第4章 周末双休练四 曲线运动(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 聚焦曲线运动核心题型，通过运动合成与分解方法，系统覆盖渡河、平抛、圆周、斜抛等知识模块，注重情境化问题的科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |渡河问题|1题|结合水流速度变化分析轨迹|运动合成与分解，合速度与加速度关系| |平抛运动|4题|落点比较、垂直击球、奥运情境|水平匀速与竖直自由落体的运动合成| |圆周运动|2题|转盘临界、摩擦力提供向心力|向心力公式与临界条件应用| |斜抛运动|2题|发球机射程、跳台滑雪最值|速度分解与运动时间计算| |综合应用|2题|转盘平抛、斜面投影|多运动过程的分解与合成|

周末双休练四　曲线运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(每题4分，共28分) 1.(2026·黑龙江龙东十校联盟二模)1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河，突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若突击队采用渡河时间最短的方式渡河，小木船相对静水的速度大小不变，越靠近河道中央水流速度越快，则小木船从P到Q渡河的轨迹可能是(　　) 答案：C 解析：小船的合速度与加速度的关系如图，由题意可知合速度方向沿轨迹的切线，加速度方向指向轨迹凹的一侧。故选C。 2.(2026·江西九江二模)如图所示，某同学在同一位置先后水平抛出一物体，第一次落在1点，第二次落在2点，不计空气阻力，则(　　) A.抛出时速度关系v1＞v2 B.抛出后加速度关系a1＞a2 C.抛出后位移关系s1＞s2 D.抛出后时间关系t1＞t2 答案：D 解析：抛出后物体做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，由于h1＞h2，可得t1＞t2，水平方向有x＝vt，由于x1＜x2，则有v1＜v2，故A错误，D正确；抛出后的加速度均为重力加速度，则有a1＝a2，故B错误；抛出后的位移大小为s＝，由于x1＜x2，h1＞h2，则无法确定抛出后的位移大小关系，故C错误。 3.(2026·辽宁锦州一模)如图所示，甲、乙两人进行击球训练，甲在A处将球以5 m/s 的速度水平击出，乙在比A处低1.25 m的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为(　　) A.45° B.53° C.60° D.75° 答案：A 解析：球做平抛运动，在空中运动时间为t＝＝ s＝0.5 s，则球击中乙球拍时竖直方向的速度大小为vy＝gt＝10×0.5 m/s＝5 m/s，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角的正切应为tan θ＝＝＝1，则θ＝45°。故选A。 4.如图所示，漏斗状容器绕竖直对称轴匀速转动，一物块贴在容器的竖直侧壁上，物块与容器侧壁间的动摩擦因数μ＝0.4，物块到转轴的距离为0.5 m，物块可视为质点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。若物块相对于容器恰好能保持静止，则容器转动的角速度为(　　) A.4 rad/s B.6 rad/s C.7 rad/s D.9 rad/s 答案：C 解析：物块刚好不下滑时，由牛顿第二定律得FN＝mω2r，竖直方向有μFN＝mg，解得ω＝＝ rad/s≈7 rad/s。故选C。 5.(2026·广东深圳二调)网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25 cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。若要求水平射程约为15 m，应将橡胶轮角速度调为(　　) A.5 rad/s B.10 rad/s C.50 rad/s D.100 rad/s 答案：C 解析：设发球机射出的网球速度大小为v，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做斜抛运动，在水平方向有x＝2vtcos37°，竖直方向，根据速度—时间公式有0＝vsin 37°－gt，速度为v＝ωr，联立解得ω＝50 rad/s。故选C。 6.(2025·吉林通化三模)在2024年巴黎奥运会上，中国女子网球运动员获得单打金牌，取得了历史性突破。该运动员拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要(　　) A.减小抛出点高度的同时减小初速度的大小 B.增大抛出点高度的同时增大初速度的大小 C.减小抛出点高度的同时增大初速度的大小 D.增大抛出点高度的同时减小初速度的大小 答案：C 解析：网球做平抛运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，两次发球，球都擦着球网落地，可知从球网至落地下落高度相同，第二次水平位移增大，可知第二次水平速度增大，即初速度增大，从A点至球网的水平位移不变，则可知第二次运动时间减小，则下落高度减小，抛出点高度减小。故选C。 7.(2025·山东威海三模)如图为跳台滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区，OB段为倾角45°的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成37°的方向起跳，起跳时的速率为10 m/s，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为M(图中未画出)。不计一切阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。运动员从O到M的时间为(　　) A.0.6 s B.0.8 s C.1.2 s D.1.4 s 答案：D 解析：运动员起跳后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，经过M点时速度方向与OB平行，设从O到M的时间为t，则有＝tan 45°，其中v0＝10 m/s，解得t＝1.4 s。故选D。 二、多项选择题(每题6分，共18分) 8.(2026·云南丽江一模)如图是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心O的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，M为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘P点以初速度v0水平向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且运动轨迹与此时刻OM在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在M点，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.若跳出时刻不变，仅增大v0，参赛者必定落水 B.若跳出时刻不变，仅减小v0，参赛者一定会落在OM之间 C.若跳出时刻和v0不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点 D.若跳出时刻和v0不变，仅减小转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点 答案：CD 解析：参赛者正好落在M点，则M点可能出现在图示的两个位置(M和M')，参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不变，参赛者在空中运动时间不变。仅增大v0，参赛者的水平位移增大，可能落水，可能落在台面上；仅减小v0，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能落在台面上，故A、B错误。仅增大转盘的角速度，或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足M仍转到同一位置，参赛者就仍可能落在M点，故C、D正确。 9.(2026·云南昭通一中模拟)如图所示，一同学在距离竖直墙壁d处的A点，将一弹性球(可视为质点)向着竖直墙壁以v0的水平速度抛出。弹性球在墙壁上B点反弹，反弹后水平速度等大反向，竖直速度不变，最终弹性球落在水平面上的C点(落地后静止)。已知C点位于A点正下方，A点和B点间的竖直高度也为d，不计空气阻力，则(　　) A.B点离地高度为3d B.小球到达B点时的速度大小为v0 C.若小球抛出速度变为2v0，则小球落地点到墙壁的距离变成2d D.若小球抛出速度变为2v0，则小球落地点到墙壁的距离变成3d 答案：AD 解析：小球反弹后水平速度等大反向，竖直速度不变，反弹后的运动与无墙壁时小球继续的运动对称，小球落点在抛出点正下方，可知反弹前后水平位移相等，小球在水平方向做匀速直线运动，则反弹前后运动所用时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻相等时间内的位移比例可知，反弹前后小球下落高度hAB∶hBC＝1∶3，解得hBC＝3d，故A正确；小球从A到B运动过程有d＝v0t0，d＝g，vy＝gt0，vB＝，解得vB＝v0，故B错误；若小球抛出速度变为2v0，竖直高度不变，根据h＝gt2可知，小球运动总时间不变，根据x＝vt可知，小球水平方向的总路程变为先前的两倍，即小球水平方向的总路程变成4d，则小球落地点到墙壁的距离变成3d，故C错误，D正确。 10.(2026·山东聊城模拟)如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端O点把一小球水平击出，让其在与斜面垂直的竖直面内运动，小球刚好落在斜面的底端C点。B点是小球运动过程中距离斜面的最远处，A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点，不计空气阻力，则(　　) A.若斜面内D点在B点的正下方，则OD与DC长度相等 B.小球在斜面上的投影做匀速直线运动 C.OA与AC长度之比为1∶3 D.小球在B点的速度与OC段平均速度大小相等 答案：AD 解析：设从O点运动到C点所用时间为t，则有＝tan θ，解得t＝，设小球从O点运动到B点所用时间为t1，小球经过B点时速度平行于斜面，有＝tan θ，解得t1＝，则t1＝，即小球由O点到B点和由B点到C点水平方向的位移相等，OD与DC长度相等，故A正确；将小球的初速度v0和重力加速度g沿斜面和垂直斜面方向分解，二者均有沿斜面向下的分量，所以小球沿斜面向下做匀加速直线运动，即小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，OA与AC长度之比不为1∶3，故B、C错误；根据题意有vB＝，OC段的平均速度大小为＝＝，所以小球在B点的速度与OC段平均速度大小相等，故D正确。 三、非选择题(共14分) 11.(14分)(2026·浙江模拟)如图所示，圆形水平转台通过转轴支放在水平地面上，边缘的小物块(可视为质点)随转台一起缓慢加速转动，经观察发现，当转台的角速度从零增大到2.2 rad/s时，两者仍保持相对静止，现测得小物块质量m＝2 kg，转台半径R＝1 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，小物块与转台间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)转台以角速度ω1＝1 rad/s转动时，小物块受到的摩擦力大小； (2)转台以角速度ω2＝2 rad/s转动时，小物块的向心加速度大小和周期； (3)继续增大转台转动角速度，当角速度达到ω3时，小物块恰好离开转台抛出，不计空气阻力，求ω3的大小及落地点与O点的水平距离s。 答案：(1)2 N　(2)4 m/s2　π s　(3) rad/s　 m 解析：(1)小物块的角速度为ω1＝1 rad/s时不会相对滑动，静摩擦力提供向心力，根据向心力公式，则有Ff＝mR＝2 N。 (2)当ω2＝2 rad/s时，仍然不会相对滑动，此时，向心加速度a向＝R＝4 m/s2 周期T＝＝π s。 (3)根据最大静摩擦力提供向心力，则有 μmg＝mR 解得ω3＝ rad/s 抛出以后做平抛运动，根据平抛运动的规律有gt2＝H 解得t＝0.4 s 平抛初速度v＝ω3R＝ m/s 水平位移为x＝vt＝ m 所以落地点与O点的水平距离为 s＝＝ m。 学生用书⬇第80页 学科网（北京）股份有限公司 $