分班考暑假专题提优：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦六年级分班考应用题综合突破，以21道典型题构建“题型-方法-素养”三维训练体系，强化分数、几何、行程等核心知识的实际应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|6题|单位“1”确定+对应分率法，已知量÷分率求总量|分数意义→分率转化→实际问题解决| |比例与方程|4题|正反比例关系建立，等量关系列方程|比例性质→方程思想→抽象建模| |几何体积|4题|圆柱圆锥体积公式（V=πr²h；V=1/3πr²h）|空间观念→公式推导→实际测量计算| |行程工程经济|7题|行程分段计算、工程效率和、最优方案选择|数量关系→逻辑推理→综合决策|

分班考暑假专题提优：应用题综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．一款电视现价是5740元，现价比原价降低了，这款电视的原价是多少元？ 2．一堆圆锥形谷堆，底面周长是25.12m，高是1.5m，如果每立方米稻谷约重750千克，这堆稻谷用一辆限载20吨的货车，一次能运走吗？ 3．王师傅2.5小时制作90个零件，照这样的效率，他制作648个零件需要多少小时？（用比例知识解） 4．小强家离学校有2千米，一天早上，小强从家里去上学，当他走到离学校1.8千米处时，发现忘记带数学课本，他立即返回家拿后再上学。这天小强上学一共走了多少千米？ 5．端午节前夕小红一家人共同包粽子，下面是小红一家的一段对话，请你根据信息算一算，小红和爸爸、妈妈一共包了几个粽子？ 爸爸：“我包了60个粽子。” 妈妈：“我包的粽子个数和你爸爸包的粽子的个数比是2∶3。” 小红：“我包的个数比妈妈包的少。” 6．五一前夕，荆州奥体中心为迎接“楚超”足球赛，将足球场草坪翻新工作交给了甲乙两个工程队。甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队先合作3天，然后乙队因其他任务离开，剩下的由甲队单独完成。甲队还需要几天完成？ 7．在比例尺为1∶500000的荆州市交通图上，量得荆州火车站到奥体中心的图上距离为5.2厘米。如果游客乘坐从荆州火车站出发的“楚超”赛事专线公交车到奥体中心，公交车的平均速度为65千米/时，多少分钟可以到达？ 8．5月2日，“楚超”第三轮（荆州恒隆队主场对阵黄冈队）在荆州奥体中心举行，所有门票均通过官方线上渠道实名制销售。该场次门票分三批线上发售，第一批发售了6000张，比第二批多销售20%，第三批和第二批数量相同。该场次共销售了多少张门票？ 9．甲、乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7∶5，原来甲包糖的质量是多少克？ 10．安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？ 11．一种小麦磨粉机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱高2分米，圆锥高1.5分米。每立方分米小麦大约重0.8千克。这个进料漏斗大约能装多少千克小麦？（小麦不超出漏斗上沿，得数保留整数。） 12．某工程队修路，原计划每天修米，16天修完。实际施工改进了修路方法，前5天就修了千米。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成修路任务？ 13．现在世界上存活的最高树是北美红杉，实测高度为116米，比普通杨树高度的5倍多16米，普通杨树高多少米？（列方程解答） 14．蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱。一只蚁狮挖一个底面周长为25.12厘米，深9厘米的洞穴，一共要挖出沙土多少立方厘米？ 15．哥哥和弟弟的家与奶奶家在同一直线上的两侧，两人同时从各自的家步行到奶奶家探望奶奶。如果弟弟每分钟行45米，哥哥每分钟行55米，则两人同时到达奶奶家；若弟弟出发4分钟后，哥哥才以每分钟66米的速度从家出发，两人仍然同时到达奶奶家。那么弟弟从自己家经过奶奶家然后到哥哥家一共要走多少米？ 16．国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元，王奶奶这次住院的医疗总费用是多少元？ 17．科技腾飞：2026年，我国空间站进入长期运营阶段，航天员在轨开展了大量科学实验。下面是科研人员记录了普通种子与太空种子在相同条件下的高度（单位：厘米），数据如下： 种子类型 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 普通种子 1.2 2.5 3.8 5.0 6.5 太空种子 1.5 3.2 5.0 7.0 9.1 (1)太空种子第5天的高度比普通种子高百分之几？ (2)空间站某次实验共获得12480组数据，其中有效数据占87.5%。由于传输故障，部分有效数据丢失，最终只收到了全部有效数据的，收到的有效数据有多少组？ 18．李师傅在装修房屋时，将一块长方体木料沿长平均锯成2段（如图），每段长0.75米，此时表面积增加了72平方厘米。原来长方体木料的体积是多少立方厘米？ 19．高楼南山索面是瑞安非遗特产，瑞瑞一家计划购买25份索面礼盒送给亲朋好友。礼盒每份30元，甲、乙、丙三家商店推出不同促销活动，在哪家店购买最划算？ 甲商店：一律九折优惠 乙商店：每满100元减10元 丙商店：每买10份赠送1份 20．某玩具店一个实心木制陀螺的售价是30元，它的上面是圆柱，下面是圆锥（如图）。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米。 (1)现在这个木制陀螺打八折出售，现价比原价便宜了多少元？ (2)这个木制陀螺的体积是多少立方厘米？ 21．数据谷中学有甲、乙两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷，学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机甲、乙单独复印分别需要1小时和1.5小时，在考试时，为了保密，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前的一个小时才开始复印试卷。 (1)若甲乙两台印刷机同时印刷，共需要多少小时才能印完？ (2)在印刷半个小时后甲机出了故障，停止复印，此时离发卷还有18分钟。请你算一下，如果乙机单独完成剩下的印刷任务，会不会影响按时发卷考试？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考暑假专题提优：应用题综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．7175元 【分析】把电视的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，即现价是原价的。已知现价是5740元，求单位“1”的量，用除法计算，用现价除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：这款电视的原价是7175元。 2．能运走 【分析】先根据圆锥底面周长也就是圆的周长＝，求出底面半径，再利用圆锥体积＝，求出谷堆的体积，接着根据每立方米稻谷的质量乘谷堆的体积，求出稻谷的总质量，然后将质量单位从千克换算成吨，最后将总质量与货车限载量进行比较，得出结论。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米）   ×3.14××1.5 ＝×（3.14××1.5） ＝×（3.14×16×1.5） ＝×（50.24×1.5） ＝×75.36 ＝25.12（立方米） 25.12×750＝18840（千克） 1吨＝1000千克，18840千克＝18.84吨 18.84＜20 答：一次能运走。 3．18小时 【分析】工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例关系。设制作648个零件需要的时间为小时，根据工作总量与工作时间的比值相等列出比例式。 【详解】解：设需要小时，则： 答：他制作648个零件需要18小时。 4．2＋（2－1.8）×2＝2.4（千米） 【分析】小强发现忘记带数学课本时走了2－1.8（千米），从这里回到家又走了2－1.8（千米），从家重新去学校走了2千米，三段距离的和即为小强上学一共走的路程。 【详解】2＋（2－1.8）×2 ＝2＋0.2×2 ＝2＋0.4 ＝2.4（千米） 答：这天小强上学一共走了2.4千米。 5．130个 【分析】本题解题关键在于找准单位“1”。首先根据爸爸包的个数和妈妈与爸爸个数的比，将比转化为分数，求出妈妈包的个数；然后把妈妈包的个数看作单位“1”，小红包的个数比妈妈少，即小红包的个数是妈妈的，据此求出小红包的个数；最后将三人包的个数相加即可求出总数。 【详解】妈妈爸爸包的粽子比为2∶3，即妈妈包的粽子个数为爸爸包的粽子个数的 妈妈包的粽子个数：（个） 小红包的粽子个数： ＝ ＝ ＝30（个） 三人一共包的粽子个数： ＝60＋40＋30 ＝100＋30 ＝130（个） 答：小红和爸爸、妈妈一共包了130个粽子。 6． 5天 【分析】将工作总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，可以分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。先计算甲、乙两队合作3天完成的工作量，即工作效率和乘合作时间。再用工作总量减去合作完成的工作量，求出剩下的工作量。最后用剩下的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队还需要的天数。 【详解】解：把足球场草坪翻新工作总量看作单位“1”。 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 答：甲队还需要5天完成。 7．24分钟 【分析】根据实际距离图上距离比例尺求出荆州火车站到奥体中心的实际距离，注意此时单位是厘米；接着将实际距离的单位换算成千米，以便与速度单位统一。然后根据时间路程速度求出所需的时间；根据1小时＝60分，转换单位即可。 【详解】（厘米） 厘米千米 （小时） （分钟） 答：24分钟可以到达。 8．16000张 【分析】把第二批发售数看作单位“1”，第一批发售数量是第二批的1＋20%，第二批的销售量为6000除以（1＋20%），第三批和第二批数量相同，将三批发售数量相加即可求出总销售数量。 【详解】 （张） （张） 答：该场次共销售了16000张门票。 9．96克 【分析】由题可知，两包糖的总质量不变。先把甲、乙两包糖的质量比转化为甲包糖占两包糖总质量的几分之几，分别计算出原来和现在甲包糖占总质量的分率，两者之差对应的具体数量是26克，根据对应数量除以对应分率求出甲乙总质量，再根据分数乘法的意义求出原来甲包糖的质量。 【详解】原来甲包糖占两包糖总质量的，现在甲包糖占两包糖总质量的。 两包糖的总质量为： （克） 原来甲包糖的质量为：（克） 答：原来甲包糖的质量是96克。 10．22.5万片 【分析】由“已发掘甲骨比尚未发掘的少”，确定单位“1”是尚未发掘的甲骨数量，且已发掘的甲骨数量占尚未发掘的。已知已发掘的数量为15万片，求单位“1”的量，用除法计算，即已知量除以对应分率。 【详解】 （万片） 答：殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有22.5万片。 11．25千克 【分析】用直径除以2，算出底面半径。圆柱的体积V＝πr2 h，圆锥的体积V＝πr2h。再分别代入相应的数据，算出圆柱和圆锥的体积，再相加，就是进料漏斗的体积。算出的结果乘每立方分米的小麦重，算出小麦的质量。最后根据十分位上的数，“四舍五入”保留整数。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×22×2＋×3.14×22×1.5 ＝3.14×4×2＋×3.14×4×1.5 ＝12.56×2＋3.14×4×（×1.5） ＝25.12＋12.56×0.5 ＝25.12＋6.28 ＝31.4（立方分米） 31.4×0.8＝25.12（千克）≈25（千克） 答：这个进料漏斗大约能装25千克小麦。 12． 天 【分析】根据题意，这条路的总长度是一定的，即原计划每天修的长度乘原计划天数等于实际每天修的长度乘实际天数。首先需要统一单位，将千米换算成米。然后求出实际每天修的长度，设实际天完成修路任务，根据工作总量一定列出方程求出实际天数，最后用原计划天数减去实际天数即可。 【详解】千米米 解：设该工程队实际天完成修路任务 （天） 答：该工程队可以比原计划提前天完成修路任务。 13．米 【分析】根据题意“北美红杉高度比普通杨树高度的倍多米”，可知等量关系式为：普通杨树高度北美红杉高度。设普通杨树的高度为米，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程即可求出普通杨树的高度。 【详解】解：设普通杨树高米。 答：普通杨树高米。 14． 150.72 立方厘米 【分析】求挖出沙土多少立方厘米，即求该圆锥形洞穴的体积。已知圆锥的底面周长和高，需先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：进行计算。 【详解】底面半径： （厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 答：一共要挖出沙土立方厘米。 15．米 【分析】哥哥家、奶奶家、弟弟家在同一直线上，且奶奶家在两人家之间，因此弟弟从家经奶奶家到哥哥家的总路程等于弟弟家到奶奶家的距离加哥哥家到奶奶家的距离。 （）根据第一种情况，两人同时出发同时到达，说明行走时间相同。在时间一定时，路程比等于速度比，由此可求出弟弟家到奶奶家与哥哥家到奶奶家的路程比。根据比的性质，进行化简。 （）根据第二种情况，两人仍然同时到达，但弟弟多走了分钟，哥哥速度改变。利用第一步求出的路程比，根据第二种情况下的速度与时间关系，建立等量关系求出哥哥第二种情况下的行走时间。根据比例的基本性质（内项积等于外项积）和等式性质进行求解。 （）分别求出两段路程，相加即为总路程。 【详解】第一种情况 解：设第二种情况下哥哥行走的时间为分钟，则弟弟行走的时间为分钟 哥哥家到奶奶家的距离： （米） 弟弟家到奶奶家的距离： （米） 弟弟从自己家经过奶奶家到哥哥家的总路程： （米） 答：弟弟从自己家经过奶奶家然后到哥哥家一共要走米。 16．9300元 【分析】根据题意，报销金额是超过1500元部分的45%。已知报销金额为3510元，对应分率为45%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法，先求出超过1500元的部分，再加上1500元，即可求出医疗总费用。 【详解】 （元） 答：王奶奶这次住院的医疗总费用是9300元。 17．(1)40% (2)7280组 【分析】（1）求一个量比另一个量高百分之几，把普通种子第5天高度看作单位“1”，用高度差值÷单位“1”的量再乘100%得到结果； （2）分两步确定单位“1”，先以总数据组数为单位“1”算出全部有效数据，再以全部有效数据为单位“1”，乘收到数据的占比求出最终数量。 【详解】（1）先计算高度差：9.1－6.5＝2.6（厘米） 再计算增高的百分比： 2.6÷6.5×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：太空种子第5天的高度比普通种子高40%； （2）先计算全部有效数据的组数：12480×87.5%＝10920（组） 再计算收到的有效数据组数：10920×＝7280（组） 答：收到的有效数据有7280组。 18．5400立方厘米 【分析】先把单位换算成统一单位。增加的面积等于2个底面的面积，用72÷2即可算出一个底面的面积，再利用“长方体的体积＝底面积×高”代入数字计算即可。 【详解】0.75米＝75厘米 72÷2＝36（平方厘米） 36×75×2＝5400（立方厘米） 答：原来长方体木料的体积是5400立方厘米。 19．甲商店 【分析】九折即原价的90%，用原价乘90%即可求得实际价格；每满100元减10元，先用25乘30求出总价，判断总价有几个100元，即减去几个10元，用总价减去减免的钱，即可求得现价；每买10份送1份，买25份满2个10份，即送2份，实际付23份的钱，用23乘30即可求得现价；据此分析比较即可。 【详解】25×30＝750（元） 甲商店：750×90%＝675（元） 乙商店：750÷100＝7（个）……50（元） 7×10＝70元 750－70＝680（元） 丙商店：25÷10＝2（个）……5（份） 25－2＝23（份） 23×30＝690（元） 675＜680＜690 答：在甲商店购买最划算。 20．(1)6元 (2)401.92立方厘米 【分析】（1）把陀螺原价看作单位“1”，打八折代表现价是原价的80%，现价比原价便宜的部分对应的分率是（1－80%），用原价乘该分率就能算出便宜的钱数； （2）圆柱和圆锥等底等高，先通过底面直径求出底面半径，再分别用圆柱、圆锥的体积公式计算体积，两部分体积相加得到陀螺总体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。 【详解】（1）30×（1－80%） ＝30×0.2 ＝6（元） 答：现价比原价便宜了6元。 （2）底面半径：8÷2＝4（厘米） 圆柱体积： 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 圆锥体积： ×3.14×42×6 ＝×（3.14×16×6） ＝×（50.24×6） ＝×301.44 ＝100.48（立方厘米） 陀螺总体积：301.44＋100.48＝401.92（立方厘米） 答：这个木制陀螺的体积是401.92立方厘米。 21．(1)0.6小时 (2)不会影响按时发卷考试 【分析】（1）把印刷试卷的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两台复印机的工作效率，相加求出工作效率和，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，求出两台复印机同时印刷所需的时间。 （2）先将18分钟换算成小时，根据“工作总量工作效率和×工作时间”，求出甲、乙两台复印机共同印刷半个小时完成的工作量，加上乙复印机单独印刷18分钟能完成的工作量，将总和与工作总量“1”进行比较。若总和大于或等于“1”，则不会影响按时发卷；反之则会影响。 【详解】（1）甲复印机的工作效率：1÷1＝1 乙复印机的工作效率：1÷1.5＝ 两台复印机同时印刷所需时间： ＝ ＝ ＝0.6（小时） 答：共需要0.6小时才能印完。 （2）18分钟＝＝0.3小时 半个小时＝0.5小时 ＝ ＝ ＝ ＝ ＞1，所以能完成任务。 答：不会影响按时发卷考试。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $