精品解析：浙江省金华市兰溪市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

浙江省金华市兰溪市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（10分） 1. 一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是（ ）。 A. 2080040006 B. 284006 C. 20080040006 D. 2008004006 2. 下列算式中，“7”和“2”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. 70＋320 B. C. 4.75－0.2 D. 13.87－0.2 3. 下列各项中错误的是（ ）。 A. 29×5×12＝29×（5×12） B. 32＋127＋73＝32＋（127＋73） C. 332－127＋73＝332－（127＋73） D. 24×13＋13×176＝（24＋176）×13 4. 下面图形中，有（ ）个轴对称图形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列四组图形中，组内图形间的关系和其他三组不同的是（ ）。 A. 正方形，长方形，平行四边形 B. 长方形，平行四边形，四边形 C. 等边三角形，等腰三角形，三角形 D. 等腰梯形，直角梯形，梯形 6. 下面数轴中，m和n对应的数分别是（ ）。 A. 0.2和1.1 B. ﹣0.2和1.1 C. ﹣0.4和1.2 D. ﹣2和2 7. 下面6组相关联的量中，有（ ）组的两个量成正比例。 ①正方形的边长和它的周长 ②一个人的年龄和身高 ③长方形的长和周长 ④圆的半径和周长 ⑤圆的半径和面积 ⑥同一种商品的数量和总价 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（ ）。 A. 第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。 B. 第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。 C. 两条绳子用去的长度不可能相等。 D. 第一条剩下的长度可能比用去的长。 9. 把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 10. 如图，正方形ABCD放在数轴上，点A、D对应的数分别是1、0。若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上方连续滚动，则与数线上50对应的是点（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题。（35分） 11. 最小的五位数是（ ），它减去1得到（ ）。 12. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ）0.33 ②121－78（ ）121－77－3 ③×2（ ）×3 ④（ ）0.5 ⑤2.5×4×8（ ）2.5×（4＋8） ⑥（ ）7÷ 13. 填上合适的单位：长江是我国第一长河，流经11个省、市、自治区。全长约6300（ ），流域面积约180万（ ）。 14. 单位换算： 4.5m2＝（ ）dm2 5000mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 15. 用每组三根小棒搭三角形，不能搭成三角形的是第（ ）组，理由是（ ）。 16. 已知一个正方形的面积等于两个边长分别为3厘米和4厘米的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为（ ）厘米。 17. 世界上万事万物每时每刻都在运动，有时通过把运动现象分类来研究它们。如箱式电梯运行时，箱体在平移；摩托车在行驶时，车轮在（ ）；推拉抽屉时，抽屉在（ ）。 18. 在一家菜市场抽查了20种商品，结果是有2种商品不合格，那么这次抽查商品的合格率是（ ）%。 19. 马拉松长跑的路程大约是42千米，队员小吴已经跑了全程的，还要继续跑全程的（ ） 才能完赛。剩下的路程比已经跑完的路程多（ ）%。 20. 兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅∶水＝1∶1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水（ ）千克，糖（ ）千克。 21. “∧”是一种新的运算符号，我们规定a∧b＝a×b＋2×b。那么3∧4的运算结果是（ ）。 22. 四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 23. 如图中A、B正方形边长的比是_______，周长的比是_______，面积的比是_______。3个比中，_______的比和_______的比能组成比例。 24. 王老师打算去黑龙江培训，她提前购买了5月20日中午12：40起飞的机票，花了880元，由于临时有事她去不了，在5月19日上午8：46办理了退票，扣除退票费，她收到308元退款。这次退票是按下面第（ ）条规定办理的，你判断的理由是（ ）。 退票时间及规定 退票费占机票的百分比 1.起飞前4小时（不含）之后 70% 2.起飞前48小时（不含）到航班起飞前4小时（包含） 65% 3.起飞前168小时（不含）到航班起飞前48小时（包含） 40% 4.起飞前168小时（不含）之前 20% 25. 如图，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有（ ）条，请写出其中的一条：（ ）。 26. 将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝（ ）°。 三、计算题。（20分） 27. 直接写出得数。 13＋12＝ 1.02－0.2＝ 1－＝ 1.63＋2.4＝ 0.72÷0.6＝ 1÷50%＝ 18×＝ ＝ 28. 用递等式计算。 18.76－5.8＋7.24 5.2÷13＋14 1.25×8÷12.5×8 29. 解方程。 x－1.25＝ 5∶0.2＝6∶x 四、实题操作题。（10分） 30. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 31. 在下面左边图中画出三角形向左平移4格后的图形，右边图中画出绕点B逆时针旋转90°后的图形。 32. 如图是由半圆和等腰三角形组成，计算它的面积（圆周率取3.14）。 五、解决问题。（25分） 33. 兰溪是有名的浙中枇杷之乡，欢欢家庭农场上周共摘了970千克枇杷，把这些枇杷运到水果批发站，每次最多运80千克，至少需要运几次？如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了多少千克？ 34. 小丽用橡皮泥捏了一个棱长是4厘米的正方体，后来她又把这块橡皮泥捏成了长方体。已知这块长方体长是4厘米，宽是2厘米，那么它的高是几厘米？ 35. 浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短，一条秋蚕的丝有多长？ 36. 游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？ 37. 一个圆锥形的稻谷堆，底部直径为2米，高0.6米，这堆稻谷的体积是多少立方米？将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器，能装下吗？写出你的理由。（圆周率取3.14） 38. 随着人们生活水平的提高，扫地机器人逐渐成为现代家庭的常用家电产品，为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从相距45米的A、B两地出发，沿着同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经过3分钟两个机器人相遇，相遇后两机器人继续向前，再过2分钟甲到达B地，扫地机器人甲和乙的速度分别是多少？谁快？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省金华市兰溪市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（10分） 1. 一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是（ ）。 A. 2080040006 B. 284006 C. 20080040006 D. 2008004006 【答案】D 【解析】 【分析】2个十亿即十亿位上是数字2，8个百万是百万位上是数字8，4个千，即千位上是数字4，6个一，个位上是数字6，其它数位上没有数字，用0占位，并且这个数字最高位是十亿位，是一个十位数，据此判断。 【详解】A．2080040006，8在千万位上，4在万位上，不符合题意； B．284006是一个六位数，不符合题意； C．20080040006是一个十一位数，不符合题意； D．2008004006，2在十亿位上，8在百万位上，4在千位上，6在个位上，符合题意。 2. 下列算式中，“7”和“2”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. 70＋320 B. C. 4.75－0.2 D. 13.87－0.2 【答案】D 【解析】 【分析】根据加减法计算的法则：只有计数单位相同的数，对应数位上的数字才能直接相加相减；据此对选项逐一判断即可。 【详解】A．70中“7”在十位，320中的“2”在十位；两者的计数单位相同，可以直接相加，不符合题意； B．中的“7”是分子，分数单位是；中的“2”是分子，分数单位是；两者的计数单位相同，可以直接相加，不符合题意； C．4.75中的“7”在十分位，0.2中的“2”在十分位；两者计数单位相同，可以直接相减，不符合题意； D．13.87的“7”在百分位，0.2中的“2”在十分位；两者计数单位不同，不能直接相减，符合题意。 3. 下列各项中错误的是（ ）。 A. 29×5×12＝29×（5×12） B. 32＋127＋73＝32＋（127＋73） C. 332－127＋73＝332－（127＋73） D. 24×13＋13×176＝（24＋176）×13 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，逐项计算，再看分别运用了哪些运算定律即可。 【详解】A．29×5×12 ＝145×12 ＝1740 29×（5×12） ＝29×60 ＝1740 29×5×12＝29×（5×12），这是运用了乘法结合律； B．32＋127＋73 ＝159＋73 ＝232 32＋（127＋73） ＝32＋200 ＝232 32＋127＋73＝32＋（127＋73），这是运用了加法结合律； C．332－127＋73 ＝205＋73 ＝278 332－127－73 ＝205－73 ＝132 332－127＋73≠332－（127＋73），不符合减法的性质； D．24×13＋13×176 ＝312＋2288 ＝2600 （24＋176）×13 ＝200×13 ＝2600 24×13＋13×176＝（24＋176）×13，这是运用了乘法分配律。 根据计算，332－127＋73≠332－（127＋73），C选项符合题意。 4. 下面图形中，有（ ）个轴对称图形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【详解】根据分析： 这三个图形沿着所画的直线对折后，两边的图形能够完全重合，因此图形中，有3个轴对称图形。 5. 下列四组图形中，组内图形间的关系和其他三组不同的是（ ）。 A. 正方形，长方形，平行四边形 B. 长方形，平行四边形，四边形 C. 等边三角形，等腰三角形，三角形 D. 等腰梯形，直角梯形，梯形 【答案】D 【解析】 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形； B．长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是四边形的一种； C．等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是三角形的一种； D．等腰梯形和直角梯形都属于梯形，但是等腰梯形和直角梯形没有包含关系，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．正方形，长方形，平行四边形具有包含关系。 B．长方形，平行四边形，四边形具有包含关系。 C．等边三角形，等腰三角形，三角形具有包含关系。 D．等腰梯形和直角梯形都属于梯形，但是等腰梯形和直角梯形没有包含关系。 综上，选项A、B、C有包含关系，选项D没有包含关系。选项D与其他三组不同。 6. 下面数轴中，m和n对应的数分别是（ ）。 A. 0.2和1.1 B. ﹣0.2和1.1 C. ﹣0.4和1.2 D. ﹣2和2 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，数轴上的0到1之间平均分成5小格，每一小格用小数表示是0.2；在0左边的数是负数，右边的数是正数；据此解答即可。 【详解】m在0的左边的两小格处，则m对应的数是﹣0.4；n在1的右边1小格处，则n对应的数是1.2。 7. 下面6组相关联的量中，有（ ）组的两个量成正比例。 ①正方形的边长和它的周长 ②一个人的年龄和身高 ③长方形的长和周长 ④圆的半径和周长 ⑤圆的半径和面积 ⑥同一种商品的数量和总价 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；据此解答即可。 【详解】①正方形的周长÷正方形的边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的边长和它的周长成正比例关系； ②一定时间内，年龄增长时，身高也随之增长，但并不是按照一定的比值增长，并且成年后身高几乎不会随着年龄增长而增长，所以一个人的年龄和身高不成比例关系； ③长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，变形可得：周长÷2－长＝宽，比值不一定，所以长方形的长和周长不成比例关系； ④圆的周长÷半径＝2π（一定），比值一定，所以圆的半径和周长成正比例关系； ⑤圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），比值不一定，所以圆的半径和面积不成比例关系； ⑥商品的总价÷数量＝单价（一定），比值一定，所以商品的数量和总价成正比例关系； ①④⑥都成正比例关系，所以一共有3组。 8. 有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（ ）。 A. 第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。 B. 第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。 C. 两条绳子用去的长度不可能相等。 D. 第一条剩下的长度可能比用去的长。 【答案】A 【解析】 【分析】A．把第一条绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），比较第一条绳子用去与剩下的分率大小即可； B．假设第二条绳子的具体长度，已知第二条绳子用去米，用全长减去用去的长度，即是还剩下的长度，再比较第二条绳子用去与剩下的长度即可； C．假设两条绳长的具体长度，把第一条绳子的全长看作单位“1”，第一条绳子用去全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一根绳子用去的长度，再与第二条绳子用去的米进行比较即可； D．由选项A即可得解。 【详解】A．1－＝，＞，第一条绳子用去的长度一定比剩下的长，原说法正确； B．假设第二条绳长为3米，用去米，则还剩下3－＝（米），米＜米，所以第二条绳子用去的长度不一定比剩下的长，原说法错误； C．假设两条绳长均为1米，第一条绳子用去1×＝（米），第二条绳子用去米，米＝米，两条绳子用去的长度相等，原说法错误； D．由选项A可知，第一条剩下的长度不可能比用去的长，原说法错误。 9. 把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】列举所有可能的两数之和，计算总共有多少种不同的结果，分类统计每个和属于奇数、偶数、质数、合数的次数，比较各类别出现的次数，确定可能性最大的选项。 奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数。 【详解】共有6种可能的和：5、6、7、7、8、9。 奇数：5，7，7，9（4次）。 偶数：6，8（2次） 质数：5，7，7（3次） 合数：6，8，9（3次） 4＞3＞2 奇数出现次数最多，所以和是奇数的可能性最大。 10. 如图，正方形ABCD放在数轴上，点A、D对应的数分别是1、0。若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上方连续滚动，则与数线上50对应的是点（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，正方形ABCD在翻转过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，5所对应的点是A，……，依次类推，每4次为一个循环，依次进行循环，用50除以循环周期，算出有这样几组，余下几，根据1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D来确定。 【详解】50÷4＝12（组）……2 所以数轴上与50对应的是点B。 二、填空题。（35分） 11. 最小的五位数是（ ），它减去1得到（ ）。 【答案】 ①. 10000 ②. 9999 【解析】 【分析】最高位上是1，其余数位上是0的五位数是最小的五位数，即最小的五位数是10000，再减去1。 【详解】10000－1＝9999，最小的五位数是10000，最小的五位数减去1得到9999。 12. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ）0.33 ②121－78（ ）121－77－3 ③×2（ ）×3 ④（ ）0.5 ⑤2.5×4×8（ ）2.5×（4＋8） ⑥（ ）7÷ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】①④把分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答；②根据减法的性质解答；③⑤⑥把算式结果算出来，然后比较即可。 【详解】①所以 ②，所以 ③，，所以 ④所以 ⑤ 所以 ⑥，，所以 13. 填上合适的单位：长江是我国第一长河，流经11个省、市、自治区。全长约6300（ ），流域面积约180万（ ）。 【答案】 ①. 千米##km ②. 平方千米##km2 【解析】 【分析】根据实际常识：长江是超长的河流，测量非常长的距离用千米做单位比较合适；流域面积是面积，用面积单位，描述很大区域的面积，常用平方千米作单位。 【详解】根据分析：全长约6300千米，流域面积约180万平方千米。 14. 单位换算： 4.5m2＝（ ）dm2 5000mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 450 ②. 5000 ③. 5 【解析】 【分析】1m2＝100dm2，1dm3＝1000cm3＝1000mL，根据大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率解答此题即可。 【详解】4.5m2＝4.5×100＝450dm2 5000mL＝5000cm3＝5000÷1000＝5dm3 15. 用每组三根小棒搭三角形，不能搭成三角形的是第（ ）组，理由是（ ）。 【答案】 ①. （2） ②. 不满足三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边（合理即可） 【解析】 【分析】较短的两根小棒长度和大于较长的小棒，则三根小棒能搭成三角形，否则不能搭成三角形。 【详解】（1）3＋4＞5，所以三根小棒能搭成三角形； （2）2＋2＜6，所以三根小棒不能搭成三角形； （3）3＋3＞3，所以三根小棒能搭成三角形； （4）3＋3＞5，所以三根小棒能搭成三角形。 所以，不能搭成三角形的是第（2）组，理由是不满足三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（合理即可） 16. 已知一个正方形的面积等于两个边长分别为3厘米和4厘米的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，即可计算出边长为3厘米、4厘米的两个正方形的面积，再把这两个正方形的面积看作一个正方形的面积，根据面积即可求出这个正方形的边长。 【详解】3×3＋4×4 ＝9＋16 ＝25（平方厘米） 因为5×5＝25 所以这个正方形边长为5厘米。 17. 世界上万事万物每时每刻都在运动，有时通过把运动现象分类来研究它们。如箱式电梯运行时，箱体在平移；摩托车在行驶时，车轮在（ ）；推拉抽屉时，抽屉在（ ）。 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移。平移前后图形的位置改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等。旋转前后图形的大小和形状没有改变，方向发生改变。 【详解】摩托车在行驶时，车轮在旋转；推拉抽屉时，抽屉在平移。 18. 在一家菜市场抽查了20种商品，结果是有2种商品不合格，那么这次抽查商品的合格率是（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】先算出合格商品数，总共有20种商品，不合格2种，用减法求合格数量，再根据即可作答。 【详解】合格数量：20−2＝18（种） 合格率： ＝ ＝ 19. 马拉松长跑的路程大约是42千米，队员小吴已经跑了全程的，还要继续跑全程的（ ） 才能完赛。剩下的路程比已经跑完的路程多（ ）%。 【答案】 ①. ②. 50 【解析】 【分析】①根据题意，把全程的长度看作是单位“1”，用单位“1”减去已经跑完的路程对应的分率就是还要继续跑的路程对应的分率； ②先用剩下的路程对应的分率减去已经跑完的路程对应的分率，再除以已经跑完的路程对应的分率即可求解。 【详解】 ＝ 20. 兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅∶水＝1∶1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水（ ）千克，糖（ ）千克。 【答案】 ①. 4.5#### ②. 0.6## 【解析】 【分析】已知杨梅和水的质量比为1∶1.5，即水的质量是杨梅质量的1.5倍，用杨梅的质量乘1.5即可求出水的质量； 糖的质量为杨梅质量的20%，把杨梅的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】水的质量：3×1.5＝4.5（千克）；糖的质量：3×20%＝0.6（千克）。 21. “∧”是一种新的运算符号，我们规定a∧b＝a×b＋2×b。那么3∧4的运算结果是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据所给出的等式，可知a∧b等于a与b的积加上2与b的积，据此用此方法计算3∧4的值即可。 【详解】3∧4 ＝3×4＋2×4 ＝12＋8 ＝20 22. 四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 【答案】 ①. 小轩 ②. 小夏 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，平均数在最低的数据和最高的数据之间。 【详解】如图：小夏一次跳了80下，一次跳了90下，还有一次比70多一些。他可能平均每次跳了80下。小哲一次跳了70下，一次跳了80下，还有一次比70多一些。他有两次都比80下少，所以小哲平均每次跳的肯定比80下少。小轩两次都比80多，还有一次比90多一些。小轩每次的下数都比80多，所以他平均每次跳的下数肯定多于80下。小悦一次比80少，一次是80下，还有一次比80多一些。结合图可知，小悦平均每次跳的下数也小于80下。由此可知。这次比赛中，小轩同学跳的总数最多。小夏同学平均每次跳了80下。 23. 如图中A、B正方形边长的比是_______，周长的比是_______，面积的比是_______。3个比中，_______的比和_______的比能组成比例。 【答案】 ①. 2∶5 ②. 8∶20 ③. 4∶25 ④. 边长（或周长） ⑤. 周长（或边长） 【解析】 【分析】根据比的意义，利用正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，分别计算出正方形边长比、周长比和面积比。再计算出三个比的比值，通过比例的意义：比值相等的两个比能组成比例，来判断哪些可以组成比例。 【详解】（1）题目中A正方形边长占2个小正方形，B正方形边长占5个小正方形，所以边长的比是2∶5； （2）A正方形的周长为2×4，B正方形的周长5×4，所以周长的比是（2×4）∶（5×4），即8∶20； （3）A正方形的面积为2×2，B正方形的面积5×5，所以面积的比是（2×2）∶（5×5），即4∶25； （4） 2∶5＝2÷5＝0.4 8∶20＝8÷20＝0.4 4÷25＝0.16 因为，2∶5和8∶20的比值相等，根据比例的意义，所以边长和周长的比能组成比例。 因此，图中A、B正方形边长的比是2∶5，周长的比是8∶20，面积的比是4∶25。3个比中，边长的比和周长的比能组成比例。 24. 王老师打算去黑龙江培训，她提前购买了5月20日中午12：40起飞的机票，花了880元，由于临时有事她去不了，在5月19日上午8：46办理了退票，扣除退票费，她收到308元退款。这次退票是按下面第（ ）条规定办理的，你判断的理由是（ ）。 退票时间及规定 退票费占机票的百分比 1.起飞前4小时（不含）之后 70% 2.起飞前48小时（不含）到航班起飞前4小时（包含） 65% 3.起飞前168小时（不含）到航班起飞前48小时（包含） 40% 4.起飞前168小时（不含）之前 20% 【答案】 ①. 2 ②. 退票费占机票的65%，对应的是第2条规定。（合理即可） 【解析】 【分析】用票价减去王老师收到的退款，再除以票价，得出退票费占机票的百分比，再与退票时间及规定对照即可。 也可以计算从5月19日上午8:46到5月20日中午12:40经过了多长时间，再与退票时间及规定对照即可。 【详解】（880－308）÷880 ＝572÷880×100% ＝0.65×100% ＝65% 从5月19日上午8:46到5月20日上午8:46经过了24个小时，5月20日上午8:46到中午12:40又经过了3小时54分，所以一共是27小时54分，在起飞前48小时（不含）到航班起飞前4小时（包含）范围内。 25. 如图，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有（ ）条，请写出其中的一条：（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. （4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2） 【解析】 【分析】根据例子可知，数对的第一个数字表示第几条经路，第二个数字表示第几条纬路。根据图示，妙想家和图书馆都在路的交叉口，除例子以外，和这条路线相等的路线还有： （4，4），（3，4），（3，3），（2，3），（2、2）； （4，4），（3，4），（3，3），（3，2），（2、2）； （4，4），（4，3），（3，3），（2，3），（2、2）； （4，4），（4，3），（3，3），（3，2），（2、2）； （4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2）； 一共5条，据此解答。 【详解】妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有5条，写出其中的一条：（4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2）。（路线答案不唯一） 26. 将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】根据等边三角形内角为60°的特征，将重合顶点处的角拆分得到三组和为60°的角，结合∠1＝20°、∠2＝10°，先分别求出∠3与∠4、∠3与∠5的度数和，再把两组和相加，结合∠3、∠4、∠5三者之和是60°，通过等量代换即可算出∠3的度数。 【详解】 三个三角形是等边三角形，所以它们的角是60°。 设∠1和∠3之间的角为∠4，∠3和∠2之间的角为∠5，∠1＋∠4＋∠3＝60°，∠4＋∠3＋∠5＝60°，∠3＋∠5＋∠2＝60°， 因为∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠4＋∠3＝60°－20°＝40°，∠3＋∠5＝60°－10°＝50°， ∠3＋∠4＋∠3＋∠5＝90°，又因为∠4＋∠3＋∠5＝60°，∠3＝90°－60°＝30°。 三、计算题。（20分） 27. 直接写出得数。 13＋12＝ 1.02－0.2＝ 1－＝ 1.63＋2.4＝ 0.72÷0.6＝ 1÷50%＝ 18×＝ ＝ 【答案】25；0.82；；4.03； 1.2；2；15； 28. 用递等式计算。 18.76－5.8＋7.24 5.2÷13＋14 1.25×8÷12.5×8 【答案】20.2；10； 14.4；6.4 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先算18.76＋7.24凑整，简化计算。 （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 （3）先算除法，再算加法。 （4）利用乘法交换律和结合律，分组凑整，简化计算。 【详解】（1）18.76－5.8＋7.24 ＝18.76＋7.24－5.8 ＝26－5.8 ＝20.2 （2） ＝ ＝ ＝ ＝10 （3）5.2÷13＋14 ＝0.4＋14 ＝14.4 （4）1.25×8÷12.5×8 ＝（1.25÷12.5）×（8×8） ＝0.1×64 ＝6.4 29. 解方程。 x－1.25＝ 5∶0.2＝6∶x 【答案】x＝2；x＝0.24 【解析】 【分析】（1）先将化成小数，再根据等式的性质，在方程两边同时加上1.25，据此解答即可； （2）根据比例的基本性质，将原式变形为5x＝0.2×6，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以5，据此解答即可。 【详解】（1） 解：x－1.25＝0.75 x－1.25＋1.25＝0.75＋1.25 x＝2 （2）5∶0.2＝6∶x 解：5x＝0.2×6 5x＝1.2 5x÷5＝1.2÷5 x＝0.24 四、实题操作题。（10分） 30. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合“面动成体”知识分析解答即可。 【详解】左起第一个图形长比宽要长的多，所以旋转是一个矮点的，底面较大的圆柱。 第二个图形是一个较为狭长的三角形，所以旋转后是一个高高的，底面较小的圆锥。 第三个图形将长方形的宽朝上，所以旋转是一个高点的，底面较小的圆柱。 第四个图形是一个矮一点的三角形，所以旋转后是一个矮的，底面较大的圆锥。 连线如下; 31. 在下面左边图中画出三角形向左平移4格后的图形，右边图中画出绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。 【详解】左侧图：三角形向左平移4个方格 步骤1：找3个关键点：顶点A、B、C； 步骤2：每个点都水平向左数4个方格，得到新的顶点； 步骤3：连接各个顶点，得到平移后的三角形。 右侧图：绕点B逆时针旋转90° 步骤1：固定旋转中心：B点位置不动； 步骤2：BA绕B逆时针转90°得到新的线段； BC绕B逆时针转90°得到新的线段； 步骤3：连接斜边，得到旋转后的三角形。 32. 如图是由半圆和等腰三角形组成，计算它的面积（圆周率取3.14）。 【答案】14.28 cm2 【解析】 【分析】如图，用4除以2算出圆的半径。等腰三角形的高是（6－半径）cm，底是4cm。三角形的面积＝底×高÷2。圆的面积＝πr2，再除以2，算出半圆的面积。组合图形的面积等于半圆的面积加三角形的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2÷2＋4×（6－4÷2）÷2 ＝3.14×22÷2＋4×（6－2）÷2 ＝3.14×4÷2＋4×4÷2 ＝12.56÷2＋16÷2 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm2） 所以，组合图形的面积是14.28 cm2。 五、解决问题。（25分） 33. 兰溪是有名的浙中枇杷之乡，欢欢家庭农场上周共摘了970千克枇杷，把这些枇杷运到水果批发站，每次最多运80千克，至少需要运几次？如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了多少千克？ 【答案】13次；10千克 【解析】 【分析】用摘得枇杷的千克数除以每次最多运的千克数，所得商就是需要运几次，余数即是最后一次运了多少千克。因为有余下的枇杷，所以需要增加一次，就是至少需要运几次。 【详解】970÷80＝12（次）……10（千克） 12＋1＝13（次） 答：至少需要运13次，如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了10千克。 34. 小丽用橡皮泥捏了一个棱长是4厘米的正方体，后来她又把这块橡皮泥捏成了长方体。已知这块长方体长是4厘米，宽是2厘米，那么它的高是几厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】用橡皮泥捏成的正方体的体积就等于长方体的体积（形状改变体积不变），先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝长方体体积（也就是正方体体积）÷（长×宽），据此代入数据列式计算即可。 【详解】正方体体积（也就是长方体体积）： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 长方体的高： 64÷（4×2） ＝64÷8 ＝8（厘米） 答：它的高是8厘米。 35. 浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短，一条秋蚕的丝有多长？ 【答案】1200米 【解析】 【分析】把一条春蚕的丝长看作单位“1”，那么秋蚕的丝长是春蚕的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1500乘（1－）即可。 【详解】1500×（1－） ＝1500× ＝1200（米） 答：一条秋蚕的丝有1200米。 36. 游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？ 【答案】16元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，先用50乘2求出买酱油花去的钱数，然后再用总钱数减去买酱油的钱数，求出买黄豆酱花去的钱数，再根据单价＝总价÷数量进行求解。 【详解】（148－50×2）÷3 ＝（148－100）÷3 ＝48÷3 ＝16（元） 答：每千克黄豆酱16元。 37. 一个圆锥形的稻谷堆，底部直径为2米，高0.6米，这堆稻谷的体积是多少立方米？将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器，能装下吗？写出你的理由。（圆周率取3.14） 【答案】不能装下；稻谷体积：0.628立方米；容器体积：0.471立方米；因为0.628＞0.471，稻谷的体积比圆柱容器的体积要大，所以不能装下。 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式代入数据求出这堆稻谷的体积； 根据圆柱体积公式代入数据求出圆柱形容器的体积； 再将两者的体积进行比较，据此解答即可。 【详解】稻谷的体积： ＝3.14×0.2 ＝0.628（立方米） 圆柱容器的体积：3.14×（1÷2）2×0.6 ＝3.14×0.52×0.6 ＝3.14×0.25×0.6 ＝0.785×0.6 ＝0.471（立方米） 因为0.628＞0.471，所以不能装下。 答：这堆稻谷的体积是0.628立方米，因为稻谷的体积比圆柱容器的体积要大，所以不能装下。 38. 随着人们生活水平的提高，扫地机器人逐渐成为现代家庭的常用家电产品，为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从相距45米的A、B两地出发，沿着同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经过3分钟两个机器人相遇，相遇后两机器人继续向前，再过2分钟甲到达B地，扫地机器人甲和乙的速度分别是多少？谁快？ 【答案】甲：9米/分，乙：6米/分；甲机器人快 【解析】 【分析】根据公式：速度和＝总路程÷相遇时间，可求出甲、乙机器人的速度和； 甲机器人的总路程为45米，总时间为（3＋2）分钟，根据公式：速度＝路程÷时间，即可求出甲机器人的速度； 再用甲、乙机器人的速度和减去甲机器人的速度，即可求出乙机器人的速度； 最后将甲、乙机器人的速度进行比较解答即可。 【详解】甲、乙机器人速度和：45÷3＝15（米/分） 甲机器人速度：45÷（3＋2）＝45÷5＝9（米/分） 乙机器人速度：15－9＝6（米/分），9＞6，甲快。 答：扫地机器人甲的速度为9米/分，乙的速度为6米/分；扫地机器人甲快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $