宁夏师范大学附属中学2025-2026学年第二学期期末考试高一数学卷

M,保密★启用前 宁师大银川附中2025-2026学年度第二学期期末考试 高一年级数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 命题人： 审核人： 第一部分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、复数：=2的虚部为（) A.-1 B.2 C5 D.-V5 2. 已知向量a=(m1),b=(2,1),且a⊥b,则m=（) A.-2 C.2 D 3.在正方体ABCD=ABCD中，异面直线AB,BC所成角的大小为( A.90°B.60°C.45°D.30° 4.如图所示，在△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近D的三等分点，则BE=( A.上A+2BC B.BA+IBC C. BA+LBC D.1B4+IBC 3 3 3 4 4 5.已知事件A与事件B相互独立，且P(4)=0.3,P(B)=0.4,则P(AUB)=( A.0.1 B.0.12 C.0.58 D.0.7 6.在AC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A产哈6c=6+-b,则AM8C是（) A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.为了解某校学生的某次数学测试情况，随机抽取部分学生成绩（最低分为50分，满分100分），得到如图 所示的频率分布直方图，则下列结论不正确的是( 本缬率/组距 0.034 883 0.006 05060708090100数学成绩 A.[90,100]对应矩形的高度为0.06 B.样本众数估计值为75 C.样本平均数估计值为77.4 D.样本成绩的第70百分位数落在[70,80) 8.中国是瓷器的故乡，“瓷器一词最早见之于许慎的《说文解字》中，某瓷器如图1所示，该瓶器可以近似 看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为6c)的圆台组合面成，其直观图如图2所示，己知圆柱的高 为20cr,底面直径AB=10ci,底面直径CD=20cm,EF=16cm,若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为() 图1 图2 A.669πcm3 B.1338πcm3 C.650πcm3 D.1300xcm3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对 得6分，部分选对得部分分) 9.已知复数： 以下结论正确的是( A.7=-i B.在复平面内，复数z-1对应的点位于第四象限 C.z+=2,D.z25是纯虚数 10.设m,n为不同的直线，a,B为不同的平面，则下列结论正确的是（) A.若m/1a,n/1a,则m/1n B.若m⊥a,n⊥a,则m/n C.若m/1a,mcB,则a/1B D.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B 11.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，O是线段AC的中点，以下关于直线BO的结论正确的有( D B k.与平面ACD平行 B.与直线AC垂直 C.与直线AD所成角为 3 D.与平面ACD,的距离为5 第二部分 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【2.数据：1,2,3,3,5的第50百分位数是 3.在正四棱台ABCD-ABGD中，AA1=3,AB=2A1B1=4,正四棱台的表面积是 14.已知圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为牙的扇形，则该题锥的体积为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（13分)在某高校举行的一次国际学术与文化交流会上，对外国留学生举行了“中华文化知多少"的识竞 赛.某数学兴趣小组从中随机抽取部分学生的成绩，整理后分成五段：[40,50)50,60)[60,70)[70,80)[80,90]， 绘制了如下的频率分布直方图， 频率组距 (1)求a的值； 0.025 (2)若参赛学生共有2000名，估计其中成绩小于70分的人数 0.010 0.005 0 405060708090成绩/分 16.(15分)如图，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，CA=CB=2,AB=2√2，AA=3,M为AB的中点、 (I)证明：AC//平面B,CM: (2)求直线AC到平面B,CM的距离. 第3页共4页 17.（15分)校羽毛队有3名男队员、2名女队员，现采用不放回简单随机抽样从中抽取2人。 (1)列举出所有等可能的基本事件，并求抽取到的2人全是男队员的概率； (2)若选出的两名选手分别为甲、乙，进行定点发球比拼，甲发球成功的概率为0.7，乙发球成功的概率为0.8， 两人发球互不影响。求： ①甲、乙两人全部发球成功的概率； ②甲、乙至少有一人发球成功的概率】 18.（17分)在△ABC中角AB.C的对边分别为a,b,c,满足a2+b2-ab=c2. (1)求角C的大小 (2)若a+b=8,ab=12,求△ABC的周长； (3)若△ABC是锐角三角形，且c=2√5，求AABC面积S的取值范围， 19.(17分)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O所在的平面垂直，PA=AB=2,C是⊙OH的一动点（不同 于A,B),M为线段PB的中点，点N在线段PC上，且AN⊥PC. M B (1)求证：AN⊥N (2)当AC=BC时，求直线PC与直线AM所成角的余弦值 (3)当三棱锥P-AW的体积最大时，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值. A而