内容正文:
第一章 运动的描述
第五节 加速度
1
图解课标要点
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2
1.通过加速度概念的建构过程和加速度定义式的得出过程,体会抽象思
维和比值定义法在物理研究中的应用.
2.理解加速度的矢量性,会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结
合速度的方向判断运动性质.
3.能用 图像分析、计算加速度,体会数学方法在物理研究中的应
用.
2025年4月11日0时47分,我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭,
成功将通信技术试验卫星十七号发射升空.火箭在点火后的短时间内速度很小,它的
加速度也很小吗?带着问题进入本节内容的学习吧!
续表
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3
必备知识解读
知识点1 认识加速度
1 加速度
(1) 定义:物体速度的变化与发生这一变化所用时间 之比,
叫作物体的加速度,通常用 表示.
科学思维
比值定义法
用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法.如我们用两个物理量
(速度的变化量和时间)之比定义了一个新的物理量——加速度,它的物理意义与
原来的两个物理量不同.
. .
. .
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4
(2)表达式
(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是 或
.
(4)物理意义:表示速度变化快慢的物理量.(速度变化快慢与速度变化大小
的含义不同.)
. .
. .
. .
. .
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5
(5)方向:加速度是矢量,其方向与速度变化量方向相同.
特别提醒 1.速度的变化量 是矢量,既有大小,又有方向.
2. 叫作速度的变化率,即加速度是速度的变化率.
. .
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6
2 平均加速度和瞬时加速度
项目 平均加速度 瞬时加速度
定义 物体在一段时间内的速度
变化量与这段时间的比. 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度.
标矢性 矢量 矢量
物理意义 粗略描述物体在一段时间
内速度变化快慢的物理量. 精确描述物体在某一时刻速度变化快慢的物
理量.
联系 1.公式中, 时,平均加速度即瞬时加速度.
2.在加速度不变的运动(称为匀变速运动.)中,平均加速度与瞬时加速
度相等.
特别提醒 平均加速度与加速度的平均值也是有严格区别的,二者的数值一般并不相
等,不可混淆.
. .
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7
学思用·典例详解
【想一想丨问题质疑】
小轿车比大卡车启动得“快”,飞机在万米高空飞行得“快”,这两个“快”的含义相同吗?
提示 不相同.第一个“快”是指速度变化相同的情况下,小轿车用时少;第二个“快”
是指飞机飞行时的速度很大.
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8
例1-1 赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学
物理的人最不易真正掌握的概念……”.关于加速度,下列说法正确的是( )
D
A.物体的速度越大,加速度越大
B.加速度是矢量,方向一定与末速度方向相同
C.物体加速度变大,则速度也一定变大
D.物体速度变化越快,加速度越大
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9
【解析】
选项 分析 正误
A 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,速度是描述物体运动快慢
的物理量,物体的速度越大,加速度不一定越大.
B 加速度是矢量,方向与速度变化量的方向相同,与末速度的方向无必
然联系.
C 物体加速度变大,则速度变化加快,但速度可能变大,也可能变小.
D 物体速度变化越快,加速度越大. √
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10
【想一想丨问题质疑】
由能否说与成正比,与 成反比?
提示 是加速度的定义式,而不是决定式,即物体加速度的决定因素不是
、,而是后面要学习的物体所受的力和物体的质量,不能说与 成正比,与
成反比.
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11
知识点2 加速度的方向
1 加速度方向与速度方向的关系
(1)根据加速度知,加速度的方向与速度的变化量 的方向相同.
(的方向与初速度的方向没有必然联系.)确定了的方向,也就确定了加速度
的方向.
(2)在直线运动中,加速度的方向可能与初速度 的方向相同,也有可能相反.
以初速度方向为正方向,在加速直线运动中,与的方向相同, ,如图1
-5-1所示.
图1-5-1
. .
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12
图1-5-2
(⇨与反向,即与 反向.如汽车刹车.)
(⇨与同向,即与 同向.如汽车加速运动.)
以初速度方向为正方向,在减速直线运动中,与的方向相反, ,如图1-5-
2所示.
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13
2 物体做加速运动或减速运动的判断
只要、同向,物体就做加速运动;、 反向,物体就做减速运动.具体情况概
括如下:
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14
深度理解
加速度与速度变化关系的记忆口诀
大速度变化快, 小速度变化慢.
速度是增还是减,和 的方向管.
同向加速反向减,二者关系记心间.
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15
学思用·典例详解
图1-5-3
例2-2 [教材第29页“习题一”第6题改编](多选)如图1
-5-3所示,汽车在做直线运动过程中,原来的速度是 ,
经过一小段时间以后,速度变为 ,则下列说法正确的
是( )
BC
A.图中与 都是标量
B.图甲中汽车做加速直线运动
C.图乙中汽车加速度与速度方向相反
D.图甲、乙中汽车速度变化量方向相同
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16
【解析】
选项 分析 正误
A 速度、速度变化量以及加速度均是矢量.
B 图甲中汽车速度方向与加速度方向相同,汽车做加速直线运动. √
C 图乙中汽车加速度方向向左,而速度方向向右,两者方向相反. √
D 图甲中汽车速度变化量的方向向右,图乙中汽车速度变化量的
方向向左,两者方向相反.
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17
知识点3 图像中的加速度表示
1 图像斜率的绝对值大小表示加速度大小
在如图1-5-4所示的图像中,图线的斜率 ,表示物体的加速度.斜
率的绝对值越大,加速度越大;斜率的绝对值越小,加速度越小;斜率为零,加速
度为零,即速度保持不变.
图1-5-4
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18
2 图像斜率的正负表示加速度的方向
斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的
方向与规定的正方向相反.
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19
3 由 图像判断速度的变化
(1)随着时间的推移,若图线远离时间轴,说明速度在增大;若图线靠近时间
轴,说明速度在减小.如图1-5-5所示,在时间内,, ,物体做减速运动;
在时间内,, ,物体做加速运动.
图1-5-5
图1-5-6
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20
(2)如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其 图像为一曲线.
曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻的瞬时加速度大小.如图1-5-6所示,
图线斜率的变化反映了加速度的变化.
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21
学思用·典例详解
例3-3 跳水是我国体育比赛的强项,从运动员离开跳板开始计时,其 图像如图1
-5-7所示,图中仅 段为直线,不计空气阻力,则由图可知( )
B
图1-5-7
A. 时间内运动员做加速运动
B. 时间内运动员的加速度保持不变
C. 时刻运动员的加速度方向发生改变
D. 时间内运动员的加速度逐渐增大
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22
【解析】图像的斜率表示加速度,在时间内,运动员的 图像为直线,
图像斜率不变,因此 时间内运动员的加速度保持不变,选项B正确,C错误;
时间内速度为负,加速度为正,加速度方向与速度方向相反,因此 时间
内运动员做减速运动,选项A错误; 时间内图线切线的斜率的绝对值先增大后
减小,因此运动员的加速度先增大后减小,选项D错误.
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23
释疑惑 重难拓展
知识点4 速度、速度变化量、加速度的比较
1 对速度和速度变化量的理解
(1)速度是描述物体运动状态的物理量,对应于某一时刻(或某一位置)运动
的快慢和方向.
(2)速度变化量 是描述运动过程的物理量,对应于某一段时间
(或某一段位移).若取为正,则表示速度增加; 表示速度减小;
表示速度不变.
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24
2 速度、速度变化量、加速度的比较
物理量
类型 速度 速度变化量 加速度 (也称“速度变化率”)
定义式
意义 表示物体运动
的快慢和方向. 表示物体速度改变的多
少和方向. 表示物体速度改变的快慢和方向.
大小 位移相对时间
的变化率. 某段时间末时刻和初时
刻的速度之差的绝对值. 速度相对时间的变化率.
方向 质点运动的方
向. 可能与 方向相同,也
可能与 方向相反. 与 方向相同.
单位
联系 加速度与速度没有必然联系,大, 不一定大.
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25
深度理解 自然界中某量的变化可以记为 ,发生这个变化所用的时间间隔可以记
为;当极小时,变化量与 的比就是这个量对时间的变化率.变化率在描述各
种变化过程中起着非常重要的作用,速度和加速度就是两个很好的例子.#2
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26
学思用·典例详解
例4-4 关于速度、速度改变量、加速度,下列说法正确的是( )
B
A.物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大
B.速度很大的物体,其加速度可能很小,也可能为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大
【解析】物体运动的速度改变量很大,但不知道速度改变所用时间,故加速度不一
定很大,A错误;速度很大的物体,如果速度变化很慢则加速度很小,若速度没有
变化则加速度为零,B正确;速度为零的物体加速度不一定为零,如图1-5-5所示,
在 时刻,物体的速度为零,但加速度不为零,C错误;加速度很大,说明物体的速
度变化很快,但物体的速度不一定很大,D错误.
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27
关键能力构建
题型1 加速度的计算
例5 [人教版教材习题改编] (2026·山东日照期末,多选)一辆小汽车沿直线加速,在
内速度从0均匀增加到.一列火车沿直线加速,在 内速度
也从0均匀增加到 .在小汽车和火车的加速过程中,下列判断正确的是
( )
BC
A.小汽车的加速度大小为
B.小汽车比火车的速度变化快
C.小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量
D.小汽车的速度为零时,加速度一定也为零
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28
建构导图明思路
方法帮
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29
【解析】
小汽车的速度为零时,加速度不一定也为零,D错误.
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30
分析和求解加速度问题的要点
1.加速度的大小与速度的大小、速度变化量的大小无直接关系.加速度表示速度的变
化率,加速度越大,表示速度变化越快,速度的变化率越大.加速度的方向与速度变
化量的方向相同.
2.在公式中,、、 都是矢量,分析求解时,首先要规定某一方向为正
方向,一般规定 的方向为正方向,然后确定其他物理量的方向,若与规定正方向
相同则为正值,与规定正方向相反则为负值,切勿盲目套用公式.
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31
【学会了吗丨变式题】
1.(2026·重庆市万州高级中学月考,多选)同学们在篮球场上练习原地运球.假设整个运
球过程中,篮球始终在竖直方向运动,某次篮球运动过程如图1-5-8所示(实际上篮
球的运动在同一竖直线上),篮球从距离地面处的点以大小为 的速度竖
直向下运动,落地反弹后以大小为的速度竖直向上经过距离地面的 点,
已知从到共用时 ,篮球可视为质点,则此过程( )
ABC
图1-5-8
A.篮球的平均速度大小为 ,方向竖直向下
B.篮球的速度变化量大小为 ,方向竖直向上
C.篮球的平均加速度大小为 ,方向竖直向上
D.篮球的平均加速度大小为 ,方向竖直向上
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32
【解析】
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33
题型2 根据 图像求解加速度
图1-5-9
例6 甲、乙两个物体在同一直线上运动,其 图像如图1-5-9
所示.关于两物体的运动情况,下列说法正确的是( )
B
A.在 内,甲、乙两物体的加速度大小相等,方向相反
B.前 内甲的位移更大
C.甲物体在内的加速度小于乙在 内的加速度
D.甲、乙两物体的运动方向一直相同
思路点拨 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向,根据 图像与时间
轴围成的面积判断两物体的位移.
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34
【解析】根据图像的斜率表示加速度,可知在 内,甲、乙两物体的加速
度大小相等,方向相同,A错误;前内,甲的位移 ,乙
的位移,所以前 内甲的位移更大,B正
确;甲物体在内的加速度大小为,乙物体在
内的加速度大小为,故 ,C错误;甲物体的速度
一直为正,甲物体一直沿正方向运动,乙物体在前 内速度为正,之后为负,则乙
在 内沿正方向运动,之后沿负方向运动,故D错误.
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35
根据 图像求解加速度的技巧
1.识别 图像
2. 图像中图线的斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率为零,说明加速度为零.
3. 图线的斜率的正负表示加速度的方向,斜率为正表示加速度方向与规定的正
方向相同,斜率为负表示加速度方向与规定的正方向相反.
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36
【学会了吗丨变式题】
图1-5-10
2.如图1-5-10所示是甲、乙两名短道速滑运动员在某次训
练时的速度—时间图像,则下列说法正确的是( )
B
A. 时刻,甲、乙速度大小相等,方向相反
B. 时刻,甲、乙的加速度方向相反
C.甲、乙在、 时刻相遇
D. 时间内,乙的加速度大于甲的加速度
【解析】 时刻,两图像相交,说明甲、乙速度大小相等,方向相同,A错误;根据
图像的斜率表示加速度,斜率的大小表示加速度大小,斜率的正负表示加速度
方向,可知时刻,甲、乙的加速度方向相反, 时间内,甲的加速度大于乙
的加速度,B正确,D错误;甲、乙在、 时刻速度相等,但不一定相遇,C错误.
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37
题型3 加速度在实际问题中的应用
例7 [教材第30页“习题一”第13题改编] 有些国家的交通管理部门为了交通安全,特
制定了死亡加速度为这一数值取 以警醒民众,意思是如果行车加速
度超过此值,将有生命危险.这么大的加速度,一般情况下是达不到的,但发生交通
事故时,可能会达到这一数值.试问:
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38
(1)一辆以的速度行驶的货车与一辆以 的速度行驶的摩托车相向
而行发生碰撞,碰撞时间为 ,摩托车驾驶员是否有生命危险?
(提示:摩托车与货车相撞瞬间,货车的速度几乎不变,摩托车的速度反向,大小
与货车速度相同)
【答案】有生命危险
【解析】规定货车运动方向为正方向,摩托车与货车相撞瞬间,摩托车速度的变化
量
所以摩托车的加速度大小 ,
因此摩托车驾驶员有生命危险.
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39
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车紧急刹车到静止所
需的时间分别为、 ,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?
【答案】1:1
【解析】设货车、摩托车的加速度大小分别为、,根据加速度定义得 ,
所以:: .
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40
建构导图明思路
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41
实际问题中加速度的计算方法
方法帮
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42
【学会了吗丨变式题】
3.新航天科技 “天问一号”着陆器在靠近火星表面的过程中,着陆器先经过火星的大
气层减速,当速度减为时打开降落伞,经过 速度进一步减为
,此时着陆器与降落伞分离,经过对着陆点的探测后平稳着陆.若着陆
器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的,则从打开降落伞到与降落伞
分离这个过程中,着陆器的平均加速度大小与方向分别为( )
B
A.,竖直向上 B. ,竖直向上
C.,竖直向下 D. ,竖直向下
【解析】规定向下为正方向,根据加速度定义式 可得,平均加速度大小为
,负号表示平均加速度方向竖直向上,选项B正确.
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43
核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考
查点 加速度概念的理解及计算,
图像的应用.
热点及
难点 应用图像描述及求解物体的运
动情况.
题型及
难度 选择题或填空题,难度中等偏
易.
高考中
地位 一般与其他知识联系命题,运动
学中的重要基础.
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44
考向1 考查对加速度的理解及计算
图1-5-11
例8 (广东高考题,多选)如图1-5-11所示是某质点运动的速
度图像,由图像得到的正确结果是( )
ABC
A.内的加速度是
B.内的位移大小是
C.内的加速度大于 内的加速度
D.内的运动方向与 内的运动方向相反
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45
本题考查图像的物理意义,意在考查考生利用 图像分析问题的能力,体现
了高考对运动观念的要求.求解时要注意 图像中速度、加速度的方向只与其数值
的正负有关,数值为正说明其方向与规定的正方向相同,数值为负说明其方向与规定
的正方向相反.
【解析】图像的斜率表示加速度,则可得 内的加速度
,选项A正确. 图线与时间轴所围的面积表示位移,则
内的位移,选项B正确. 内的加速度 ,
负号表示加速度方向与规定的正方向相反,,选项C正确. 内与
内的速度都为正,运动方向相同,选项D错误.
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46
考向2 根据加速度判断物体的运动情况
图1-5-12
例9 (海南高考题)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的
图像如图1-5-12所示.下列所示的 图像中,能正确描述此
物体运动的是( )
D
A. B. C. D.
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47
本题给出图像,要求通过相应的 图像来描述此物体的运动.解答本题时首先
根据加速度随时间变化的图像,找出对应的加速度大小和方向,然后结合物体的初
状态分析物体的运动情况,最后判断物体运动过程的 图像,对考生的推理能力
要求较高.
【解析】由图像可知,物体在内做速度均匀增大的直线运动,在 内
做匀速直线运动,在 内做速度均匀减小的直线运动,直至速度为零,在
内物体做反向的加速运动.故正确选项为D.
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48
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