分。 11．(12分)如图，内壁光滑两端开口的圆筒在竖直方向固定，圆筒半径为0.5 m，高为1.25 m，一质量为1 kg的小球以5 m/s的速度从圆筒上端紧贴圆筒沿切线方向水平入射，求： (1)小球运动的时间及到圆筒底部时的速度大小； (2)小球运动到圆筒底部时对圆筒的压力大小。 12.(12分)如图甲为一城墙的入城通道，通道宽L＝5 m，质量m＝45 kg的跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做匀加速运动，加速到A点时脚竖直蹬地(不影响水平速度)跃起，到达右墙壁B点时竖直速度恰好为零，B点距地面高h＝0.8 m，然后立即蹬右墙壁，使水平速度变为等大反向，并获得一竖直向上的速度，恰能跃到左墙壁的C点，C点与B点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为H＝2.05 m。重力加速度为g，可认为整个过程中人的姿态不发生变化，如图乙所示，求： 　　　甲　　　　　　　　　　　　乙 (1)人蹬墙后水平速度的大小； (2)人加速助跑的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 周练(四) 　曲线运动 1．B　2.C　3.B 4．B　要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为x＝ m＝200 m，设小船能安全到达河岸的合速度v，与水流速度的夹角为θ，由几何关系可知tan θ＝，则θ＝60°，作出小船速度的矢量图，如图所示，则有v船＝v水sin θ＝故选B。 5．C　当蜘蛛刚好到达蛛丝时，其轨迹恰好与蛛丝相切，设蜘蛛跳出后经时间t到达蛛丝，根据平抛运动规律，在水平方向，有x＝v0t，在竖直方向，有y＝gt2，蜘蛛到达蛛丝时速度方向恰好沿蛛丝方向，所以tan 45°＝，由几何知识得sAO－sCO＋y＝x，联立解得t＝0.2 s，故选C。 6．D　对小球受力分析如图，小球在竖直方向上受力平衡：mg＝N sin θ，水平方向上小球做匀速圆周运动：F向＝N cos θ＝。A、B的质量分别为2m和m，根据向心力公式有：＝mrω2，由图可知rB>rA，所以可知vB>vA，ωB<ωA，故A、B错误；由前面分析可知F向＝N cos θ＝，因为A的质量大于B的质量，故A所需的向心力大于B，故C错误；因为mg＝N sin θ，A的质量大于B的质量，故可知A物体对筒壁的压力必定大于B物体对筒壁的压力，故D正确。 7．B　松开之前，与摩擦轮相对静止，因此夯杆的速度大小与摩擦轮的线速度大小相等v＝ωR，故B正确；夯杆向上运动过程为先向上加速，此时夯杆受向上的滑动摩擦力为2μF，则由牛顿第二定律，2μF－mg＝ma，可得a＝－g，相对静止时，受力平衡2f＝mg，故摩擦力发生改变，即A、C错误；根据v＝at，解得t＝，故D错误。 8．BCD　因为轨道光滑，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒。小球从A点由静止释放，经过B点前后瞬间，重力势能不变，所以动能不变，速度大小不变，故A错误；小球经过B点前瞬间，圆周运动的半径为O1B，经过B点后瞬间，圆周运动的半径为O2B，又因为O1B<O2B，根据角速度与线速度的关系ω＝，小球经过B点前后瞬间线速度v大小不变，半径r突然增大，所以角速度ω突然减小，故B正确；根据向心加速度公式an＝，小球经过B点前后瞬间线速度v大小不变，半径r突然增大，所以向心加速度an突然减小，故C正确；根据牛顿第二定律FN－mg＝m，可得FN＝mg＋m，小球经过B点前后瞬间线速度v大小不变，半径r突然增大，所以m突然减小，轨道对小球的支持力FN突然减小，故D正确。 9．CD　将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两球开始时在同一水平线平抛，相遇时竖直下落的高度相同，故两球要同时抛出，故A、B错误，C正确；两球同时抛出，在竖直方向做自由落体运动，下落相同的高度，相遇时竖直方向的分速度相同；在水平方向做匀速直线运动，由题图可知甲球的水平位移大于乙球的水平位移，故甲球的水平速度大于乙球的水平速度，根据运动的合成与分解规律有合速度为v＝，可知两球相遇时，甲球的速度更大，故D正确。 10．AD　题图a中，若小球在最高点时杆对球无作用力则mg＝mω2L，可得ω＝，若角速度小于，则杆对小球的作用力向上，A正确；题图b中，若火车转弯时未达到规定速率，则轨道对火车的支持力和重力的合力大于所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，B错误；题图c中，若A、B均相对圆盘静止，所在圆周半径2RA＝3RB，质量mA＝2mB，根据f＝mω2R，可知A、B所受摩擦力fA＝3fB，C错误；题图d中是一圆锥摆，根据mg tan θ＝mω2h tan θ，可得ω＝，可知增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D正确。 11．解析：(1)竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2 解得t＝0.5 s 小球运动到圆筒底部时竖直方向速度vy＝gt＝5 m/s 小球运动到圆筒底部时的速度大小为 v＝ m/s＝5 m/s。 (2)运动过程中，小球水平方向速率大小不变做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得FN＝＝50 N 由牛顿第三定律可知，小球运动到圆筒底部时对圆筒的压力大小为50 N。 答案：(1)0.5 s　5 m/s　(2)50 N 12．解析：(1)设人蹬墙后的水平速度大小为v1，从B到C做斜抛运动， 水平方向有L＝v1t， 由H－h＝g2 联立得v1＝5 m/s。 (2)人从A点跳起到B点的过程中，逆过程为平抛运动， 则水平方向v0＝v1，x＝v0t1 竖直方向h＝gt12 解得t1＝0.4 s，x＝2 m 由题意可知，人加速助跑的距离s＝L－x＝3 m 又因为s＝t0 解得人加速助跑的时间t0＝1.2 s。 答案：(1)5 m/s　(2)1.2 s 学科网（北京）股份有限公司 $