阶段复习专项训练：小数乘整数（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该专项以“意义-算理-步骤-规范-规律”为逻辑链，通过“万能四步法”和记忆口诀系统构建小数乘整数解题体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识精讲|4步计算/竖式规范|万能四步法：整数计算→数清位数→点小数点→化简结果；末尾对齐规则|从整数乘法意义迁移，经积的变化规律推导算理，形成“概念-原理-操作”三层架构| |易错指引|5类典型错误|口诀化记忆：“先算整，数位数，点圆点，再化简”|针对竖式对齐、点位等易错点，强化算理理解与规范操作的关联| |真题拔高|7类题型|应用迁移：单价×数量等模型套用计算步骤|通过多样化题型覆盖“概念-技能-应用”全维度，培养数据意识与应用能力|

专项训练：小数乘整数 知识精讲 一、知识点意义（必考概念） 小数乘整数的意义和整数乘法完全相同：求几个相同小数相加的和的简便运算，也可以表示求一个小数的几倍是多少。 举例：3.2×5 表示5个3.2相加的和，也表示3.2的5倍是多少。 二、核心算理（教材核心） 利用积的变化规律：先把小数看成整数计算，算出整数乘积后，再还原小数点位置。本质是：小数扩大几倍，积就缩小相同倍数，保证计算结果不变。 三、标准计算步骤（万能四步法） 第1步：整数计算：忽略小数点，按照整数乘法算出乘积。 第2步：数清位数：看原式中的小数因数一共有几位小数。 第3步：点小数点：从整数积的右边起，数出对应小数位数，点上小数点。 第4步：化简结果：如果积的小数末尾有0，必须去掉末尾的0化简；若小数位数不足，在前面补0占位。 示例：0.24×3 ① 24×3=72 ② 0.24是两位小数 ③ 从右数两位点小数点：0.72 ④ 末尾无0，最终结果为0.72 四、竖式书写规范（考试扣分点） 1. 小数乘整数竖式，末尾对齐，不是小数点对齐（和小数加减法区分开）。 2. 整数写在下方，计算更简便，避免数位对错位。 3. 先算整数乘积，最后统一点小数点，计算过程中不标注小数点。 五、积的大小变化规律（高频考点） 1. 一个小数（0除外）乘大于1的整数，积大于原来的小数。 2. 一个小数乘1，积等于原来的小数。 3. 一个小数乘0，积等于0。 六、积的小数位数判断 1. 常规规则：积的小数位数 = 小数因数的小数位数。 2. 特殊情况：若乘积末尾有0，去掉0后，积的小数位数会变少。 举例：1.25×4=5.00，化简后为5（小数位数清零）。 易错指引 1. 竖式对齐错误：误用小数点对齐，正确为末尾对齐。 2. 小数点点位错误：数错小数位数，导致结果偏大或偏小。 3. 忘记化简：积末尾有0，未去掉末尾的0，结果不最简。 4. 概念混淆：混淆小数乘法与小数加减法的竖式规则。 5. 位数不足不会补0：积的小数位数不够时，未在左侧补0。 八、满分记忆口诀 小数乘整很简单，先按整数来计算； 数清小数几位位，积右数位点圆点； 末尾有0要化简，末尾对齐记心间。 九、简单应用题型 小数乘整数常用于单价×数量、速度×时间、单量×数量等实际问题，求总数、总路程、总价，直接套用小数乘整数公式计算即可。 真题拔高 知识要点梳理 1. 小数乘整数的意义：求几个相同小数相加的和的简便运算。 2. 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3. 化简规则：积的小数末尾有0，可以去掉末尾的0，化简小数。 4. 积的变化规律：一个数乘整数，整数扩大几倍，积就扩大几倍。 一、口算计算题（每题1分，共20分） 1. 0.3×3＝ 2. 0.5×4＝ 3. 1.2×2＝ 4. 0.8×5＝ 5. 2.1×3＝ 6. 0.6×6＝ 7. 0.9×2＝ 8. 3.2×2＝ 9. 0.1×9＝ 10. 0.7×8＝ 11. 1.5×4＝ 12. 2.5×2＝ 13. 0.04×2＝ 14. 0.12×3＝ 15. 0.05×6＝ 16. 1.1×5＝ 17. 4.0×6＝ 18. 0.25×4＝ 19. 0.18×2＝ 20. 3.03×3＝ 二、填空题（每空1分，共15分） 1. 3.2×5表示（ ），也就是求5个3.2相加的和。 2. 计算2.4×4时，先算（ ）×（ ）＝（ ），再从积的右边数出（ ）位，点上小数点，结果是（ ）。 3. 0.36×3的积有（ ）位小数，1.25×8的积末尾的0化简后是（ ）。 4. 两个因数的积是12.6，一个因数不变，另一个因数乘2，积变成（ ）。 5. 0.15＋0.15＋0.15＋0.15＝（ ）×（ ）＝（ ）。 6. 4.8×5的积是（ ）。 7. 0.09×6的积是（ ）。 三、判断题（每题1分，共10分） 1. 小数乘整数，积一定是小数。（ ） 2. 0.2×9和9×0.2的计算结果相等。（ ） 3. 计算小数乘整数时，小数点要和整数对齐。（ ） 4. 3.6×4＝14.4。（ ） 5. 0.12×3的积是三位小数。（ ） 6. 几个小数相加，都可以改成小数乘整数计算。（ ） 7. 小数乘整数的积一定比原来的小数大。（ ） 8. 0.25×4＝1.00，化简后是1。（ ） 9. 1.05×2的积有两位小数。（ ） 10. 0×2.8＝2.8。（ ） 四、选择题（每题2分，共10分） 1. 下列算式结果最大的是（ ） A. 0.8×6 B. 1.2×4 C. 0.9×5 2. 0.45×4的积是（ ）位小数 A. 一 B. 二 C. 三 3. 3.5×8与8×3.5的（ ） A. 结果相同，意义相同 B. 结果相同，意义不同 C. 结果不同 4. 计算1.28×5，先算128×5，再把积（ ） A. 扩大100倍 B. 缩小到原来的百分之一 C. 缩小到原来的十分之一 5. 一个小数乘整数，积的小数点位数由（ ）决定 A. 整数的位数 B. 小数的小数位数 C. 随意确定 五、竖式计算（每题3分，共24分） 1. 2.5×6 2. 0.48×5 3. 3.14×3 4. 1.08×7 5. 0.36×8 6. 5.2×9 7. 0.07×12 8. 4.05×4 六、列式计算（每题3分，共9分） 1. 5个2.8相加的和是多少？ 2. 0.39的6倍是多少？ 3. 一个因数是4.12，另一个因数是5，积是多少？ 七、解决问题（每题6分，共12分） 1. 一支圆珠笔售价1.8元，买6支这样的圆珠笔一共需要多少钱？ 2. 小明每分钟走0.08千米，他走路9分钟可以走多少千米？ 参考答案 一、口算计算题答案 1. 0.9 2. 2 3. 2.4 4. 4 5. 6.3 6. 3.6 7. 1.8 8. 6.4 9. 0.9 10. 5.6 11. 6 12. 5 13. 0.08 14. 0.36 15. 0.3 16. 5.5 17. 24 18. 1 19. 0.36 20. 9.09 二、填空题答案 1. 5个3.2相加的和 2. 24、4、96、一、9.6 3. 两、10 4. 25.2 5. 0.15、4、0.6 6. 24 7. 0.54 三、判断题答案 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.√ 10.× 四、选择题答案 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 五、竖式计算答案 1. 2.5×6＝15 2. 0.48×5＝2.4 3. 3.14×3＝9.42 4. 1.08×7＝7.56 5. 0.36×8＝2.88 6. 5.2×9＝46.8 7. 0.07×12＝0.84 8. 4.05×4＝16.2 六、列式计算答案 1. 2.8×5＝14 2. 0.39×6＝2.34 3. 4.12×5＝20.6 七、解决问题答案 1. 1.8×6＝10.8（元） 答：一共需要10.8元。 2. 0.08×9＝0.72（千米） 答：9分钟可以走0.72千米。 |（注：部分内容可能由 AI 生成） 学科网（北京）股份有限公司 $