第三单元 第5课时 常见的数量关系：归一问题 （教学课件） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦四年级上册“归一问题”，核心是掌握“先求单一量，再求总量”的解题思路，结合单价、数量、总价等数量关系。课堂导入通过“买3本笔记本花18元求单价”的练一练，复习旧知，搭建从数量关系到归一问题的学习支架。 特色在于通过表格整理条件、分析数量关系，发展模型意识与运算能力，如用表格梳理购买信息，先求单价再解决小军、小丽的问题。结合生活购物、工程等场景，增强应用意识，进阶问题和达标练习梯度分明。学生能提升信息梳理与问题解决能力，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

第5课时 常见的数量关系：归一问题 小学数学·四年级（上）·SJ 第三单元 乘法数量关系 感受归一问题在生活购物场景中的应用价值，增强运用数学解决实际问题的意识。 掌握归一问题的解题步骤，能利用单价、数量、总价的数量关系列式求解归一类实际问题。 经历整理条件、分析数量关系、列式解答的全过程，提升信息梳理与模型运用能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握 “先求单一量，再求总量” 的归一问题解题思路，能正确梳理条件并列式计算。 理解归一问题中 “单一量不变” 的核心逻辑，灵活运用数量关系解决逆向归一问题。 在整理信息、分析数量关系的过程中，发展模型意识与运算能力，体会数学与生活的联系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 大家大声说一说单价、数量和总价之间的关系， 并解决问题 练一练 小明买3本笔记本花18元，问这个笔记本的单价是多少？ 18÷3=6（元/本） 答：这个笔记本的单价是6元/本。 知识链接 Knowledge link 归一问题 学习任务一 小军用去多少元？ 怎样整理题中的条件和问题? 探究新知 Presentation 我是这么想的，按每人买的本数和总价来整理。 小明 3本 18元 小军 5本 ？元 小丽 ？本 42元 探究新知 Presentation 小明 3本 18元 小军 5本 ？元 小丽 ？本 42元 根据问题选择条件并整理。 3本 →18元 5本 →？元 探究新知 Presentation 3本 →18元 5本 →？元 怎么分析数量关系？ 我们知道，总价=单价x数量，所以先要求出笔记本的单价。 根据小明买3本笔记本用去18元，就可以求出笔记本的单价了。 探究新知 Presentation 小明 3本 18元 小军 5本 ？元 小丽 ？本 42元 笔记本单价：18÷3=6（元/本） 小军购买的总价：6×5=30（元） 答：小军用去30元。 探究新知 Presentation 试一试 求小丽能买多少本笔记本，可以怎样解答? 小明 3本 18元 小军 5本 ？元 小丽 ？本 42元 3本 →18元 ？本 →42元 求出笔记本的单价，再用数量=总价÷单价，计算出小丽买的数量。 探究新知 Presentation 试一试 求小丽能买多少本笔记本，可以怎样解答? 小明 3本 18元 小军 5本 ？元 小丽 ？本 42元 笔记本单价：18÷3=6（元/本） 小丽购买的数量：42÷6=7（本） 答：小丽能买7本笔记本。 探究新知 Presentation 说一说，你们解决这两个问题的体会 笔记本的单价是不变的，可以先求出笔记本的单价是多少。 抓住不变量，再利用乘法的数量关系，能帮助我们解决实际问题。 先求出不变的单一量，再根据问题乘或除，这类题目叫归一问题 探究新知 Presentation 综合应用 学习任务二 进阶问题1：工程问题 工人师傅4小时做了20个零件，照这样的效率，做35个零件需要几小时？ 像这样每小时做多少个零件，叫作效率， 效率×时间=总工作量 工人的效率：20÷4=5（个/时） 时间：35÷5=7（小时） 答：做35个零件需要7小时。 探究新知 Presentation 练一练 工人师傅4小时做了20个零件，照这样的效率，师傅先做4小时后，休息了1小时，又做了2小时，师傅今天一共做了多少个零件？ 工人的效率：20÷4=5（个/时） 工人工作总时长：4+4+2=10（小时） 陷阱数据 总工作量：5×10=50（个） 答：师傅今天一共做了50个零件。 探究新知 Presentation 进阶问题2：多次归一 2辆卡车3次运货24吨，照这样计算，1辆卡车1次运货多少吨？ 2辆卡车1次运货：24÷3=8（吨） 1辆卡车1次运货：8÷2=4（吨） 答：1辆卡车1次运货4吨。 探究新知 Presentation 练一练 2辆货车4次运48吨货物，照这样，要运90吨货物，1辆货车需要运多少次？ 48÷4=12（吨） 12÷2=6（吨） 90÷6=15（次） 答：1辆货车需要运15次。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1．寒假中，小霏3天写了315个大字，照此速度，她一周（7天）能写多少个大字？列式为（　　）。 A．315÷3÷7 B．315÷3×7 C．315÷7×3 D．315×7×3 2．一只蜗牛3小时爬行12米。照这样计算，这只蜗牛爬行20米，需要几小时？正确列式是(　　) A．12÷3×20 B．20÷(12÷3) C．20÷12÷3 B B 达标练习 Practice 3．李叔叔3小时做了18个零件，照这样计算，做42个零件需要　 　_____小时。 4．5千克黄豆能做20千克豆腐，照这样计算，17千克黄豆能做　 　_____千克豆腐。 5．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了 270千米，照这样的速度，再行4小时可以到达乙地，甲、乙两地相距_____千米。 7 68 630 达标练习 Practice 6．看图列式 300÷4=75（元） 75×6=450（元） 270÷6=45（千克） 45×4=180（千克） 达标练习 Practice 7．小临一家计划自驾新能源电车去台州游玩，杭州到台州全程大约356千米。出发前电车电量满格，行驶128千米后，剩余电量(灰色部分)如下图，中途需要充电吗？ 128÷2=64 64×6=384（千米） 384＞356 答：中途不需要充电。 达标练习 Practice 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见 THANKS FOR WATCHING 第三单元 乘法数量关系 $