精品解析：浙江金华市兰溪市2025-2026学年北师大版六年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期六年级期末检测 数学试题卷 一、填空。（每空格1分，共24分） 1. 2025年金华市各项经济稳步发展，实现地区总产值（GDP）约七千三百一十三亿四千七百万元，横线上的数可以写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 2. 填上合适的单位。 某市5月份总降雨量为100（ ） 一个矿泉水瓶的容积为500（ ） 250（ ）＝2.5（ ） （ ）＝20（ ） 3. 点A、B分别为长方形长和宽的中点，请表示出涂色部分与整体的关系：（ ）∶（ ）＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）%。 4. 通常人体腋窝温度范围是，如果把人体腋窝温度标准定在，记作，那么可以记作（ ）。 5. a和b都是非0自然数，且a＝5b，则a与b的最小公倍数是（ ），a和b成（ ）比例关系。 6. 奥运会期间，某商场体育用品打八折促销，小李买一个足球花了96元，这个足球的原价是（ ）元。 7. 一条纸带长120厘米、宽10厘米，把它做成了一个莫比乌斯圈（接头处忽略不计），一只蚂蚁从某点沿着虚线所标出的路线以200厘米/分钟的速度向前爬行，它回到起点需要（ ）分钟。 8. 如图，一个立体图形，从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的侧面积是（ ）。（π取3.14） 9. 某班有学生45人，要从A、B、C、D、E五位同学中评选出一位班长，每人投一票，45票全有效。A得到23票，B得票数居第二位，C和D的得票数相同，E得的票数最少，只有4票，那么B得到（ ）票。 10. 某垃圾处理厂处理垃圾的能力如下表所示，如果用n表示天数，用t表示该厂处理垃圾的总质量，那么可以用式子（ ）表示它们之间的关系。 天数 1 3 5 … 总质量/吨 300 900 1500 … 11. 义乌国际商贸城某商铺出口一批小商品，其中玩具占总数的，饰品占总数的30%，其余为日用品。玩具与饰品的数量比是（ ），日用品占总数的（ ）%。 12. 六年级某班一共有40人，喜欢音乐的有27人，喜欢美术的有31人，两科都喜欢的有23人，两科都不喜欢的有（ ）人。 13. 金义东市域轨道交通是连接金华、义乌、东阳的重要民生工程，全长约108千米，在比例尺是1∶2000000的规划图纸上，这条轨道线长（ ）厘米。 14. 淘气将一张长方形卡纸剪开后得到两个圆和一个长方形（如图所示），去掉边角料后，恰好可以做成一个圆柱，原来这张卡纸的长与宽的比是（ ）（π取3）。 15. 将自然数如下排列，用一个固定大小的长方形去框出6个数，如果这6个数中，最小的数是a，那么这6个数的和是（ ）。 二、选择。（每小题1分，共10分） 16. 以下（ ）不是圆柱侧面展开图的形状。 A. B. C. D. 17. 一个长方形按2∶1变化后，得到的图形与原来的图形进行比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 面积扩大到原来的2倍 B. 面积缩小到原来的 C. 面积扩大到原来的4倍 D. 面积缩小到原来的 18. □代表1~9中一个数字，下列算式中，（ ）的答案有可能是M。 A. B. 2×4.☐ C. 2×5.☐ D. 10÷0.☐ 19. 超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（ ）。 A. 萝卜的单价比青菜的单价多 B. （茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C. 萝卜的单价元＝茄子的单价 D. 青菜的单价萝卜的单价 20. 如图，把一张圆形的纸左右对折后再上下对折，然后在中间剪掉一个“2”字形，再把它展开，展开后的图形是（ ）。 A. B. C. D. 21. 某教室地面长8.8m、宽6.5m，用面积是0.64m2的地砖铺地面，100块这样的地砖够吗？李丽在计算这题时，第一步的算式是0.64×100＝64m2，第二步她打算用估计的方法，你认为下面哪个估计最合理？（ ）。 A. B. C. D. 22. 研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（ ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A. 30m2 B. 300m2 C. 3000m2 D. 30000m2 23. 正五边形边长为a，正六边形边长为b，已知这两个图形的周长相等，那么下面比例一定正确的是（ ）。 A. a∶b＝5∶6 B. a∶5＝b∶6 C. b∶5＝a∶6 D. 5∶a＝b∶6 24. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24cm3，则圆锥的体积是（ ）。 A. 6cm3 B. 8cm3 C. 12cm3 D. 18cm3 25. 科学课上，老师用两根同样的水管分别向两个量杯A、B（都是圆柱）以同样的速度匀速注水，并记录了水位高度和注水时间的关系，如下图所示： 关于这两个量杯，下列说法错误的是（ ）。 A. 两个量杯用的是同样的水管，在前4秒，注水时间相同，所以注入的水一样多。 B. A、B两个量杯的底面积的比是1∶2。 C. 4秒时，A量杯水位更高，所以此时A量杯里的水更多。 D. A量杯高8cm，B量杯高10cm。 三、计算。（8＋12＋9＝29分） 26. 直接写出得数。 27. 用你喜欢的方法算。 28. 解方程或比例。 四、实践与操作。（2＋6＋4＝12分） 29. 为方便居民购物，某小区周边开了很多小店，并推出“服务＋”的销售模式，规定周边4km范围内，都免费送货上门。请画出下边这家小店免费送货上门的范围。你选用的比例尺是：（ ）。 30. 某小学六年级进行体质健康调研，等级分别为A、B、C、D四个等级。请根据以下提供的信息进行分析并计算： 信息①：这个班体质测试的过关率（达到C等及以上）为95%； 信息②：获得A等的人数占全班总人数的35%； 信息③：获得B等的人数比A等人数多。已知D等（未过关）人数为2人。 （1）这个班共有（ ）人。 （2）用自己喜欢的方法求出B等和C等的人数。 （3）如果要把该班六年级学生体质健康调研结果做成统计图，你会做成（ ）统计图，理由是（ ）。 31. 有一面长方形的彩旗（如图所示），旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所形成的形状，请分别计算出红色部分和黄色部分旋转后所形成的图形体积各是多少？ 五、解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋5＝25分） 32. 金华双龙洞景区正在进行步道改造，工地上有一个圆锥形沙堆，测得底面直径是18米，高是2米，如果用这堆沙子去铺一条宽4米、厚0.05米的步道，能铺多长？ 33. 王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 34. 废物利用能够节约能源。据统计，5吨废纸能造4吨新纸，相当于保护了85棵树，照这样计算，新绿环保中队六年来一共收集了20吨废纸，相当于保护了多少棵树？ 35. 金华火腿闻名中外。王叔叔准备购买15只标价为300元/只的火腿作为礼物，送给外国友人。甲、乙两个特产超市都在搞促销： 甲超市：打八五折销售 乙超市：买四送一 王叔叔去哪家超市购买更划算？ 36. 2026年国际足联世界杯在美国、加拿大、墨西哥三国联合举办。在小组赛阶段，每个小组有4支球队，每两支球队之间比赛一场，按积分排名晋级。积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 （1）在小组赛阶段，每个队要比（ ）场。 （2）有一支欧洲球队，在小组赛中一共获得了7分，请分析，这支球队的战绩是几胜？几平？几负？ 37. 小华爸爸把一些钱存入银行，存款构成如下图所示。已知一年定期存了12000元。 该银行的存款利率表： 存款方式 年利率 活期储蓄 0.20% 一年定期 1.50% 三年定期 2.00% 温馨提示：定期存款到期后按定期利率计算利息，如果提前支取，则按活期利率和实际存款时间计算利息。 （1）小华爸爸一共在银行存了多少钱？其中三年定期有多少钱？ （2）小华看了年利率表后说：“三年定期利率这么高，把12000元改存三年定期，利息肯定更多。”小华妈妈担心说：“万一提前用钱，就只能按活期算了。”如果12000元存三年定期，但是10个月后有急事需要提前取出，获得的利息是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期六年级期末检测 数学试题卷 一、填空。（每空格1分，共24分） 1. 2025年金华市各项经济稳步发展，实现地区总产值（GDP）约七千三百一十三亿四千七百万元，横线上的数可以写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 731347000000 ②. 7313 【解析】 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】七千三百一十三亿四千七百万 写作：731347000000 731347000000≈7313亿 2. 填上合适的单位。 某市5月份总降雨量为100（ ） 一个矿泉水瓶的容积为500（ ） 250（ ）＝2.5（ ） （ ）＝20（ ） 【答案】 ①. 毫米##mm ②. 毫升##mL ③. 平方厘米##cm2 ④. 平方分米##dm2 ⑤. 时##h ⑥. 分##min 【解析】 【分析】1毫米大约是居民身份证的厚度，结合数据100，所以计量某市5月份总降雨量用毫米作单位比较合适； 1毫升大约是十几滴水的容量，结合数据500，所以计量一个矿泉水瓶的容积用毫升作单位比较合适； 等号左右两边的数字由250变成2.5，小数点向左移动两位，相当于除以100，因此要找进率是100的两类单位； 等号左右两边的数字由变成20，因为乘60得20，需要填写进率为60的时间单位，据此解答。 【详解】某市5月份总降雨量为100毫米； 一个矿泉水瓶的容积为500毫升； 250平方厘米＝2.5平方分米； 时＝20分。（后面4空答案不唯一） 3. 点A、B分别为长方形长和宽的中点，请表示出涂色部分与整体的关系：（ ）∶（ ）＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）%。 【答案】1；8；1；8；；12.5 【解析】 【分析】假设长方形的长是8、宽是4，点A、B分别为长方形长和宽的中点，涂色部分是一个直角三角形，它的底是长的一半，高是宽的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出涂色部分的面积与长方形的面积，再用三角形的面积比长方形的面积，如果不是最简比，根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简比，再根据比与除法的关系（比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商）、分数与除法的关系（分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数）、分数化成小数（用分数的分子除以分母），再把小数化成百分数（小数点向右移动两位，添上百分号）。 【详解】假设长方形的长是8、宽是4。 8÷2＝4 4÷2＝2 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 8×4＝32 4∶32＝（4÷4）∶（32÷4）＝1∶8 1∶8＝1÷8 1÷8＝ ＝1÷8＝0.125＝12.5% 所以1∶8＝1÷8＝＝12.5% 4. 通常人体腋窝温度范围是，如果把人体腋窝温度标准定在，记作，那么可以记作（ ）。 【答案】﹣0.9 【解析】 【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量。如果把人体腋窝温度标准定在36.5℃，超过标准温度的记作正数，则低于标准温度记作负数，据此解答。 【详解】36.5℃－35.6℃＝0.9℃ 因此35.6℃可以记作﹣0.9℃。 5. a和b都是非0自然数，且a＝5b，则a与b的最小公倍数是（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】根据可知是的倍数，利用“当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数”这一性质求解； 比值一定，成正比例关系。 【详解】①因为和都是非自然数，且， 所以是的倍数。 根据最小公倍数的性质，当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数， 所以与的最小公倍数是。 ②由，可得：（一定），因为和的比值一定， 所以和成正比例关系。 6. 奥运会期间，某商场体育用品打八折促销，小李买一个足球花了96元，这个足球的原价是（ ）元。 【答案】 120 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的。原价是单位“1”，且未知。已知现价是元，根据“原价折扣现价”的数量关系，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】八折 （元） 7. 一条纸带长120厘米、宽10厘米，把它做成了一个莫比乌斯圈（接头处忽略不计），一只蚂蚁从某点沿着虚线所标出的路线以200厘米/分钟的速度向前爬行，它回到起点需要（ ）分钟。 【答案】1.2#### 【解析】 【分析】莫比乌斯圈具有单面单边特性，蚂蚁沿虚线爬行时，爬行的路径长度等于原纸带长度的2倍，据此用120乘2求出蚂蚁走的路程，再根据路程÷速度＝时间解答即可。 【详解】120×2÷200 ＝240÷200 ＝1.2（分钟） 因此，它回到起点需要1.2分钟。 8. 如图，一个立体图形，从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的侧面积是（ ）。（π取3.14） 【答案】125.6 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面看是长方形，从上面看是圆，这个立体图形是个圆柱，结合从正面、侧面看到的图形可知，圆柱的直径是5cm、高是8cm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝dh，代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×5×8 ＝15.7×8 ＝125.6（） 9. 某班有学生45人，要从A、B、C、D、E五位同学中评选出一位班长，每人投一票，45票全有效。A得到23票，B得票数居第二位，C和D的得票数相同，E得的票数最少，只有4票，那么B得到（ ）票。 【答案】8 【解析】 【分析】先用总票数依次减去A的得票数和E的得票数，求出B、C、D三人的总票数，再根据“C和D得票数相同、E得票最少（4票）、B得票数排第二”这些条件，用试数的方法找到符合要求的票数。 【详解】B、C、D的总票数：45－23－4＝18（票） 因为E得票最少（4票），所以C、D的得票数要大于4票，且两人票数相同。 假设C、D各得5票，两人共得5×2＝10（票） 则B的票数为18－10＝8（票） 此时8＞5＞4 ，符合“B得票数居第二位”的条件。 若假设C、D各得6票，两人共得6×2＝12（票） 则B的票数为18－12＝6（票） 此时B和C、D票数相同，不符合“B得票数居第二位”的条件。 所以B得到8票。 10. 某垃圾处理厂处理垃圾的能力如下表所示，如果用n表示天数，用t表示该厂处理垃圾的总质量，那么可以用式子（ ）表示它们之间的关系。 天数 1 3 5 … 总质量/吨 300 900 1500 … 【答案】 【解析】 【分析】根据表格数据，分别计算总质量与天数的比值，判断比值是否一定。若比值一定，则总质量与天数成正比例关系，根据“总质量每天处理的质量天数”这一数量关系，即可写出含有字母的式子。 【详解】（吨） （吨） （吨） 通过计算可知，总质量与天数的比值都是，说明每天处理垃圾的质量是一定的，总质量与天数成正比例关系。 列出关系式： 11. 义乌国际商贸城某商铺出口一批小商品，其中玩具占总数的，饰品占总数的30%，其余为日用品。玩具与饰品的数量比是（ ），日用品占总数的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把商品总数量看成单位“1”，其中玩具占总数的，则玩具数量就是＝，饰品占总数的30%，则饰品数量就是1×30%＝0.3，玩具与饰品的数量比就是，化简即可；用1减去玩具的占比减去饰品的占比，就是日用品占总数量的比率，再转化成百分数即可。 【详解】把商品总数量看成单位“1”， 玩具数量：＝， 饰品数量：1×30%＝0.3， 玩具与饰品的数量比：＝（）∶（0.3×10）＝4∶3 1－－30%＝ 即日用品占总数的30%。 12. 六年级某班一共有40人，喜欢音乐的有27人，喜欢美术的有31人，两科都喜欢的有23人，两科都不喜欢的有（ ）人。 【答案】 5 【解析】 【分析】先算出至少喜欢一科的人数：喜欢音乐人数＋喜欢美术人数－两项都喜欢的重复人数； 再用全班总人数减去至少喜欢一科的人数，得到两项都不喜欢的人数。 【详解】 （人） （人） 两科都不喜欢的有5人。 13. 金义东市域轨道交通是连接金华、义乌、东阳的重要民生工程，全长约108千米，在比例尺是1∶2000000的规划图纸上，这条轨道线长（ ）厘米。 【答案】 5.4 【解析】 【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离，可以根据：图上距离实际距离比例尺进行计算。在计算前，需要注意单位统一，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，将实际距离的单位千米换算成厘米，然后再代入数据计算。 【详解】千米厘米 （厘米） 14. 淘气将一张长方形卡纸剪开后得到两个圆和一个长方形（如图所示），去掉边角料后，恰好可以做成一个圆柱，原来这张卡纸的长与宽的比是（ ）（π取3）。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】设圆的直径为d，观察图形可知，原长方形卡纸的宽等于两个圆的直径之和，由此可知，卡纸的宽是2d，剪开的长方形恰好是圆柱的侧面，其长等于底面圆的周长，根据圆的周长＝求出底面周长，原长方形卡纸的长等于底面圆的周长加上圆的直径，据此求出原长方形的长，再用原来这张卡纸的长比宽即可解答。 【详解】设圆的直径为d，则长与宽的比是： （3d＋d）∶2d ＝4d∶2d ＝（4d÷2d）∶（2d÷2d） ＝2∶1 15. 将自然数如下排列，用一个固定大小的长方形去框出6个数，如果这6个数中，最小的数是a，那么这6个数的和是（ ）。 【答案】6a＋27 【解析】 【分析】观察自然数的排列可以发现：每行中，一个自然数比它左边的数多1；每列中，下面的自然数比它上面的数多7。据此分别用含有字母的式子表示出框中的6个数，再把它们相加即可解答。 【详解】通过分析可得：如果这6个数中，最小的数是a，则其它的5个数分别是a＋1，a＋2，a＋7，a＋8，a＋9。 a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋7）＋（a＋8）＋（a＋9） ＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋7＋a＋8＋a＋9 ＝a×6＋（1＋2＋7＋8＋9） ＝6a＋27 则这六个数的和是6a＋27。 二、选择。（每小题1分，共10分） 16. 以下（ ）不是圆柱侧面展开图的形状。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由于圆柱上、下底面大小相同，圆柱的侧面展开后的图形上、下两边的长度应该是一样的。据此解答。 【详解】A．沿着圆柱的高剪开，侧面展开后可以得到一个长方形，此选项是圆柱侧面展开图的形状； B．沿着侧面斜着剪开，侧面展开后可以得到一个平行四边形，此选项是圆柱侧面展开图的形状； C．梯形的上、下底的长度不同，不是圆柱的侧面展开图； D．沿着一条曲线剪开，侧面展开后可以得到这样的图形，上、下两边的长度相等，此选项是圆柱侧面展开图的形状。 17. 一个长方形按2∶1变化后，得到的图形与原来的图形进行比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 面积扩大到原来的2倍 B. 面积缩小到原来的 C. 面积扩大到原来的4倍 D. 面积缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的规律，把一个图形按n∶1变化，对应边长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。据此解答。 【详解】把一个长方形按2∶1变化，表示变化后图形的对应边长扩大到原来的2倍。根据积的变化规律，长方形的面积由长和宽决定，长和宽都扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的2×2＝4倍。 18. □代表1~9中一个数字，下列算式中，（ ）的答案有可能是M。 A. B. 2×4.☐ C. 2×5.☐ D. 10÷0.☐ 【答案】B 【解析】 【分析】先确定点M的取值范围是大于9且小于10，再分别计算每个选项在□取1~9时的取值范围，将各选项的取值范围与M的范围进行对比，排除不符合的选项，选出正确答案。 【详解】由题意可知，点M的取值范围是：9＜M＜10，□代表1~9中的任意一个数字。 A．，当□＝1时，9×＝9，当□增大时，减小，结果小于9，所以该结果最大为9，不符合9＜M＜10，排除。 B．2×4.☐，当□＝1时，2×4.1＝8.2，8.2＜9，当□＝9时，2×4.9＝9.8，符合9＜M＜10，符合题意。 C．2×5.☐，当□＝1时，2×5.1＝10.2，10.2＞10，不符合9＜M＜10，当□＝9时，2×5.9＝11.8，10.2＜2×5.☐＜11.8，不符合9＜M＜10，排除。 D．10÷0.☐，当□＝1时，10÷0.1＝100，当□＝9时，10÷0.9≈11.11，不符合9＜M＜10，排除。 所以B选项的答案有可能是M。 19. 超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（ ）。 A. 萝卜的单价比青菜的单价多 B. （茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C. 萝卜的单价元＝茄子的单价 D. 青菜的单价萝卜的单价 【答案】A 【解析】 【分析】我们设图中每1小段的价格为元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：元，萝卜：元，茄子：元，依次判断各选项。 【详解】A．萝卜单价比青菜多​，原题干说法错误，符合题意； B．元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意； C．元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意； D．青菜元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 20. 如图，把一张圆形的纸左右对折后再上下对折，然后在中间剪掉一个“2”字形，再把它展开，展开后的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，折痕所在的直线是对称轴。根据轴对称原理，只有一个“2”是正写的，它的左边或右边有一个“2”与它左右对称；这两个左、右相反的“2”，又各有一个“2”与它们上、下对称。据此即可进行选择。 【详解】A．左与右、上与下的“2”都不对称，不符合题意； B．左与右、上与下的“2”都不对称，不符合题意； C．左与右、上与下的“2”都对称，符合题意； D．左与右的“2”对称，但上与下的“2”不对称，不符合题意。 21. 某教室地面长8.8m、宽6.5m，用面积是0.64m2的地砖铺地面，100块这样的地砖够吗？李丽在计算这题时，第一步的算式是0.64×100＝64m2，第二步她打算用估计的方法，你认为下面哪个估计最合理？（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要判断100块地砖够不够，已知100块地砖总面积是，估计教室面积时，为了准确判断，需要把教室的长和宽往大了估：如果往大估得到的教室面积都小于 ，那实际面积一定更小，就能确定地砖够。逐项分析选项。 【详解】A．将8.8看作8，将6.5看作6，属于往小估。。虽然，但由于是往小估，实际面积可能大于，无法确定地砖是否够用。此选项错误。 B．将8.8看作9，将6.5看作7，属于往大估，且符合四舍五入法。。因为，且估算面积大于实际面积，所以实际面积一定小于，能确定地砖够用。此选项正确。 C．将8.8看作9，将6.5看作6。。一个数往大估，一个数往小估，无法确定估算积与实际积的大小关系，逻辑不够严密。此选项错误。 D．将8.8看作8，将6.5看作7。。一个数往小估，一个数往大估，无法确定估算积与实际积的大小关系，逻辑不够严密。此选项错误。 22. 研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（ ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A. 30m2 B. 300m2 C. 3000m2 D. 30000m2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，全班同学手拉手围成圆，圆的周长近似等于全班同学双臂展开的总长度。利用“身高与双臂展开的长度大约相等”及“平均身高”，计算出圆的周长。根据圆的周长公式，求出圆的半径。根据圆的面积公式，计算出圆的面积。将计算结果与选项进行比较，选择最接近的数值。 【详解】（m） （m） 因为314与300最接近，所以这个圆的面积大约是，对应选项B。 23. 正五边形边长为a，正六边形边长为b，已知这两个图形的周长相等，那么下面比例一定正确的是（ ）。 A. a∶b＝5∶6 B. a∶5＝b∶6 C. b∶5＝a∶6 D. 5∶a＝b∶6 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据正五边形和正六边形的边数及边长表示出各自的周长，利用周长相等建立等式：。然后根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将等式转化为比例式，或逐项验证选项中的比例式是否符合该等式，从而确定正确选项。 【详解】正五边形有条边，每条边长为，则正五边形的周长为：。 正六边形有条边，每条边长为，则正六边形的周长为：。 因为这两个图形的周长相等，所以可得等式：。 根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。逐项分析如下： A．，两个外项的积是，两个内项的积是，即，与不符，此选项错误； B．，两个外项的积是，两个内项的积是，即，与不符，此选项错误； C．，两个外项的积是，两个内项的积是，即，与 相符，此选项正确； D．，两个外项的积是，两个内项的积是，即，与不符，此选项错误。 24. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24cm3，则圆锥的体积是（ ）。 A. 6cm3 B. 8cm3 C. 12cm3 D. 18cm3 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍。已知它们的体积之和，可以将圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，总份数为4份，用体积之和除以总份数即可求出圆锥的体积。 【详解】 圆锥的体积： 25. 科学课上，老师用两根同样的水管分别向两个量杯A、B（都是圆柱）以同样的速度匀速注水，并记录了水位高度和注水时间的关系，如下图所示： 关于这两个量杯，下列说法错误的是（ ）。 A. 两个量杯用的是同样的水管，在前4秒，注水时间相同，所以注入的水一样多。 B. A、B两个量杯的底面积的比是1∶2。 C. 4秒时，A量杯水位更高，所以此时A量杯里的水更多。 D. A量杯高8cm，B量杯高10cm。 【答案】C 【解析】 【分析】A．同样的水管以相同的速度注水，相同时间内注入的水的体积相同； B．结合图形分别找出4秒时，A的水位高度和B的水位高度，根据4秒时注入的水的体积相同，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式求出A、B两个量杯的底面积的比即可进行判断； C．同样的水管以相同的速度注水，相同时间内注入的水的体积相同，与水位高度无关； D．观察图形，分别找出两个量杯的水位最高到几cm就不再上升的高度就是量杯的高度。 【详解】A．两个量杯用的是同样的水管，在前4秒，注水时间相同，所以注入的水一样多。该选项说法正确。 B．4秒时，A的水位高是8cm、B的水位高是4cm，相同时间内注入的水的体积相同，所以8＝4，所以∶＝4∶8＝（4÷4）∶（8÷4）＝1∶2，即A、B两个量杯的底面积的比是1∶2。原题说法正确。 C．4秒时，两个量杯注入的水一样多，与高度无关。原题说法错误。 D．从图中可知，A的水位最高到8cm就不再上升，B的水位最高到10cm就不再上升，说明A量杯高8cm，B量杯高10cm。原题说法正确。 三、计算。（8＋12＋9＝29分） 26. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 27. 用你喜欢的方法算。 【答案】 ；110 360；6 【解析】 【分析】①根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法； ②把88拆成8乘11，运用乘法结合律进行简算； ③根据积的变化规律，将1.4乘360转化为14乘36，再运用乘法分配律进行简算； ④运用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合在一起计算，注意减法的性质。 加法交换律：。 加法结合律：。 乘法结合律：。 乘法分配律：。 减法的性质：。 【详解】 28. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先把等式左边计算出来，4x−1.6x＝2.4x，再两边同时除以2.4，求得x＝10； （2）先把转化成21x＝4×7，再把右边计算出结果，4×7＝28，然后两边都同时除以21，求得x＝，然后把化简成，再化成带分数即可； （3）把转化成25%x＝×，计算出右边的结果，×＝2，再两边同时除以0.25，求得x＝8。 【详解】  解：2.4x＝24 x＝24÷2.4 x＝10    解：21x＝4×7 21x＝28 x＝28÷21 x＝ x＝ 解：25%x＝× 0.25x＝2 x＝2÷0.25 x＝8 四、实践与操作。（2＋6＋4＝12分） 29. 为方便居民购物，某小区周边开了很多小店，并推出“服务＋”的销售模式，规定周边4km范围内，都免费送货上门。请画出下边这家小店免费送货上门的范围。你选用的比例尺是：（ ）。 【答案】；1∶100000 【解析】 【分析】确定比例尺：选图上1cm代表实际距离1km的比例尺，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离（求比例尺和图上距离要统一单位）；以小店为圆心，以求出的实际距离4km的图上距离为半径画圆，该圆就是免费送货的范围。 【详解】选图上1cm代表实际距离1km的比例尺； 1cm∶1km＝1cm∶100000cm＝1∶100000 4km＝400000cm 400000×＝4（cm）（选取的比例尺答案不唯一） 图略（所画圆的半径不唯一） 30. 某小学六年级进行体质健康调研，等级分别为A、B、C、D四个等级。请根据以下提供的信息进行分析并计算： 信息①：这个班体质测试的过关率（达到C等及以上）为95%； 信息②：获得A等的人数占全班总人数的35%； 信息③：获得B等的人数比A等人数多。已知D等（未过关）人数为2人。 （1）这个班共有（ ）人。 （2）用自己喜欢的方法求出B等和C等的人数。 （3）如果要把该班六年级学生体质健康调研结果做成统计图，你会做成（ ）统计图，理由是（ ）。 【答案】（1） 40 （2） B等18人，C等6人 （3） ①. 扇形 ②. 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（合理即可） 【解析】 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，过关率（达到C等及以上）为95%，则D等人数占全班总人数的（1－95%），用D等的人数除以对应百分比（1－95%）即可求出全班总人数。 （2）把全班总人数看作单位“1”，用全班总人数乘35%求出A等的人数；把A等的人数看作单位“1”，则B等人数是A等人数的（1＋），用A等人数乘（1＋）可求出B等人数；最后用总人数减去A等、B等、D等的人数即可求出C等人数。 （3）扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，适合展示各等级人数占全班总人数的百分比情况。 【小问1详解】 2÷（1－95%） ＝2÷5% ＝2÷0.05 ＝40（人） 答：这个班共有40人。 【小问2详解】 A等人数：40×35%＝40×0.35＝14（人） B等人数：14×（1＋） ＝14× ＝18（人） C等人数：40－14－18－2 ＝26－18－2 ＝8－2 ＝6（人） 答：B等有18人，C等有6人。 【小问3详解】 如果要把该班六年级学生体质健康调研结果做成统计图，我会做成扇形统计图，理由：扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （若选择条形统计图，理由为：能清楚地表示出每个等级的具体人数）。（合理即可） 31. 有一面长方形的彩旗（如图所示），旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所形成的形状，请分别计算出红色部分和黄色部分旋转后所形成的图形体积各是多少？ 【答案】红色部分50.24立方厘米；黄色部分100.48立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形彩旗的长是4厘米、宽是3厘米，红色部分旋转一周后形成一个圆锥，圆锥的底面半径是4厘米、高是3厘米；黄色部分旋转一周后形成的图形的体积等于底面半径是4厘米、高是3厘米的圆柱的体积减去红色部分旋转一周后形成的圆锥的体积；根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，代入数据解答即可。 【详解】3.14××3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24×3÷3 ＝150.72÷3 ＝50.24（立方厘米） 3.14××3－50.24 ＝3.14×16×3－50.24 ＝50.24×3－50.24 ＝150.72－50.24 ＝100.48（立方厘米） 答：红色部分旋转后所形成的图形体积是50.24立方厘米，黄色部分旋转后所形成的图形体积是100.48立方厘米。 五、解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋5＝25分） 32. 金华双龙洞景区正在进行步道改造，工地上有一个圆锥形沙堆，测得底面直径是18米，高是2米，如果用这堆沙子去铺一条宽4米、厚0.05米的步道，能铺多长？ 【答案】847.8米 【解析】 【分析】沙堆的形状虽然发生了改变，但沙子的体积保持不变，即圆锥形沙堆的体积等于铺成的长方体步道的体积。先用圆锥的底面直径除以2求出半径，根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出沙堆的体积；再将沙堆体积视为长方体步道的体积，根据长方体体积公式V＝abh，已知体积、宽和高（厚），用体积除以（宽×高）求出步道的长度。 【详解】圆锥底面半径：18÷2＝9（米） 沙堆体积：×3.14×92×2 ＝×3.14×81×2 ＝3.14×（81×）×2 ＝3.14×27×2 ＝84.78×2 ＝169.56（立方米） 步道长度：169.56÷（4×0.05） ＝169.56÷0.2 ＝847.8（米） 答：能铺847.8米。 33. 王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 【答案】 2400 元 【解析】 【分析】已知按揭贷款钱数及其占工资的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出月工资总额；其次求出还完贷款后剩余的钱数；最后根据剩余钱数中家庭开支与储蓄的比，利用按比例分配的方法求出家庭开支的钱数。 【详解】王叔叔的月工资总额： （元） 还完贷款后剩余的钱数：（元） 王叔叔家每月的家庭开支： （元） 答：王叔叔家每月的家庭开支是 2400 元。 34. 废物利用能够节约能源。据统计，5吨废纸能造4吨新纸，相当于保护了85棵树，照这样计算，新绿环保中队六年来一共收集了20吨废纸，相当于保护了多少棵树？ 【答案】 340棵 【解析】 【分析】由题可知，废纸吨数和保护树木的棵数成正比例关系，根据“废纸吨数∶保护树木棵数”的比值一定，可列比例式为：5∶85＝20∶x。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设相当于保护了x棵树。 5∶85＝20∶x 5x＝85×20 5x＝1700 5x÷5＝1700÷5 x＝340 答：相当于保护了340棵树。 35. 金华火腿闻名中外。王叔叔准备购买15只标价为300元/只的火腿作为礼物，送给外国友人。甲、乙两个特产超市都在搞促销： 甲超市：打八五折销售 乙超市：买四送一 王叔叔去哪家超市购买更划算？ 【答案】乙超市 【解析】 【分析】甲超市“打八五折”表示现价是原价的，单位“1”是原价，求现价用乘法，再用现价乘火腿总数可求出总费用；乙超市“买四送一”表示每5只火腿一组，只需付4只的钱，先计算火腿总数可以分成几组（每组5只），再乘每组需要的价格（4只价格之和）可求出总费用，将计算出的甲、乙两个超市购买15只火腿所需的总费用进行比较即可。 【详解】甲超市的总费用： 300×85%×15 ＝255×15 ＝3825（元） 乙超市的总费用： 4＋1＝5 （15÷5）×（300×4） ＝3×1200 ＝3600（元） 因为3825＞3600，所以乙超市更划算。 答：王叔叔去乙超市购买更划算。 36. 2026年国际足联世界杯在美国、加拿大、墨西哥三国联合举办。在小组赛阶段，每个小组有4支球队，每两支球队之间比赛一场，按积分排名晋级。积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 （1）在小组赛阶段，每个队要比（ ）场。 （2）有一支欧洲球队，在小组赛中一共获得了7分，请分析，这支球队的战绩是几胜？几平？几负？ 【答案】（1） 3 （2） 2胜1平0负 【解析】 【分析】（1）根据单循环赛制规则，每个小组有4支球队，每支球队都要与其他球队各比赛一场。因此，每支球队的比赛场数等于球队总数减去1。 （2）已知每支球队在小组赛中一共比赛3场，总积分为7分。根据积分规则（胜3分、平1分、负0分），利用枚举法，从胜场数最多的情况开始尝试，计算对应的总积分，找出符合总积分为7分且总场数为3场的胜负平组合。 【小问1详解】 小组共有4支球队，每两支球队之间比赛一场。 对于任意一支球队，需要与本组除自己以外的其他球队各比赛一场。 列式计算如下：（场） 答：每个队要比3场。 【小问2详解】 由第（1）题可知，每支球队在小组赛中一共比赛3场。 设这支球队胜场,平场，负场。 根据题意，总场数关系为：。 总积分关系为；。 采用枚举法进行分析： ①假设胜3场： 积分计算；（分） 因为，所以不可能胜3场。 ②假设胜2场： 胜场积分；（分） 剩余所需积分；（分） 剩余比赛场数；（场） 因为平1场得1分，恰好满足剩余积分和剩余场数。 此时负场数为：（场）。 该情况符合题意。 ③假设胜1场： 胜场积分：（分） 剩余所需积分：（分） 剩余比赛场数：（场） 剩余2场即使全部平局，最多得分为：（分） 因为，所以不可能胜1场。 ④假设胜0场： 最多得分为3场平局，即3分，小于7分，不符合题意。 综上所述，这支球队的战绩是2胜1平0负。 答：这支球队的战绩是2胜1平0负。 37. 小华爸爸把一些钱存入银行，存款构成如下图所示。已知一年定期存了12000元。 该银行的存款利率表： 存款方式 年利率 活期储蓄 0.20% 一年定期 1.50% 三年定期 2.00% 温馨提示：定期存款到期后按定期利率计算利息，如果提前支取，则按活期利率和实际存款时间计算利息。 （1）小华爸爸一共在银行存了多少钱？其中三年定期有多少钱？ （2）小华看了年利率表后说：“三年定期利率这么高，把12000元改存三年定期，利息肯定更多。”小华妈妈担心说：“万一提前用钱，就只能按活期算了。”如果12000元存三年定期，但是10个月后有急事需要提前取出，获得的利息是多少元？ 【答案】（1）20000元；5000元 （2）20元 【解析】 【分析】（1）把银行全部存款总钱数看作单位“1”，一年定期存款12000元对应单位“1”的60%，用部分量除以对应分率求出单位“1”总存款，再用总存款乘三年定期对应的分率25%，求出三年定期存款的钱数。 （2）把本金12000元看作单位“1”，存款仅存放10个月就提前支取，不能使用三年定期利率，只能按照活期年利率0.20%计算利息，存款时间换算成10÷12年，用本金×活期年利率×存款时长算出利息。 【小问1详解】 总存款：12000÷60%＝20000（元） 三年定期：20000×25%＝5000（元） 答：一共存20000元，三年定期有5000元。 【小问2详解】 12000×0.20%×（10÷12） ＝24× ＝20（元） 答：获得利息20元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $