广东茂名市2025-2026学年高二下学期7月期末质量抽测数学试题

圆 圆层■■■回■■回田自图■■■品可■因■■自■■四 2025-2026学年高二年级期末质量抽测 数学答题卡 学校 班级： 姓名： 准考证号 1名XXX 考场号： ￥号XXXXXXXXX 0110:0100101010 111111111111111 座位号： 贴条形码风 121121221212212 312338333 XX 座位号XX 1414,4J11111 正确填涂 151151015511555 填 涂范例 ■ 71177771177117 错误填涂 818818i81883 W XD 1 91190911900 选择题（每题5分，共40分） 1ABCD 6AB D 2AB C D 7AB CD 3 A BI C D 8A B CD 4AB CD 5A BCD 选择题（每题6分，共18分） 回 9 LA B CD 10AB CD 11 A B C:D 非选择题（每题5分，共15分） 12 13. 14. 请勿在此区域作答 一红脑日的停题区城内作锌，超出见位指彩h板m一云中…一 清在各晒目的答脑区城内作格，超出男色矩形边框限定区城的答案无效！ 15.(13分) ■回国■圆国■■■■■回■■■西■■■■日■■周■■■圆 2025一2026学年高二年级期末质量抽测 数学答题卡 学校： 准考证号 班级： 姓名： 考场号 州名XXX 考号XXXNXXXXX 01010110100:00 a0060505 1D1111 122212122212 座位号 贴条形码区 313333333 号场；XX 4山414中中4 坐位号XX 正确填涂 55515515155 填涂范例 四 L661666,16616 7717177177L7 错误填涂 81888818」818 Xx中回 缺考 标记 1合禁路费老是园 191191999999 16.(15分) 圈 请在各题目的答题区城内作答.超出黑色矩形边框限定区城的答案无效： 17.(15分) 面回回■回回■■■■■■自时■■■■■■■■■■■■■ 2025一2026学年高二年级期末质量抽测 数学答题卡 学校 班级： 姓名： 准考证号 考场号： 外名XXX 七号XNXXXXXX 0001010101D0 门111D111111011 座位号： 贴条形码区 2121221212212四 331331313133 与场号XX 正碗摧涂 件位号XX 4中D4)「门「4 填涂范例 515555515 四 61G1G61616TG[6 错误填涂 717L71707177U 7 MX它D 缺考 81818J88L818 8 9191J19I(99 18.(17分) 市在各葛目的答超区统内作答。船出限色矩彩边框肌定区城的答案无效 圆 19.(17分) 请在各题目的答题区城内作答，都州，一 2025—2026学年高二年级期末质量抽测 数学 2026.7.15 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． A．8 B．9 C．10 D．20 2．若函数，则 A． B． C． D． 3．等比数列的前项和为，，，则 A．12 B．15 C．24 D．48 4．为研究某疾病与超声波检查结果是否有关，利用独立性检验的方法从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，利用列联表，计算可得，参照下表，得到的正确结论是 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．有的人超声波结果正常 B．有以上的把握认为“超声波检查结果与患该病无关” C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“超声波检查结果与患该病有关” D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“超声波检查结果与患该病无关” 5．2026年广东省运动会在茂名市举办，某个活动安排2名志愿者完成4项不同的赛事服务工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有 A．11种 B．12种 C．13种 D．14种 6．已知两个随机事件、，，，则 A． B． C． D． 7．数列的前项和为，，，，则 A． B． C． D． 8．已知，则 A．15 B．16 C．17 D．18 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．某AI软件的开发团队为迎合市场需求开发了一款手机软件，该软件最近5个月的用户数量如下表所示： 月份代码 1 2 3 4 5 用户数量（百万） 0.5 0.7 1.1 1.3 1.7 若关于的经验回归方程为，则 A．变量，正相关 B． C．可以预测当时，用户数量首次突破2百万 D．当时，实际用户数量高于预测值 10．已知随机变量，定义函数为取值不超过的概率，即，则 A． B． C． D．时， 11．已知函数（，且，）的最小值为1，则下列式子一定正确的是 A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．等差数列的前项和为，，则_____________． 13．若直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则_____________． 14．如图是一块高尔顿板示意图．在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，4，5，6，用表示小球落入格子的号码，则_____________，_____________．（第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 数列的前项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16．（本小题满分15分） 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取3个不同的数字． （1）设为抽取的3个数字中偶数的个数，求的分布列和数学期望； （2）求抽取的这3个数字能构成等差数列的概率． 17．（本小题满分15分） 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）证明：当时，． 18．（本小题满分17分） 波利亚罐子模型为经典随机过程模型，抽样后增补同类样本，可体现概率正反馈效应，多用于算法、社会统计领域。某短视频平台为用户初始推送3条科技类视频、2条生活类视频，平台更新推荐池规则如下：用户每次随机点击观看1条视频后，平台将该视频保留在推荐池，同时额外新增1条同类型视频加入推荐池。设第次点击更新后，推荐池中科技类视频的数量为。 （1）求的数学期望与方差； （2）求（其中，，…；或）； （3）若，求数列的通项公式。 19．（本小题满分17分） 已知函数。 （1）若，，求在上的极值点； （2）若，，证明： （ⅰ），； （ⅱ），当时，。 学科网（北京）股份有限公司 $