2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（教学课件）物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移关系，通过匀速直线运动v-t图像面积引入，逐步分割时间轴用微元法过渡到匀变速，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点是以v-t图像为核心，用微元法推导公式体现科学思维的模型建构与科学推理，结合“思考与讨论”引导自主探究，典例融入航空母舰舰载机、动车等实际情境培养科学探究与态度。小结系统，助力学生理解应用，教师可高效教学。

人教版必修第一册 第二章 匀变速直线运动 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标——物理学科素养 01 物理观念 理解匀变速直线运动位移与时间的对应规律，掌握位移时间公式的物理意义，知晓v-t图像面积表示位移，完善匀变速直线运动的整体知识体系，形成完整的变速运动物理观念。 02 科学思维 体会微元法、极限思想在位移公式推导中的应用，掌握数形结合分析运动的思维方法；能结合公式与运动情境进行定量计算，学会区分匀加速、匀减速运动的位移变化规律，提升数理推理能力。 03 科学探究 依托v-t图像特点，自主探究、推导匀变速直线运动位移公式，通过图像面积分析位移大小与方向，学会利用图像规律总结运动公式，提升图像分析与规律归纳的探究能力。 04 科学态度与责任 感受微元法物理思想的精妙与严谨，体会图像、公式相结合的物理研究方法；养成规范列式、严谨分析运动过程的学习习惯，树立尊重物理规律、实事求是的科学态度。 教学重难点 教学难点 教学重点 1.匀变速直线运动的位移与时间关系的应用； 2.匀变速直线运动的位移与速度关系的应用。 1.理解公式推导过程中的微元法与极限思想；2.能够结合实际情境灵活选用公式，正确分析复杂匀变速运动问题。 如图为匀速直线运动的v-t图像，结合匀速直线运动位移公式，请问图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？ v/m.s-1 v 0 t/s t1 课堂导入 若一物体在不同时段以不同速度做匀速直线运动，如何求出其在运动时间内的位移？ v/m.s-1 v3 0 t/s t3 v2 v1 t2 t1 课堂导入 用各矩形面积之和表示物体运动的总位移。 知识点1 匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围梯形“面积”是否为该运动的位移呢？ 探索新知 v t v0 v t 面积 0 v/（m∙s-1） t/s t v x=vt 猜想 探索新知 粗略地表示 匀变速直线运动位移 较精确地表示 匀变速直线运动位移 v t 0 t t1 t2 t3 v t 0 t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 若把时间轴无限分割，运动的位移计算情况又会怎么样呢？ 探索新知 V0 V 0 t t 若将整个运动过程的时间分割得极细，无数微矩形面积之和，即可精准表征物体匀变速直线运动的位移，此即物理常用的微元法。 结论：匀变速直线运动位移仍可用图线与坐标轴围面积表示。 V v0 0 t/s t v v v/(m∙s-1) 推导：由图可知梯形的面积： 即得位移： 将v＝v0＋at代入上式得： 探究新知 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）公式中υ0、α、x均为矢量，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取正值。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正、负表示其方向。 探究新知 探究新知 3.在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。 (1)根据一元二次函数的知识，你能画出初速度为零的匀变速直线运动的 x-t图像吗？ (2)画出来的x-t图像为什么是曲线而不是直线？ 探究新知——思考与讨论 【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 探究新知——典例解析 解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得： （2）根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式得： 加速度为负值表示方向与初速度方向相反。 探究新知——典例解析 再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 飞机起飞时滑行距离为96 m。着舰过程中加速度的大小为32 m/s2 ，滑行距离为100 m。 探究新知——典例解析 【例1】做直线运动的物体甲的图像和物体乙的图像分别如图甲、乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲在0~6s时间内运动方向不变，它通过的总位移大小为2m B．甲在0~6s时间内平均速度为零 C．乙在0~6s时间内通过的总位移为零 D．乙在0~6s时间内加速度大小不变，方向发生了变化 典例解析 C 典例解析 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示速度，所以甲在0~6s时间内速度不变，即运动方向不变，它通过的总位移大小为故A错误； B．甲在0~6s时间内平均速度为故B错误； C．图像与坐标轴所围的面积表示位移，且t轴上方面积表示位移沿正方向，t轴下方面积表示位移沿负方向，所以乙在0~6s时间内通过的总位移为零，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，所以乙在0~6s时间内加速度大小和方向均不变，故D错误。故选C。 典例解析 D 【例2】一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 典例解析 【答案】D 【详解】AD．质点做匀加速直线运动，则有由图可知，第1s内的位移为，前2s内的位移为，代入位移公式得，解得， 故A错误，D正确； B．该质点在时的速度大小为，B错误； C．由图可知，该质点在到时间内通过的位移大小为，C错误。故选D。 知识点2 速度与位移的关系 在匀变速直线运动中位移、速度分别与时间有定量关系，那速度与位移有什么定量关系？ 时间 位移 速度 ？ 探究新知——思考与讨论 推导： 消去时间t可得到： 将以下两个公式联立 探究新知 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以υ0的方向为正方向） （3）若v0=0， 探究新知 3.与速度位移有关的两种图像 探究新知 思考：两种图像的斜率分别表示的是什么？ 【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？ 探究新知——典例解析 解：设在前一过程中的末位置为 M 点。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有:   探究新知——典例解析 对后一过程，末速度 v＝0，初速度 vM ＝ 15 m/s。由 v2 ＝ vM2 ＋ 2ax2 ，有   【例3】无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方范围内车辆和行人的“气息”，使汽车的制动反应时间缩短为，如图所示为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该制动测试，下列说法正确的是（     ） A．制动加速度大小为 B．最大安全速度是 C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要 D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为 典例解析 B 典例解析 【答案】B 【详解】A．根据位移速度公式得结合图像斜率可知加速度大小为故A错误； B．设最大安全速度为vm，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为解得故B正确； C．以的速度匀速行驶，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的时间为故C错误； D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为故D错误。故选B。 课堂小结 匀变速直线运动位移与时间的关系 公式 匀变速直线运动的位移 适用 速度与位移的关系 公式 适用 匀变速直线运动 匀变速直线运动 课堂小结 课堂练习 课堂练习 B 1．在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注。假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置。已知机器人做匀减速直线运动的第1s内发生的位移为1.75m，加速度大小为，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为（　　） A．1.5m/s B．2.0m/s C．2.5m/s D．3.0m/s 课堂练习 【答案】B 【详解】在减速过程中，根据代入数据可得匀减速直线运动的初速度大小。 故选B。 2．汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在第1秒末的速度为10m/s B．汽车加速度大小可能为3m/s2 C．汽车在第1秒末的速度为11m/s D．汽车的加速度大小为4.5m/s2 课堂练习 C 课堂练习 【答案】C 【详解】汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，对于最后1s，有解得设汽车刹车的初速度为v0，对于第1s内，由代入数据得13=v0×1-×4×12可得v0=15m/s汽车在第1秒末的速度为v1=v0-at=11m/s。 故选C。 课堂练习 D 3．一物体以初速度开始做匀加速直线运动，加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．第内的位移大小为 B．第内的平均速度为 C．第末的速度大小为 D．第内的位移和第内位移之比为 课堂练习 【答案】D 【详解】A．第内位移解得，A错误； B．第内的位移平均速度，B错误； C．第末的速度解得，C错误； D．根据AB选项可得，D正确。故选D。 4．“广州号”驱逐舰是中国自行研制建造的052B型驱逐舰首舰，如图所示，在某军事演习中，“广州号”由静止开始沿直线匀加速行驶一段距离后，又沿同一方向以不同的加速度匀加速行驶一段距离，若“广州号”在第一、二次加速过程中行驶的距离之比为1∶4，第一、二次加速过程刚结束时的速度大小之比为1∶2，则它在第一、二次加速过程中的加速度大小之比为（    ） A．2∶3 B．3∶2 C．3∶4 D．4∶3 课堂练习 D 课堂练习 【答案】D 【详解】根据 ， 其中，解得。 故选D。 5.列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为 (　　) A.3v2－v1 B.3v2＋v1 C. D. 课堂练习 C 课堂练习 课后作业 探究新知 作业 内容 同步作业 完成课后作业：“练习与应用” 自主安排 配套同步分层作业 谢谢聆听 谢谢聆听 $