湖北荆州市2025-2026学年高一下学期7月质量检测数学试卷

荆州市2025一2026学年度高一年级质量检测 数学试卷 2026.7 本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟 ★视考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4.考试结束后，请将答题卡上交， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A={xlx≤2}，B={2,3,5},则(CA)∩B= A.{2 B.{3,5} C.{2,3,5} D.☑ 2.若复数z=4-a2-(a+2)i(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为 A.2 B:2或-2 C.-2 D.-4 3.样本数据2,3,68,9,11,12,12的第80百分位数是 A.10 B.12 C.11 D.8 4.已知平面αx∩B=l,m,n是两条不同的直线，下列命题正确的是 A若m则m/a 若ma则m/h C若m/a,na则mn D.若nCa且nh,则ng 5.已知了是两个单位向置，若向量云在向量方上的投影向量为-克，则向量云与向量 a+26的夹角为 A.90 B.60° C.120° D.30° 2 B.g c.g 25 D 9 高一数学试卷第1页（共4页） 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.正四棱台ABCD-A,B,C,D1中，上下底面边长之比为1：2，高为4，侧棱长为25，则该 正四棱台的体积为 100w5 A. B.74 2 226 3 3 12 8已知函数x)33+38()小9 (x-l),函数h(x)=x)-g(x)的所有零点之和是 2 B.1 c青 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分 9设合4 ,条件P:xEA,下列条件中是p的充分不必要条件的有 B.4:x∈(1，+∞) C.9:x∈(6,9) 「31Y D.9xe52) 10.若函数f(x)=sinlx|+2 Isinxl,则下列结论正确的有 A.f代x)是偶函数 Rf代x)是周期函数 C.f(x)的值域为[-1,3] D.g(x)=f(x)-3lgx在定义域内有6个零点 11.在△ABC中，已知AB=3,AC=2,点D,E满足AD=2DB,B2=2E元，线段CD和AE相交 于点R,若LBMC=于，则下列命题中正确的有 A.C=2,4A元 B.=花 C.直线AC,CD所成角的余弦值为 14 D.S△ADF:SACEF=8:1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.在区间[-4，m1上，与7终边相同的角为一 3 13.若a6,c都是正实数，则0+2+4 的最小值为 ab+2bc 14.如图，该图是一种被称为“正六角反棱柱”的多面体，上、下 两底面分别是两个全等且平行的正六边形，侧面由12个全 等的以正六边形的边为底的等腰三角形组成.若该“正六角 反棱柱”的底面棱长为2，侧棱长为5，则该多面体外接球的 表面积为 高一数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 已知m,n都是实数，方程x2-4x+m=0的一个根为z=n+√2i(i为虚数单位) (1)求m,n的值； (2)求|3z+2z. 16.(本小题15分) 已知西数)=宁2“e)是R上的奇函数 (1)求实数t的值，并判断函数f(x)的单调性（不需要证明）； (2)若f1og2x-1)+f3-log22x)<0,求实数x的取值范围 17.(本小题15分) 某科技公司研发新一代智能芯片，为测试芯片综合性能，实验室对批量芯片进行性能 评分（满分100分，最低40分），并将所有芯片的性能得分整理，绘制得到频率分布直方图 如下： 频率/组距 a 0.025 0.020 0.010 0.005 0405060708090100分数 (1)求频率分布直方图中a的值； (2)求该芯片性能得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）； (3)设该芯片性能得分的平均值为x,若按得分是否在区间[x-b,x+b](b>0)内进行 分层抽样，且抽取100枚芯片进行性能测试，得分在区间[x-b,x+b]内的至少抽取75枚， 试估计b的最小值（保留两位小数）， 高一数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 18.(本小题17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=2,BC=CD=2√5，AD⊥CD,AC⊥BC,二面角P-AC D的平面角大小为0. （1)若0=7，证明：AP1BC; (21在线段AP上是否存在一点E,使得DE/平面PBC,若存在，求出 p;若不存在 请说明理由； (3)设0=了，三棱锥P-ABC的外接球球心为0，二面角0-M-C和0-BC-4的平面 角大小分别为aB,求1 +tan2B的值. tan'a 19.(本小题17分) 如图，在平面四边形ABCD中，AB=BD=DC=2,E为线段CD上一点，且 AD=AE,BE=BC. (1)若LBCD=75°，求DE: (2)记LABD=a,∠BDC=B,LBCD=Y, 0证明4恤会经l+4owy=-1: (ii)求cos(a-B)的值 高一数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp