精品解析：安徽蚌埠市怀远县2025-2026学年苏教版第二学期五年级数学期末素养测评A卷

2025——2026学年度第二学期五年级数学期末素养测评A卷 （满分：100分 时间80分钟） 一、认真读题，准确填空（每空1分，共25分） 1. 18的因数有（ ），在这些因数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 2. ＝14÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 3. 在括号里填最简分数 1500立方厘米＝（ ）升 2500平方米＝（ ）公顷 1分40秒＝（ ）分 4. 一台智能扫地机器人每小时耗电度，小时耗电（ ）度。 5. 数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。比如24＝（ ）＋（ ）。 6. 怀小远同学在学校科技节期间，用卡纸设计了一个长方体科创展示盒，长10厘米、宽6厘米、高5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，最大占地面积是（ ）平方厘米，最少需要（ ）平方厘米的卡纸（不含接头部分），体积是（ ）立方厘米。 7. 一堆煤重8吨，用去了总量的，还剩原来的（ ），若用去了吨，还剩（ ）吨。 8. 把的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ），将的分子、分母同时减去（ ），可以约分成。 9. 绿水青山就是金山银山，植树可以让我们的生存环境变得更好，王老师和五一班的学生进行植树活动，王老师将全班同学进行分组，若每5人为一组，则多2人，若每8人为一组，则差6人。五一班至少有（ ）人。 10. 你知道古埃及人是怎么表示分数的吗？它们用几分之一作为分数单位，并用它们的和表示其他分数。如：它们想表示，不用，而是用来表示，根据上面的材料，请用古埃及人的办法表示。 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共12分） 11. 下面式子中，属于方程的是（ ）。 A. 5x＋15 B. 7x－8＝27 C. 36÷4＝9 12. 腾讯公司要对比2020年——2026年使用微信的用户数量和使用QQ的用户数量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 复式条形 13. 怀小远的书房长4.8米，宽3米。选用边长（ ）分米的方砖铺地不用切割。 A. 4 B. 6 C. 8 14. 怀小远看一本科普书，她第一天看了总页数的，第二天看了余下的，那么（ ）。 A. 第一天看得多 B. 第二天看得多 C. 同样多 15. 一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 16. 怀小远要给游泳馆的游泳池贴瓷砖，怀小远测得长方体游泳池，长90米、宽40米，深度米，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 A. 3990 B. 7590 C. 3795 三、细心计算，准确无误（共32分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题。 19. 解方程。 四、统计分析，数据解读（共7分） 20. 燃油汽车以消耗燃油为主要动力，新能源汽车以消耗电为主要动力。下面是近5年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计（销售量精确到万位） 2021－2025年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计表 年份 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 燃油汽车/万辆 2302 2017 2060 1857 1791 新能源汽车/万辆 325 669 950 1287 1649 （1）根据统计表将折线统计图补充完整 （2）我国（ ）年燃油汽车的销售量较上一年下降最快，（ ）年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少。 （3）有人说：“未来新能源汽车将超过传统的燃油汽车。”你认为可能吗？结合统计图，说说你的理由？ 五、活用知识，解决问题（第1题4分，其余每题5分，共24分） 21. 环保社团开展垃圾分类宣传，第一天完成全部任务，第二天比第一天多完成总任务，前两天一共完成几分之几？ 22. 端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，至今已有2000多年的历史。端午节习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。妈妈包了47个肉粽子和39个蜜枣粽子，把它们平均分给几个亲戚，结果肉粽子剩2个，蜜枣粽子剩3个，妈妈最多分给几个亲戚？ 23. 怀小远从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如图所示），根据观察到的图形和测量出的数据如图所示，如果这个鱼缸的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是多少升？ 24. 怀远石榴种植历史悠久，早在汉代便开始栽种，明清时享誉四方，曾为朝廷贡品，如今更是国家地理标志产品。2025年线上销售量达到1.2万吨，比2024年线上销售量的2倍少0.4万吨，2024年线上销售多少万吨？（列方程解答） 25. 围棋是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一，有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，三堆棋子一共有白子多少枚？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期五年级数学期末素养测评A卷 （满分：100分 时间80分钟） 一、认真读题，准确填空（每空1分，共25分） 1. 18的因数有（ ），在这些因数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 1、2、3、6、9、18 ②. 9 ③. 2 ④. 1 【解析】 【分析】找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按从小到大的顺序一组一组地找； 再根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此解答即可。 【详解】18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6 则18的因数有1、2、3、6、9、18，在这些因数中，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2，1既不是质数也不是合数。 2. ＝14÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】16；49；40；0.875 【解析】 【分析】以为标准，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；最后通过分子除以分母将分数化为小数。 【详解】 3. 在括号里填最简分数 1500立方厘米＝（ ）升 2500平方米＝（ ）公顷 1分40秒＝（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因为1升1000立方厘米，1公顷10000平方米，1分60秒，所以先确定各单位间的进率。 低级单位转化为高级单位时，用低级单位的数值除以进率，先写成分数形式。 对得到的分数进行约分，直到分子和分母只有公因数1，得到最简分数。 【详解】1升1000立方厘米，则，约分得最简分数； ，则，约分得最简分数​； ，，则。 4. 一台智能扫地机器人每小时耗电度，小时耗电（ ）度。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，用每小时的耗电量乘时间即可解答。 【详解】×＝（度） 则小时耗电度。 5. 数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。比如24＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 13 【解析】 【分析】一个大于1的数，如果因数只有1和它本身，这个数就是质数。因为需要两个质数相加等于24，所以可以从最小的质数开始依次尝试，判断该质数与24的差值是否也为质数。找到满足“两个数均为质数且和为24”的组合即可。 【详解】5，7，11，13，17，19，都是质数，且都小于24。 24＝5＋19 24＝7＋17 24＝11＋13 6. 怀小远同学在学校科技节期间，用卡纸设计了一个长方体科创展示盒，长10厘米、宽6厘米、高5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，最大占地面积是（ ）平方厘米，最少需要（ ）平方厘米的卡纸（不含接头部分），体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 84 ②. 60 ③. 280 ④. 300 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，分为4组相等的长、宽、高，公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），代入计算即可； 占地面积是放置时底面的面积，选面积最大的面即可； 所需卡纸面积即长方体的表面积，将数值代入公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），计算即可； 根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】棱长总和： 4×（10＋6＋5） ＝4×21 ＝84（厘米） 三个面的面积分别为： 10×6＝60（平方厘米） 10×5＝50（平方厘米） 6×5＝30（平方厘米） 最大占地面积是60平方厘米 所需卡纸面积： 2×（10×6＋10×5＋6×5） ＝2×（60＋50＋30） ＝2×140 ＝280（平方厘米） 体积： 10×6×5＝300（立方厘米） 7. 一堆煤重8吨，用去了总量的，还剩原来的（ ），若用去了吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】，后面没有单位，表示用去的占总量的分率，把煤的总重量看作单位1，求还剩原来的几分之几，用减法计算。 吨，后面有单位“吨”，表示用去的具体重量，求还剩多少吨，用总重量减去用去的重量。 【详解】 （吨） 8. 把的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ），将的分子、分母同时减去（ ），可以约分成。 【答案】 ①. 32 ②. 2 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变。先计算分子变化后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，分母也应扩大到原来的几倍，从而求出分母应加上的数。 分子和分母同时减去同一个数，分子与分母的差不变。先求出原分数分子与分母的差，再根据约分后的分数确定新的分子和分母，最后求出减去的数。 【详解】（5＋20）÷5 ＝25÷5 ＝5 要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的5倍。 分母应加上：8×5－8 ＝40－8 ＝32 原分数 的分子与分母的差：8－5＝3 约分后的分数的分子与分母的差对应的份数：2－1＝1 每份代表的数值为：3÷1＝3 约分后的实际分子为：1×3＝3 减去的数：5－3＝2 9. 绿水青山就是金山银山，植树可以让我们的生存环境变得更好，王老师和五一班的学生进行植树活动，王老师将全班同学进行分组，若每5人为一组，则多2人，若每8人为一组，则差6人。五一班至少有（ ）人。 【答案】 42 【解析】 【分析】先将“每8人一组差6人”的条件转化为余数形式，因为差6人即可理解为每组8人时剩余2人，所以班级总人数减去2之后的数值是5和8的公倍数。 明确题目要求“至少有多少人”，所以需要先求出5和8的最小公倍数。用求得的最小公倍数加上2，即可得到班级的最少人数。 【详解】因为5是质数，8＝2×2×2，所以5和8互质 5和8的最小公倍数是5×8＝40 40＋2＝42（人） 五一班至少有42人。 10. 你知道古埃及人是怎么表示分数的吗？它们用几分之一作为分数单位，并用它们的和表示其他分数。如：它们想表示，不用，而是用来表示，根据上面的材料，请用古埃及人的办法表示。 【答案】 6和8（或24和4） 【解析】 【分析】题目要求将拆成两个分子为1的单位分数（古埃及分数单位）的和，即满足，其中a、b为正整数。可以将分子7拆分为两个数的和，拆分得到的两个数必须是分母24的因数，这样拆分分数后约分就能直接得到分子为1的单位分数，枚举符合条件的拆分组合即可得到答案。 【详解】列出分母24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24 筛选和为7的因数组合，从上述因数中找出两个数相加等于7的组合，共有两组符合要求： 第一组： 拆分计算：因此该题的一组答案为4和24（顺序可交换）。 第二组： 拆分计算：因此该题的另一组正确答案为6和8（顺序可交换）。 因此，或。 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共12分） 11. 下面式子中，属于方程的是（ ）。 A. 5x＋15 B. 7x－8＝27 C. 36÷4＝9 【答案】B 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：①是等式（含有“＝”）；②含有未知数。根据这两个条件对选项进行逐一排查。 【详解】A．，虽然含有未知数，但没有等号，不是等式，此选项错误； B．，既含有未知数，又是等式，符合方程的定义，此选项正确； C．，虽然是等式，但不含有未知数，此选项错误。 12. 腾讯公司要对比2020年——2026年使用微信的用户数量和使用QQ的用户数量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 单式统计图反映一组数据的情况，复式统计图反映两组或两组以上数据的情况。 【详解】首先，涉及微信和 QQ 两组数据，为了便于对比，需要选用复式统计图； 其次，目的是反映数量的增减变化情况，折线统计图比条形统计图更能清晰地体现变化趋势，所以需要选用折线统计图。 综合以上两点，选用复式折线统计图比较合适。 13. 怀小远的书房长4.8米，宽3米。选用边长（ ）分米的方砖铺地不用切割。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，方砖铺地不用切割，说明方砖的边长必须既是房间长的因数，又是房间宽的因数，即长和宽的公因数。解题时需先将长度单位统一为分米，再找出长和宽的公因数，最后对照选项进行选择。 【详解】米分米 米分米 A．，，结果不是整数，不是的因数，此选项错误； B．，，结果都是整数，是和的公因数，此选项正确； C．，，结果不是整数，不是的因数，此选项错误。 14. 怀小远看一本科普书，她第一天看了总页数的，第二天看了余下的，那么（ ）。 A. 第一天看得多 B. 第二天看得多 C. 同样多 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，小远第一天看了总页数的，单位“1”是总页数；第二天看了余下的，单位“1”是第一天看完后剩下的页数。要比较两天看的页数多少，需要将第二天看的页数转化为占总页数的几分之几，再进行比较。 【详解】把这本书的总页数看作单位“1”。 第一天看了总页数的。 第一天看完后剩下的页数占总页数的： 第二天看了余下的，即第二天看了总页数的： 因为，所以第一天看的页数和第二天看的页数同样多。 15. 一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，第一次用去全长的，那么剩下的部分最多只占全长的。第二次用的米，最多只能用完剩下的部分，占全长的比例不会超过。 【详解】第一次用去全长的 第二次最多用去全长的：1－＝ ＞ 所以第一次用去的长。 16. 怀小远要给游泳馆的游泳池贴瓷砖，怀小远测得长方体游泳池，长90米、宽40米，深度米，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 A. 3990 B. 7590 C. 3795 【答案】A 【解析】 【分析】游泳池是无盖的，贴瓷砖只需要计算1个底面＋4个侧面的面积和：瓷砖面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 【详解】90×40＋（90×＋40×）×2 ＝90×40＋（135＋60）×2 ＝90×40＋195×2 ＝3600＋390 ＝3990（平方米） 三、细心计算，准确无误（共32分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 计算下面各题。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】利用加法交换律，交换加数的位置，先算同分母分数加法； 算式有括号，要先算括号里面的加法，通分计算后再算括号外面的减法； 利用加法交换律，交换加数的位置，再利用加法结合律，将同分母分数两两相结合； 利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】 19. 解方程。 【答案】 ，，， 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去即可，注意通分； 根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； 先算出2.5x－x＝1.5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可； 首先根据等式的性质1，方程两边同时加26，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】  解：                        解：                             解：                          解： 四、统计分析，数据解读（共7分） 20. 燃油汽车以消耗燃油为主要动力，新能源汽车以消耗电为主要动力。下面是近5年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计（销售量精确到万位） 2021－2025年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计表 年份 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 燃油汽车/万辆 2302 2017 2060 1857 1791 新能源汽车/万辆 325 669 950 1287 1649 （1）根据统计表将折线统计图补充完整 （2）我国（ ）年燃油汽车的销售量较上一年下降最快，（ ）年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少。 （3）有人说：“未来新能源汽车将超过传统的燃油汽车。”你认为可能吗？结合统计图，说说你的理由？ 【答案】（1） （2） ①. 2022 ②. 2025 （3） 可能，理由见详解 【解析】 【分析】从统计表提取2024、2025年新能源汽车的销量数据，在统计图对应年份位置描点，按样式连线并标注数值。 依次计算相邻两年燃油汽车销量的差值，比较差值大小。分别计算每一年燃油汽车和新能源汽车的销量差，比较差值大小。 分析燃油汽车和新能源汽车2021-2025年的销量变化趋势，再结合两者的销量差距变化规律推导结论。 【小问1详解】 在2024年纵轴1287万辆处描点，标注1287；在2025年纵轴1649万辆处描点，标注1649；再用实线将两点依次连接。 【小问2详解】 燃油汽车较上一年的销量变化： 2022年较2021年下降万辆 2023年较2022年上升万辆 2024年较2023年下降万辆 2025年较2024年下降万辆  ，因此2022年下降最快。 每年两种车销量差2021年：万辆 2022年：万辆 2023年：万辆 2024年：万辆 2025年：万辆  142是最小差值，因此2025年相差最少。 【小问3详解】 从数据变化可以看出，5年间新能源汽车销量持续上升，燃油汽车销量整体呈下降趋势，二者的销量差距逐年缩小，按照这个趋势发展，未来新能源汽车销量一定会超过燃油汽车。 五、活用知识，解决问题（第1题4分，其余每题5分，共24分） 21. 环保社团开展垃圾分类宣传，第一天完成全部任务，第二天比第一天多完成总任务，前两天一共完成几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部任务看作单位“1”，第一天完成了总任务的。根据题意，第二天比第一天多完成总任务的，即第二天完成的分率是第一天的分率加上。求前两天一共完成几分之几，需要将第一天和第二天完成的分率相加。 【详解】 答：前两天一共完成。 22. 端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，至今已有2000多年的历史。端午节习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。妈妈包了47个肉粽子和39个蜜枣粽子，把它们平均分给几个亲戚，结果肉粽子剩2个，蜜枣粽子剩3个，妈妈最多分给几个亲戚？ 【答案】9个 【解析】 【分析】读题可知，肉粽子分了（47－2）个，蜜枣粽子分了（39－3）个，求出（47－2）和（39－3）的最大公因数是最多分给的亲戚人数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】（个） （个） 45＝3×3×5 36＝2×2×3×3 3×3＝9（个） 答：妈妈最多分给9个亲戚。 23. 怀小远从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如图所示），根据观察到的图形和测量出的数据如图所示，如果这个鱼缸的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是多少升？ 【答案】 60升 【解析】 【分析】从上向下看可得到长方体的长50厘米、宽30厘米；从左向右看可得到长方体的高40厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算后，再把单位换算为升即可。 【详解】（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 答：这个鱼缸的容积是60升。 24. 怀远石榴种植历史悠久，早在汉代便开始栽种，明清时享誉四方，曾为朝廷贡品，如今更是国家地理标志产品。2025年线上销售量达到1.2万吨，比2024年线上销售量的2倍少0.4万吨，2024年线上销售多少万吨？（列方程解答） 【答案】0.8万吨 【解析】 【分析】根据题意可知，2025年的线上销售量是已知量，2024年的线上销售量是未知量。题目中给出了两者之间的数量关系：2025年销售量比2024年销售量的2倍少0.4万吨。因此，可以将2024年的线上销售量设为未知数，根据“2024年销售量乘2减0.4等于2025年销售量”这一等量关系列出方程，通过解方程求出的值即可。 【详解】解：设2024年线上销售万吨。 答：2024年线上销售0.8万吨。 25. 围棋是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一，有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，三堆棋子一共有白子多少枚？ 【答案】 80枚 【解析】 【分析】已知每堆棋子都是60枚，即第一堆黑子数加第一堆白子数等于60。 因为第一堆黑子数等于第二堆白子数，所以第一堆白子数加第二堆白子数也等于60。 第三堆白子数占第三堆总数的，利用分数乘法求出第三堆白子数。 将前两堆的白子总数与第三堆的白子数相加，即为三堆棋子中白子的总枚数。 【详解】因为第一堆黑子和第二堆的白子同样多，且第一堆黑子加第一堆白子等于60枚，所以第一堆白子和第二堆白子一共有60枚。 第三堆白子的枚数：（枚） 三堆棋子一共有白子的枚数：（枚） 答：三堆棋子一共有白子80枚。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $