专题03 因式分解的计算（200题）（举一反三专项训练）数学新教材湘教版八年级上册

**基本信息** 聚焦因式分解核心方法，200道题覆盖提公因式、公式法等基础到综合应用，通过各地期末期中真题构建系统性训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|约80题|提公因式法、平方差/完全平方公式直接应用|从单项式到多项式，构建“提取公因式→公式分解”递进逻辑| |综合应用|约90题|多方法结合（如提公因式后公式法）、十字相乘法|体现“单一方法→复合分解”的推理过程，强化运算能力| |拓展提升|约30题|分组分解、实数范围内分解|衔接后续代数学习，发展从具体到抽象的数学思维|

专题03 因式分解的计算（200题）（举一反三专项训练） 【新教材湘教版】 1．（25-26七年级下·山东潍坊·期末）因式分解： (1) (2) (3) 2．（25-26七年级下·山东聊城·期末）因式分解： (1) (2) (3) 3．（25-26八年级下·陕西宝鸡·期末）把下列各式因式分解： (1) (2)； 4．（25-26八年级下·四川成都·期末）因式分解 (1) (2) 5．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）分解因式： (1)； (2) 6．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）分解因式： (1) (2) 7．（25-26八年级下·山西太原·期末）因式分解： (1)； (2)． 8．（25-26七年级下·北京石景山·期末）因式分解： (1)； (2)． 9．（25-26七年级下·北京房山·期末）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 10．（25-26八年级下·陕西西安·期末）分解因式： (1)； (2) 11．（25-26八年级下·山西运城·期末）分解因式： (1)； (2) 12．（25-26八年级下·山东济南·期末）把下列各式因式分解 (1) (2) 13．（25-26七年级下·浙江嘉兴·期末）因式分解： (1)； (2)． 14．（25-26八年级下·陕西西安·阶段检测）因式分解 (1)； (2)． 15．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 16．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）因式分解： (1)； (2)． 17．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）因式分解： (1) (2) 18．（25-26八年级下·重庆·期中）因式分解： (1)； (2)． 19．（25-26七年级下·全国·单元测试）因式分解： (1)； (2)． 20．（25-26八年级下·江苏连云港·期中）分解因式： (1)； (2)． 21．（25-26八年级下·山东济南·期末）因式分解： (1)； (2)． 22．（25-26八年级下·安徽宿州·期末）因式分解： (1)； (2) 23．（25-26八年级下·福建宁德·期末）因式分解： (1)； (2)． 24．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）因式分解 (1) (2) 25．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）分解因式： (1)； (2)． 26．分解因式： (1)； (2)． 27．（25-26八年级下·陕西西安·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 28．（25-26八年级下·广东茂名·期中）因式分解： (1) (2) 29．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）分解因式： (1)； (2)． 30．（25-26八年级下·江西吉安·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 31．（25-26八年级下·辽宁丹东·期中）因式分解： (1)； (2)． 32．（25-26八年级下·辽宁锦州·期中）因式分解 (1) (2) 33．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）分解因式： (1)； (2)． 34．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）分解因式： (1)； (2) 35．（25-26八年级下·山东济南·期中）分解因式： (1) (2) 36．（25-26七年级下·浙江杭州·阶段检测）分解因式． (1)； (2) 37．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）分解因式： (1)； (2)． 38．（25-26八年级下·山东青岛·期中）分解因式： (1) (2) (3) 39．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 40．（25-26八年级下·内蒙古包头·阶段检测）把下列各式分解因式： (1) (2)． 41．（25-26八年级下·陕西西安·期中）分解因式： (1)： (2) 42．（25-26八年级下·辽宁本溪·期中）因式分解： (1) (2)． 43．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）将下列各式因式分解： (1) (2)； (3) (4)． 44．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1)； (2) (3)； (4) 45．（25-26八年级下·山西晋中·期中）分解因式（或利用因式分解计算）： (1)； (2)； (3)； (4)． 46．（25-26八年级下·辽宁沈阳·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 47．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． 48．（25-26八年级下·河南郑州·期中）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 49．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）因式分解： (1)； (2)． 50．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． 51．（25-26八年级下·全国·课后作业）把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 52．（2026七年级下·浙江·专题练习）因式分解 (1) (2) (3) (4)； 53．（25-26八年级下·辽宁锦州·期中）因式分解： (1)； (2)； 54．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）在实数范围内分解因式： (1) (2) (3) 55．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）把下列各式因式分解： (1) (2) 56．把下列多项式因式分解： (1)； (2) 57．（25-26八年级下·江苏常州·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； 58．因式分解 (1) (2) (3) 59．（25-26八年级下·山东济南·阶段检测）把下列各式因式分解： (1) (2)； (3)； (4)； (5)． 60．分解因式 (1) (2) (3) 61．（25-26八年级下·重庆·开学考试）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 62．分解因式 (1) (2)； (3) 63．（24-25八年级上·四川成都·期中）分解因式 (1)； (2)； (3)． 64．因式分解：． 65．（25-26八年级上·山东淄博·阶段检测）分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 66．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段检测）因式分解 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 67．（25-26八年级上·甘肃酒泉·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； (3)； 68．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段检测）把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 69．分解因式： (1) (2) (3) (4) 70．因式分解 (1) (2) (3) (4) (5) 71．（24-25七年级上·山东潍坊·开学考试）分解因式： (1) (2) (3) (4) 72．（24-25八年级上·山东德州·阶段检测）因式分解 (1)； (2) ； (3)； (4)（用十字相乘法）． 73．（24-25七年级上·上海·阶段检测）因式分解： 74．（2025八年级上·全国·专题练习）分解因式： (1)； (2)． 75．（24-25八年级上·北京·期中）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 76．因式分解： 77．（24-25七年级下·全国·课后作业）把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 78．（24-25七年级下·全国·周测）请灵活运用分组分解的方法对下列多项式进行因式分解： (1)； (2)． 79．（24-25八年级上·全国·期末）因式分解： (1) (2) 80．（25-26八年级上·全国·单元测试）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 81．（24-25七年级上·上海·阶段检测）分解因式：． 82．（24-25八年级上·重庆·期中）因式分解： (1) (2) 83．（24-25八年级上·辽宁鞍山·期中）因式分解： (1) (2) 84．（24-25七年级上·上海杨浦·阶段检测）因式分解： 85．因式分解 (1) (2) (3) (4) 86．（浙江省杭州市杭州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)． 87．因式分解： (1)； (2)． 88．因式分解： (1)； (2)； (3)． 89．因式分解： (1)； (2)． 90．（25-26八年级上·山东威海·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 91．（24-25九年级上·安徽淮南·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； 92．（25-26七年级上·上海静安·期中）分解因式：． 93．在有理数范围分解因式 (1) (2) (3) (4) 94．（24-25九年级下·安徽芜湖·自主招生）分解因式：________． 95．因式分解：． 96．因式分解：． 97．因式分解：． 98．因式分解：． 99．（25-26七年级上·上海宝山·阶段检测）因式分解： 100．（2025七年级上·全国·专题练习）分解因式：． 101．（25-26八年级上·四川内江·期中）因式分解或利用因式分解计算 (1) (2) (3)； (4)． 102．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1)； (2)． 103．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）因式分解： (1)； (2)． 104．（24-25八年级下·河北保定·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． (4)利用因式分解进行简便计算：； 105．（1）利用因式分解进行简便运算：﹒ （2）因式分解 106．（1）因式分解：． （2）利用因式分解计算：． 107．（1）因式分解：； （2）利用因式分解计算：． 108．因式分解： (1)； (2) ． 109．（25-26八年级下·陕西西安·期中）因式分解： (1)； (2)． 110．（25-26八年级上·山东泰安·期末）计算与因式分解： (1)因式分解：； (2)因式分解：． 111．（24-25八年级上·山西太原·阶段检测）计算与因式分解 (1)计算： (2)因式分解：； 112．（1）因式分解：； （2）因式分解：． 113．（1）因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）； （2）因式分解：16x2﹣4； （3）因式分解：x3﹣8x2+16x； （4）简便计算：1122﹣113×111． 114．因式分解： (1)； (2)； (3)利用因式分解进行简便计算：． 115．（1）因式分解：． （2）利用因式分解简化计算：． 116．（25-26八年级下·江苏常州·期中）因式分解： 117．因式分解：． 118．因式分解： (1) (2) 119．（25-26八年级下·山东济南·期中）因式分解： (1)； (2)． 120．（25-26七年级下·安徽淮北·期中）因式分解： (1)； (2)． 121．因式分解： (1) (2) 122．（25-26七年级上·上海·期中）因式分解：． 123．因式分解： (1)； (2)． 124．（25-26八年级下·江苏南京·期中）把下列各式因式分解或简便计算： (1)因式分解：； (2)因式分解：； (3)简便计算：； (4)简便计算：． 125．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）因式分解（或利用因式分解进行简便运算）： (1)； (2)； (3)． 126．（25-26八年级下·河北保定·期中）将下列式子因式分解或利用因式分解计算： (1) (2) (3) (4) 127．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； (3) (4)． 128．（25-26八年级下·福建宁德·期中）因式分解： (1)； (2)． 129．（25-26八年级下·江苏镇江·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 130．（2026七年级下·浙江·专题练习）将下列多项式进行因式分解． (1)； (2)； (3)； (4) (5) 131．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 132．（25-26八年级下·江苏镇江·期末）因式分解： (1)； (2)． 133．（25-26七年级下·全国·课后作业）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 134．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2) 135．（25-26八年级下·江苏南京·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 136．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1) (2) 137．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）分解因式： (1) (2) 138．（25-26八年级下·江苏淮安·期中）分解因式： (1) (2) (3) 139．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）把下列各式分解因式． (1) (2) (3) (4) 140．（25-26八年级下·江苏连云港·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 141．因式分解： (1)； (2)； (3)． 142．分解因式： 143．（25-26七年级上·上海奉贤·期末）分解因式：． 144．（25-26八年级上·山东滨州·期末）分解因式： (1)； (2)． 145．（25-26七年级上·上海宝山·期末）因式分解：． 146．（25-26七年级上·上海·期末）因式分解： 147．（24-25七年级上·上海黄浦·阶段检测）因式分解： 148．（25-26八年级上·全国·寒假作业）因式分解 (1) (2) 149．（24-25八年级下·四川甘孜·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． 150．（25-26八年级上·广东湛江·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 151．（25-26八年级上·湖北黄石·阶段检测）分解因式： (1) (2) (3) 152．（25-26八年级上·山东日照·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； (3)． 153．（2025七年级上·全国·专题练习）因式分解： (1)； (2)． 154．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段检测）因式分解 (1) (2) 155．（25-26八年级上·河南周口·阶段检测）分解因式： (1) (2) 156．（25-26七年级上·上海·期中）因式分解： 157．（25-26八年级上·四川眉山·期中）因式分解： (1) (2) 158．（25-26八年级上·全国·课后作业）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 159．（25-26八年级上·河南南阳·期中）将下列各式分解因式 (1)； (2)； (3)； (4)． 160．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 161．（25-26八年级上·湖南怀化·期中）因式分解： (1)； (2)． 162．（25-26七年级上·上海·期中）因式分解： 163．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 164．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）因式分解： (1)； (2)． 165．因式分解： (1) (2) 166．（25-26八年级上·山东淄博·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 167．（25-26八年级上·全国·周测）分解因式： (1)． (2)． 168．（25-26八年级上·全国·课后作业）分解因式： (1)． (2)． (3)． 169．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)． 170．分解因式： (1) (2) (3)； (4)． 171．因式分解： (1)； (2) (3) (4) 172．分解因式： (1) (2) (3) (4) 173．（25-26八年级下·辽宁辽阳·期中）在有理数范围内分解因式： (1) (2) 174．（25-26八年级下·山东枣庄·期中）因式分解： (1)； (2)． 175．（25-26七年级下·安徽阜阳·期末）因式分解：． 176．（25-26七年级下·全国·课后作业）把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 177．（25-26八年级下·山东济南·期中）因式分解： (1)； (2)． 178．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）因式分解及简便运算 (1)分解因式：； (2)简便计算：． 179．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1)； (2)． 180．（25-26八年级下·山东济南·期中）分解因式： (1)； (2)． 181．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 182．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）因式分解： (1)； (2)． 183．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）将下列各式分解因式． (1) (2) 184．（25-26八年级下·江苏常州·期中）因式分解： (1)； (2)． 185．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1) (2) 186．（25-26八年级下·江苏南京·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 187．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）分解因式 (1) (2) 188．因式分解： (1) (2) 189．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）因式分解： (1) (2) 190．（25-26八年级下·陕西西安·期中）分解因式： (1)； (2)． 191．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）因式分解： (1)； (2)． 192．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）在实数范围内分解因式 (1) (2) (3) (4) 193．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1)； (2)． 194．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 195．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）因式分解： (1)； (2)． 196．（25-26八年级下·江苏苏州·期中）实数内因式分解： (1) (2) 197．（25-26七年级下·全国·单元测试）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 198．（25-26八年级下·全国·课后作业）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 199．（25-26八年级下·山东枣庄·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 200．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； (3)． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 因式分解的计算（200题）（举一反三专项训练） 【新教材湘教版】 1．（25-26七年级下·山东潍坊·期末）因式分解： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用平方差公式分解； （2）先提出公因数，再利用完全平方公式分解； （3）先加负号凑公因式并提出，再利用平方差公式分解，最后整理即可． 【详解】（1）解：； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ． 2．（25-26七年级下·山东聊城·期末）因式分解： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）直接提取公因式分解即可； （2）将原式变形为平方差的形式，利用平方差公式分解； （3）先提取公因式，再利用完全平方公式二次分解即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 3．（25-26八年级下·陕西宝鸡·期末）把下列各式因式分解： (1) (2)； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 4．（25-26八年级下·四川成都·期末）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（）先观察到，将式子变形为含公因式的形式，再提取公因式即可； （）首先提取各项的公因式，再用完全平方公式完成因式分解． 【详解】（1）解： （2）解： ． 5．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： . 6．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 7．（25-26八年级下·山西太原·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取a，再使用完全平方公式进行因式分解即可； （2）先提取，再进行运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：    ． 8．（25-26七年级下·北京石景山·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 9．（25-26七年级下·北京房山·期末）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（25-26八年级下·陕西西安·期末）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查分解因式，两个小题都需要先提取公因式，再利用乘法公式继续分解． 【详解】（1）解： （2）解： 11．（25-26八年级下·山西运城·期末）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 12．（25-26八年级下·山东济南·期末）把下列各式因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（25-26七年级下·浙江嘉兴·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用十字相乘法分解因式，再利用平方差公式分解彻底即可； （2）先分组分解，再利用提取公因式法分解即可; 【详解】（1）解： ; （2）解： ; 14．（25-26八年级下·陕西西安·阶段检测）因式分解 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提取公因式即可完成分解； （2）先运用完全平方公式分解，再运用平方差公式继续分解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 15．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再由完全平方公式因式分解即可； （2）先由平方差公式因式分解，再对每个因式由完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接提取公因式即可； （2）先运用完全平方公式分解，再运用平方差公式分解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 17．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式分解因式； （2）先用平方差公式分解，再用完全平方公式继续分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（25-26八年级下·重庆·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式因式分解； （2）先用平方差公式分解，再用完全平方公式继续分解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．（25-26七年级下·全国·单元测试）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提取公因式即可分解因式； （2）先把原式变形为，再利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（25-26八年级下·江苏连云港·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可； （2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 21．（25-26八年级下·山东济南·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 22．（25-26八年级下·安徽宿州·期末）因式分解： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解： ． 23．（25-26八年级下·福建宁德·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：                                                ． （2）解：                                                ． 24．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 25．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提出公因式即可； （2）先用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式因式分解． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 26．分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 27．（25-26八年级下·陕西西安·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先变形式子得到公因式，再提取公因式分解； （2）直接套用平方差公式，整理后即可分解． 【详解】（1）解: （2）解： 28．（25-26八年级下·广东茂名·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 29．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 30．（25-26八年级下·江西吉安·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解： ． 31．（25-26八年级下·辽宁丹东·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解． （2）先将原式整理为平方差的形式，再利用平方差公式因式分解，最后提取公因式得到结果． 【详解】（1） 解： ． （2）解： ． 32．（25-26八年级下·辽宁锦州·期中）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提公因式即可分解因式； （2）先处理符号问题得到，再提公因式，结合整式运算即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 33．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把原式化为，再提取公因式分解因式即可． （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 34．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式. 35．（25-26八年级下·山东济南·期中）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提公因式即可求解； （2）提公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： . 36．（25-26七年级下·浙江杭州·阶段检测）分解因式． (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用完全平方公式分解因式； （2）把整体看作公因式，利用提公因式法分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 37．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 38．（25-26八年级下·山东青岛·期中）分解因式： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 39．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再由平方差公式分解因式即可； （2）先变形，再由完全平方公式分解因式，最后由平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 40．（25-26八年级下·内蒙古包头·阶段检测）把下列各式分解因式： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 41．（25-26八年级下·陕西西安·期中）分解因式： (1)： (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方差公式分解； （2）先提出公因式，再根据完全平方公式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 42．（25-26八年级下·辽宁本溪·期中）因式分解： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： ＝ ＝ ＝ 43．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）将下列各式因式分解： (1) (2)； (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先找两项的公因式，系数取最大公约数，相同字母取最低次幂，因为两项都含公因式，所以提取公因式即可完成分解． （2）先将变形为，因为两项出现相同公因式，所以提取公因式后化简． （3）观察式子符合平方差公式的形式，所以把和分别看作整体，套用平方差公式展开后合并同类项． （4）先将写成，式子符合平方差公式结构，所以先套用平方差公式分解，再对分解后的两个式子分别判断是否符合完全平方公式，继续分解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 44．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1)； (2) (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 45．（25-26八年级下·山西晋中·期中）分解因式（或利用因式分解计算）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式； （4）解：原式． 46．（25-26八年级下·辽宁沈阳·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 47．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用平方差公式解答即可； （2）先提出公因式，再利用完全平方公式解答即可； （3）利用平方差公式和完全平方公式解答即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 48．（25-26八年级下·河南郑州·期中）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解的常用方法，解题的关键是根据多项式的结构特征，灵活运用提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）进行分解，并确保分解彻底． （1） 提取公因式； （2） 先提公因式，再用平方差公式分解； （3） 把看作整体，用完全平方公式分解； （4） 先用平方差公式分解，再用完全平方公式分解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式； （4）原式 ． 49．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）本题多项式各项存在公因式，解题思路为提取公因式完成因式分解． （2）先套用平方差公式分解，再对所得多项式利用完全平方公式继续分解至不能再分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 50．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 51．（25-26八年级下·全国·课后作业）把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 52．（2026七年级下·浙江·专题练习）因式分解 (1) (2) (3) (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4） ． 53．（25-26八年级下·辽宁锦州·期中）因式分解： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解即可； （2）利用多项式乘多项式法则计算，再利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 54．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）在实数范围内分解因式： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 55．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）把下列各式因式分解： (1) (2) 【答案】(1)（x－y）（2m＋n）（2m－n） (2) 【分析】（1）利用提公因式以及平方差公式进行因式分解即可； （2）利用提公因式以及完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 56．把下列多项式因式分解： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再检查是否能继续分解． （2）先提取公因式，再对剩余部分化简，检查是否能继续分解，发现可用平方差公式继续分解． 【详解】（1）； （2） ． 57．（25-26八年级下·江苏常州·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提取公因式即可分解因式； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 58．因式分解 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 59．（25-26八年级下·山东济南·阶段检测）把下列各式因式分解： (1) (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)； (5) 【分析】（）先提取公因式，再用平方差公式分解剩余部分； （）直接将式子看成两个平方项的差，套用平方差公式分解； （）先提取公因式，再用完全平方公式分解括号内的二次三项式； （）用十字相乘法，将常数项分解为两个数，使其和等于一次项系数，进而分解因式； （）先变形为，再提取公因式并整理． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解：； （5）解： ． 60．分解因式 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先提公因式a，再运用平方差公式进行因式分解； （2）先运用平方差公式进行因式分解，再运用完全平方公式进行因式分解； （3）先提公因式2，再运用十字相乘法进行因式分解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 61．（25-26八年级下·重庆·开学考试）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式直接提取公因式即可； （2）原式提取公因式后，再运用平方差公式解答即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 62．分解因式 (1) (2)； (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）提取公因式求解即可； （2）利用公式法求解即可； （3）先提取公因式，再利用平方差公式求解即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 63．（24-25八年级上·四川成都·期中）分解因式 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可； （2）先变形，再提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可； （3）先提公因式，再利用十字相乘法分解因式即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 64．因式分解：． 【答案】 【分析】利用十字相乘法因式分解． 【详解】解：． 65．（25-26八年级上·山东淄博·阶段检测）分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）观察式子，发现可以提取公因数2，再根据平方差公式进行因式分解即可； （2）观察式子，可以提取公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可； （3）观察式子，通过十字相乘法进行因式分解即可； （4）观察式子，根据平方差公式和完全平方公式进行因式分解即可； （5）观察式子根据平方差公式和完全平方公式进行因式分解即可； （6）观察式子，提取公因式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： ． 66．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段检测）因式分解 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查因式分解，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）用提公因式法因式分解即可； （2）先提公因式，再用平方差公式因式分解； （3）先提公因式，再用完全平方公式因式分解； （4）先提公因式，再用十字相乘法因式分解； （5）用平方差公式因式分解； （6）先将原式变形为，再提公因式，最后用平方差公式因式分解． 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ； （4）解：， ， ； （5）解：， ， ； （6）解：， ， ， ． 67．（25-26八年级上·甘肃酒泉·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了多项式的因式分解： （1）直接提取公因式，进而分解因式得出即可； （2）首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可； （3）直接利用十字相乘法分解因式得出即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 68．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段检测）把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提取公因式法和公式法． （1）先提取公因式，再利用平方差公式即可得到答案； （2）利用十字相乘法即可得到答案； （3）先提取公因式，再利用完全平方公式即可得到答案． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式； （3）解：原式 ． 69．分解因式： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题主要考查了因式分解，常用的因式分解法有：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法． 首先提公因式，可得：原式，再把括号里的多项式用完全平方公式分解因式； 首先提公因式，可得：原式，再把括号里的多项式用完全平方公式分解因式； 用十字相乘法分解因式即可； 首先把多项式分组后再提公因式，可得：原式，再用提公因式法分解因式，提出公因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 70．因式分解 (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止． （1）提取公因式即可分解； （2）利用十字相乘法分解即可； （3）直接利用完全平方公式分解即可； （4）直接利用平方差公式分解即可； （5）先取公因式，再用完全平方公式继续分解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： （5）解： ． 71．（24-25七年级上·山东潍坊·开学考试）分解因式： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键． （1）提取公因式，分解因式即可得； （2）提取公因式，分解因式即可得； （3）先利用十字相乘法分解因式可得，再利用十字相乘法分解因式即可得； （4）利用十字相乘法分解因式即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式． 72．（24-25八年级上·山东德州·阶段检测）因式分解 (1)； (2) ； (3)； (4)（用十字相乘法）． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了公式法因式分解，即平方差公式和完全平方公式，因式分解的方法，熟练掌握因式分解的各种方法是解题关键． （1）先利用提公因式法运算，再利用平方差公式，即可求解； （2）利用提公因式法即可求解； （3）利用平方差公式和完全平方公式即可求解； （4）利用十字相乘法即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 73．（24-25七年级上·上海·阶段检测）因式分解： 【答案】 【分析】本题考查了十字相乘法进行因式分解，整体思想，本题的关键是把看作一个整体． 根据十字相乘法进行因式分解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 74．（2025八年级上·全国·专题练习）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查因式分解，运用换元法将某多项式重新设定未知数，再分解因式是解题关键． （1）令，然后分解因式即可； （2）令，先计算乘法，再因式分解即可． 【详解】（1）解：令， 则原式， ∴； （2）令， 则原式， ∴原式． 75．（24-25八年级上·北京·期中）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、分组分解法），解题的关键是根据多项式的结构特征，选择合适的分解方法． （1）先提公因式，再用完全平方公式分解； （2）将看作整体，用完全平方公式，再用平方差公式分解； （3）先提公因式，再用平方差公式分解； （4）先提公因式，再用完全平方公式分解； （5）用十字相乘法分解； （6）用分组分解法分解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式； （6）解：原式 ． 76．因式分解： 【答案】 【分析】本题考查分组分解法分解因式，解题的关键正确分组，首先分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可得出答案． 【详解】解： ． 77．（24-25七年级下·全国·课后作业）把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查多项式的因式分解，解题的关键是合理分组，然后运用公式法（平方差公式、完全平方公式等）进行因式分解． （1）先通过对多项式进行适当分组，使分组后的式子能运用公式进行因式分解，再提取公因式得出最终结果； （2）先通过对多项式进行适当分组，使分组后的式子能运用公式进行因式分解，得出最终结果； （3）先通过对多项式进行适当分组，使分组后的式子能运用公式进行因式分解，得出最终结果． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 78．（24-25七年级下·全国·周测）请灵活运用分组分解的方法对下列多项式进行因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了分组分解法，提公因式分解因式． （1）先提取公因式，再分组分解，后利用提公因式即可求解； （2）先分组，再提取公因式，再次分组分解，即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： 79．（24-25八年级上·全国·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解，根据式子的特点选用恰当的方法进行分解是解题的关键． （1）综合利用提公因式以及公式法分解因式即可． （2）利用公式法分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： 80．（25-26八年级上·全国·单元测试）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，准确计算． （1）用分组分解法和提公因式法，分解因式即可； （2）用分组分解法和公式法，分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 81．（24-25七年级上·上海·阶段检测）分解因式：． 【答案】 【分析】本题主要考查了分组分解法，综合提公因式和公式法分解因式等知识点，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键． 先对原式使用分组分解法分解因式，得到，然后提取公因式，再对剩余部分使用平方差公式分解因式即可． 【详解】解： ． 82．（24-25八年级上·重庆·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键： （1）利用平方差公式法进行因式分解即可； （2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 83．（24-25八年级上·辽宁鞍山·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先分组得到，再利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： 84．（24-25七年级上·上海杨浦·阶段检测）因式分解： 【答案】 【分析】本题考查了分组分解法进行因式分解，解决本题的关键是进行分组．先去括号，再进行分组，利用提公因式法，即可解答． 【详解】解： ． 85．因式分解 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）直接用完全平方公式进行因式分解； （2）先直接用平方差公式进行因式分解； （3）先添括号分组，再把利用提公因式分解； （4）用十字相乘法进行因式分解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解： ． 86．（浙江省杭州市杭州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． （1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解； （2）根据平方差公式计算即可求解； （3）根据十字相乘法分解因式即可求解； （4）分组法和提取公因式法分解因式即可求解． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 87．因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． （1）先提取公因式，然后利用十字相乘解题即可； （2）先分组，然后利用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 88．因式分解： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查的就是因式分解．如果有公因式，我们首先都需要进行提取公因式，然后再利用别的方法进行因式分解． （1）先分组，再利用提取公因式进行因式分解； （2）先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可； （3）先运用完全平方公式因式分解，然后再利用平方差公式进行分解解题即可． 【详解】（1） （2） （3） 89．因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解． （1）先利用整式乘法展开括号，合并之后，再通过完全平方公式进行因式分解； （2）先利用整式乘法展开括号，合并之后，再进行分组分解，通过完全平方公式、平方差公式进行因式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 90．（25-26八年级上·山东威海·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键． （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因数3，再利用十字相乘法分解因式即可； （3）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可； （4）先根据多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 91．（24-25九年级上·安徽淮南·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握添项法与十字相乘法分解因式是解题的关键． （1）将原式变形后解答即可； （2）用十字相乘法因式分解法解答即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 92．（25-26七年级上·上海静安·期中）分解因式：． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．根据题意，把作为一个整体，则原式可分解为，再继续分解，可得到结果． 【详解】解： ． 93．在有理数范围分解因式 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键． （1）利用提公因式法因式分解即可； （2）把看着一个整体，利用完全平方公式因式分解即可； （3）设，先计算，再分解关于a的多项式，然后代入还原继续因式分解即可； （4）利用分组分解法，利用两次完全平方公式因式分解即可． 【详解】（1）解： （2） （3）设， 则原式， ， ∴原式 （4） ， . 94．（24-25九年级下·安徽芜湖·自主招生）分解因式：________． 【答案】 【分析】把原式拆项可得：原式，再利用分组法分解因式． 【详解】解： ． 95．因式分解：． 【答案】 【分析】使用分组分解法进行因式分解，先将原式拆项分组，提取公因式得到两个二次因式的乘积，再对其中可分解的二次因式继续分解即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 96．因式分解：． 【答案】 【分析】先根据三项完全平方公式，化简得，再继续应用完全平方公式化简即可． 【详解】解：原式 ． 97．因式分解：． 【答案】 【分析】先利用完全立方公式展开原式，合并同类项后再通过分组分解法提取公因式即可得到结果，用到的知识点是完全立方公式和提取公因式法因式分解． 【详解】解： 展开各项得： ， ， 代入原式： ． 98．因式分解：． 【答案】 【分析】利用换元法简化原式，设，再依次通过合并同类项、提取公因式、十字相乘法、平方差公式逐步分解，最后回代得到最终结果． 【详解】解：设，则，， 原式 ， 再将代入得， 原式 ． 99．（25-26七年级上·上海宝山·阶段检测）因式分解： 【答案】 【分析】本题主要考查换元法、十字相乘法和完全平方公式，利用换元法进行化简是解题的关键． 首先将用t进行表示并结合十字相乘法进行化简，化简结束后将再代入并结合完全平方公式进行化简即可． 【详解】解：令，则， ∴． 100．（2025七年级上·全国·专题练习）分解因式：． 【答案】 【分析】本题考查分组分解法因式分解，掌握相关知识是解决问题的关键．前三项用完全平方公式因式分解；中间两项提公因式；最后再用完全平方公式因式分解即可． 【详解】解： ． 101．（25-26八年级上·四川内江·期中）因式分解或利用因式分解计算 (1) (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解，平方差公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用提公因式法进行因式分解，即可作答． （2）先运用提公因式法，再运用平方差公式进行因式分解，即可作答． （3）先整理原式，再运用完全平方公式进行因式分解，即可作答． （4）运用平方差公式进行简便运算，即可作答． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 102．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 103．（24-25七年级下·浙江杭州·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提公因式法进行因式分解即可； （2）综合提公因式法和公式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 104．（24-25八年级下·河北保定·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． (4)利用因式分解进行简便计算：； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是因式分解，掌握因式分解的方法是关键； （1）直接提取公因式即可； （2）先化为，再利用完全平方公式分解因式即可； （3）先化为，再提取公因式结合平方差公式分解因式即可； （4）先化为，再结合完全平方公式计算即可； 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 105．（1）利用因式分解进行简便运算：﹒ （2）因式分解 【答案】（1）40000；（2） 【分析】本题主要考查完全平方公式，分解因式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）利用完全平方公式进行运算即可； （2）利用提公因式法进行分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 106．（1）因式分解：． （2）利用因式分解计算：． 【答案】（1）；（2）． 【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等． （1）利用提公因式法因式分解即可； （2）利用提公因式法因式分解求解即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 107．（1）因式分解：； （2）利用因式分解计算：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了因式分解．掌握各类分解方法是解题关键． （1）综合利用提公因式法和公式法即可求解； （2）将原式化为，即可利用提公因式法求解． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 108．因式分解： (1)； (2) ． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 109．（25-26八年级下·陕西西安·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ， ， ． 110．（25-26八年级上·山东泰安·期末）计算与因式分解： (1)因式分解：； (2)因式分解：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解的相关知识，熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式是解题的关键． （1）利用提取公因式法分解因式即可； （2）利用公式法分解因式即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． 111．（24-25八年级上·山西太原·阶段检测）计算与因式分解 (1)计算： (2)因式分解：； 【答案】(1)9991 (2) 【分析】本题主要考查了因式分解，平方差公式，熟知乘法公式是解题的关键． （1）把原式变形为，再利用平方差公式求解即可； （2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 112．（1）因式分解：； （2）因式分解：． 【答案】（1）；（2） 【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． （1）原式利用平方差公式分解即可； （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 113．（1）因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）； （2）因式分解：16x2﹣4； （3）因式分解：x3﹣8x2+16x； （4）简便计算：1122﹣113×111． 【答案】（1）（a−b）（2m＋3n）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果； （2）原式先提取公因式再利用平方差公式分解即可； （3）原式先提取公因式再利用完全平方公式分解即可； （4）原式利用平方差公式即可简便计算． 【详解】解：（1）原式＝（a−b）（2m＋3n）； （2）16x2﹣4 ； （3）x3﹣8x2+16x ； （4）1122﹣113×111， ， ， ， ． 【点睛】本题考查的是有理数乘法及多项式的因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式因式分解的一般步骤是解题的关键． 114．因式分解： (1)； (2)； (3)利用因式分解进行简便计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查的是因式分解以及因式分解的应用，熟记公式是解本题的关键； （1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （3）直接利用完全平方公式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 115．（1）因式分解：． （2）利用因式分解简化计算：． 【答案】（1）；（2）1 【分析】（1）先提公因式，然后再利用公因式进行因式分解即可； （2）利用完全平方公式分解因式后，进行简化计算即可． 【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键． 116．（25-26八年级下·江苏常州·期中）因式分解： 【答案】 【详解】解： ． 117．因式分解：． 【答案】 【分析】本题考查完全平方公式的因式分解，掌握完全平方公式是解题关键．该二次三项式符合完全平方公式的形式，通过观察系数和常数项即可直接分解． 【详解】解： ． 118．因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用提公因式法进行因式分解即可； （2）提取公因式后利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 119．（25-26八年级下·山东济南·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 120．（25-26七年级下·安徽淮北·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 121．因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再对剩余部分利用完全平方公式进行因式分解． （2）先将变形为，提取公因式，再对剩余部分利用平方差公式进行因式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 122．（25-26七年级上·上海·期中）因式分解：． 【答案】 【详解】解：           ． 123．因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提取公因式即可； （2）利用平方差公式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 124．（25-26八年级下·江苏南京·期中）把下列各式因式分解或简便计算： (1)因式分解：； (2)因式分解：； (3)简便计算：； (4)简便计算：． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）先提取公因式，再用完全平方公式因式分解； （）先变形提取公因式，再用平方差公式因式分解； （）利用平方差公式变形后进行简便计算； （）将原式变形后，利用完全平方公式进行简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 125．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）因式分解（或利用因式分解进行简便运算）： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)4 【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可； （2）把原式变形为，再利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可； （3）把原式变形为，再利用完全平方公式分解因式求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 126．（25-26八年级下·河北保定·期中）将下列式子因式分解或利用因式分解计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)40000 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 127．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解； （2）先提出公因式，再利用完全平方公式分解即可； （3）利用完全平方公式分解即可； （4）先用平方差公式，再用完全平方公式进行因式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 128．（25-26八年级下·福建宁德·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 129．（25-26八年级下·江苏镇江·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 130．（2026七年级下·浙江·专题练习）将下列多项式进行因式分解． (1)； (2)； (3)； (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解：； （5）解： 131．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 132．（25-26八年级下·江苏镇江·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 133．