（预习篇）第一讲 观察简单的几何体【思维导图+知识卡片+新知学习+知识梳理+五大考点讲练+难度分层练 共40题】-2026-2027学年人教版新教材数学四升五年级暑假衔接金牌讲义

null2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 五年级/上册（新教材） 小学数学 第一讲 观察简单的几何体 分层训练 思维导图+新知学习+五大考点讲练+难度分层练 （共40题） 【原卷版】 人教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习人教版数学新教材五年级上册内容为主，选取第1-3单元内容预习，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 学习目标 1. 能辨认从不同方向（前面、上面、左面）观察到的简单组合体的平面图形。 2. 能根据从不同方向看到的平面图形，还原出对应的立体组合体。 3. 发展空间想象能力和推理能力，体会观察角度对图形的影响。 教材例题详解 【问题】下面的图形分别是小红和小亮从什么方向看到的？连一连。 【解题过程】 步骤1：分析小红的组合体（4个排成一排） 从前面看：能看到4个小正方形横向排列，形成长方形。 从上面看：能看到4个小正方形横向排列，形成长方形（与前面看相同）。 从左面看：只能看到最左边的那1个小正方形。 步骤2：分析小亮的组合体（底层3个，上层中间1个） 从前面看：能看到下层3个小正方形，上层中间1个小正方形，形成'凸'字形。 从上面看：能看到底层的3个小正方形横向排列（上层的那个被挡住，但从上面看只能看到顶层投影），形成长方形。 从左面看：从左面看是：下层1个、上层1个，竖向排列的2个正方形。 关键技巧：想象自己站在指定方向，眼睛平视，把看到的'影子'画下来。重叠的部分只算一个正方形。 【解题过程】 步骤1：从上面看，3个组合体的图形相同，都是3个正方形横向排列。 步骤2：从左面看，3个组合体的图形相同，都是2个正方形竖向排列。 步骤3：从前面看，3个组合体的图形不相同。 重要发现： 【第(1)小题】 步骤1：先确定最少需要几个小正方体。从前面看的图形有3个正方形（下层2个+上层1个），所以至少需要3个小正方体。 步骤2：摆放方法。先在底层摆2个小正方体横向排列，然后在左侧那个小正方体的上面再放1个。这样就满足了从前面看到的要求。 步骤3：思考是否还有其他摆法。可以在之前摆好的组合体前面或后面增加小正方体，只要不改变从前面看到的形状即可。例如，在底层2个的后面再并排放2个，从前面看仍然是原来的样子。 【第(2)小题】 步骤1：先从'从上面看'的图形入手，确定底层的布局。从上面看是：后排2个、前排左侧1个，说明底层有3个小正方体，位置分布为：后排左、后排右、前排左。 步骤2：结合'从前面看'的图形。从前面看下层2个、上层左侧1个。我们已经知道底层有3个（后排左、后排右、前排左），从前面看时，前排左和后排左会重叠，所以从前面看底层只能看到2个（左列和右列）。上层左侧有1个，说明在左列的某个位置上方有小正方体。 步骤3：结合'从左面看'的图形。从左面看下层2个、上层左侧1个。从左面看时，后排和前排会重叠，所以下层看到2个意味着左右方向有2列。上层左侧有1个，说明在靠左的位置上方有小正方体。 步骤4：综合判断。底层3个位置：后排左(A)、后排右(B)、前排左(C)。从前面看上层左侧有1个，从左面看上层左侧有1个，说明这个小正方体应该在'A位置（后排左）'的上方。验证：如果在上层后排左位置放1个，从前面看：下层看到左列（A和C重叠为1个）和右列（B为1个），共2个；上层看到左列上方有1个。符合！从上面看：看到A、B、C三个位置，即后排2个、前排左1个。符合！从左面看：下层看到后排（A和B）和前排（C），但从左面看时，左右方向压缩，A和C在左侧，B在右侧，所以下层看到2个；上层看到左侧（A上方）有1个。符合！ 结论：组合体由4个小正方体组成，底层3个（后排左、后排右、前排左），上层1个在后排左的上方。 方法总结 1. 观察组合体的步骤： ① 确定观察方向（前面/上面/左面） ② 想象自己站在该方向，眼睛平视 ③ 画出看到的平面图形（重叠部分只算一个正方形） 2. 根据视图还原组合体的步骤： ① 先从'从上面看'的图形入手，确定底层布局 ② 结合'从前面看'和'从左面看'，确定上层小正方体的位置 ③ 验证：摆好后从三个方向检查是否符合要求 空间想象小技巧：可以用手边的积木、橡皮或小方块实际摆一摆，边摆边观察，帮助理解。 考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（23-24五年级下·全国·暑假作业）下面6个几何体中： ①    ②    ③     ④    ⑤    ⑥ (1)从正面能看到的是( )，能看到的是( )。 (2)从左面能看到的是( )，能看到的是( )。 (3)从上面能看到的是( )，能看到的是( )。 【变式训练2】（25-26五年级下·陕西渭南·期末）如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要想从左面看到的图形是，需要移走( )号小正方体；要想从前面看到的图形是，需要移走( )号小正方体。（填序号） 【变式训练3】（25-26五年级下·河南信阳·阶段检测）如图，从前面看是图1的几何体有__________；从左面看是图2的几何体有__________；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有__________种摆法。 考点二 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（23-24四年级下·河南商丘·期末）在添加一个，从左面看形状和原来一样，下面（    ）的摆法是错误的。 A． B． C． 【变式训练1】淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】（24-25五年级下·河南南阳·期中）下面是用相同的小正方体搭建的一些几何体。 (1)从前面看到的图形是的有___________，从左面或右面看到的图形是的有___________，从上面看到的图形是的有___________。 (2)如果一个几何体（与⑥不同）但和⑥从前面看到的图形一样，用4个小正方体摆一摆，有___________种不同的摆法。（面与面必须相邻） 【变式训练3】（24-25五年级下·山西晋中·期中）小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。 考点三 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（23-24五年级下·北京顺义·期末）小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察画出了下面的三幅图（如图）。小明所搭出的立体图形最少用了（    ）个小正方体。 从正面看         从上面看     从右面看 A．5 B．6 C．8 D．11 【变式训练1】（25-26五年级下·吉林通化·期末）下图是由一些相同的小正方体搭建的几何体从不同方向看得到的形状。这些小正方体最少有（    ）个。 A．10 B．7 C．8 D．6 【变式训练2】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）《百喻经》中记载的盲人摸象典故就已经有了关于从不同方向看到的物体形状可能不同的观念。如图是一个几何体从上面和左面看到的图形，这个几何体至少由（    ）个小正方体组成。 A．10 B．9 C．8 D．7 【变式训练3】（24-25五年级下·浙江杭州·期中）如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 考点四 三视图的画法 【典例精讲】下边的图形分别是从哪个方向观察到的。 从( )面看    从( )面看    从( )面看 【变式训练1】操作题。 分别画出从上面、前面、右面看到的图形。 【变式训练2】（24-25五年级下·重庆巴南·期末）芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15cm，宽7cm的纸板沿虚线对折（如下图），做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后围成一个长方体。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （2）在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm） 【变式训练3】（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 考点五 通过数字还原立体图 【典例精讲】（24-25六年级下·云南西双版纳·期末）根据左下的“设计图”，可搭建右图的“立体大楼” 根据左下“设计图”搭出的“立体大楼”，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（24-25五年级下·河南南阳·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【变式训练2】（24-25五年级下·福建三明·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练3】（23-24五年级下·贵州六盘水·期末）在学习观察物体时，小东用棱长为1厘米的小正方体搭建了一个立体图形，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。 （1）请你在网格图中画出这个立体图形从前面和左面看到的图形。 （2）这个立体图形的表面积是（    ）平方厘米。 【基础通关能力提升】 1．（25-26五年级下·甘肃临夏·期末）明明摆的几何体从上面看到的图形是，明明摆的几何体可能是（    ）。 A．B．C． D． 2．（24-25五年级下·山东临沂·期中）一个由小正方体堆成的几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． 3．（24-25五年级下·河北邢台·期中）用小正方体拼成的几何体，从前面和左面看都是，拼这个几何体最多用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．（24-25五年级下·全国·单元复习）如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走_______个小正方体。 5．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）如图，该立体图形由_______个同样大的小正方体组成，从前面可以看到________个同样大的小正方形。 6．（25-26五年级下·湖北黄冈·期末）一个由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看，从上面看，搭成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个。 7． 从正面、上面和右面看到的形状完全不同。( )（判断对错） 8．（24-25五年级下·河北沧州·期末）从前面看到是的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。( )判断对错） 9．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 10．（2025五年级下·全国·专题练习）请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 【思维拓展拔尖训练】 1．（25-26五年级下·山东日照·期末）如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（25-26五年级下·湖南娄底·期末）一个几何体，若从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，那么，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 3．红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26五年级下·湖北襄阳·期末）添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有( )种不同的添法。（至少有一个面重合） 5．（25-26五年级下·河南漯河·期末）小明用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 6．（23-24五年级下·全国·随堂练习）由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是( )。 7．（23-24四年级下·河北·课后作业）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 8．（23-24五年级下·全国·课后作业）下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 9．（25-26五年级下·河北保定·期末）下面是一个用相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从它的前面、上面和左面看到的图形。          前面          上面          左面 10．（24-25五年级下·吉林·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在表格中分别画出从这个几何体前面和左面看到的图形。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 五年级/上册（新教材） 小学数学 第一讲 观察简单的几何体 分层训练 思维导图+新知学习+五大考点讲练+难度分层练 （共40题） 【解析版】 人教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习人教版数学新教材五年级上册内容为主，选取第1-3单元内容预习，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 学习目标 1. 能辨认从不同方向（前面、上面、左面）观察到的简单组合体的平面图形。 2. 能根据从不同方向看到的平面图形，还原出对应的立体组合体。 3. 发展空间想象能力和推理能力，体会观察角度对图形的影响。 教材例题详解 【问题】下面的图形分别是小红和小亮从什么方向看到的？连一连。 【解题过程】 步骤1：分析小红的组合体（4个排成一排） 从前面看：能看到4个小正方形横向排列，形成长方形。 从上面看：能看到4个小正方形横向排列，形成长方形（与前面看相同）。 从左面看：只能看到最左边的那1个小正方形。 步骤2：分析小亮的组合体（底层3个，上层中间1个） 从前面看：能看到下层3个小正方形，上层中间1个小正方形，形成'凸'字形。 从上面看：能看到底层的3个小正方形横向排列（上层的那个被挡住，但从上面看只能看到顶层投影），形成长方形。 从左面看：从左面看是：下层1个、上层1个，竖向排列的2个正方形。 关键技巧：想象自己站在指定方向，眼睛平视，把看到的'影子'画下来。重叠的部分只算一个正方形。 【解题过程】 步骤1：从上面看，3个组合体的图形相同，都是3个正方形横向排列。 步骤2：从左面看，3个组合体的图形相同，都是2个正方形竖向排列。 步骤3：从前面看，3个组合体的图形不相同。 重要发现： 【第(1)小题】 步骤1：先确定最少需要几个小正方体。从前面看的图形有3个正方形（下层2个+上层1个），所以至少需要3个小正方体。 步骤2：摆放方法。先在底层摆2个小正方体横向排列，然后在左侧那个小正方体的上面再放1个。这样就满足了从前面看到的要求。 步骤3：思考是否还有其他摆法。可以在之前摆好的组合体前面或后面增加小正方体，只要不改变从前面看到的形状即可。例如，在底层2个的后面再并排放2个，从前面看仍然是原来的样子。 【第(2)小题】 步骤1：先从'从上面看'的图形入手，确定底层的布局。从上面看是：后排2个、前排左侧1个，说明底层有3个小正方体，位置分布为：后排左、后排右、前排左。 步骤2：结合'从前面看'的图形。从前面看下层2个、上层左侧1个。我们已经知道底层有3个（后排左、后排右、前排左），从前面看时，前排左和后排左会重叠，所以从前面看底层只能看到2个（左列和右列）。上层左侧有1个，说明在左列的某个位置上方有小正方体。 步骤3：结合'从左面看'的图形。从左面看下层2个、上层左侧1个。从左面看时，后排和前排会重叠，所以下层看到2个意味着左右方向有2列。上层左侧有1个，说明在靠左的位置上方有小正方体。 步骤4：综合判断。底层3个位置：后排左(A)、后排右(B)、前排左(C)。从前面看上层左侧有1个，从左面看上层左侧有1个，说明这个小正方体应该在'A位置（后排左）'的上方。验证：如果在上层后排左位置放1个，从前面看：下层看到左列（A和C重叠为1个）和右列（B为1个），共2个；上层看到左列上方有1个。符合！从上面看：看到A、B、C三个位置，即后排2个、前排左1个。符合！从左面看：下层看到后排（A和B）和前排（C），但从左面看时，左右方向压缩，A和C在左侧，B在右侧，所以下层看到2个；上层看到左侧（A上方）有1个。符合！ 结论：组合体由4个小正方体组成，底层3个（后排左、后排右、前排左），上层1个在后排左的上方。 方法总结 1. 观察组合体的步骤： ① 确定观察方向（前面/上面/左面） ② 想象自己站在该方向，眼睛平视 ③ 画出看到的平面图形（重叠部分只算一个正方形） 2. 根据视图还原组合体的步骤： ① 先从'从上面看'的图形入手，确定底层布局 ② 结合'从前面看'和'从左面看'，确定上层小正方体的位置 ③ 验证：摆好后从三个方向检查是否符合要求 空间想象小技巧：可以用手边的积木、橡皮或小方块实际摆一摆，边摆边观察，帮助理解。 考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】 从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【规范解答】 分析可知，欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是，而从右面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24五年级下·全国·暑假作业）下面6个几何体中： ①    ②    ③     ④    ⑤    ⑥ (1)从正面能看到的是( )，能看到的是( )。 (2)从左面能看到的是( )，能看到的是( )。 (3)从上面能看到的是( )，能看到的是( )。 【答案】(1) ②④ ①③ (2) ②⑤ ①③ (3) ② ⑤ 【思路引导】 ①从正面看：，从左面看：，从上面看：； ②从正面看：，从左面看：，从上面看：； ③从正面看：，从左面看：，从上面看：； ④从正面看：，从左面看：，从上面看：； ⑤从正面看：，从左面看：，从上面看：； ⑥从正面看：从左面看：，从上面看：。 据此解答即可。 【规范解答】（1） （1）从正面能看到的是②④，能看到的是①③。 （2） 从左面能看到的是②⑤，能看到的是①③。 （3） 从上面能看到的是②，能看到的是⑤。 【变式训练2】（25-26五年级下·陕西渭南·期末）如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要想从左面看到的图形是，需要移走( )号小正方体；要想从前面看到的图形是，需要移走( )号小正方体。（填序号） 【答案】 ① ③ 【思路引导】左视图观察规则：从左侧向右看，几何体分前后两行，每行取最高层数作为视图高度；主视图观察规则：从正面向后看，几何体分左中右三列，每列取最高层数作为视图高度。 【规范解答】原几何体左视图现在是左右两列、左列两层、右列一层，想要只剩竖直两格，必须消除右侧横向方块，也就是去掉①；原几何体主视图中间一列有两层，想要三层并排单层，必须消除高处方块，也就是去掉③。 【变式训练3】（25-26五年级下·河南信阳·阶段检测）如图，从前面看是图1的几何体有__________；从左面看是图2的几何体有__________；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有__________种摆法。 【答案】 ①④ ①②③ 3 【思路引导】图1从前面看过去，下面一排有两个正方体，上面一排有一个正方体，靠左或者靠右。把题目里给出的几个几何体，一个一个从前面观察； 图2左边一列两个，右边一列两个，上下对齐。把每个几何体从左面观察，画出看到的形状。 保证②号几何体从上面看形状不变，加一个小正方体有几种摆法。先确定②号几何体从上面看是什么图形，哪几个位置已经有方块了。加的小正方体不能改变上面看到的图形，意思是加完之后从正上方看，还是原来的样子。也就是刚好摆在②号图形三块“地基”上，共3种摆法。 【规范解答】从前面看是图1的几何体有①④；从左面看是图2的几何体有①②③；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有3种摆法。 考点二 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（23-24四年级下·河南商丘·期末）在添加一个，从左面看形状和原来一样，下面（    ）的摆法是错误的。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】 从左面看是，画出三个选项从左面看到的形状，然后比较即可。 【规范解答】 A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是。 故答案为：C 【变式训练1】淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据从不同方向观察立体图形看到的形状不同，分别分析每个选项所看到的各个面的形状，据此解答即可。 【规范解答】A．从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有两个正方形； B．从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形； C．从上面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形；从右面看靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形。 题目中从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形符合选项B。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25五年级下·河南南阳·期中）下面是用相同的小正方体搭建的一些几何体。 (1)从前面看到的图形是的有___________，从左面或右面看到的图形是的有___________，从上面看到的图形是的有___________。 (2)如果一个几何体（与⑥不同）但和⑥从前面看到的图形一样，用4个小正方体摆一摆，有___________种不同的摆法。（面与面必须相邻） 【答案】(1) ④⑤ ①③ ④ (2)5 【思路引导】（1）分别画出各几何体从前面、左面、右面、上面看到的图形，再找出符合条件的几何体，最后把几何体的序号填入对应的位置； （2）如果一个几何体从前面看到的图形和⑥从前面看到的图形一样，这个几何体左边一列最高层数为2层，至少有2个小正方体，右边一列至少有1个小正方体，用4个小正方体拼摆，有以下几种不同的摆法： 。 【规范解答】（1） 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是。 由上可知，从前面看到的图形是的有④⑤，从左面或右面看到的图形是的有①③，从上面看到的图形是的有④。 （2）分析可知，如果一个几何体（与⑥不同）但和⑥从前面看到的图形一样，用4个小正方体摆一摆，有5种不同的摆法。（面与面必须相邻） 【变式训练3】（24-25五年级下·山西晋中·期中）小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。 【答案】3 【思路引导】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。 【规范解答】 根据分析可知，给这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。 小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。 考点三 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（23-24五年级下·北京顺义·期末）小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察画出了下面的三幅图（如图）。小明所搭出的立体图形最少用了（    ）个小正方体。 从正面看         从上面看     从右面看 A．5 B．6 C．8 D．11 【答案】B 【思路引导】通过从不同方向观察到的图形来确定小正方体的最少数量。从正面看可以确定每列小正方体的数量，从上面看可以确定层数和每行的数量，从右面看可以辅助验证。 【规范解答】从正面看，有三列，左边一列最高是1个，中间一列最高是3个，右边一列最高是 1 个；从上面看，有两行，前面一行有3个，后面一行有 1 个。从右面看，前面一行有3层，后面一行只有1层。综合从正面、上面和右面看到的图形，最少需要6个小正方体，摆放方式为：前面一行左边 1 个，中间3个，右边1个，后面一行中间1个。 即小明所搭出的立体图形最少用了6个小正方体。 故答案为：B 【变式训练1】（25-26五年级下·吉林通化·期末）下图是由一些相同的小正方体搭建的几何体从不同方向看得到的形状。这些小正方体最少有（    ）个。 A．10 B．7 C．8 D．6 【答案】D 【思路引导】由从上面看的图形可知，第一层有3个小正方体，前面一行有2个并排摆放，后面一行只有1个，这1个在左边小正方体的正后方。 由从正面看的图形可知，整个几何体左列必须至少有一个位置是2层，右列必须至少有一个位置是3层。 由从左面看的图形可知，整个几何体后面这行必须至少有一个位置是2层，前面这行必须至少有一个位置是3层。 【规范解答】 根据分析可得几何体的形状如图，，每个正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。1＋2＋3＝6（个），最少有6个。选D。 【变式训练2】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）《百喻经》中记载的盲人摸象典故就已经有了关于从不同方向看到的物体形状可能不同的观念。如图是一个几何体从上面和左面看到的图形，这个几何体至少由（    ）个小正方体组成。 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 【思路引导】从上面看确定了几何体底层小正方体的位置和数量，共5个小正方体，即底层数量固定为5。从左面看确定了几何体的层数：左列最高3层，右列最高1层，因此右列的2个位置只能有1层，左列的3个位置可叠加层数。题目要求“最少”个数，因此在满足从左面看高度要求的前提下，左列位置仅在1个位置叠加2层，其余位置保持1层，以达到总个数最少。 【规范解答】由分析可得，5＋2＝7（个），所以，这个几何体至少由7个小正方体组成，对应选项为：D。 【变式训练3】（24-25五年级下·浙江杭州·期中）如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 【答案】 【思路引导】根据物体从上面看到的形状以及对应位置所用的小正方体可知，物体原来的形状有3行3列： 第一行：从左往右第一列1个小正方体； 第二行：从左往右第一列3个小正方体，第二列 1个小正方体，第三列1个小正方体； 第三行：从左往右第三列有两个正方体； 原来的形状如下图所示： 据此分析。 【规范解答】根据分析可知： 从正面看，从左往右依次可以看到的是3个面、1个面、2个面； 从左面看，从左往右依次可以看到的是2个面、3个面、1个面； 如下图所示： 考点四 三视图的画法 【典例精讲】下边的图形分别是从哪个方向观察到的。 从( )面看    从( )面看    从( )面看 【答案】 左 上 右 【思路引导】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下面一层有3个正方形成一行排列，上面一层一个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层1个正方形靠左；从右面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层1个正方形靠右；从上面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层2个正方形并排，上层左边的正方形与下层右边的正方形对齐。据此解答即可。 【规范解答】由分析填空如下： 是从左面看；是从上面看；是从右面看。 【变式训练1】操作题。 分别画出从上面、前面、右面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从上面看分为两排，第一排有两个小正方形，第二排有一个小正方形，与第一排右边的小正方形对齐；从前面看分为两层，底层有两个小正方形，上层有一个小正方形，与底层左边的小正方形对齐；从右面看分为两列，第一列有一个小正方形，第二列有两个小正方形，据此画图即可。 【规范解答】如图： 【考点剖析】本题考查了学生的空间思维能力，画哪个方位的平面图就假设自己站在什么位置。 【变式训练2】（24-25五年级下·重庆巴南·期末）芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15cm，宽7cm的纸板沿虚线对折（如下图），做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后围成一个长方体。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （2）在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】（1）10cm；7cm；5cm （2）见详解 【思路引导】（1）已知纸板长15cm，对折后底面的长为10cm，那么对折部分的长度（即长方体的高）为15－10＝5cm，纸板的宽7cm就是长方体的宽，底面的长10cm就是长方体的长。据此解答。 （2）从右面看，看到的是一个长为7cm、宽为5cm的长方形； 从上面看，看到的是一个长为10cm、宽为7cm的长方形； 从前面看，看到的是一个长为10cm、宽为5cm的长方形。 据此画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。 【规范解答】（1）15－10＝5（cm） 因此，这个长方体的长、宽、高分别是10cm、7cm、5cm。 （2）如图： 【变式训练3】（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，这个几何体如图： 从正面看，分为上下两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看，分为上下两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左对齐；据此作图。 【规范解答】根据分析，作图如下： 考点五 通过数字还原立体图 【典例精讲】（24-25六年级下·云南西双版纳·期末）根据左下的“设计图”，可搭建右图的“立体大楼” 根据左下“设计图”搭出的“立体大楼”，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】 根据观察物体的方法，“立体大楼”的上视图是，从左面看到的形状是两列，左列3个小正方形，右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【规范解答】 据“设计图”搭出的“立体大楼”，即，从左面看到的形状是。 故答案为：C 【变式训练1】（24-25五年级下·河南南阳·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】 根据从上面看到的图形，可以确定底层共摆了5个小正方体，以及这5个小正方体的位置，根据每个正方形上面的数字，可以确定这个几何体如图，从前面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列2个小正方形；从左面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列2个小正方形，右边1列1个小正方形。 【规范解答】 【变式训练2】（24-25五年级下·福建三明·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】 根据从上面看到的图形，可以确定底层4个小正方体的摆放位置，结合每个正方形上的数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行2个小正方形，中间1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形，据此分析。 【规范解答】 根据分析，这个几何体从左面看是。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24五年级下·贵州六盘水·期末）在学习观察物体时，小东用棱长为1厘米的小正方体搭建了一个立体图形，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。 （1）请你在网格图中画出这个立体图形从前面和左面看到的图形。 （2）这个立体图形的表面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1） （2）30 【思路引导】（1）根据从上面看到的形状及上面的数字可知，从前面看到该几何体，可以看到3列小正方形，左面1个，中间3个，右面2个，下齐；从左面看到两列小正方形，左面2个，右面3个，下齐，据此作图； （2）由图可知，这个几何体前后都可以看到6个小正方形，左右都可以看到5个小正方形，上下都可以看到4个小正方形，根据从不同方向看到的面的个数及每面的面积，计算其表面积即可。 【规范解答】（1）画图略； （2）（6＋5＋4）×2×（1×1） ＝15×2×1 ＝30（平方厘米） 即这个立体图形的表面积是30平方厘米。 【基础通关能力提升】 1．（25-26五年级下·甘肃临夏·期末）明明摆的几何体从上面看到的图形是，明明摆的几何体可能是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【思路引导】分别观察四个几何体从上方俯视得到的平面图形，和题干给出的俯视图形状对比，匹配一致的即为正确选项。 【规范解答】 A．从上面看到的图形是，不符合题意。 B．从上面看到的图形是，符合题意。 C．从上面看到的图形是 ，不符合题意。 D．从上面看到的图形是，不符合题意。 2．（24-25五年级下·山东临沂·期中）一个由小正方体堆成的几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】从不同方向观察这三个几何体，分别得出从上面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【规范解答】从上面、左面看到的平面图形，如下图： 一个由小正方体堆成的几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是。 故答案为：A 3．（24-25五年级下·河北邢台·期中）用小正方体拼成的几何体，从前面和左面看都是，拼这个几何体最多用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【思路引导】根据从前面和左面看到的图形可知，这个几何体有两层两行，上层有1个小正方体，且在第一行靠右；下层最多有4个小正方体，每行有2个；据此可知拼这个几何体最多用小正方体的个数。 【规范解答】结合从前面和左面看到的图形，可得出以下几何体： 拼这个几何体最多用了5个小正方体。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·全国·单元复习）如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走_______个小正方体。 【答案】4 【思路引导】要保证从前面看到的图形不变，分析最上面一层小正方体可拿走的最大数量，需明确前面看到图形的最上面一行的特征，以此为依据确定可拿走的数量。 【规范解答】 如果从前面看到的图形不变，从最上面一层拿走若干个小正方体，只要保证从前面看到的图形的最上面一行是就可以，所以最多可以拿走4个小正方体。 5．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）如图，该立体图形由_______个同样大的小正方体组成，从前面可以看到________个同样大的小正方形。 【答案】 5 3 【思路引导】第一层有4个正方体，第二层有1个正方体，相加即可；从前面看有上下两层，上层是1个正方形，下层是2个正方形。 【规范解答】1＋4＝5（个） 1＋2＝3（个） 则该立体图形由5个同样大的小正方体组成，从前面可以看到3个同样大的小正方形。 6．（25-26五年级下·湖北黄冈·期末）一个由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看，从上面看，搭成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个。 【答案】 5 7 【思路引导】从上面看：底层布局为前排3个（左、中、右），后排1个（中间），共4个基础位置；从左面看：显示两层结构，下层2个，上层1个且位于右侧，右侧对应的就是前排，说明在前排至少有一个位置需叠加第二层。 【规范解答】底层固定为4个，第二层只需满足左视图上层右侧有1个的要求，可在前排任一位置加1个，其他位置无需叠加，最少总数：4＋1＝5（个）； 底层固定为4个，第二层可在所有左视图允许的位置叠加，前排左、前排中、前排右均可叠加，最多总数：4＋3＝7（个）。 7．（18-19六年级上·河南商丘·期中） 从正面、上面和右面看到的形状完全不同。( ) 【答案】√ 【思路引导】分别将从正面、上面和右面看到的形状画出来，再进行判断即可。 【规范解答】从正面看：； 从上面看：； 从右面看：； 所以从正面、上面和右面看到的形状完全不同，原题说法正确； 故答案为：√。 【考点剖析】本题较易，考查了观察物体的知识点。 8．（24-25五年级下·河北沧州·期末）从前面看到是的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。( ) 【答案】 × 【思路引导】这是一道关于观察物体、判断几何体小正方体数量的判断题，核心考点是对视图性质的理解：仅给出几何体从正面（前面）看到的图形，无法确定几何体的小正方体总个数，需要通过举例验证原命题是否成立。 【规范解答】题干中从前面看到的是三个并排正方形，只能说明这个几何体横向至少有3个小正方体，无法限制其他位置的小正方体数量。比如在第一个小正方体的正后方再放1个小正方体，此时从前面观察，图形依然是题目给出的三个并排正方形，但这个几何体一共由4个小正方体拼成，因此在第一层前排这3个小正方体的后面或者前面，任意添加更多小正方体，都不会改变前面观察到的形状。原题表述错误。 故答案为：× 9．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路引导】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【规范解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 10．（2025五年级下·全国·专题练习）请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 【答案】作图见详解： 20 【思路引导】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。 【规范解答】根据分析作图如下： （个） 所以图中一共有20个小正方体。 【思维拓展拔尖训练】 1．（25-26五年级下·山东日照·期末）如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【思路引导】从上面看的形状固定，则底层的小正方体的位置和数量是确定的。如果要保持从上面看的形状不变，那么新增的小正方体只能放在底层已有小正方体的正上方。 【规范解答】从上面看到的图形一共有4个底层位置，原本正好用4个小正方体铺满底层。现在增加1个小正方体，且从上面看形状不变，说明新增的小正方体只能叠放在底层已有的4个小正方体的上方，不能新增底层位置。因此新增的正方体有4个不同放置位置，对应4种摆法。 2．（25-26五年级下·湖南娄底·期末）一个几何体，若从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，那么，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】分别从正面、左面、上面观察各选项中的几何体，与题干所给图形对比即可。 【规范解答】A．从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，与题干所给图形一致，正确； B．从左面看是，与题干所给图形不一致，错误； C．从左面看是，与题干所给图形不一致，错误。 3．红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据画出红红搭的这组积木，再根据对三视图的认识，即可解答。 【规范解答】根据可知，红红搭的积木为：； A．是从右面看到的； B．是从正面看到的；     C．是从后面看到的；     D．是从左面看到的； 故答案为：B 【考点剖析】正确画出这组积木的摆放图是解题关键。 4．（25-26五年级下·湖北襄阳·期末）添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有( )种不同的添法。（至少有一个面重合） 【答案】7 【思路引导】 这个几何体从前面看的图形是。要使从前面看到的形状不变，只能在这个轮廓的前后摆放。其中，前面有4种摆法，后面有3种摆法。 【规范解答】根据分析，一共有4＋3＝7（种）不同的添法。 5．（25-26五年级下·河南漯河·期末）小明用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 4 6 【思路引导】从前面看，这个立体图形一排3个小正方体，说明该立体图形只有一层；从左面看，这个立体图形有2排，后排最少1个，最多3个。 【规范解答】要使用的小正方体最少，则前排放3个，后排任意放1个，最少3＋1＝4（个）； 要使用的小正方体最多，则前排、后排各放3个，最多3＋3＝6（个）。 6．（23-24五年级下·全国·随堂练习）由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是( )。 【答案】见详解 【思路引导】根据从前面看到的形状和从上面看到的形状，结合正方体的数量，先确定几何体，再画出从左面看到的图形。 【规范解答】如图所示，几何体的形状为： 从左面看到的图形： 【考点剖析】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 7．（23-24四年级下·河北·课后作业）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 【答案】E；B； D 【思路引导】从原立体图形可知，从前面看可以看到一排3个正方形，现在再放一个小正方体后，看到上面中间有一个正方形，则说明这个正方体只能放在和中间相对的正方体上面，即放在E、B、D上面都可以。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 这个小正方体可以放在正方体E、B、D的上面。 8．（23-24五年级下·全国·课后作业）下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 【答案】6个；见详解 【思路引导】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知，这个几何体有两层，底层有5个小正方体，上层有1个小正方体且在第一行居左，据此得出摆出这个几何体需要（5＋1）个小正方体。 从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左，据此画出从右面看到的图形。 【规范解答】结合从前面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 答：这个几何体需要用6个小正方体摆出。 9．（25-26五年级下·河北保定·期末）下面是一个用相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从它的前面、上面和左面看到的图形。          前面          上面          左面 【答案】 【思路引导】分别从前面、上面、左面观察几何体，确定每列小正方形的数量并画出对应图形。 【规范解答】从前面观察，有3列。第1列有2个小正方形（上下两层）；第2列有3个小正方形（上下三层）；第3列有1个小正方形（底层）； 从上面观察，有3列。第1列有2个小正方形（前后两行）；第2列有2个小正方形（前后两行）；第3列有1个小正方形（仅后行）； 从左面观察，有2列。第1列有3个小正方形（上下三层）；第2列有2个小正方形（上下两层）。 10．（24-25五年级下·吉林·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在表格中分别画出从这个几何体前面和左面看到的图形。 【答案】 【思路引导】确定从前面看到的图形：从前面看，列数与从上面看的列数一致，共3列。从左往右依次分析： 第一列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为3，所以从前面看第一列有3个小正方形。 第二列：分为前后两列，每列从上面的数字可知小正方体个数最多为2，从前面看，后列会被前列挡住，所以从前面看第二列有2个小正方形。 第三列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为1，所以从前面看第三列有1个小正方形。 确定从左面看到的图形：从左面看，列数与从上面看的行数一致，共2列。从左往右依次分析： 第一列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为2，后面的1个小正方形会被挡住，所以从左面看第一列有2个小正方形。 第二列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为3，后面的2个小正方形会被挡住，所以从左面看第二列有3个小正方形。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 暑假衔接 第一讲观察简单的几何体 思维导图+新知学习+五大考点讲练+难度分层练 (共40题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知学习 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 五年级/上册（新教材） 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习人教版数学新教材五年级上册内容为主，选取第1-3单元内 容预习，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大 模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体 难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师 备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人 教版五上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 思维导图 考点指引 1.观察简单组合体 2.结合图形想象 ()用4个同摆组组合体。 (1)摆一摆，看一看。 组合体中的每一个小正方体至少 要有一个面与其他小正方体重合 (2)从不同方向观察 从上面看这3个组合体， 从左面看前面两个呢？ 图形相同鸣？ 小红： □ D ▣ 从上面看，用形是相同的 从左面看，图影也是相同的 从前面看（正面）从上面看 从左面看 人上面看，图形相同 从左面看， ■□ 围形也相同 从前面看，图形不相同 小亮： 日 0 力 从前面看（正面）从上而看 从左面看 日 (2)你有什么发现？ 3.按要求摆组合体 从同一方向晚察不同组合体，看到 从不同方向现察同一个组合体 ()从前面看到的是日b。 第一单元观察简单几何体 的图形可能相同，色可能不同。 看到的因形+ 单元复习知识点思维导图 g 还可以在精面或后面 我用3个小正方体摆… 婚加小正方体… Q.综合应用 凸 品品 品 配 从不同方向观察同一个组合体所看到的图形， (2)从三个方向看到的图形如下。 请把这个组合体摆出来。 力 凸 田 从前面看 从上面看 从左面看 从前面看 从上面看 从左面看 表先这样搭出的组合体 我失按从正面看时的 基座上，再从左面和 图形摆，然后… 只要符合三个方 面看到的位彩和横… 看到的图形中可。 ①观察简单组合体时，要明确从个方向观察。 ③从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 学习建议 结 从不同方向观察同一个组合体，看到的图形可能不同。 ⊙通过想象和动手摆一摆，能更好地呢解组合体的形状。 多动手摆一摆，多从不同方向看一看， 培养空间观念和想象能力！ 第2页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 新知总结技巧点拨 学习目标 1.能辨认从不同方向（前面、上面、左面）观察到的简单组合体的平面图形。 2.能根据从不同方向看到的平面图形，还原出对应的立体组合体。 3.发展空间想象能力和推理能力，体会观察角度对图形的影响。 教材例题详解 用4个了摆组合体。 组合体中的每一个小正方体至少 要有一个面与其他小正方体重合。 我是这样摆的。 我是这样摆的。 小红 小完 【问题】下面的图形分别是小红和小亮从什么方向看到的？连一连。 小红： ■■ 从前面看 从上面看 从左面看 小亮： 【解题过程】 第3页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 步骤1：分析小红的组合体(4个排成一排) 从前面看：能看到4个小正方形横向排列，形成长方形。 从上面看：能看到4个小正方形横向排列，形成长方形（与前面看相同）。 从左面看：只能看到最左边的那1个小正方形。 步骤2：分析小亮的组合体（底层3个，上层中间1个) 从前面看：能看到下层3个小正方形，上层中间1个小正方形，形成凸’字形。 从上面看：能看到底层的3个小正方形横向排列（上层的那个被挡住，但从上面看只能看到顶层投影）， 形成长方形。 从左面看：从左面看是：下层1个、上层1个，竖向排列的2个正方形。 关键技巧：想象自己站在指定方向，眼睛平视，把看到的'影子'画下来。重叠的部分只算一个正方形。 摆一摆，看一看。 从上面看这3个组合体，图形相同吗？从左面和前面看呢？ 从上面看，图形相同。 从左面看，图形也相同。 从前面看，图形不相同。 【解题过程】 第4页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 步骤1：从上面看，3个组合体的图形相同，都是3个正方形横向排列。 步骤2：从左面看，3个组合体的图形相同，都是2个正方形竖向排列。 步骤3：从前面看，3个组合体的图形不相同。 重要发现： 你有什么发现？ 从同一方向观察不同组合体，看到 的图形可能相同，也可能不同。 从不同方向观察同一个组合体， 看到的图形 3 按要求摆组合体。 (1)从前面看到的是 还可以在前面或后面 我用3个小正方体摆… 增加小正方体… (2)从三个方向看到的图形如下。 从前面看 从上面看 从左面看 我在之前摆出的组合体的 基础上，根据从左面和上 我先按从左面看到的 面看到的进行调整… 图形摆，然后… 第5页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 【第(1)小题】 步骤1：先确定最少需要几个小正方体。从前面看的图形有3个正方形（下层2个+上层1个），所以至少 需要3个小正方体。 步骤2：摆放方法。先在底层摆2个小正方体横向排列，然后在左侧那个小正方体的上面再放1个。这样就 满足了从前面看到的要求。 步骤3：思考是否还有其他摆法。可以在之前摆好的组合体前面或后面增加小正方体，只要不改变从前面看 到的形状即可。例如，在底层2个的后面再并排放2个，从前面看仍然是原来的样子。 【第(2)小题】 步骤1：先从'从上面看'的图形入手，确定底层的布局。从上面看是：后排2个、前排左侧1个，说明底层 有3个小正方体，位置分布为：后排左、后排右、前排左。 步骤2：结合’从前面看’的图形。从前面看下层2个、上层左侧1个。我们已经知道底层有3个（后排左、 后排右、前排左)，从前面看时，前排左和后排左会重叠，所以从前面看底层只能看到2个（左列和右列）。 上层左侧有1个，说明在左列的某个位置上方有小正方体。 步骤3：结合’从左面看’的图形。从左面看下层2个、上层左侧1个。从左面看时，后排和前排会重叠，所 以下层看到2个意味着左右方向有2列。上层左侧有1个，说明在靠左的位置上方有小正方体。 步骤4：综合判断。底层3个位置：后排左(A)、后排右(B)、前排左(C)。从前面看上层左侧有1个，从左 面看上层左侧有1个，说明这个小正方体应该在'A位置（后排左）’的上方。验证：如果在上层后排左位置 放1个，从前面看：下层看到左列(A和C重叠为1个)和右列(B为1个)，共2个：上层看到左列上方 有1个。符合！从上面看：看到A、B、C三个位置，即后排2个、前排左1个。符合！从左面看：下层看 到后排(A和B)和前排(C),但从左面看时，左右方向压缩，A和C在左侧，B在右侧，所以下层看到2 个；上层看到左侧(A上方)有1个。符合！ 结论：组合体由4个小正方体组成，底层3个（后排左、后排右、前排左），上层1个在后排左的上方。 方法总结 1.观察组合体的步骤： ①确定观察方向（前面/上面/左面） 第6页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) ②想象自己站在该方向，眼睛平视 ③画出看到的平面图形（重叠部分只算一个正方形） 2.根据视图还原组合体的步骤： ①先从'从上面看'的图形入手，确定底层布局 ②结合’从前面看'和’从左面看’，确定上层小正方体的位置 ③验证：摆好后从三个方向检查是否符合要求 空间想象小技巧：可以用手边的积木、橡皮或小方块实际摆一摆，边摆边观察，帮助理解。 优选题型考点讲练 考点一物体三视图的认识 【典例精讲】(24-25五年级下·贵州黔西南·期末)欣欣搭的积木从上面看到的图形是 11 21 上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是( A. B 【变式训练1】(23-24五年级下·全国·暑假作业)下面6个几何体中： ① 4④ ⑤ (1)从正面能看到 的是( ),能看到 的是( (2)从左面能看到 的是( ),能看到□□的是( (3)从上面能看到一 的是( ),能看到一的是( ）。 第7页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) ② 【变式训练2】(25-26五年级下·陕西渭南·期末)如图 是由5个小正方体搭成的几何 体。要想从左面看到的图形是 需要移走( )号小正方体；要想从前面看到的图形是 需要移走( )号小正方体。（填序号） 【变式训练3】(25-26五年级下·河南信阳·阶段检测)如图，从前面看是图1的几何体有 从左面看是图2的几何体有」 ;如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到 的图形不变，可以有 种摆法。 图1 图2 ① ② ③ ④ 考点二通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(23-24四年级下·河南商丘·期末)在 添加一 从左面看形状和原来一 样，下面( )的摆法是错误的。 A B 【变式训练1】淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下，这个立体图 形是( 上面 右面 正面 A. B 【变式训练2】(24-25五年级下·河南南阳·期中)下面是用相同的小正方体搭建的一些几何体。 ④ ⑤ 第8页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) (1)从前面看到的图形是 的有 从左面或右面看到的图形是一 的有 从上面看到的图形是 的有 (2)如果一个几何体（与⑥不同）但和⑥从前面看到的图形一样，用4个小正方体摆一摆，有 种不同的摆法。（面与面必须相邻） 【变式训练3】 (24-25五年级下·山西晋中·期中)小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌 子上（如图）， 小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( 种添加方法。 考点三通过三视图还原立体图 【典例精讲】(23-24五年级下·北京顺义·期末)小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形， 并从不同方向观察画出了下面的三幅图（如图）。小明所搭出的立体图形最少用了( )个小正方 体。 从正面看 从上面看 从右面看 从正面看 从上面看 从右面看 A.5 B.6 C.8 D.11 【变式训川练1】(25-26五年级下·吉林通化·期末)下图是由一些相同的小正方体搭建的几何体从不同 方向看得到的形状。这些小正方体最少有( )个。 从上面看 从正面看 从左面看 A.10 B.7 C.8 D.6 【变式训练2】(24-25五年级下·陕西咸阳·期中)《百喻经》中记载的盲人摸象典故就已经有了关于 从不同方向看到的物体形状可能不同的观念。如图是一个几何体从上面和左面看到的图形，这个几何体至 少由( )个小正方体组成。 第9页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 从左面看 从上面看 A.10 B.9 C.8 D.7 【变式训练3】(24-25五年级下·浙江杭州·期中)如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状， 上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到 的形状。 2 3 11 1 从正面看 从左面看 考点四三视图的画法 【典例精讲】下边的图形分别是从哪个方向观察到的。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【变式训练1】操作题。 分别画出从上面、前面、右面看到的图形。 从上面看 从前面看 从右面看 第10页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 【变式训练2】(24-25五年级下·重庆巴南·期末)芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15©m, 宽7c的纸板沿虚线对折（如下图），做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后 围成一个长方体。 +10cm (1)这个长方体的长、宽、高分别是()、()、()。 (2)在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm) 【变式训练3】(23-24六年级上·陕西西安·期中)下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到的形 状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到的形 状。 1 11 正面 左面 考点五通过数字还原立体图 【典例精讲】(24-25六年级下·云南西双版纳·期末)根据左下的“设计图”，可搭建右图的“立体大 楼” 12 说明：“设计图"由“立体大楼" 从上面看到的形状和数字组成， 数字代表所在位置上共有几个 设计图 立体大楼 同样大小的正方体。 根据左下“设计图”搭出的“立体大楼”，从左面看到的形状是( )。 第11页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接)】 3 12 ，田 【变式训川练1】(24-25五年级下·河南南阳·期中)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图 形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出 这个几何体从前面和左面看到的图形。 从前面看 从左面看 【变式训练2】(24-25五年级下·福建三明·期中)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图 2 形是132 (每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)，这个几何体从左 面看是( )。 A. B. C. D 【变式训练3】(23-24五年级下·贵州六盘水·期末)在学习观察物体时，小东用棱长为1厘米的小正 方体搭建了一个立体图形，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正 方体的个数)。 (1)请你在网格图中画出这个立体图形从前面和左面看到的图形。 1cm (2)这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 第12页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 13 真题汇编能力强化 【基础通关能力提升】 1.（25-26五年级下·甘肃临夏·期末)明明摆的几何体从上面看到的图形是 明明摆的几何 体可能是( ）。 A. B 2.（24-25五年级下·山东临沂·期中)一个由小正方体堆成的几何体从上面看是 ,从左面看是 这个几何体可能是( A B 3.(24-25五年级下·河北邢台·期中)用小正方体拼成的几何体，从前面和左面看都是 拼这个 几何体最多用了( )个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 4.(24-25五年级下·全国·单元复习)如图所示为由若干个同样的小正方体摆成的几何体。 若从前面看到的图形不变，则最多可以从最上面一层拿走个小正方体。 5.（24-25四年级上·贵州贵阳·期末)如图，该立体图形由个同样大的小正方体组成，从前面可 第13页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 以看到 个同样大的小正方形。 6.(25-26五年级下·湖北黄冈·期末)一个由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看 从上 面看 搭成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个。 从正面、上面和右面看到的形状完全不同。 ( )(判断对错) 8.(24-25五年级下·河北沧州·期末)从前面看到是 ■ 的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。 )判断对错) 9.(24-25四年级上·江苏·课后作业)按要求给 添加一个同样大的正方体。 (1)如果从右面看到的是 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ (2)如果从前面看到的是 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 10.(2025五年级下·全国·专题练习)请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相 应位置小正方体的个数。 从上面看 图中一共有( )个小正方体。 第14页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 【思维拓展拔尖训练】 1.(25-26五年级下·山东日照·期末)如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是 现 在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有( ）种摆法。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.(25-26五年级下·湖南娄底·期末)一个几何体，若从正面看，是 从左面看，是 从上面看是 那么，这个几何体是( A 3.红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小 正方体的个数，则这组积木从正面看是( )。 12 A C D. 4.(25-26五年级下·湖北襄阳·期末)添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不 变，有( )种不同的添法。（至少有一个面重合） 5.(25-26五年级下·河南漯河·期末)小明用小正方体搭立体图形，从正面看是 从左面 看是 这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 6.(23-24五年级下·全国·随堂练习)由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形 是 ，从上面看到的是 从左面看到的图形应该是()。 7.(23-24四年级下·河北·课后作业)下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体 第15页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 后，从前面看，可以看到图形 这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 8.(23-24五年级下·全国·课后作业)下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几 何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 从右面看 9.(25-26五年级下·河北保定·期末)下面是一个用相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从它的前 面、上面和左面看到的图形。 前面 上面 左面 第16页共17页 2026-2027学年人教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 10.(24-25五年级下·吉林·期末)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方 形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。请在表格中分别画出从这个几何体前面和左面 看到的图形。 ▣ 32 从前面看 从左面看 第17页共17页null