第一单元专项01 通过三视图还原或摆放立体图（典例专项训练）五年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦三视图与立体图转化，通过基础还原、变式操作及综合应用题型，系统培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础还原|5题|由三视图选立体图|从单一视图到多视图对应，建立空间表象| |变式操作|7题|添加/拿走小正方体保持视图不变|通过动态调整深化视图与立体结构关系| |综合应用|13题|最少/最多小正方体个数、数字俯视图判视图|整合多视图信息，发展空间推理能力|

第一单元专项01 通过三视图还原或摆放立体图（典例专项训练） 1．一个立体模型，从前面看是，从左面看是，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个由小正方体拼成的几何体，从上面和正面看都是，则这个几何体最少有（    ）个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 6．一个立体图形，从上面观察是，从左面观察是。这个立体图形最少需要（    ）个小立方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 7．给如图中的几何体添上一个同样的小正方体，使几何体从前面看形状不变，有（    ）种不同的添法。（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） A．3 B．4 C．5 D．6 8．一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要（    ）个同样的小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 9．一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭这样的立体图形、最多需要（     ）个小正方形。 A．4 B．5 C．6 D．7 10．用小正方体积木搭一个几何体，从上面看，从左面看。想一想，搭成这样的几何体最少需要小正方体（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 11．一个几何体，从前面看是从上面看是，符合要求的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 12．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形里面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。从左面看这个几何体，看到的图形为（    ）。 A． B． C． D． 13．有一个立体图形从上面看到的形状如图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。这个立体图形从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 14．用同样的小正方体搭建一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则从前面看这个几何体得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形如下图（每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数）。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 16．观察一个物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体至少是由（ ）个小正方体搭成的。 17．从左面看到的是，从前面看到的是。搭成这个立体图形至少需要（ ）小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 18．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由（ ）个小正方体组成的。 19．根据从两个不同面看到的图形，摆出的物体是哪一个？请打“√”。 20．如下图，是由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号（ ）和（ ）的立方体上面，从正面看到的就是。 21．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。 22．一个立体图形，从前面和左面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是（ ）。（填序号） 23．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，若从左面和上面看到的图形如下图所示，则摆成这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 24．如图，按要求填一填。 （1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有（ ）种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从（ ）面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 25．在“你说我摆”的活动中，淘气说：“这个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。”笑笑摆这个正方体最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。（小正方体面和面相接） 26．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形由（ ）个小正方体组成。 27．左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了（ ）个正方体，从左面看是（ ）（填序号）。 28．一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图（ ）（填“甲”或“乙”）。 29．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体，填一填。（填序号） （1）从左面看到是的图形有（ ），是的图形有（ ）。 （2）从上面看，图形相同的有（ ）和（ ），还有（ ）和（ ）。 （3）在下面的方格图中分别画出从上面看到图形①、④、⑥、⑦的形状。 30．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b＝ ，a＝ 。   （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。 （3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元专项01 通过三视图还原或摆放立体图（典例专项训练） 1．一个立体模型，从前面看是，从左面看是，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从前面看到的图形可知，有两列，左边一列2个正方体，右边一列1个正方体；从左面观察，也是两列，左边一列2个正方体，右边一列1个正方体。 【解答】 一个立体模型，从前面看是，从左面看是，这个图形是。 2．下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】 7个同样的小正方体摆成的这个物体，拿走一个正方体后，要使剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是； 先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是，但是如果拿走的是③，看到的图形是，所以拿走的不是③号小正方体； 再从上面来看，如果拿走的是①、②、③，上面看到的图形是，但是如果拿走的是④，上面看到的图形是，所以拿走的不是④号小正方体； 最后从左面来看，拿走②、③、④中任意一个，左面看到的图形都是，但是如果拿走的是①，看到的图形是，所以拿走的不是①号小正方体；据此解答。 【解答】 根据分析：如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是②。 故答案为：B 3．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画”的原则画出各个图形的俯视图，再根据“找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个”画出左视图，再与题中所给条件对比，找到符合条件的选项。 【解答】A．左视图：，俯视图：与题干不符。 B．左视图：，俯视图：与题干不符。 C．左视图：，俯视图：符合题意。 D．左视图：，俯视图：与题干不符。 故答案为：C 4．一个由小正方体拼成的几何体，从上面和正面看都是，则这个几何体最少有（    ）个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】从上面看只能看到“底层”的分布，看不到高度，所以底层固定有4个小正方体；从正面看，能看出一共有上下两层，上层的两列都需要有小正方体，要使小正方体的个数最少，上层每列只放1个；据此解答即可。 【解答】底层要有4个小正方体，上层要在每一列各放1个小正方体，此时这个几何体的小正方体的数量最少； 4＋2×1 ＝4＋2 ＝6（个） 5．如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 【答案】C 【分析】 根据观察物体的方法，图1从左面看到的形状是；①从左面看到的是；②从左面看到的是；③从左面看到的是；④从左面看到的是。 【解答】 由分析可知，图1从左面看到的形状是，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是①③。 6．一个立体图形，从上面观察是，从左面观察是。这个立体图形最少需要（    ）个小立方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】从上面观察到的图形是2行3列共6个小立方体，说明立体图形的底层必须有6个小立方体，从左面观察图形有2行2层，靠后的那一行有第二层，靠前的一行只有一层；要满足“最少”，只需要在靠后的行里任意位置放1个小立方体做第二层即可。 【解答】根据分析，第一层有6个，第二层至少有1个，小立方体个数至少有： 6＋1＝7（个） 7．给如图中的几何体添上一个同样的小正方体，使几何体从前面看形状不变，有（    ）种不同的添法。（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法； 【解答】3＋3＝6（种） 要使几何体从前面看形状不变，有6种不同的添法。 8．一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要（    ）个同样的小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】根据从上面、前面和左面观察到的形状可知，该几何体分前后两排，前排两列各3个小正方体；后排最少3个小正方体，分两列，据此解答。 【解答】6＋3＝9（个） 即至少需要9个同样的小正方体。 9．一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭这样的立体图形、最多需要（     ）个小正方形。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知立体图形底层有3个小正方体，从正面看到的形状是，可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【解答】第一层最多有3个小正方体，第二层最多有2个小正方体。 所以，搭这样的立体图形，最多需要3＋2＝5个小正方体。 10．用小正方体积木搭一个几何体，从上面看，从左面看。想一想，搭成这样的几何体最少需要小正方体（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】 根据题意，一个几何体，从上面看到的是，说明这个几何体底层有2行，第一行2个小正方体，第二行3个小正方体。从左面看到的是，说明这个几何体的第一行有2层，第二行有1层，且第一行的顶层最多有2个小正方体，最少有1个小正方体。则搭成这样的几何体最少需要小正方体的个数为个。 【解答】 （个） 搭成这样的几何体最少需要小正方体6个。 11．一个几何体，从前面看是从上面看是，符合要求的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出各选项三视图再与题干对比即可。 【解答】A．从前面看是从上面看是，不符合要求； B．从前面看是从上面看是，符合要求； C．从前面看是从上面看是，不符合要求； D．从前面看是从上面看是，不符合要求。 12．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形里面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。从左面看这个几何体，看到的图形为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题干信息从上面看，可知立体图形为前后2行，第1行从左至右小正方体的个数分别为：2、0、0，第2行从左至右小正方体的个数分别为：1、1、1；因此从左面看能看到左右两列，左列最高层为2层，右列能看到1层，即； 【解答】根据分析可知，从左面看是。 13．有一个立体图形从上面看到的形状如图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。这个立体图形从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从前面看到的列数与从上面看到的列数相同，每列上正方形的个数取这列上最大的数字；从左面看到的列数与从上面看到的行数相同，每列上正方形的个数取该行上的最大数。 【解答】 从左面看到的应该是两列，从左往右，第一列上有3个正方形，第二列上有2个正方形，即。 14．用同样的小正方体搭建一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则从前面看这个几何体得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题图，从前面看这些小正方体有三列，左边一列看到2个小正方体，中间一列看到3个小正方体，右边一列看到1个小正方体。据此逐一分析各个选项即可解答。 【解答】 A．左边一列看到1个小正方体，中间一列看到2个小正方体，右边一列看到1个小正方体，不符合题意； B．左边一列看到3个小正方体，中间一列看到2个小正方体，右边一列看到1个小正方体，不符合题意； C．左边一列看到2个小正方体，中间一列看到3个小正方体，右边一列看到1个小正方体，符合题意； D．左边一列看到2个小正方体，中间一列看到2个小正方体，右边一列看到1个小正方体，不符合题意。 所以，从前面看这个几何体得到的图形是。 15．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形如下图（每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数）。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察可知，这堆纸箱从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐。 【解答】 分析可知，从这堆纸箱的前面看是。 16．观察一个物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体至少是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】3 【分析】根据从各视图看出不一样的图形，将图形的显著特点与观察者的方向进行对比，从而得出它的结构。 【解答】从上面看是两个并排的正方形，说明底层至少有2个小正方体排成一排。 从左面看是上下两层的正方形，说明这个物体有两层，且上层至少有1个小正方体。 底层2个加上层1个是3个小正方体。 17．从左面看到的是，从前面看到的是。搭成这个立体图形至少需要（ ）小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 【答案】5 9 【分析】根据几何体从前面和左面看到的形状判断，搭成这个几何体，从左面看需要5个小正方体，分两排，上面1个，下面4个；从前面看有3个小正方体，综合来看，最下面一层至少需要放4个小正方体，最上面一层需要放1个正方体，所以搭成这个立体图形总数至少需要5个小正方体；最多的排列是把最下面一层两排排满，上面放1个，总数最多应该有8＋1＝9（个），据此解答。 【解答】根据分析可得：搭成这个立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用9个小正方体。 18．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由（ ）个小正方体组成的。 【答案】7 【分析】根据观察到的图形确定几何体，从上面入手确定正方体数量。 这个立体图形下面一层6个小正方体， 上面一层1个小正方体，共7个。据此解答。 【解答】 6＋1＝7（个）。 下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由7个小正方体组成的。 19．根据从两个不同面看到的图形，摆出的物体是哪一个？请打“√”。 【答案】答案见详解 【分析】从图中可以看出，从前面看，中间竖着有3个正方体排成一竖排，上面第1个是涂色正方体，中间和下面两个是白色正方体；左边有1个涂色正方体，居中排列；从右面看，中间竖着有3个正方体排成一竖排，上面和下面各是1个涂色正方体，中间是1个白色正方体；上面还有1个白色正方体，靠右排列；下面还有1个白色正方体，靠左排列；据此判断。 【解答】根据分析可知： 根据从两个不同面看到的图形，摆出的物体是。 结果如下： 20．如下图，是由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号（ ）和（ ）的立方体上面，从正面看到的就是。 【答案】 “2” “4” 【分析】 根据题意经过分析，由编号1－9的立方体组成的几何体，从正面看到的是，编号“5”在左下角，编号“8”在右下角，要想从正面看到的是，只需把左下角的编号“5”和右下角的编号“8”向上移到编号“1”的左右两侧，而编号“1”的左右两侧在编号“2”和编号“4”上面，。据此解答即可。 【解答】 根据题意经过分析，由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号“2”和“4”的立方体上面，从正面看到的就是。 21．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。 【答案】5 7 【分析】从上面看的图形说明，几何体的底层一共有个小正方体，每个看到的位置都必须有1个小正方体，由此可确定底层数量； 从前面看可知：几何体右列只有1层，因此右列的位置不能再加小正方体；左列最高为2层，左列对应底层一共有3个位置； 最少情况：只需要在左列任意1个位置上方加1个第二层的小正方体，就能满足视图要求； 最多情况：左列3个位置都可以各加1个第二层的小正方体，仍然满足视图要求，据此解答。 【解答】最少情况：4＋1＝5（个） 最多情况：4＋3＝7（个） 22．一个立体图形，从前面和左面看到的图形如图所示，下列搭法中符合要求的是（ ）。（填序号） 【答案】①③ 【分析】从前面看到的图形的特征：底层有4个横向排列的正方形，上层有1个正方形在左数第2个位置上方，以此为筛选条件，逐一排除不符合该特征的搭法。 再确定从左面看到的图形的特征：底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，以此为二次筛选条件，对第一步筛选后的搭法逐一验证，排除不符合该特征的选项。 【解答】①从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第2位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，符合该特征的选项； ②从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第3位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，不符合该特征的选项； ③从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第2位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在右侧位置上方，符合该特征的选项； ④从前面观察，底部只有4个正方形，上层有1个正方形在左数第2位置上方，从左面观察底层有2个横向排列的正方形，上层有1个正方形在左侧位置上方，不符合该特征的选项。 23．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，若从左面和上面看到的图形如下图所示，则摆成这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】5 7 【分析】从上面看，最下面一层有4个小正方体，从左面看，第二层在里面正方体的上面有正方体，最少是1个，在里面任意一个位置都可以；最多有3个，里面三个小正方体上面各有一个，据此即可求解。 【解答】由分析可知，根据左视图和俯视图推出从正面看摆成这个几何体最少第一层第一行有1个小正方体，第二行有3个小正方体，第二层第二行最左边有1个小正方体。 最少有：1＋3＋1＝5（个） 从正面看摆成这个几何体最多第一层第一行有1个小正方体，第二行有3个小正方体，第二层第二行有3个小正方体。 最多有：1＋3＋3＝7（个） 24．如图，按要求填一填。 （1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有（ ）种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从（ ）面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 【答案】（1）6 （2）1 （3）上 【分析】（1）把小正方体放到原来几何体的上方，这样从上面看到的图形不变，最底层有个几何体就有几种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，那么这两个小正方体一定是放在已有正方体的上面和前面，图中只有第一、二排（从前往后数）的两个小正方体的上方符合条件，所以有1种添法。 （3）如果移动后小正方体所在的列数发生变化，则从前面看到的图形发生变化，如果行数发生变化，则从左面看到的图形发生变化，只要移动的小正方体还在上面那层，从上面看到的图形一定不变。 【解答】（1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有6种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有1种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从上面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 25．在“你说我摆”的活动中，淘气说：“这个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。”笑笑摆这个正方体最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。（小正方体面和面相接） 【答案】10 7 【分析】从正面看，可知立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层有2个小正方体；从右面看，可知立体图形有2排。 要使小正方体最多，那么在满足题意的情况下，每个位置都放小正方体。下层4×2＝8（个）（因为有2排），上层2个（对应正面视图上层的位置），总共8＋2＝10（个）。 要使小正方体最少，那么在满足视图的情况下，让小正方体尽可能共用。下层保证能呈现正面和右面视图的最少数量是5个（一排4个，另一排1个），上层2个（对应正面视图上层的位置），总共5＋2＝7（个）。 【解答】最多需要： 4×2＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 最少需要： 4＋1＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 所以笑笑摆这个正方体最多需要10个小正方体，至少需要7个小正方体。 26．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形由（ ）个小正方体组成。 【答案】6 【分析】根据从上面看到的图形可以确定底层小正方体的数量，再结合从正面和左面看到的图形，判断有几层，哪些位置需要叠加上层，最后算出总数。 【解答】从上面看，这个立体图形底层有5个小正方体，前面3个，后面2个，左对齐； 从前面看，中间一列有2层；从左面看，前面一排是2层，说明第2层只有前排中间一列有1个小正方体。 共有：5＋1＝6（个） 27．左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了（ ）个正方体，从左面看是（ ）（填序号）。 【答案】 【分析】将每个位置的正方体个数相加，即可得到正方体的总数。 根据立体图形的特征判断三视图的各自特点，找到符合左视图特征的图形，就是从左面看到的图形。 图①横向一列有个正方体，中间竖向一列也是个正方体，它是从这个图形的前面或者上面看到的图形，不符合题目的要求。 图②从左面看这个立体图形，能看到三列，左边一列有个正方体，中间一列有个正方体，右边一列有个正方体，图②选项符合题目要求。 图③无论从左面、右面、前面和上面看都不是这个正方体的图形，所以图③不符合要求。 【解答】 （个） 一共摆了8个正方体，从左面看是②。 28．一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图（ ）（填“甲”或“乙”）。 【答案】乙 【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【解答】 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图乙。 29．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体，填一填。（填序号） （1）从左面看到是的图形有（ ），是的图形有（ ）。 （2）从上面看，图形相同的有（ ）和（ ），还有（ ）和（ ）。 （3）在下面的方格图中分别画出从上面看到图形①、④、⑥、⑦的形状。 【答案】（1）①③ ⑤⑦ （2）① ② ③ ⑤ （3）见详解 【分析】本题考查的是几何体三视图的知识，逐个分析7个几何体从左面、上面观察的形状，再完成解题。 【解答】（1）从左面看到是，说明只有1层，由2个小正方形组成，即①③；是的图形说明有上下两层，下层有2个小正方形，上层1个靠左，即⑤⑦； （2）从上面看，图形相同的有①和②，还有③和⑤。 （3） 30．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b＝ ，a＝ 。   （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。 （3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注） 【答案】（1）b＝1；a＝3 （2）9 （3）7；作图见详解 【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值； （2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量； （3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。 【解答】（1）由分析可知：b＝1，a＝3 （2）6＋2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。 （3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。 此时，左视图为： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $