浙教版八年级数学上册同步练习：2.3 等腰三角形的性质定理(2)

2.3 等腰三角形的性质定理（2） （巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、如图1,已知线段a, b,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使得底边BC=a,顶角平分线的长等于b. 2、如图2，△ABC沿 折叠后，点 落在 边上的 处，若点 为 边的中点， =50°，则 的度数为 . 3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE．试用两种方法说明BD=CE成立的理由． 4、如图4，在△ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以说明理由． 第二部分 1、△ABC中，AB=AC．点D在BC边上,∵AD平分∠BAC，∴BD=___；____⊥___ . 2、△ABC中，AB=AC．点D在BC边上,∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________. 3、△ABC中，AB=AC,点D在BC边上,∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=CD． 4、已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的………………………………………（ ） A. 南偏东50° B. 南偏东40° C. 北偏东50° D. 北偏东40° 5、 如图13, D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则………………………………………（ ） A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值 B. 当α为定值时，∠CDE为定值 C. 当β为定值时，∠CDE为定值 D. 当γ为定值时，∠CDE为定值 6、如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B∶∠C的值是___________. 15.如图15,BD与CE相交于点A,且AB=AC,AD=AE. △ABC的中线AG的反向延长线交DE于点F.则AF与DE垂直吗?说明理由. 16.如图16，△ABC中，AB＝AC，BD=CF，BE=CD，∠FDE＝58°，求∠A的度数. 参考答案 第一部分 3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE．试用两种方法说明BD=CE成立的理由． 分析：利用三角形全等或添一条底边上的