陕西咸阳市彬州市公刘中学2025-2026学年七年级下学期期末学业水平测试数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 为了筑牢青少年文化自信，延续民族文化，实验中学开展了非遗文化传承活动，下面是美术组学生设计的几个非遗图标，其中文字上方的图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是不可能事件的是（ ） A. 明天是晴天 B. 任意画一个三角形，其内角和为 C. 太阳从东方升起 D. 扔一枚硬币，正面朝上 4. 智能运动手环主要用来监测运动数据、管理健康状况．一款智能手环在低功耗全天监测模式下每小时仅消耗0.0000028千瓦时电量，续航表现十分出色．数据0.0000028用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，且，延长交于点F，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 七年级学习兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间，得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.35 则下列说法错误的是（ ） A. 上表反映了支撑物的高度与小车下滑的时间之间的关系 B. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间是 C. 当小车的下滑时间为时，支撑物的高度在至之间 D. 支撑物的高度越高，小车下滑的时间越短 7. 如图，在等腰三角形中，，，分别是的中线和高，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳“出行方式已融入人们的日常生活，图1是一辆单车，图2是该单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在一个直角三角形中，一个锐角是，则另一个锐角的补角的度数为________． 10. 某人工智能公司研发了一款自动驾驶汽车的障碍物识别系统．为了测试系统的识别准确率，测试人员从真实道路场景中随机抽取图片，让系统识别其中是否存在障碍物，并记录正确识别的次数．下表是多次测试过程中的一组统计数据： 测试次数m 50 100 200 400 500 1000 正确识别次数n 43 88 182 358 450 901 正确识别频率 0.860 0.880 0.910 0.895 0.900 0.901 由表中数据估计，该系统可以正确识别障碍物的概率为________．（结果保留一位小数） 11. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，诗词中体现了温度随着海拔的升高而降低．已知某地地面温度为，且每升高1千米，温度下降，则温度（）与距离地面竖直高度（）之间的关系式为________． 12. 已知，，则______． 13. 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度和第三次转过的角度分别为、，则第二次拐弯角（）的度数是__________． 14. 如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点E，F，是线段的垂直平分线，若的周长为38，，则的长为________． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将一张三角形纸片沿折叠，点C落在点处．已知，则是多少度？ 17. 放暑假前，为了加强学生的安全教育，七年级举办了“防溺水安全”的主题班会，为了激发学生参与热情，王老师制作了一个可以自由转动的转盘，并规定：学生每答对一道题即可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止时，若指针正好对应一等奖、二等奖或三等奖，即可获得对应奖品一份．（转盘被平均分成8个扇形）． （1）七（1）班的小艺参与活动并答对1道题，求她获得一等奖的概率； （2）七（2）班的小诚也答对了1道题，求他获奖的概率． 18. 如图，已知点E是的中点，和全等吗？为什么？ 19. 如图，已知，直线分别与，相交于点E，F．请用尺规作图的方法过点F作，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 小秦放学后骑自行车锻炼身体．他从家出发骑车到湿地公园，骑行了几分钟后觉得有些口渴，于是停下来在超市买了瓶水，喝完水后继续骑行到湿地公园，已知小秦家、超市、湿地公园在同一条笔直的公路上，小秦离家距离与所用时间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． （1）图象反映的两个变量中，________是自变量，________是因变量； （2）小秦家距离湿地公园多少米？点A表示什么？ （3）小秦在喝完水后，骑自行车的平均速度是多少？ 22. 如图，，和分别平分和，过点E，且与垂直．若，且的面积为20，求的长度． 23. 如图，已知，． （1）线段与平行吗？为什么？ （2）若，，求的度数． 24. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2所示）． （1）通过观察比较图1与图2中的阴影部分面积，可以得到乘法公式________； （2）已知：，，求的值； （3）计算：． 25. 如图，乐童游乐场有一个两层型滑梯，小辰想知道滑梯的长度，工作人员说滑梯的长度没有测量过，但告诉了小辰以下信息：在该滑梯中，，，，，滑梯的长度为． （1）请你根据工作人员给出的信息，帮小辰求出滑梯的长度； （2）两个滑梯和互相垂直吗，为什么？ 26. 【初步探究】 （1）如图1，，若，，则的度数为________； 【深入探索】已知，点G，E是直线上的点，且点G在点E的左侧，过点G的直线与过点E的直线交于点P，延长交直线于点H． （2）如图2，若，，求的度数； （3）如图3，点Q在直线，之间，平分，平分，点F，G，Q在同一直线上，且，求的度数． 2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 ##160度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】和全等，理由如下： ∵点E是的中点， ∴， 在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）时间，小秦离家距离 （2）3000米；点表示时，小秦离家距离为（超市与小秦家的距离为1500米）； （3）小秦在喝完水后，骑自行车的平均速度是每分钟150米. 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）线段与平行，理由如下： ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）394 【25题答案】 【答案】（1） （2）解：． 理由：延长交于点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $