第1讲 动量和动量定理 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦动量定理核心应用，通过概念辨析、实际情境分析及流体模型建构，形成从基础理解到综合应用的递进训练体系，注重科学思维与模型建构能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练-题组一|2题（匀速圆周运动、无人机运动）|动量/冲量概念辨析|从动量矢量性切入，结合匀速运动情境理解冲量计算| |基础对点练-题组二|2题（足球碰撞、高空抛物）|动量定理定量应用|通过碰撞过程分析，强化动量变化量与冲量关系推导| |基础对点练-题组三|2题（风洞气流、沙子下落）|流体模型建构|运用微元法推导流体冲击力，建立力-动量变化关联| |综合提升练|3题（乒乓球火箭、铅球碰撞、古法榨油）|多过程综合计算|融合能量守恒与动量定理，提升复杂情境问题解决能力|

第1讲　动量和动量定理 (分值:60分) 选择题:1~6题每小题5分,7~8题每小题8分,共46分 基础对点练 题组一　动量和冲量的理解与计算 1.(多选)(2025广东惠州阶段练习)如图所示,在光滑的水平桌面上,质量为m的小球在轻绳的作用下,绕O点以速率v做匀速圆周运动。A、B连线为直径,由A计时,经过时间t小球在B点,绳子的拉力大小为F,此过程下列说法正确的是(　　) A.圆周运动的周期可能为t B.小球重力冲量大小为0 C.绳子拉力的冲量大小为mv D.小球动量的变化量大小为2mv 2.(多选)(2025广东卷)如图所示,无人机在空中作业时,受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控,在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角,其大小F随时间t的变化关系为F=F0-kt(F≠0,F0、k均为大于0的常量),无人机的质量为m,重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内(T是满足F>0的任一时刻),下列说法正确的有(　　) A.受到空气作用力的方向会变化 B.受到拉力的冲量大小为T C.受到重力和拉力的合力的冲量大小为mgT+T D.T时刻受到空气作用力的大小为 题组二　动量定理的理解与应用 3.(2025广东佛山一模)如图所示,某同学用大腿颠足球,某时刻质量为0.45 kg的足球以3 m/s的竖直向下的速度碰撞大腿,足球与腿接触0.2 s后竖直向上原速反弹,重力加速度取10 m/s2,则在足球与腿碰撞的过程中,下列说法正确的是(　　) A.碰撞前后,足球动量变化量的大小为2.7 kg·m/s B.碰撞前,足球的动量大小为13.5 kg·m/s C.足球对大腿的冲量大小为1.35 N·s D.大腿对足球的平均作用力大小为13.5 N 4.(2025浙江6月选考)高空抛物伤人事件时有发生,成年人头部受到500 N的冲击力,就会有生命危险。设有一质量为50 g的鸡蛋从高楼坠落,以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间,上、下沿距离为5 cm,要产生500 N的冲击力,估算鸡蛋坠落的楼层为(　　) A.5层 B.8层 C.17层 D.27层 题组三　应用动量定理解决“流体模型”问题 5.(2026陕西西安开学考试)如图是我国首次进行立式风洞跳伞实验的情景,风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬在空中,若气流密度、气流速度大小均保持不变,气流吹到人身上后速度均变为零,其中甲、乙两人的质量分别为m1、m2,受风面积分别为S1、S2,下列关系式正确的是(　　) A. B. C.m1S1=m2S2 D.m1=m2 6.(多选)(2026安徽淮北模拟)小强同学设计了如图所示的装置,台秤上方固定了一个沙箱,沙箱开口距秤盘的高度为h=0.2 m,当沙箱阀门打开时沙子从静止开始下落,沙子与秤盘的碰撞时间极短且不反弹(碰撞过程重力可忽略)。当台秤的示数为1 kg时,阀门在电机控制下立即关闭。已知沙子的流量Q=100 g/s,重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力及沙子在秤盘内堆积的高度,下列说法正确的是(　　) A.阀门关闭瞬间,空中沙子的质量为0.01 kg B.沙子落到秤盘上的速度为2 m/s C.沙子与秤盘碰撞时对秤盘冲击力为0.2 N D.稳定后(空中的沙子全部落入秤盘),台秤示数为1 kg 综合提升练 7.(2025广东汕头一模)如图为乒乓球火箭现象:将乒乓球放在装有水的水杯中,随水杯由静止下落并与地面发生碰撞后,乒乓球会被弹射到很高的地方。在水杯撞击地面的极短时间内,杯中产生极大的等效浮力,使乒乓球被加速射出。已知等效浮力给乒乓球的冲量为I,乒乓球质量为m,下落高度为H,当地重力加速度为g,且mg远远小于等效浮力,忽略空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.水杯落地时,乒乓球的速率为2 B.脱离水面时,乒乓球的速率为 C.从开始下落到上升至最高点的过程中,乒乓球的动量变化大小为I D.从开始下落到上升至最高点的过程中,乒乓球重力的冲量大小为I 8.(多选)(2024广东阶段练习)将两大小相同、质量相等的铅球从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时由静止释放,两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞,假设碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。已知左筒底部为钢板,右筒底部为泡沫,用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线①和曲线②,如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.曲线①代表右球的碰撞情况,曲线②代表左球的碰撞情况 B.曲线①与时间轴围成的面积大于曲线②与时间轴围成的面积 C.两小球到达圆筒底部时,它们碰前的动量相等 D.碰撞过程中,两个小球所受合力的冲量相等 9.(14分)(2025广东广州期末)如图甲所示,明朝出版的《天工开物》被称为“中国17世纪的工艺百科全书”,书中详细描述了古法榨油的方法,其过程简化为石块撞击木楔,挤压胚饼,重复撞击,榨出油来。现有一长度l=5 m的绳子,上端固定于屋梁,下端悬挂一质量m=200 kg的石块,可视为质点。将石块拉至绳子与竖直方向的夹角θ=37°的位置由静止释放,如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取2.2。求: 甲 乙 丙 (1)撞击前,石块在最低点对绳子的拉力大小T; (2)石块在最低点,与木楔撞击后,石块的反弹速度v=1 m/s,撞击时间t=0.1 s,石块对木楔撞击力大小F; (3)假设石块每次在最低点撞击木楔,木楔得到的动能是石块撞击前动能的10%。木楔所受的阻力与它的位移的关系如图丙所示。当石块撞击10次时,木楔移动的位移s。 答案： 1.AD　解析 小球在轻绳的作用下,绕O点做匀速圆周运动,A到B点的运动时间t=nT+,则T=t,当n=1时有T=t,故A正确;在时间t内,小球重力的冲量I重力=mgt,故B错误;小球在水平桌面上运动时,重力冲量与支持力冲量等大反向,小球在A点和B点时的速度方向相反,对该过程运用动量定理,则绳子拉力的冲量I拉力=mv-(-mv)=2mv,故C错误;由C可知,小球在由A到B点的运动过程中,动量的变化量大小为2mv,故D正确。 2.ABD　解析 无人机经飞控系统实时调控,在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动,合力为零,则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向,随着F的减小,重力和拉力的合力变化如图所示,可知无人机受到空气作用力的方向会变化,故A正确;将拉力F正交分解,竖直分力为Fy=(F0-kt),水平分力为Fx=(F0-kt),F空=,解得F空=,故D错误;由于拉力F随时间t均匀变化,拉力的冲量I=T=T,故B正确;0~T时间内重力的冲量大小I'=mgT,由于重力和拉力不共线,所以无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小不等于mgT+T,故C错误。 3.A　解析 以竖直向下为正方向,碰撞前后,足球的动量变化量为Δp=m(-v)-mv=-2mv=-2×0.45×3 kg·m/s=-2.7 kg·m/s,则碰撞前后,足球的动量变化量的大小为2.7 kg·m/s,故A正确;碰撞前,足球的动量大小为p=mv=0.45×3 kg·m/s=1.35 kg·m/s,故B错误;以竖直向下为正方向,碰撞过程中,根据动量定理可得Ft+mgt=Δp,解得F=-18 N,则大腿对足球的平均作用力大小为18 N,根据牛顿第三定律可知,足球对大腿的平均作用力大小为F球=18 N,则足球对大腿的冲量大小为I球=F球t=18×0.2 N·s=3.6 N·s,故C、D错误。 4.C　解析 鸡蛋下沿触地后,上沿做匀减速运动至静止,位移s=5 cm=0.05 m,平均速度为,故撞击时间Δt=,根据动量定理有(F-mg)Δt=0-(-mv),代入数据解得v≈ m/s,由自由落体公式v2=2gh,得高度h= m≈51 m,每层楼高约3 m,对应楼层数为=17层。故选C。 5.A　解析 根据题意,设气流密度为ρ,气流速度为v,由平衡条件可知,气流对人的作用力为F=mg,由牛顿第三定律可知,人对气流的作用力F'=F=mg,Δt时间内对气流,由动量定理有-F'Δt=0-Δmv,又有Δm=ρvSΔt,整理可得,由于气流密度、气流速度大小均保持不变,则有,故选A。 6.BCD　解析 根据h=gt2,解得t=0.2 s,故阀门关闭瞬间,空中沙子的质量为m=Qt=0.02 kg,故A错误;根据v2=2gh,解得沙子落到秤盘上的速度为v=2 m/s,故B正确;规定向下为正方向,沙子与秤盘碰撞过程有FΔt=0-mv,其中m=QΔt,联立解得秤盘对沙子的作用力F=-0.2 N,根据牛顿第三定律可知沙子与秤盘碰撞时对秤盘冲击力为0.2 N,故C正确;关闭阀门时,台秤示数为1 kg,此时,结合上述可知,秤盘上沙子质量为m0=1 kg-=0.98 kg,则当空中沙子全部落入秤盘中后,沙子的总质量m总=m+m0=1 kg,故D正确。 7.D　解析 水杯落地时,乒乓球的速率为v=,选项A错误;以向上为正方向,从水杯落地到乒乓球脱离水面的过程中,由动量定理有I=mv'-(-mv),解得脱离水面时,乒乓球的速率为v'=,选项B错误;从开始下落到上升至最高点的过程中,根据动量定理I-IG=Δp=0,可知乒乓球的动量变化大小为0,乒乓球重力的冲量大小为IG=I,选项C错误,D正确。 8.CD　解析 因为两球碰前自由下落的高度相同,所以碰前的速度相等,两球的动量也相等,故C正确;两球反弹的速度也相同,根据动量定理可知,碰撞过程中两球受到的合力的冲量相等,故D正确;考虑到小球与钢板作用的时间较短,故左筒中小球受到的重力冲量小于右筒中小球受到的重力冲量,两条曲线与时间轴所围的面积表示压力的冲量,所以曲线①与时间轴围成的面积小于曲线②与时间轴围成的面积,故B错误;左球与钢板碰撞时间较短,右球与泡沫碰撞时间较长,即曲线①代表左球的碰撞情况,曲线②代表右球的碰撞情况,故A错误。 9.答案 (1)2 800 N　(2)1.08×104 N　(3)0.4 m 解析 (1)石块运动到最低点过程,根据动能定理有 mgl(1-cos θ)= 解得v0=2 m/s 根据牛顿第二定律有T-mg=m 解得T=2 800 N。 (2)对石块进行分析,根据动量定理有F't=mv-(-mv0) 根据牛顿第三定律,石头对木楔的撞击力F=F' 解得F=1.08×104 N。 (3)根据木楔所受阻力与位移图像关系有f=15 000s+2 000(N) 木楔克服阻力做的功Wf=(f+2 000 N)s 根据能量守恒定律有10××10%=Wf 解得s=0.4 m。 8 学科网（北京）股份有限公司 $