第11章 一元一次不等式 暑假专项作业 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦一元一次不等式从概念到应用的全链条训练，通过分层题型与方法提炼，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-2|文字语言转化为不等式，解集验证|从不等式表示到解集判断，构建概念认知| |性质应用|选择3、7|不等式性质（乘除变号），参数范围分析|性质推导→参数问题，强化逻辑推理| |不等式组|选择4、12-13、18|数轴表示解集，无解/有解条件分析|解法规则→综合应用，形成系统解题流程| |实际应用|选择8、10、20|建模（矩形面积、购物预算、货运方案）|实际问题→不等式模型，发展模型意识| |综合拓展|19、21|分式不等式转化（同号得正），整体思想（方程组相加）|跨知识点融合，提升方法迁移能力|

暑假专项作业：一元一次不等式-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、选择题 1． x的4倍不小于7，用不等式表示为（　　） A．4x≥7 B．4x>7 C．4x≤7 D．4x<7 2．下列x的值是不等式x>-2的解的是(　　) A．x=0 B．x=-2 C．x=-2.5 D．x=-3 3．已知a>b，下列不等式成立的是(　　) A．ac> bc B．-3a <-3b C．a+2<b<2 D． 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 5．在使不等式成立的x的值中，最大整数解是（　　） A． B． C． D． 6．若不等式组的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如果关于x的不等式的解集是，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，某农家计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形园子，设长为，则下列数据不符合题意的是（　　） A． B． C． D． 9．根据选文，已知原本甲、乙两辆车上仪器测出的轮胎转速跟实际的轮胎转速相等，两车仪器设定的轮胎周长也与当时两车安装的轮胎周长相等后来甲的仪器发生故障，导致仪器测出的轮胎转速比实际的轮胎转速更高，而乙更换轮胎，新轮胎周长比原本的更小，但仪器设定的仍是原本轮胎周长若甲、乙此时皆以公里小时的指示速率行驶，且甲、乙的实际速率分别为公里小时、公里小时，则下列关系何者正确？(　　) A．， B．， C．， D．， 10．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是　 　． 12．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是　 　. 13．已知关于x的不等式组 有解，则所有满足条件的正整数m的和为　 　. 14．给出下列四个结论：①是不等式的解集；②是不等式的解集；③是不等式的解；④是不等式的解集．其中正确的是　 　．（填序号） 15．某班级共有 名学生，现在需要投票评选出 名“优秀少先队员”．班内所有学生都具有评选资格．每位学生需给n名不同学生投票(n为正整数)．所有人的投票都被有效计入，最终要保证得票最多名学生都获得不少于班级一半学生的选票，则n的最小值为　 　． 16．已知关于x，y的方程组下列四个结论： ①当时，方程组的解也是方程的解； ②若，则； ③无论m取什么实数，的值始终不变； ④存在实数m使得． 其中正确的结论是　 　．（填写序号） 三、解答题 17．解不等式：． 18．解不等式组： 19． 感知：解不等式，根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①或不等式组②解不等式组①，得；解不等式组②，得，所以原不等式的解集为或． （1）探究：解不等式． （2）应用：不等式的解集是　 　． 20．火车站有某公司待运的甲种货物，乙种货物.现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物.已知甲种货物和乙种货物可装满一节A型货箱，甲种货物和乙种货物可装满一节B型货箱. （1）据此安排A，B两种货箱的节数，共有几种方案? （2）若每节A型货箱的运费是0.5万元，每节B型货箱的运费是0.8万元，哪种方案的运费较少? 21．小明同学在解决关于x、y的二元一次方程组的解满足，求的取值范围的问题中是这么做的：将方程（1）+（2）：得，进而，又．代入得：，，即的取值范围为． 你能用小明的方法解决下问题吗？ 已知方程组的解满足． （1）求a的取值范围； （2）求a为何整数时，不等式2ax-x＞2a-1的解集为x＜1？请直接写出a的整数值　 　. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】​​​​​​​ 12．【答案】a≥5 13．【答案】6 14．【答案】③④ 15．【答案】20 16．【答案】①③④ 17．【答案】解： 去括号可得，2x-2<x+3 移项可得，2x-x<3+2 合并同类项可得，x<5 18．【答案】解： 解不等式①，得x>-4， 解不等式②，得x<1， ∴不等式组的解集是-4<x<1. 19．【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴不等式解为. （2） 20．【答案】（1）解：设A型货箱节，B型货箱节， 解得： ∵为正整数， 有3种方案，分别为： 方案一： 型28节，B型22节 方案二： 型29节 ，型21节 方案三：型30节， 型20节. （2）解：∵总运费=0.5+0.8=-0.3+40， ∴方案一：运费=-0.3×28+40=31.6万元； 方案二：运费=-0.3×29+40=31.3万元； 方案三：运费=-0.3×30+40=31万元， ∴第三种方案运费较少. 21．【答案】（1）解： ①+②，得：3x+3y=3+3a ∴x+y=1+a， ∵． ∴ ∴-2＜a≤1 （2）0，-1，-2....... 学科网（北京）股份有限公司 $