第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（讲义）物理鲁科版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动中瞬时速度的科学测量，衔接初中平均速度测量局限，通过打点计时器的微小时空记录特性，依托极限思想将“不可测瞬间”转化为可计算物理量，构建从仪器认知、原理操作到数据处理、误差优化的完整学习支架。 该资料以“初高衔接”深化运动观念，通过“易错提醒”和误差分析培养科学思维，结合高考真题与现代实验手段（光电门、频闪仪）提升科学探究能力。课中辅助实验教学规范操作，课后“随学随练”助力学生巩固数据处理方法，有效查漏补缺。

第2章 匀变速直线运动 2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 课标要点 1.了解打点计时器的工作原理，掌握仪器的基本使用方法。 2.学会利用纸带数据计算物体的平均速度与瞬时速度。 3.掌握借助极短时间平均速度近似替代瞬时速度的思想。 4.能规范处理实验数据，绘制物体运动的速度时间图像。 学习重难点 重点：熟练使用打点计时器，利用纸带求解瞬时速度并处理数据。 难点：理解平均速度近似瞬时速度的实验思想，精准处理实验数据。 【初高衔接】 初中物理测量速度，只能依靠刻度尺与秒表，求出全程粗略的平均速度，无法捕捉运动瞬间的真实快慢，无瞬时速度测量能力。高中本节实现实验思维跨越式突破：利用打点计时器的微小时空记录特性，依托极限微元思想，以极短时间的平均速度逼近瞬时速度，把“不可测的瞬间状态”变为“可计算、可验证的精准物理量”。本节是高中第一个定量力学实验，是纸带处理、误差分析、图像拟合的综合奠基实验，贯穿整个匀变速运动章节，是高考实验必考核心载体。 知识点 打点计时器仪器认知——高中核心计时测速器材 打点计时器：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔 s打一次点。 （1）电磁打点计时器：①工作电压：交流电，约 V。②打点方式：利用振针和复写纸打点。 （2）电火花计时器：①工作电压：交流电， V。②打点方式：利用电火花和墨粉打点。 （3）时间的测量：刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t= s。 （4）位移的测量：用 测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 易错提醒 1. 电源致命误区：打点计时器严禁接直流电，接直流无法周期性打点，实验直接失效。 2. 周期误区：0.02s 是原始打点间隔，不是计数点间隔，取点间隔需根据选点倍数重新计算。 3. 器材混淆误区：电磁式低压、电火花式高压，电源规格不可混用，极易造成仪器损坏。 4. 功能误区：计时器不直接输出速度，所有速度、加速度均为后期计算得出。 随学随练 1．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 2．(1)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（　　） A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示A、B、C、D、E、F、G是在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。则BD段的平均速度___________m/s。（结果保留2位有效数字） 知识点 原理与规范操作——流程标准化体系 一、原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为 取一小段位移，用这段位移的 表示这点的瞬时速度。 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为 、时间t为 建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的 表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是 的。 二、器材 打点计时器（带导线）、 、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、 、复写纸、坐标纸。 三、步骤 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。 2．把小车停在 （填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置．先 ，后 （填“启动打点计时器”或“放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源。 3．换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车上放置重物），重新操作两次。 易错提醒 1. 操作顺序大忌：先放纸带后通电直接报废数据，前端无点迹、丢失初始运动信息。 2. 原理误区：计算出的瞬时速度为近似值，不是绝对精准值，是物理近似思维的科学应用。 3. 摩擦误区：纸带摩擦过大、限位孔偏移，会改变物体真实运动状态，引入系统误差。 4. 收尾误区：实验结束先关电源再取纸带，避免空打磨损仪器、浪费纸带。 随学随练 1．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是__________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是__________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是__________。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是__________（选填“加速”或“减速”）。 (5)用刻度尺测得AB间长度为11.00cm，则可以计算出纸带的平均速度是__________。（计算结果保留两位有效数字） 2．(1)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．松开纸带让物体带着纸带运动 B．安好纸带 C．把打点计时器固定在桌子上 D．接通电源 E．取下纸带 F．断开开关 这些步骤正确的排列顺序______。 (2)电火花打点计时器使用交流电源工作，它工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 知识点 纸带数据规范处理——计算核心重难点 1．采集数据 舍掉纸带开头一些 的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 2．求各计数点的瞬时速度 （1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T＝0.1 s。 （2）设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/（m·s－1） v2/（m·s－1） v3/（m·s－1） … 3.数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2. 画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝ 。 易错提醒 1. 图像误区：v-t倾斜直线不是运动轨迹，全程只描述一维直线运动，与轨迹曲线无关。 2. 斜率误区：直线斜率不变→加速度绝对不变，哪怕速度减为零、反向运动，加速度依然恒定。 3. 运动判断陷阱：仅凭图像上扬/下降不能直接判加减速，必须结合速度与加速度方向双向判定。 4. 临界误区：图像与时间轴交点处速度为0，但斜率不变、加速度不为0，是运动反向的临界节点。 随学随练 1.（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 （1）下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 先拉动纸带，再开始打点 B. 先开始打点，再拉动纸带 （2）该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 （3）测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是_________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为________s，如果测得C、D两点间距x4＝2.70cm，D、E两点间距x5＝2.90cm，则打D点时小车的速度vD＝________m/s(结果保留3位有效数字)。 ②该同学分别算出其他各点的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v－t图像_______。并说明小车速度变化的规律______________________________________________。 3．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图甲是__________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是__________（填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 (2)某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向____________运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度__________（保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______ ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 ______（选填：偏大、偏小、相等） 知识点 革新与误差优化方案——素养拓展 1. 误差来源归类：摩擦阻力、纸带偏移、读数估读、点迹模糊、电源频率波动，分为 与 。 2. 传统实验优化：垫高木板平衡摩擦、减小限位孔摩擦、选用 减小阻力误差，多次实验取最优纸带。 3. 现代革新方案：利用光电门、位移传感器替代纸带打点，无需估读、无摩擦误差，数据更精准，实现瞬时速度的直接测量。 是研究变速运动的常用实验手段。频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。相邻两次强烈闪光之间的时间就是时间间隔，其数据处理原理类似于打点计时器。 4. 数据升级处理：采用 图像拟合数据，多点描点作图、舍去偏离异常点，用整体规律减小偶然误差。 易错提醒 1. 误差优化误区：多次实验取平均值只能削弱偶然误差，无法改善摩擦、器材带来的系统误差。 2. 器材优劣误区：电火花计时器阻力更小、误差更小，实验精度优于电磁打点计时器。 3. 图像误区：拟合图像不能强行过所有点，只需让点均匀分布在直线两侧，体现整体运动规律。 4. 革新误区：光电门测速度依然是极短位移的平均速度近似瞬时速度，并非绝对真值。 随学随练 1．“频闪照相”常用来研究物体的运动。如图是某小球运动时每隔0.1 s闪光一次的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置。由图可知小球从A位置运动到C位置通过的位移约是________ cm，此过程中小球运动的平均速度约是________ cm/s。 2．一质点由原点出发沿数轴做直线运动，其像如图示，以下说法正确的是（　　） A．在第1s末时质点开始反向运动 B．在第末时质点速度为0，加速度不为0 C．第内与第内的加速度相同 D．第内的加速度沿正方向 光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度_________m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度_________。（用、、表示） 拓展 图像法处理数据——数形拟合与误差弱化素养 1. 思维升级本质：摒弃初中“单点算数平均”的粗放数据处理模式，高中采用v-t图像拟合建模，用整体运动规律统筹离散数据，规避单个数据的偶然波动误差。 2. 图像拟合逻辑：实验测得的瞬时速度存在个体偏差，拟合直线无需强行经过每一个数据点，遵循多点均匀分布、异常点舍弃的原则，还原物体真实匀变速运动规律。 3. 数据价值升华：图像不仅能求解任意时刻速度，还可通过斜率求加速度、面积求位移，实现一组数据、多参量求解，完成从“单一数据计算”到“整体规律重构”的素养升级。 活学活用 1．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)图中________（选填“A”或“B”）是电火花式打点计时器，它使用的电源为________（选填“交流”或“直流”）电源； (2)在图的实验中，接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_______（结果保留3位有效数字） ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像________。由图像可以说明_________。 ③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比____________。（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”） 2．某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。 (1)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点对应的速度，请你帮助他计算出计数点5对应小车的速度__________m/s（结果保留2位有效数字）。 计数点 1 2 3 4 5 6 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.36 0.40 0.44 0.49 __________ 0.57 (2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在给出的坐标系中描点，并作出小车运动的图像。 拓展 瞬时速度多元测量体系——模型归一与创新素养 1. 统一核心模型：光电门、频闪照相、雷达测速、滴水法、DIS传感器等所有测速方案，物理本质完全一致，均依托极限微元思想，用极短位移、极短时间内的平均速度近似替代瞬时速度。 2. 各类方案优劣辨析：纸带打点操作简易、误差偏大；频闪照相点位清晰、时空精准；光电门响应快速、摩擦误差极小；DIS数字化实验实时成像、数据自动拟合，是现代物理实验的进阶方案。 3. 实验迁移思维：无论器材如何迭代、方法如何变换，解题核心不变，实现一理通百法的实验迁移能力，破除“换器材即不会”的固化思维。 活学活用 1．“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，光电门传感器可直接测出挡光片挡光的________（填物理量的名称）。实验室中挡光片的宽度有6cm、4cm、2cm、1cm四种，按照图示方式安装挡光片，每次从倾斜轨道同一位置静止释放小车，选择宽度为________cm的挡光片，测得的平均速度最接近车________（选填“前端”、“中点”或“后端”）经过光电门时的瞬时速度。 2．测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 情境1：如图，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小______。 情境2：某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： ①．当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为______。 ②．从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为______。 ③．若考虑到，，则可写出汽车的速度为______。 基础通关 1．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是（　　） A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 2．对于同一电火花计时器，下列说法中正确的是（　　） A．当交流电的频率增大时，打点时间间隔不变 B．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变小 C．当纸带运动速度减小时，打点距离间隔变大 D．当纸带运动速度增大时，打点距离间隔不变 3．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间，测得遮光条的宽度为。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．提高测量遮光条宽度的精确度 B．增大气垫导轨与水平面的夹角 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．换用宽度更窄的遮光条 4．气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，当用近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列做法或说法正确的是（　　） A．为使更接近瞬时速度，换用更宽的遮光条 B．为使更接近瞬时速度，换用更大质量滑块 C．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 D．在遮光时间内，可以认为滑块做变速运动 5．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是（　　） A．打点前小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车 B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点 C．若每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1s D．实验中应使小车速度尽量小些 6．如图甲所示，平直公路上用固定放置的高频超声波测速仪测量某辆汽车的运动，测速仪向汽车发出短暂的脉冲波，脉冲波被汽车反射后又被测速仪接收。图乙是计算机处理后得到的脉冲波信号到测速仪的距离与时间的关系图像，相邻数据间的时间间隔为。根据图乙所给信息可知（　　） A．汽车在远离测速仪 B．若汽车在做匀速直线运动，则汽车的速度大小为 C．若x0-x1=x1-x2=x2-x3=x3-x4，说明汽车可能做的是匀变速直线运动 D．若汽车在做匀减速直线运动，则汽车的加速度大小 7．位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D．汽车可能正在匀减速行驶 8．(1)下列关于使用电磁打点计时器的说法正确的是（　　） A．使用电磁打点计时器时，应使用220伏交流电源 B．使用打点计时器时，先接通电源，还是先拉动纸带都可以 C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与两限位孔连线平行 D．打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源 (2)某次实验，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个点，依次标记为B、C、D、E、F、G。 ①纸带的运动是__________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动； ②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是_________； ③打B点时纸带的瞬时速度为_________。 ④若实验时突然发现实际电源频率低于50Hz，数据计算时仍然是按每隔打一个点来处理的，则测出的B点瞬时速度数值与实际速度相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 9．用如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有_____（填正确答案标号）。 A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记、、、四个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出），则点的读数为_____cm。已知打点计时器每隔打一个点，则在打下点时，小车的瞬时速度为_____（计算结果保留3位有效数字）。 10．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值/（m·s－1） 0.20 ____ 0.61 ____ 0.70 (2)在如图直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像________。 (3)如果当时交流电源的频率f＝51 Hz，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度测量值将________。（填“偏大”“偏小”或“相等”）（已知T＝） 11．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 12．某频闪仪的频闪周期为T，每隔T的时间发出一次短暂的强光，照亮沿直线运动的小球，于是照相机胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。如图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图，由图可以推测，小球在此运动过程中的速度_____（选填“越来越大”或“越来越小”）。为计算小球在A点时的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，_____（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。 素养提升 13．频闪照相就是在同一张底片上，每经过一定时间曝光一次，也就是拍照一次，在一段时间内连续多次曝光，从而记录下同一物体运动轨迹的一种照相方法。这种方法常被用于研究物体的运动过程。如图甲、乙两图由相同的频闪照相机拍摄，请从图片分析两物体的运动情况。 14．（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图甲所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，已知遮光板的宽度为，滑块通过第二个光电门的速度大小为____________m/s（保留两位有效数字）。 （2）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车的车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信号发出的时间间隔是1.55s，则测得汽车的速度为____________m/s（假设超声波的速度为340m/s，且大小保持不变） 15．（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，已知遮光板的宽度为，滑块通过第一个光电门速度大小为____________m/s和第二个光电门的速度大小为____________m/s（保留两位有效数字） （2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是_________； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 （3）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车的车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信号发出的时间间隔是1.55s，则测得汽车的速度为____________m/s（假设超声波的速度为340m/s，且大小保持不变） 迁移创新 16.某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征。她先把打点计时器固定在与自己腰部等高的桌面上，再把穿过限位孔的纸带与腰部相连。当她沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器便可以记录自己步行时的运动信息。 (1)如下图所示，选取点迹清晰的纸带，每0.1s取一个计数点，则纸带中B点的瞬时速度为_________m/s。 (2)如下图所示，沿着各计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，把每段纸带上边中点连接成平滑曲线。由图可估算该同学迈一步的距离为_________m。（保留两位有效数字） (3)该同学用上图继续研究自己运动的速度--时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为_________s。 17．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（甲）所示。实验时，保持桌面水平，用恒力拉着小车做匀加速直线运动。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，已知滴水计时器每隔0.5s滴下一滴小水滴，图（乙）记录了桌面上连续5个水滴的位置。 （甲） （乙） (1)由图（乙）可知，小车在桌面上是_______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)小车运动到图（乙）中A点位置时的速度大小为____m/s，加速度大小为____m/s2。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 匀变速直线运动 2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 课标要点 1.了解打点计时器的工作原理，掌握仪器的基本使用方法。 2.学会利用纸带数据计算物体的平均速度与瞬时速度。 3.掌握借助极短时间平均速度近似替代瞬时速度的思想。 4.能规范处理实验数据，绘制物体运动的速度时间图像。 学习重难点 重点：熟练使用打点计时器，利用纸带求解瞬时速度并处理数据。 难点：理解平均速度近似瞬时速度的实验思想，精准处理实验数据。 【初高衔接】 初中物理测量速度，只能依靠刻度尺与秒表，求出全程粗略的平均速度，无法捕捉运动瞬间的真实快慢，无瞬时速度测量能力。高中本节实现实验思维跨越式突破：利用打点计时器的微小时空记录特性，依托极限微元思想，以极短时间的平均速度逼近瞬时速度，把“不可测的瞬间状态”变为“可计算、可验证的精准物理量”。本节是高中第一个定量力学实验，是纸带处理、误差分析、图像拟合的综合奠基实验，贯穿整个匀变速运动章节，是高考实验必考核心载体。 知识点 打点计时器仪器认知——高中核心计时测速器材 打点计时器：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。 （1）电磁打点计时器：①工作电压：交流电，约4~6V。②打点方式：利用振针和复写纸打点。 （2）电火花计时器：①工作电压：交流电，220V。②打点方式：利用电火花和墨粉打点。 （3）时间的测量：刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=（n-1）×0.02s。 （4）位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 易错提醒 1. 电源致命误区：打点计时器严禁接直流电，接直流无法周期性打点，实验直接失效。 2. 周期误区：0.02s 是原始打点间隔，不是计数点间隔，取点间隔需根据选点倍数重新计算。 3. 器材混淆误区：电磁式低压、电火花式高压，电源规格不可混用，极易造成仪器损坏。 4. 功能误区：计时器不直接输出速度，所有速度、加速度均为后期计算得出。 随学随练 1．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 【答案】C 【详解】A．甲图是电磁打点计时器，乙图是电火花打点计时器，故A错误； B．由于打点不清晰，需要把振针调低，振针的形状大小不能忽略不计，不可以看成质点，故B错误； C．根据可知，打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数，故C正确； D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在下面纸带上，故D错误。 故选C。 2．(1)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（　　） A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示A、B、C、D、E、F、G是在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。则BD段的平均速度___________m/s。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)AB(2)0.21 【详解】（1）A．电磁打点计时器在纸带上每隔0.02s打下一个点，通过数点的多少可以得到运动的时间间隔，故A正确； B．点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移，故B正确； CD．平均速度、瞬时速度需要通过位移和时间计算得到，无法直接从纸带得到，故CD错误。 故选AB。 （2）BD段的平均速度为 知识点 原理与规范操作——流程标准化体系 一、原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 二、器材 打点计时器（带导线）、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 三、步骤 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。 2．把小车停在靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车（填“启动打点计时器”或“放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源。 3．换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车上放置重物），重新操作两次。 易错提醒 1. 操作顺序大忌：先放纸带后通电直接报废数据，前端无点迹、丢失初始运动信息。 2. 原理误区：计算出的瞬时速度为近似值，不是绝对精准值，是物理近似思维的科学应用。 3. 摩擦误区：纸带摩擦过大、限位孔偏移，会改变物体真实运动状态，引入系统误差。 4. 收尾误区：实验结束先关电源再取纸带，避免空打磨损仪器、浪费纸带。 随学随练 1．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是__________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是__________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是__________。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是__________（选填“加速”或“减速”）。 (5)用刻度尺测得AB间长度为11.00cm，则可以计算出纸带的平均速度是__________。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C(2)A(3)BDCA(4)减速(5)0.42 【详解】（1）AB．甲为电火花打点计时器，甲使用电源为220V交流；乙为电磁式打点计时器，乙使用交流，故AB错误； C．电源频率为50Hz，根据 可知甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s，故C正确。 故选C。 （2）从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，从纸带上测量得到的物理量是位移，通过计算能得到的物理量是平均速度、瞬时速度和加速度。 故选A。 （3）利用打点计时器测量纸带的速度，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器，先接通打点计时器开关，然后用手拖动纸带运动，当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关。故上述步骤正确的顺序是：BDCA。 （4）纸带的右端先通过电火花计时器，由图中纸带点迹的分布可知，相同时间内通过的位移逐渐减小，则纸带的速度变化情况是减速。 （5）由图中纸带可知，AB间的时间为 则纸带的平均速度为 2．(1)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．松开纸带让物体带着纸带运动 B．安好纸带 C．把打点计时器固定在桌子上 D．接通电源 E．取下纸带 F．断开开关 这些步骤正确的排列顺序______。 (2)电火花打点计时器使用交流电源工作，它工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)CBDAFE(2)偏小 【详解】（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，一般遵循以下步骤：把打点计时器固定在桌子上，安好纸带，接通电源，松开纸带让物体带着纸带运动，断开开关，取下纸带。即顺序为CBDAFE。 （2）若工作电源的频率已变为60Hz，则实际的打点间隔为 如果仍按50Hz进行计算，即计算时代入的打点间隔为 则代入的打点间隔偏大；根据速度公式可知，算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。 知识点 纸带数据规范处理——计算核心重难点 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量。 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。 2．求各计数点的瞬时速度 （1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T＝0.1 s。 （2）设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/（m·s－1） v2/（m·s－1） v3/（m·s－1） … 3.数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2. 画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 易错提醒 1. 图像误区：v-t倾斜直线不是运动轨迹，全程只描述一维直线运动，与轨迹曲线无关。 2. 斜率误区：直线斜率不变→加速度绝对不变，哪怕速度减为零、反向运动，加速度依然恒定。 3. 运动判断陷阱：仅凭图像上扬/下降不能直接判加减速，必须结合速度与加速度方向双向判定。 4. 临界误区：图像与时间轴交点处速度为0，但斜率不变、加速度不为0，是运动反向的临界节点。 随学随练 1.（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 （1）下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 先拉动纸带，再开始打点 B. 先开始打点，再拉动纸带 （2）该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 （3）测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】（1）B （2）0.305 （3）1.28 【小问1详解】 使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 【小问2详解】 由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 【小问3详解】 根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是_________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为________s，如果测得C、D两点间距x4＝2.70cm，D、E两点间距x5＝2.90cm，则打D点时小车的速度vD＝________m/s(结果保留3位有效数字)。 ②该同学分别算出其他各点的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v－t图像_______。并说明小车速度变化的规律______________________________________________。 【答案】 电磁打点计时器 电火花计时器 交流 0.02 BD 刻度尺 0.1 0.280 速度随时间均匀变化 【详解】(1)[1][2][3][4]常见的打点计时器有两种，电磁打点计时器和电火花打点计时器。它们使用的都是交流电源，当电源频率为时，每隔 打一个点。 (2)[5]ABC．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故AC错误，B正确； D．纸带上打点密集说明，说明在相等的时间内物体运动的位移越小，纸带运动的速度较小，故D正确。 故选BD。 (3)[6]要测量小车的速度，依据中时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，而平均速度等于位移与时间的比值，因此除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺。 (4)①[7][8]每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是，那么每相邻两计数点的时间间隔为 如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打点时小车的速度 。 ②[9][10]根据该同学分别算出其他各点的速度：，，，，利用描点法，作出如下图象 由上图可知，图象是过原点的倾斜直线，因此小车速度变化的规律是速度随时间均匀变化。 3．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图甲是__________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是__________（填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 (2)某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向____________运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度__________（保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______ ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 ______（选填：偏大、偏小、相等） 【答案】(1) 电磁 交流(2) 向左 0.400 见解析 偏小 【详解】（1）[1][2]图甲是电磁打点计时器，电源采用的是交流8V。 （2）①[1]小车做加速直线运动，相同时间间隔的位移越来越大，所以应是小车向左运动。 ②[2]每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，即相邻的两计数点间的时间间隔为 B点的瞬时速度等于AC这段位移的平均速度 ③[3]同样的方法算出其它点的速度，做出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如下 ④[4]如果当时交变电流的频率是f=60Hz，时间间隔应变小，但是而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值偏小。 知识点 革新与误差优化方案——素养拓展 1. 误差来源归类：摩擦阻力、纸带偏移、读数估读、点迹模糊、电源频率波动，分为系统误差与偶然误差。 2. 传统实验优化：垫高木板平衡摩擦、减小限位孔摩擦、选用电火花计时器减小阻力误差，多次实验取最优纸带。 3. 现代革新方案：利用光电门、位移传感器替代纸带打点，无需估读、无摩擦误差，数据更精准，实现瞬时速度的直接测量。 频闪照相是研究变速运动的常用实验手段。频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。相邻两次强烈闪光之间的时间就是时间间隔，其数据处理原理类似于打点计时器。 4. 数据升级处理：采用v-t图像拟合数据，多点描点作图、舍去偏离异常点，用整体规律减小偶然误差。 易错提醒 1. 误差优化误区：多次实验取平均值只能削弱偶然误差，无法改善摩擦、器材带来的系统误差。 2. 器材优劣误区：电火花计时器阻力更小、误差更小，实验精度优于电磁打点计时器。 3. 图像误区：拟合图像不能强行过所有点，只需让点均匀分布在直线两侧，体现整体运动规律。 4. 革新误区：光电门测速度依然是极短位移的平均速度近似瞬时速度，并非绝对真值。 随学随练 1．“频闪照相”常用来研究物体的运动。如图是某小球运动时每隔0.1 s闪光一次的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置。由图可知小球从A位置运动到C位置通过的位移约是________ cm，此过程中小球运动的平均速度约是________ cm/s。 【答案】 3.84 19.2 【详解】[1]刻度尺的读数要估读到分度值的下一位，A所处的位置是3.50 cm，C所处的位置是7.34 cm，所以A、C间的距离是3.84 cm。 [2]小球从A运动到C有两段间隔，每个间隔时间为0.1 s，所以小球从A运动到C所用的时间是0.2 s，此过程中小球的平均速度 2．一质点由原点出发沿数轴做直线运动，其像如图示，以下说法正确的是（　　） A．在第1s末时质点开始反向运动 B．在第末时质点速度为0，加速度不为0 C．第内与第内的加速度相同 D．第内的加速度沿正方向 光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度_________m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度_________。（用、、表示） 【答案】(1)2.5(2)A(3)偏大(4) 【详解】（1）由得平均速度为 （2）由速度定义式可知，要使平均速度更接近瞬时速度，应使或趋近于，即应用宽度更窄的遮光条以减小误差。故选A。 （3）题目要求遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，即从题图可知从A开始遮光，到B遮光结束，即，的测量值比真实值大。 （4）由图可知滑块通过光电门的瞬时速度 拓展 图像法处理数据——数形拟合与误差弱化素养 1. 思维升级本质：摒弃初中“单点算数平均”的粗放数据处理模式，高中采用v-t图像拟合建模，用整体运动规律统筹离散数据，规避单个数据的偶然波动误差。 2. 图像拟合逻辑：实验测得的瞬时速度存在个体偏差，拟合直线无需强行经过每一个数据点，遵循多点均匀分布、异常点舍弃的原则，还原物体真实匀变速运动规律。 3. 数据价值升华：图像不仅能求解任意时刻速度，还可通过斜率求加速度、面积求位移，实现一组数据、多参量求解，完成从“单一数据计算”到“整体规律重构”的素养升级。 活学活用 1．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)图中________（选填“A”或“B”）是电火花式打点计时器，它使用的电源为________（选填“交流”或“直流”）电源； (2)在图的实验中，接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_______（结果保留3位有效数字） ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像________。由图像可以说明_________。 ③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比____________。（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1) 交流(2)A (3) 小车在长木板上的运动是匀加速直线运动 偏大 【详解】（1）[1][2]图1中A是电火花式打点计时器，它使用的电源为交流电源。 （2）实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，即先接通电源，后让纸带运动； 故选A。 （3）[1]如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度 [2][3]根据该同学分别算出其他各点的速度：，，，，利用描点法，作出如下图象 由上图可知，图象是过原点的倾斜直线，因此可知小车速度随时间均匀变化，即小车在长木板上的运动是匀加速直线运动； [4]如果当时电网中交变电流的频率从50Hz变成了49Hz，则实际打点周期变大，相邻两计数点间的时间间隔变大，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，则代入计算的时间间隔偏小，使得速度的测量值与实际值相比偏大。 2．某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。 (1)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点对应的速度，请你帮助他计算出计数点5对应小车的速度__________m/s（结果保留2位有效数字）。 计数点 1 2 3 4 5 6 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.36 0.40 0.44 0.49 __________ 0.57 (2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在给出的坐标系中描点，并作出小车运动的图像。 【答案】(1)0.53 (2) 【详解】（1）每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 打下计数点5时小车的速度为 （2）根据题表中的数据描点作图，如图所示 拓展 瞬时速度多元测量体系——模型归一与创新素养 1. 统一核心模型：光电门、频闪照相、雷达测速、滴水法、DIS传感器等所有测速方案，物理本质完全一致，均依托极限微元思想，用极短位移、极短时间内的平均速度近似替代瞬时速度。 2. 各类方案优劣辨析：纸带打点操作简易、误差偏大；频闪照相点位清晰、时空精准；光电门响应快速、摩擦误差极小；DIS数字化实验实时成像、数据自动拟合，是现代物理实验的进阶方案。 3. 实验迁移思维：无论器材如何迭代、方法如何变换，解题核心不变，实现一理通百法的实验迁移能力，破除“换器材即不会”的固化思维。 活学活用 1．“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，光电门传感器可直接测出挡光片挡光的________（填物理量的名称）。实验室中挡光片的宽度有6cm、4cm、2cm、1cm四种，按照图示方式安装挡光片，每次从倾斜轨道同一位置静止释放小车，选择宽度为________cm的挡光片，测得的平均速度最接近车________（选填“前端”、“中点”或“后端”）经过光电门时的瞬时速度。 【答案】 时间 1 前端 【详解】[1]光电门传感器可直接测出挡光片挡光的时间； [2]由 可知挡光片宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，所以实验中选择宽度为1cm的挡光片； [3]由图可知挡光片安装在车的前端，所以实验中测得的平均速度最接近车前端经过光电门时的瞬时速度。 2．测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 情境1：如图，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小______。 情境2：某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： ①．当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为______。 ②．从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为______。 ③．若考虑到，，则可写出汽车的速度为______。 【答案】 0.2m/s 【详解】[1]由题意 [2]当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离即为脉冲电磁波单向传播距离，则 [3]由题意，从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 [4]当第二个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 则车速为 基础通关 1．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是（　　） A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 【答案】B 【详解】A．时间间隔是通过数纸带上的点的间隔个数，结合已知的打点周期推算得到的，不需要通过测量得到，故A错误； B．位移是纸带上两个点之间的距离，可以直接用刻度尺测量得到，不需要计算，故B正确； CD．平均速度、瞬时速度需要用位移除以对应时间，必须经过计算才能得到，故CD错误。 故选B。 2．对于同一电火花计时器，下列说法中正确的是（　　） A．当交流电的频率增大时，打点时间间隔不变 B．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变小 C．当纸带运动速度减小时，打点距离间隔变大 D．当纸带运动速度增大时，打点距离间隔不变 【答案】B 【详解】AB．由可知，交流电频率增大时，打点时间间隔变小，故A错误，B正确； C．打点时间间隔由交流电频率决定、保持不变，由可知，纸带运动速度减小时，打点距离间隔变小，故C错误； D．打点时间间隔保持不变，由可知，纸带运动速度增大时，打点距离间隔变大，故D错误。 故选B。 3．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间，测得遮光条的宽度为。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．提高测量遮光条宽度的精确度 B．增大气垫导轨与水平面的夹角 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．换用宽度更窄的遮光条 【答案】D 【详解】A．提高测量遮光条宽度的精确度不能缩短遮光条通过的时间，故A错误； B．增大气垫导轨与水平面的夹角虽然可以缩短Δt，但使接近瞬时速度的程度很小，且一般实验时倾角不会太大或有具体要求，不能随意更改，故B错误； C．若导轨水平，则使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度不变，时间不变，无影响，故C错误。 D．换用宽度更窄的遮光条可以缩短通过的时间，使更接近瞬时速度，故D正确； 故选D。 4．气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，当用近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列做法或说法正确的是（　　） A．为使更接近瞬时速度，换用更宽的遮光条 B．为使更接近瞬时速度，换用更大质量滑块 C．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 D．在遮光时间内，可以认为滑块做变速运动 【答案】C 【详解】A．本题是利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故A错误。 B．换用更大质量滑块，加速度减小，速度变小，遮光时间会变长，会使与瞬时速度误差变大，故B错误； CD．在遮光时间内，由于时间很短，可以认为滑块做匀速运动，故C正确，D错误； 故选C。 5．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是（　　） A．打点前小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车 B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点 C．若每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1s D．实验中应使小车速度尽量小些 【答案】AB 【详解】A．为了充分利用纸带，打点前小车应靠近打点计时器，先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车，故A正确； B．为了减小实验误差，要舍去纸带上密集点，然后选取计数点，故B正确； C．若每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.08s，故C错误； D．实验中若小车速度过小，纸带上打的点比较密集，不利于选点和测量，实验误差较大，故D错误。 故选AB。 6．如图甲所示，平直公路上用固定放置的高频超声波测速仪测量某辆汽车的运动，测速仪向汽车发出短暂的脉冲波，脉冲波被汽车反射后又被测速仪接收。图乙是计算机处理后得到的脉冲波信号到测速仪的距离与时间的关系图像，相邻数据间的时间间隔为。根据图乙所给信息可知（　　） A．汽车在远离测速仪 B．若汽车在做匀速直线运动，则汽车的速度大小为 C．若x0-x1=x1-x2=x2-x3=x3-x4，说明汽车可能做的是匀变速直线运动 D．若汽车在做匀减速直线运动，则汽车的加速度大小 【答案】BD 【详解】A．从图乙可以看出，超声波发出到接收的时间变小，说明汽车在靠近测速仪，故A错误； BC．若汽车做匀速直线运动，则有 故汽车的速度大小，故B正确，C错误； D．若汽车做匀减速直线运动，则有， 两式求和即得加速度大小，故D正确。 故选BD。 7．位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D．汽车可能正在匀减速行驶 【答案】CD 【详解】AB．汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 可知汽车到测速仪的距离越来越远，AB错误； C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内前进的距离 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 C正确； D．汽车第三次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 则汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内前进的距离为 汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 可知汽车正在减速行驶，D正确。 故选CD。 8．(1)下列关于使用电磁打点计时器的说法正确的是（　　） A．使用电磁打点计时器时，应使用220伏交流电源 B．使用打点计时器时，先接通电源，还是先拉动纸带都可以 C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与两限位孔连线平行 D．打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源 (2)某次实验，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个点，依次标记为B、C、D、E、F、G。 ①纸带的运动是__________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动； ②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是_________； ③打B点时纸带的瞬时速度为_________。 ④若实验时突然发现实际电源频率低于50Hz，数据计算时仍然是按每隔打一个点来处理的，则测出的B点瞬时速度数值与实际速度相比__________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)CD(2) 加速 偏大 【详解】（1）A．电磁打点计时器，应使用4-8伏交流电源，A错误； B．实验时应当先接通电源，再拉动纸带，这样可有效地利用纸带，B错误； C．为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与两限位孔连线平行，C正确； D．打点计时器不能长时间连续工作，只能连续工作很短时间，打点完毕后应立即关闭电源，D正确。 故选CD； （2）①从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为，每隔纸带运动的位移依次增大，说明纸带的速度是增大的，故纸带的运动是加速运动； ②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度为 ③根据匀变速直线运动的规律，打B点时的瞬时速度等于AC段的平均速度 有 ④打点周期与交流电的周期相同，，当电源频率低于时，实际打点周期将变大，而进行计算时，仍然用，因此测出的瞬时速度数值将比实际速度大。 9．用如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有_____（填正确答案标号）。 A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记、、、四个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出），则点的读数为_____cm。已知打点计时器每隔打一个点，则在打下点时，小车的瞬时速度为_____（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)ADE(2) 7.40 0.610 【详解】（1）A．依据打点计时器工作原理可知打点计时器需要使用交流电源，故A正确； BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中，不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上拉力是否近似等于重力，因此不需要满足钩码质量必须远小于小车质量这个条件，故BC错误； D．为了能多打出一些点便于数据处理，提高纸带的利用率，小车应靠近打点计时器释放，故D正确； E．为了提高纸带的利用率，实验时应先接通电源，再释放小车，故E正确。 故选ADE。 （2）[1] 刻度尺的最小分度值为1mm，根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，所以c点的读数为7.40cm； [2] 近似取相邻两计数点的平均速度代替该点的瞬时速度，即在打下c点时，小车的瞬时速度为 10．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值/（m·s－1） 0.20 ____ 0.61 ____ 0.70 (2)在如图直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像________。 (3)如果当时交流电源的频率f＝51 Hz，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度测量值将________。（填“偏大”“偏小”或“相等”）（已知T＝） 【答案】(1) 0.40 0.69(2)(3)偏小 【详解】（1）[1][2]由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间为0.1 s；根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度为 ； （2）画出运动物体的速度—时间图像如图 （3）如果当时交流电源的频率f＝51 Hz，打点周期偏小，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度测量值将偏小。 11．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 【答案】(1)A(2)(3) 【详解】（1）由图可知，从，，的运动时间相等，距离越来越大，则小球做加速运动，可知，A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是点。 （2）瞬时速度是物体在某一时刻（或某一位置）的速度。当位移越小时，这段位移内的平均速度就越接近该段位移起始点的瞬时速度。OA段的位移比OB、OC段的位移小，所以小球在OA段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 （3）若从O点起取几段更小的位移，则包含点位移越小时，越接近该段位移起始点的瞬时速度，所以小球在段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 12．某频闪仪的频闪周期为T，每隔T的时间发出一次短暂的强光，照亮沿直线运动的小球，于是照相机胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。如图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图，由图可以推测，小球在此运动过程中的速度_____（选填“越来越大”或“越来越小”）。为计算小球在A点时的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，_____（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。 【答案】 越来越大 甲 【详解】[1]由题图可以看出，小球从点运动到点的过程中相邻两位置间距越来越大，说明小球在此运动过程中的速度越来越大； [2]由可知，时间越短，极短时间的平均速度越接近瞬时速度，则甲同学的计算结果更接近的真实值。 素养提升 13．频闪照相就是在同一张底片上，每经过一定时间曝光一次，也就是拍照一次，在一段时间内连续多次曝光，从而记录下同一物体运动轨迹的一种照相方法。这种方法常被用于研究物体的运动过程。如图甲、乙两图由相同的频闪照相机拍摄，请从图片分析两物体的运动情况。 【答案】见解析 【详解】甲图中物体在相同的时间内发生的位移相同，说明甲做匀速直线运动。乙图中物体在相同的时间内发生的位移不同，如果物体是从左侧开始运动，由题图可知相同时间内发生的位移越来越大，则说明物体运动得越来越快；如果物体从右侧开始运动，则物体运动得越来越慢。 14．（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图甲所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，已知遮光板的宽度为，滑块通过第二个光电门的速度大小为____________m/s（保留两位有效数字）。 （2）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车的车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信号发出的时间间隔是1.55s，则测得汽车的速度为____________m/s（假设超声波的速度为340m/s，且大小保持不变） 【答案】 0.27 30 【详解】（1）[1]滑块通过第二个光电门的速度大小为 （2）[2]由于第一次从发出至接到超声波信号用了0.3秒，测速仪第一次发出的超声波到达汽车处所用的时间为 测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪 由于第二次从发出至接受到超声波信号用了0.6秒，测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了 这51m共用了 所以汽车的车速为 15．（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，已知遮光板的宽度为，滑块通过第一个光电门速度大小为____________m/s和第二个光电门的速度大小为____________m/s（保留两位有效数字） （2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是_________； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 （3）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车的车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信号发出的时间间隔是1.55s，则测得汽车的速度为____________m/s（假设超声波的速度为340m/s，且大小保持不变） 【答案】 0.10 0.27 B 30 【详解】（1）[1]在极短时间或位移内，质点的平均速度可以看作它在此时刻或此位置时的瞬时速度，则有滑块经过第一个光电门的速度 [2]滑块经过第二个光电门的速度 （2）[3]利用平均速度等效替代瞬时速度；遮光板越窄，或速度越大，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现Δt 趋向于0，而使滑块的释放点更靠近光电门，使得物体经过光电门速度过小，或者提高测量遮光条宽度的精确度均不能达到Δt趋向于0的条件，故选B。 （3）[4]由于第一次从发出至接受到超声波信号用了0.3s，测速仪第一次发出的超声波到达汽车处所用的时间 测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪 s1=v声t1=340×0.15m=51m 由于第二次从发出至接受到超声波信号用了0.6s，测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪 s2=v声t2=340×0.3m=102m 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了 s=s2-s1=102m-51m=51m 这51m共用了 t=△t-t1+t2=1.55s-0.15s+0.3s=1.7s 汽车的车速 迁移创新 16.某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征。她先把打点计时器固定在与自己腰部等高的桌面上，再把穿过限位孔的纸带与腰部相连。当她沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器便可以记录自己步行时的运动信息。 (1)如下图所示，选取点迹清晰的纸带，每0.1s取一个计数点，则纸带中B点的瞬时速度为_________m/s。 (2)如下图所示，沿着各计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，把每段纸带上边中点连接成平滑曲线。由图可估算该同学迈一步的距离为_________m。（保留两位有效数字） (3)该同学用上图继续研究自己运动的速度--时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为_________s。 【答案】(1)0.99(2)0.53/0.52/0.54(3)0.1 【详解】（1）相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s 纸带中B点的瞬时速度近似等于AC段的平均速度 （2）把图像看成图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为 （3）纸带的横宽d对应横坐标中的时间间隔为T=0.1s 17．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（甲）所示。实验时，保持桌面水平，用恒力拉着小车做匀加速直线运动。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，已知滴水计时器每隔0.5s滴下一滴小水滴，图（乙）记录了桌面上连续5个水滴的位置。 （甲） （乙） (1)由图（乙）可知，小车在桌面上是_______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)小车运动到图（乙）中A点位置时的速度大小为____m/s，加速度大小为____m/s2。 【答案】(1)从左向右(2) 0.26 0.08 【详解】（1）用恒力拉着小车做匀加速直线运动，小车加速，因为纸带从左到右相等时间内位移逐渐增大，所以小车运动方向是从左向右。 （2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知 根据逐差法可知 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $