2.1《认识有理数》暑假预习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.1《认识有理数》暑假预习

 

 

一、单选题

1．我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（     ）

A． B． C． D．

2．在，0，1，，，7，中，负数有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（    ）个

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．在1，，0，，，，2025，中， 非负数有（    ）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）：

当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示＋238，“”表示．由此可知“”表示的数是（    ）

A．6028 B． C．6208 D．

 

二、填空题

6．在，，0，中，有理数有_____个．

7．如盈利记为正，则亏本记为负，元表示______，元表示_______．

8．在＋8，0，，，2023，，0.26，11中，非正整数有________个．

9．下列各数：3，，0，2，，，9，，85，1．其中正数有_______个，负数有_______个

10．在下列各数，，，2，，13，0，，，中，整数有__________，负分数有____________________．

 

三、解答题

11．把下列各数的序号填在相应的数集内：①π；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧．

(1)整数集合{____________________________________}；

(2)正有理数集合{______________________________}；

(3)负有理数集合{________________________________}．

12．某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是：

1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元

(1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月
盈亏情况（万元）

(2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月
盈亏情况（万元）					0

 

13．请把下列各数分别填入相应的圈内：

，，，，，，，．

14．将下列各数填入相应的大括号里．

正分数集合：{                                     }；

非正整数集合：{                                     }；

正数集合：{                                     }；

有理数集合：{                                     }．

 

15．小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：

，，，，，，，．

（注：向西记作“”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题：

(1)小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？

(2)公司规定每趟车的起步价是元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？