（25-26七年级下·全国·课后作业）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 134．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 135．（25-26八年级下·江苏南京·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式； （2）直接利用平方差公式分解因式，再化简括号内的整式即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 136．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式分解； （2）提取公因式即可因式分解． 【详解】（1）解：； （2）解： 137．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解因式． （2）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 138．（25-26八年级下·江苏淮安·期中）分解因式： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 139．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）把下列各式分解因式． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用平方差公式分解即可； （2）提取公因式即可； （3）先提公因式再利用完全平方公式分解即可； （4）先利用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可． 【详解】（1） 解：原式； （2） 解：原式； （3） 解：原式= ； （4） 解：原式= 140．（25-26八年级下·江苏连云港·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 141．因式分解： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式因式分解； （2）将原式变形为平方差形式，用平方差公式分解后，再用完全平方公式因式分解； （3）先变形提取公因式，再用平方差公式因式分解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 142．分解因式： 【答案】 【分析】先利用平方差公式因式分解，然后利用完全平方公式因式分解． 【详解】解： ． 143．（25-26七年级上·上海奉贤·期末）分解因式：． 【答案】 【分析】先利用平方差公式初步分解，再使用完全平方公式进行分解即可． 【详解】解：． 144．（25-26八年级上·山东滨州·期末）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键： （1）利用提公因式法进行因式分解即可； （2）先利用完全平方公式法进行因式分解，再利用平方差公式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 145．（25-26七年级上·上海宝山·期末）因式分解：． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键．先将多项式变形为，再利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式分解因式即可得． 【详解】解：原式 ． 146．（25-26七年级上·上海·期末）因式分解： 【答案】 【分析】本题考查了因式分解． 先将看作整体根据完全平方公式因式分解，再根据平方差公式进行因式分解即可． 【详解】解： ． 147．（24-25七年级上·上海黄浦·阶段检测）因式分解： 【答案】 【分析】此题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法． 综合利用公式法分解因式即可． 【详解】解： ． 148．（25-26八年级上·全国·寒假作业）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法并灵活选择是解题的关键． （1）先根据平方差公式，再根据完全平方公式进行因式分解，即可作答． （2）运用完全平方公式进行因式分解，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 149．（24-25八年级下·四川甘孜·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键； （1）根据提公因式可进行分解因式； （2）先提公因式，然后再根据完全平方公式进行分解因式； （3）根据乘法公式可进行分解因式． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 150．（25-26八年级上·广东湛江·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键； （1）根据完全平方公式可进行因式分解； （2）根据提公因式及平方差公式可进行因式分解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 151．（25-26八年级上·湖北黄石·阶段检测）分解因式： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得； （2）将看作一个整体，先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可得； （3）利用分组分解法分解因式即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 152．（25-26八年级上·山东日照·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了分解因式，常用的分解因式的方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法，分解因式一定要分解到不能再分解为止． (1)用平方差公式分解因式； (2)先提出公因式，再用完全平方公式分解因式； (3)用十字相乘法分解因式． 【详解】【小题1】解： ； 【小题2】解： ； 【小题3】解： ． 153．（2025七年级上·全国·专题练习）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解． （1）先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可； （2）先根据完全平方公式将原式化为，再根据平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 154．（25-26八年级上·江苏苏州·阶段检测）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键． （1）先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 155．（25-26八年级上·河南周口·阶段检测）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等． （1）提取公因式进行因式分解即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 156．（25-26七年级上·上海·期中）因式分解： 【答案】 【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握完全平方公式和平方差公式，是解题的关键．先用完全平方公式进行计算，然后用平方差公式，进行计算即可． 【详解】解： ． 157．（25-26八年级上·四川眉山·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，准确的计算是解决本题的关键． （1）先提公因式y，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 158．（25-26八年级上·全国·课后作业）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键． （1）先提公因式，然后用平方差公式进行分解因式即可； （2）先提公因式，然后用完全平方公式进行分解因式即可； （3）用平方差公式分解因式即可； （4）先提公因式，然后用平方差公式进行分解因式即可； （5）先用平方差公式分解因式，然后用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 159．（25-26八年级上·河南南阳·期中）将下列各式分解因式 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键； （1）根据平方差公式可进行因式分解； （2）根据提公因式可进行求解； （3）先化简，然后再根据完全平方公式可进行因式分解； （4）根据乘法公式可进行因式分解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 160．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解的相关知识，熟练掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式是解答本题的关键． （1）观察多项式各项的公因式，通过提取公因式进行因式分解； （2）识别多项式的形式，利用平方差公式进行因式分解； （3）先提取公因式，再观察剩余部分是否符合完全平方公式进行因式分解； （4）先将多项式看作关于某一字母的二次三项式，利用完全平方公式分解，再对分解后的部分利用平方差公式进一步分解． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 161．（25-26八年级上·湖南怀化·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解； （1）直接利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 162．（25-26七年级上·上海·期中）因式分解： 【答案】 【分析】本题主要考查了因式分解，先由完全平方公式把前三项因式分解，再利用平方差公式因式分解即可． 【详解】解： ． 163．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了因式分解，解题关键是会用提取公因式法和公式法进行因式分解． （1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （2）利用平方差公式进行因式分解即可； （3）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （4）先用平方差公式进行因式分解，后用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 164．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键． （1）利用提取公因式法分解因式即可得； （2）先分组为，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解因式即可得． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 165．因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键． （1）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 166．（25-26八年级上·山东淄博·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解，选择合适的因式分解方法是解题的关键． （1）先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． （2）利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： 167．（25-26八年级上·全国·周测）分解因式： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）可先利用平方差公式进行分解，分解后若还有可分解的部分，继续分解； （2）式子符合平方差公式的形式，先利用平方差公式分解，然后看分解后的式子是否还能利用完全平方公式继续分解． 【详解】（1）解：原式， ． （2）解：原式， ． 【点睛】本题考查了因式分解，掌握利用平方差公式和完全平方公式逐步对式子进行因式分解是解题的关键． 168．（25-26八年级上·全国·课后作业）分解因式： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用完全平方公式进行因式分解即可； （2）先利用完全平方公式因式分解，再利用平方差公式法进行因式分解即可； （3）利用完全平方公式进行因式分解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 【点睛】本题考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的提公因式法和公式法是解题的关键． 169．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）运用提公因式法因式分解即可得到答案； （2）运用提公因式法和公式法因式分解即可得到答案； （3）运用提公因式法和公式法因式分解即可得到答案． 本题主要考查因式分解，涉及提公因式法、公式法因式分解，熟记平方差公式、完全平方公式公式是解决问题的关键． 【详解】（1）解：原式； （2）原式 ； （3）原式 ． 170．分解因式： (1) (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得； （2）先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可得； （3）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得； （4）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 171．因式分解： (1)； (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法． （1）利用提公因式法因式分解； （2）利用提公因式法因式分解； （3）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解； （4）综合利用公式法分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 172．分解因式： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法分解因式是解题的关键． （1）利用提公因式法即可求解； （2）利用平方差公式即可求解； （3）利用完全平方公式即可求解； （4）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： （4）解： 173．（25-26八年级下·辽宁辽阳·期中）在有理数范围内分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 174．（25-26八年级下·山东枣庄·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 175．（25-26七年级下·安徽阜阳·期末）因式分解：． 【答案】 【分析】原式先提取公因式，再运用完全平方公式分解即可． 【详解】解： ． 176．（25-26七年级下·全国·课后作业）把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可； （3）先变形得到，再提取公因式，最后利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ． 177．（25-26八年级下·山东济南·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 178．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）因式分解及简便运算 (1)分解因式：； (2)简便计算：． 【答案】(1) (2)160 【分析】（1）将原式提取公因式后再利用完全平方公式因式分解即可； （2）将原式利用平方差公式因式分解并计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 179．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 180．（25-26八年级下·山东济南·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解： ． 181．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 182．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：． （2）解：． 183．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）将下列各式分解因式． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式； （2）先提公因式，然后利用平方差公式分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 184．（25-26八年级下·江苏常州·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 185．（25-26八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 186．（25-26八年级下·江苏南京·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用提取公因式法和完全平方公式进行因式分解即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解即可； （3）利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可； （4）利用平方差公式、合并同类项法则、提取公因数进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 187．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）分解因式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用提公因式法提出相同的因数即可求出答案． （2）利用完全平方公式即可求出答案． 【详解】（1）解：． （2）解：． 188．因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 189．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查提公因式法与公式法因式分解的综合运用，解题思路为先观察多项式提取公因式，再运用乘法公式进行二次分解，直至分解彻底． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 190．（25-26八年级下·陕西西安·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2） 191．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： ． 192．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）在实数范围内分解因式 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 193．（25-26八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用提公因式法求解即可； （2）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可． 【详解】（1）解： （2） ． 194．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 195．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 196．（25-26八年级下·江苏苏州·期中）实数内因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）可利用平方差公式进行因式分解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 197．（25-26七年级下·全国·单元测试）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 198．（25-26八年级下·全国·课后作业）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先处理符号，再由完全平方公式进行分解； （2）先提取公因式，再由完全平方公式进行分解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式． ． 199．（25-26八年级下·山东枣庄·阶段检测）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先将原式变形为含有公因式的代数式，再提取公因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可； （3）利用平方差公式因式分解，再提取公因式即可； （4）利用平方差公式因式分解，再分别对各个因式合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 200．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）分解因式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和公式法． （1）先提取公因式，再用平方差公式分解； （2）先提取公因式，再用完全平方公式分解； （3）先提取公因式，再用平方差公式分解． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解： ， ； （3）解：， ， ． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $