内容正文:
2027届高考一轮复习
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
实验一 研究匀变速直线运动规律
实验操作知识
实验
原理 1.打点计时器
所用交流电源的频率f=50 Hz时,每隔0.02 s打一次点。
实验
原理 2.瞬时速度及加速度的测量
(1)瞬时速度的测量:==。
(2)加速度的测量
①图像法:绘制v−t图像,由“斜率”求得加速度;
②逐差法:xm−xn=(m−n)aT2或xⅡ−xⅠ=aT2
实验
方案 实验装置及注意事项
实验方案 实验步骤 数据处理
(1)安装:按照实验装置,把
打点计时器固定在长木板
________的一端,接好电源;
(2)连接:把一细绳系在小车上,细绳绕过滑轮,下端挂合适的槽码,纸带穿过打点计时器,固定在小车后面; (1)利用平均速度求瞬时速度:
vn==。
无滑轮
实验方案 实验步骤 数据处理
(3)释放:把小车停在靠近
打点计时器处,先
__________,后_________;
小车运动一段时间后,
断开电源,取下纸带;
(4)重复:更换纸带重复实验三次,选择一条比较理想的纸带进行测量、分析 (2)方法一:逐差法求加速度
a1=,a2=,a3=,
则a==
方法二:利用速度—时间图像求加速度
作出速度—时间图像,通过图像的斜率
求解小车的加速度
接通电源
放开小车
误差
分析 (1)电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不均匀引起误差。
(2)纸带运动时摩擦力不均匀引起误差。
(3)计数点间距离的测量存在偶然误差。
(4)作v−t图像时,作图存在误差
典例精析
角度1 打点法
【典例1】某班同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”,电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。
(1)实验小组安装好实验装置后,按照正确的实验操作,得到一条纸带,
以纸带上能够看清的某个点作为0点,每5个点取一个计数点,其中一段
如图乙所示,可知纸带的_____(选填“左”或“右”)端与小车相连。
左
【解析】(1)小车释放后速度逐渐变大,则相等时间内运动的位移越来越大,图乙纸带从左向右打点间距越来越大,可知是纸带的左端与小车相连。
(2)根据图乙中数据可判断小车在这段时间内近似做匀加速运动,
判断的理由是:________________________________;
【解析】(2)小车在相邻0.1 s内的位移之差均接近Δx=1.50 cm,位移差近似相等,可判断该小车在这段时间内近似做匀加速运动。
相邻0.1 s内的位移之差近似相等
(3)小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器
在打下点2时小车的速度v2=_______m/s(结果均保留3位有效数字)。
【解析】(3)相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s,
打计数点2时小车的速度大小v2==0.504 m/s。
加速度大小a==1.50 m/s2。
1.50
0.504
(4)如果当时电路中的交流电压频率为51 Hz,而做实验的同学并不知
道,那么加速度的测量值与实际值相比_______(选填“偏大”“偏小”
或“不变”)。
【解析】(4)图像法求加速度的本质与逐差法相同,均是为了减小偶然误差,根据逐差法可知a=,如果当时电路中的交流电压频率为51 Hz,而做实验的同学并不知道,处理数据时,相邻计数点之间的时间间隔偏大,可知加速度的测量值小于实际值。
偏小
角度2 传感器法
【典例2】(2024·贵州高考)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下:
(1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图甲所示。
(2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
(3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示。
h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根据表中数据,补全图乙中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h−t图线。
答案:(4)图见解析
【解析】(4)根据题表中数据在题图乙中补全数据点,并用平滑曲线拟合各数据点,如图所示。
(5)由绘制的h−t图线可知,下落高度随时间的变化是________(选填
“线性”或“非线性”)关系。
【解析】(5)由(4)中所作图线可知各数据点不在同一直线上,故下落高度随时间的变化是非线性的。
非线性
(6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数
关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为
_______m/s2。(结果保留3位有效数字)
【解析】(6)对比自由落体运动规律h=gt2,
可知g=4.916 m/s2,
解得g≈9.83 m/s2。
9.83
类型二
项目 错误操作及原因 正确操作
选电源
使用了直流电源
应使用交流电源
项目 错误操作及原因 正确操作
放纸带
①纸带没有穿过限位孔
②纸带放在了复写纸的上方
①纸带应穿过限位孔
②纸带应放在复写纸下方
项目 错误操作及原因 正确操作
细线平行 细线没有与桌面平行 调整滑轮,使细线与桌面平行
项目 错误操作及原因 正确操作
释放位置 木块释放位置距离打点计时器太远 应从靠近打点计时器的位置释放木块
项目 错误操作及原因 正确操作
描点连线 平滑曲线将几个点全部连接起来 画一条直线,舍去明显偏离直线的点,让其余点尽量在该直线上或均匀分布在直线的两侧
数据处理 多组数据时,用相邻等时间段的位移差求a 多组数据时,应用逐差法计算a
【典例3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如图1所示。
(1)某同学发现用一条纸带穿过电磁打点计时器有图2中的两种穿法,
他感到有点犹豫。你认为______(选填“甲”或“乙”)的穿法是正确
的。 [穿纸带]
【解析】(1)纸带应穿过打点计时器的限位孔,压在复写纸下面,所以选甲。
甲
(2)下列选项中关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是( )[平行线]
【解析】(2)实验中,为减小误差,细线应与桌面平行。故选B。
(3)图3中的实验照片中是否有实验错误、不合理或不必要之处?若存在问题,请指明照片A和照片B中的问题所在_________________。
[选电源、释放点]
答案: (3)见解析
【解析】(3)照片A:实验有错误之处,选用蓄电池作为电源;照片B:实验有不合理之处,小车起始点离打点计时器过远。
(4) 【多选】在实验中,将6个计数点的数据用“×”标在v−t图像中,关于
v−t图像的画法描述正确的是________(填选项对应的字母)。[画图像]
A.为充分利用实验数据,需要用平滑曲线将六个点全部连接起来
B.图像应画成一条过坐标原点的直线
C.图像应画成一条直线,使点迹均匀
分布在直线两侧
D.作图时明显偏离直线的点不用考虑
C、D
【解析】(4)不能用平滑曲线将六个点全部连接起来,应该画一条直线,舍去明显偏离直线的点,让其余点尽量在该直线上或均匀分布在直线的两侧,A错误,C、D正确;图像应画成一条不过坐标原点的直线,B错误。
(5)计算加速度时,某同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记
为T,并做了以下的计算:a1=;a2=;
a3=;a4=。求出其平均值a'=。
你认为这种处理方法可取吗?请说明理由:
_____________________________________________。[算数据]
【解析】(5)由于a'=,整理可得a'=,
所测得的数据只用了两组,误差较大,不可取。
不可取,所测得的数据实际只用了两组,误差较大
巩固练习
1.某同学在暗室中用图甲装置做“测定重力加速度”的实验,当频闪仪闪光频率f=25 Hz时,恰能看到一串仿佛固定不动的水滴,各水滴到A点的距离分别为图乙中的h1、h2、h3、h4所示,则( )
A.水滴滴落的时间间隔为0.02 s
B.水滴在D点的速度为(h3+h4)
C.所测重力加速度g=f2
D.所测重力加速度大于当地实际重力加速度
√
【解析】选C。由题意可知,水滴滴落的时间间隔为T==0.04 s,故A错误;水滴在D点的瞬时速度等于在CE间的平均速度,即vD===(h4−h2),故B错误;根据逐差相等公式Δx=aT2可知,所测重力加速度为g===f2,故C正确;因为有空气阻力的存在,所以下落时间偏大,所测重力加速度小于当地实际重力加速度,故D错误。
2.某同学用如图甲所示的装置研究小车做直线运动的规律,实验步骤如下:
①将小车放在长板的P位置,让小车从P位置由静止开始下滑,通过计算机可得到小车与位移传感器间距离随时间变化的x−t图像如图乙所示,并求出小车的加速度a;
②改变长板的倾角,重复步骤①。
请回答下列问题:
(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)平衡小车所受到的
摩擦力。
【解析】(1)本实验研究小车做直线运动的规律,不需要求小车所受的合外力,即不需要平衡小车所受到的摩擦力。
不需要
(2)分析图乙中的x、t数据可知,小车在相邻相等时间内的位移差为
________cm,可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留
2位小数)。
2.60
2.60
【解析】(2)小车在0.1~0.2 s内的位移为Δx1=46.70 cm−42.80 cm=
3.90 cm
小车在0.2~0.3 s内的位移为Δx2=42.80 cm−36.30 cm=6.50 cm
小车在相邻相等时间内的位移差为Δx=Δx2−Δx1=6.50 cm−3.90 cm
=2.60 cm
根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,得小车的加速度大小为
a== m/s2=2.60 m/s2。
3.(2026·湖南名校联盟模拟)某物理兴趣小组利用自由落体运动测
量重力加速度的装置如图甲所示。装置竖直放置,通过电磁铁控制小球
的下落, 利用计时器可测出小球从光电门1到光电门2所用的时间t,装置
上的直尺可测出小球从自由下落的位置到光电门1的距离h1和从自由下
落的位置到光电门2的距离h2,每改变一次光电门1和光电门2的位置,
就会测出一个时间t,多次测量后,
若以()2为横轴,利用
数据作出一条倾斜直线,
如图乙所示,则纵轴代表的物理量为________(选填“t”或 “t2” )。若图像的斜率为k,则重力加速度大小为________(用k表示)。由于电磁铁剩磁,断开电磁铁的电源后,小球并不会立即下落,设每次都会延缓一小段时间Δt后再下落,Δt的存在会使重力加速度的测量值__________ (选填“变大”“变小”或“不变”)。
t2(3分)
(3分)
不变(2分)
【解析】设小球自由下落到光电门1的时间为t1,自由下落到光电门2的时间为t2,有h1=g,h2=g,t=t2−t1,解得t2=()2,则纵轴表示的物理量为t2,k=,解得g=,h1、h2与t和Δt均无关,重力加速度的测量值不变。
本课结束
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