广东梅州市梅县区2025-2026学年第二学期普通高中供题训练高二数学

2025—2026学年第二学期普通高中供题训练

高二数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4.本试卷主要考试内容：计数原理，随机变量及其分布，成对数据的统计分析，函数与导数，不等式．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 学校社团招新，其中有5个不同的文艺类社团、7个不同的体育类社团和6个不同的科技类社团．甲同学从这些社团中选择一个加入，不同的选法有（    ）

A. 3种 B. 7种 C. 18种 D. 210种

2. 由甲、乙两个车间生产的一批产品中，甲车间出品占70%，次品率为4%，乙车间出品占30%，次品率为2%，从这批产品中任取1件，取到次品的概率为（    ）

A. 0.034 B. 0.03 C. 0.036 D. 0.032

3. 根据4对数据，，，绘制的散点图显示，样本点呈直线趋势，且经验回归方程为，则（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 4

4. 已知随机变量，且，则（    ）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.4 D. 0.8

5. 已知函数的图象如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则a的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数中任取三个不同的数，记事件“至少有一个数为3的倍数”，事件“这三个数之和为3的倍数”，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数与满足，，，现有下列四个结论：①；②；③；④．其中一定成立的个数是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 若，则

B. 若，，则

C. 若，，则

D. 若，，则

10. 已知二项式展开式中的二项式系数之和是64，则（    ）

A.  B.

C. 展开式中含的项的系数为 D. 展开式中系数最大的项是第5项

11. 设函数，则下列结论正确的是（    ）

A. 若，则在上单调递增

B. 若在上单调递增，则

C. 若，则

D. 若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 一个质点P在水平路径上运动，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则在这段时间里，质点P的平均速度为_______m/s．

13. 已知是函数图象上的点，是函数图象上的点，且轴，则的最小值为_______．

14. 某公交车乘车路线途经A，B，C三站，已知共有6名乘客在这三站中随机选择一站下车，另共有其他4名乘客在这三站中随机选择一站上车，若在这三站中每一站都有上车的乘客和下车的乘客，且每站下车的乘客数不少于上车的乘客数，则这10名乘客在这三站中不同的上、下车的乘车种数为_______（用数字作答）．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 为研究学生参加艺术兴趣班和审美素养的关系，某学校随机调查了200名学生，得到如下的列联表：

单位：人

艺术兴趣班	审美素养		合计
	良好	一般
参加	70	30	100
未参加	45	55	100
合计	115	85	200