2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“公式推导-图像分析-规律应用-多过程综合”为主线，系统构建匀变速直线运动位移问题的解题方法体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本公式|5题|公式选择与参数提取|从v-t图像面积到位移公式推导，建立公式与运动性质的关联| |图像问题|7题|图像斜率/面积物理意义|通过v-t/x-t/a-t图像分析运动状态，深化运动观念| |平均速度等|10题|中间时刻/位置速度公式、位移差规律|推导特殊规律，提升科学推理能力| |初速度为零|8题|等时/等位规律及逆向思维|应用比例关系简化匀加速问题，培养模型建构能力| |单段与多过程|12题|刹车陷阱判断、多过程分段处理|结合实际情境分析运动过程，强化问题解决能力| |追及相遇|11题|临界条件（共速/位移关系）|综合应用运动公式，提升科学论证与质疑创新能力|

2 / 5 2 / 5 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移 1．利用v－t图像求位移 v－t图像与___________所围的面积表示_________，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移________。 匀变速直线运动位移与时间的关系 匀变速直线运动位移与时间的关系 2．公式：__________，特例：当初速度为0时，x＝at2。 3．条件：此公式只适用于_________直线运动。 速度与位移关系 4．公式：___________。 5．推导：速度与时间的关系式v＝v0＋at；位移与时间的关系式x＝v0t＋at2；消掉______即可得公式。 6．条件：此公式只适用于___________直线运动。 备考训练一： 1、 基本公式 2、 基本步骤 1．做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体速度为的时刻是（　　） A．第1.5s末 B．第8s末 C．第9s末 D．第24s末 2．某物体位置随时间的关系为，则关于其速度与内的位移大小，下列说法正确的是（　　） A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，内的位移大小为 B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，内的位移大小为 C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，内的位移大小为 D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，内的位移大小为 3．汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 4．我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 5．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（　　） A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s 6．如图所示，甲、乙两物块先后以相同的初速度从同一位置沿光滑固定斜面向上滑动，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知斜面足够长，甲、乙两物块在斜面上运动时的加速度大小均为，两物块出发时间间隔为，则甲、乙两物块相遇时（     ） A．速度大小不同，方向相同 B．位移大小相同，方向不同 C．相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为 D．相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为 7．（多选）一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为，则下列说法正确的是（　　） A．这段时间内质点运动方向要改变 B．这段时间为 C．这段时间质点运动的路程为 D．再经过相同时间，质点速度大小为3v 备考训练二： 1、 v-t图像 2、 x-t图像 3、 a-t图像 8．质点在x轴上运动，t=0时质点位于坐标原点，图为该质点v~t图像，由图线可知（　　） A．质点的x~t关系为 B．t=20s时质点与坐标原点的距离最大 C．质点在0~20s内位移的大小为50m D．质点在0~20s内平均速率的大小为0 9．火车启动的过程可以看作匀加速直线运动，火车启动后，站台上的某同学记录了火车尾部的运动位移和时间的比值随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．火车做初速度大小为，加速度大小为的匀加速直线运动 B．同学开始计时时，火车从静止开始已经运动了 C．火车在该内平均速度大小为 D．火车在该内位移大小为 10．一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   11．某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．一玩具车在水平地面上做直线运动，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知在时刻，玩具车的速度为零。求： (1)玩具车在时刻的速度大小v； (2)玩具车在0∼6s内运动的距离x。 13．（多选）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）    A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小 C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同 14．（多选）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（　　） A． B． C． D． 备考训练三： 1、 平均速度 2、 中间位移速度 3、 位移差 15．某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 16．某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 17．一辆小车在一段长直公路上做直线运动，若这段过程中间时刻的瞬时速度为，中间位置的瞬时速度为。则（　　） A．当小车做匀加速直线运动时， B．当小车做匀减速直线运动时， C．当小车做匀加速直线运动时， D．当小车做匀速直线运动时， 18．某物体沿直线由A点匀加速运动到B点，A点速度为1m/s，B点速度为3m/s，C为AB中点，则C点速度为（　　） A．2m/s B．2.5m/s C． D． 19．从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 20．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 21．（多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 22．如图，在研究匀加速直线运动的实验中，得到一条纸带，纸带中间部分被丢失。已知打点计时器周期为0.02s，图中各点间距s1=1.48cm、s2=1.64cm、s3=2.29cm、s4=2.45cm。 (1)此次运动的加速度大小为__________m/s2；打下点E时的纸带的速度大小为__________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） (2)丢失部分的纸带上有__________个计数点。 23．（多选）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 D．物体在时的瞬时速度是 24．如图，一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，已知从A到B速度的增加量∆v1为2m/s，从B到C速度的增加量∆v2为4m/s，AB间的距离x1=2m，BC间的距离x2=10m，则该质点经过AC中点时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 25．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 26．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是　　 A． B． C． D． 27．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴） (1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的； (2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字） 备考训练四：初速度为零的四大规律 1、 等时间规律 2、 等位规律 28．某运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升到最大高度所用时间为3t，第一个t内上升的高度为，第三个t内上升的高度为。不计空气阻力，则的比值为（　　） A．8 B．5 C．3 D．0.2 29．滑块自静止状态从O点释放，沿斜面向下做匀加速直线运动的频闪照片如图所示，相邻两次闪光的时间间隔相等。故滑块在初始三个连续相等时间段内的位移之比可表示为（　　） A．1：2：3 B．1：： C．1：3：5 D．5：3：1 30．如图所示，在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一个子弹从第一个木块水平射入，当子弹刚好要射出第4个木块时速度恰好为0，子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为42：32：22：12 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 31．（多选）如图所示，港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，标记为，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为。则下列说法正确的是（　　） A．通过段的时间为 B．段的平均速度大于点的瞬时速度 C．汽车通过的速度之比为 D．汽车通过的速度之比为 32．（多选）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 33．如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 34．（多选）一辆火车停靠在站台，站台上靠近火车第一节车厢的车头旁有一工作人员静止站立，火车现在从站台开始出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，关于火车的运动下列说法正确的是（　　） A．火车在10s、20s、30s内通过的位移大小之比是 B．火车在10s、20s、30s内的平均速度大小之比是 C．工作人员看到前三节车厢分别通过自己所用的时间之比是 D．火车在10s末，30s末，50s末的瞬时速度大小之比是 35．一物体从静止开始做匀加速直线运动，通过连续三段位移的时间分别是1s，2s，3s，这三段位移的大小之比和平均速度之比分别是（　　） A．1∶2∶3，1∶1∶1 B．1∶4∶8，1∶2∶3 C．1∶3∶5，1∶2∶3 D．1∶8∶27，1∶4∶9 备考训练五：单段运动（刹车）与多过程 1、 刹车陷阱 2、 逆向思维 3、 多过程 36．一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 37．一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶。 (1)若汽车以的加速度加速，则后它的速度能达到多少？ (2)若汽车以的加速度减速刹车，则后它的位移为多少？ 38．研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（　　） A．公交车运行的最大速度为 B．公交车刹车的加速度大小为 C．公交车停止运动前最后内的平均速度为 D．公交车从刹车开始内的位移为 39．一可视为质点的机器人，由图示位置开始沿铺有相同地板砖的地面做匀减速直线运动，加速度大小为 ，通过三块砖时刚好停下。已知每块砖长60cm，则机器人的初速度大小为（　　） A．2.0m/s B．1.8m/s C．1.6m/s D．1.4m/s 40．汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为10x，则（　　） A． B． C． D． 41．酒后驾车会使司机反应变慢，增加出交通事故的机率。现有一辆汽车以72km/h的速度正常行驶，突然发现险情减速。已知正常人反应时间一般为0.75s，司机饮酒后的反应时间为2s。在其他条件都相同的情况下，从发现险情到车子停下，若司机饮酒后驾车会比正常驾驶多运动的距离为（　　） A． B． C． D． 42．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A．13s B．16s C．21s D．26s 43．机动车辆如果“遇行人通过人行横道未停车让人”，将被扣分。如图所示，汽车以的速度匀速行驶，距离路口时，看见有一老人正准备过人行横道，汽车立刻刹车做匀减速直线运动，刚好到斑马线前停止，此时老人开始以的速度过人行横道。老人通过人行横道后，汽车立刻以加速度起步，已知人行横道的宽度为L＝4 m，不计汽车司机的反应时间。 (1)求汽车刹车时加速度的大小； (2)求通过该路段时，因老人过人行横道而多花的时间。 44．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。 (1)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程为多少？ (2)如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需时间是多少？ (3)汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？ 45．以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，发现前方障碍物后汽车以恒定的加速度刹车直至停下。已知刹车后的第1s通过的路程为9m。求： (1)刹车的加速度大小； (2)刹车后前进24m的速度大小； (3)刹车后6s内的位移。 46．冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为3.6m/s，其加速度大小为0.2m/s2，求： (1)冰壶10s末和20s末的速度大小； (2)冰壶在20s内的位移大小。 (3)冰壶在静止前2s内滑行的距离。 47．一列以的速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为时共前进。求： (1)火车减速时加速度的大小； (2)火车开始减速到停止共要走多长时间？ (3)火车匀减速到停止的过程中，最后10秒内的位移是多少？ 备考训练六：追及相遇 1、 核心： 2、 大追小 3、 小追大 48．汽车A以v1=20m/s的速度匀速行驶，汽车B在A后方s0=100m处，以v2=30m/s的速度匀速行驶，并从此时刻开始B开始以a=2m/s2的加速度匀减速行驶。求： (1)B开始减速后，经过多长时间两车速度相等； (2)此时两车的距离，判断是否相撞； (3)若相撞，求相撞时间；若不相撞，求最小距离。 49．在平直的公路上，一辆小汽车前方78m处有一辆大客车正以10m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s2的加速度追赶，请问: (1)小汽车追上大客车所用时间？ (2)追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？ 50．在一条平直的公路上，一人骑自行车以v1=10m/s的恒定速度追赶前面以v2=20m/s速度匀速行驶的汽车，当两者相距d=30m时，汽车驾驶员发现骑自行车的人正在追赶自己，他立即刹车做匀减速运动，加速度大小为a=5m/s2，求： (1)经过多长时间，自行车速度与汽车速度相等； (2)刹车后自行车与汽车的最大距离； (3)刹车后经过多长时间，自行车追上汽车。 51．水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： (1)从甲车开始刹车到停止这段时间内，甲、乙两车位移分别为多少？ (2)从甲车开始刹车到两车速度相等时，经过的时间。 52．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而，开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，此时车的正前方处有一辆电动车，正以的速度匀速行驶，出租车司机此时开始低头看手机后才发现危险，立即采取紧急制动措施，已知出租车刹车制动的加速度大小为。通过计算判断电动车是否被撞？若不会被撞，求二者之间的最小距离；若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞？ 53．在城市的机动车道上，一辆小汽车以的速度匀速行驶，此时在小汽车正前方，有一辆摩托车以的速度沿同一方向匀速行驶。小汽车司机发现摩托车后，反应才开始关闭油门刹车，此后小汽车做加速度大小为的匀减速直线运动。求： (1)若小汽车在整个运动过程中未与摩托车发生碰撞，则从小汽车开始刹车起，经过多长时间小汽车与摩托车距离最小； (2)若小汽车在整个运动过程中恰好未与摩托车发生碰撞，求司机刚发现摩托车时，小汽车与摩托车之间的初始距离s。 54．两无人机A、B进行“空中停车”测试（假设：无人机做匀减速运动直至停在空中）。它们沿同一直线同向飞行，时刻，A以初速度、加速度大小做匀减速运动；此时在A的后方距离为13m处，B以初速度、加速度大小也为做匀加速运动；一段时间后，为了避免和前方的A相撞，B做匀减速直线运动。试求： (1)测试过程中A、B的最大距离为多少？ (2)若时，B开始做匀减速直线运动，为避免和前方的A相撞，B减速的加速度大小至少为多少？ 55．甲、乙两辆无人快递车沿同一直线同向行驶，t=0时，甲车在乙车前方x0=20m处以初速度v甲=10m/s、加速度大小a甲=2m/s2做匀减速直线运动，乙车由静止开始以加速度大小a乙=3m/s2做匀加速直线运动。求： (1)甲、乙两车速度相等的时刻t； (2)乙车追上甲车前，两车之间的最大距离∆xm； (3)乙车从开始运动到追上甲车所用的时间t′。 56．假设发生泥石流灾害时，一辆汽车停在小山坡底部，司机发现距坡底240m的山坡上泥石流正以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，若泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机从发现泥石流开始滑下到启动汽车的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。 (1)求泥石流到达坡底的时间和速度的大小； (2)通过计算说明汽车能否安全脱离。 57．甲、乙两车在同一平直公路上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面．当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以加速度大小为刹车，6s后立即改做匀速直线运动，乙车刹车的加速度大小为，求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车所用的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间。 58．强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和18m/s的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长，货车车身长，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车超车之前与货车的最大距离； (2)甲车完成超车至少需要多长时间； 2 / 5 2 / 5 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C C AB A C D 题号 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 A BD BC B C D C B B AC 题号 23 24 25 26 28 29 30 31 32 33 答案 ABC A A B B C B AC AC D 题号 34 35 36 38 39 40 41 42 答案 BD D B C B D C C 1．C 【详解】物体的位移随时间的变化规律为，结合匀变速直线运动位移时间公式，可得物体的初速度和加速度分别为， 物体速度为时，根据速度时间公式 代入数据解得 故选C。 2．C 【详解】BD．首先明确速度的物理意义：速度的定义为，其中是物体的位置变化量（位移），因此速度是描述物体位置变化快慢的物理量，故BD错误； AC．时，物体位置 时，物体位置 内的位移大小，故A错误，C正确。 故选C。 3．A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 4．B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 5．C 【详解】由题可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根据 解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 6．C 【详解】A．由题意可知，两物块相遇时甲向下运动，乙向上运动，即两物块速度方向相反，故A错误； B．两物块的初位置相同，相遇时的位置相同，所以甲、乙两物块相遇时，位移大小相同，方向也相同，故B错误； CD．根据运动学公式 由于两物块的初速度相同，加速度相同，相遇时通过的位移相同，所以相遇时两物块的速度大小相等；设乙物块运动时间t后与甲相遇，相遇时速度大小为v，则有 可得 则相遇时的位置到甲运动的最高点之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 7．AB 【详解】A．由题意知，如图所示 质点先做匀减速直线运动，速度减小到零后，再反向做匀加速直线运动，即在这段时间内运动方向改变，故A正确； B．由得 可得时间，故B正确； C．由得，从初速度为v减速到零所通过的路程 然后反向加速到2v所通过的路程 总路程为，故C错误； D．再经过相同时间，质点速度为 即速度大小为5v，故D错误。 故选AB。 8．A 【详解】A．根据速度-时间图像的斜率等于物体的加速度，得质点的加速度为 初速度为v0=-5m/s，则质点的位移为 故A正确； BC．根据速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可知前20s的位移为零，则t=20s时质点处于原点，故BC错误； D．0～20s内质点通过的路程为 则0～20s内的平均速率为 故D错误。 故选A。 9．C 【详解】A．根据匀变速直线运动位移和时间的关系 可得 由此可知，在图像中，图像的纵截距为开始计时时的初速度，斜率为 所以 A错误； B．开始计时，火车的速度达到，火车的初速为0，故此时的位移 B错误； CD．把代入 可得火车在的位移 其平均速度 所以，C正确，D错误。 故选C。 10．D 【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。 故选D。 11．A 【详解】图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。 故选A。 12．(1) (2) 【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律有 其中， 解得 （2）玩具车在0∼2s内运动的距离 解得 玩具车在2s∼6s内运动的距离 其中， 解得 又 解得 13．BD 【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确； D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。 故选BD。 【点睛】 14．BC 【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误； B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确； C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确； D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。 故选BC。 15．B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 16．C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 17．D 【详解】ABC．当小车做匀变速直线运动时，中间时刻的瞬时速度 中间位置的瞬时速度 根据数学知识可知，故ABC错误； D．当小车做匀速直线运动时，速度恒定，故，故D正确。 故选D。 18．C 【详解】设AB间的距离为，根据运动学公式可得 ， 可得C点速度为 故选C。 19．B 【详解】根据，可得小球的加速度大小为 故选B。 20．B 【详解】设的长度为，由匀变速直线运动的规律可得 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 由的中间时刻到的中间时刻对应的时间间隔为 则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 联立解得 故选B。 21．AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD．小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 22．(1) 4.0 1.2 (2)2 【详解】（1）[1]匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差满足。已知打点周期， 代入得 [2]E点是D、F的中间时刻，根据中间时刻速度等于平均速度，得 （2）匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差相等。设和​间隔个位移差，满足 解得 说明DE段是BC段之后第4个间隔，BC和DE之间有3个间隔，间隔数比计数点数多1，因此C、D之间（丢失部分）的计数点个数为 23．ABC 【详解】A．物体运动全过程中的平均速度为，故A正确； B．设物体的加速度大小为，根据运动学公式可得 解得 设物体运动到斜面中点时的瞬时速度为，根据运动学公式可得 解得，故B正确； C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间为，故C正确； D．物体在时的瞬时速度为，故D错误。 故选ABC。 24．A 【详解】从A到B的时间为t1，从B到C的时间为t2，加速度为a，根据可得 AB段，有， BC段，有， 联立解得， 该质点经过AC中点时的速度 故选A。 25．A 【详解】设初速度为v0，末速度为3v0，则位移为 解得 由加速度公式得 故选A。 26．B 【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度 时的瞬时速度等于~内的平均速度 两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义可得 故选B。 27． 从右向左 0.38m/s 0.15m/s2 【详解】(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。 (2)[2]已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有 [3]根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度，得 那么加速度的大小为 0.15 m/s2。 28．B 【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，经过相等时间内的位移之比为1:3:5，所以利用思维法可得 故选B。 29．C 【详解】设相邻两次闪光的时间间隔为，滑块沿斜面向下做匀加速直线运动的加速度大小为，则，， 所以 故选C。 30．B 【详解】逆向看，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块的厚度为d，加速度大小为a，由匀变速直线运动的规律可得，，， 联立解得子弹刚进入各个木块时的速度之比为 利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个木块所用的时间之比为 故选B。 31．AC 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为 通过ab段的时间为t，可得出通过ce段的时间为，故A正确； B．因为汽车做匀加速直线运动，中间时刻速度小于中间位置的瞬时速度，根据平均速度等于中间时刻瞬时速度，可知段的平均速度小于点的瞬时速度，故B错误； CD．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移末速度之比为 则汽车通过b、c、d、e的速度之比为 故C正确；D错误。 故选AC。 32．AC 【详解】A．根据运动学公式可得，， 则有 可知在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A正确； B．设每节车厢的长度为，根据运动学公式可得，， 可得第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故B错误； C．根据，可知第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为，故C正确； D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为，故D错误。 故选AC。 33．D 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B错误； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故C错误，D正确。 故选D。 34．BD 【详解】A．根据运动学公式可知，火车在10s、20s、30s内通过的位移大小之比是，故A错误； B．根据匀变速直线运动的规律可知，火车在10s、20s、30s内的平均速度大小分别等于5s时，10s时和15s时的瞬时速度，根据公式可知，火车在10s、20s、30s内的平均速度大小之比是，故B正确； C．根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系，工作人员看到前三节车厢分别通过自己所用的时间之比，故C错误； D．根据公式可知，火车在10s末，30s末，50s末的瞬时速度大小之比是，故D正确。 故选BD。 35．D 【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为。各段位移的时间分别为，， 第一段位移（0到1s） 第二段位移（1s到3s） 第三段位移（3s到6s） 三段位移之比为 平均速度公式为，因此，， 平均速度之比为 故选D。 36．B 【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有 故选B。 37．(1) (2) 【详解】（1）已知，， 汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系得 解得 （2）已知，， 汽车刹车做匀减速直线运动，设汽车完全停止所需的时间​，停止时末速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系得 解得 因为，说明时汽车还未停止，则有匀变速直线运动位移与时间的关系得 解得 38．C 【详解】AB．由题知，公交车开始刹车后位移与时间关系 对比匀变速直线运动位移时间公式 可得初速度， 可得 可知公交车运行的最大速度为初速度16m/s，加速度的大小为，故AB错误； C．设经时间公交车的速度为零，则有 根据逆向思维，可将公交车停止运动前最后内的匀减速直线运动看成公交车反向做初速度为零的匀加速直线运动的前1s，则位移为 则平均速度为，故C正确； D．因公交车经速度减为零，故公交车从刹车开始内的位移等于前8s内的位移，则有，故D错误。 故选C。 39．B 【详解】将机器人的运动看作是逆向的初速度为零的匀加速运动，则机器人的初速度 故选B。 40．D 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为v，匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有 又因为 联立解得 故选D。 41．C 【详解】汽车速度，正常驾驶时，反应时间，反应距离 酒后驾驶时，反应时间，反应距离 刹车后的减速距离相同，因此多运动的距离仅由反应时间差导致，可得饮酒后驾车会比正常驾驶多运动的距离为 故选C。 42．C 【详解】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间，通过的位移为，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：，总时间为：，故C正确，A、B、D错误； 故选C． 【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间． 43．(1) (2) 【详解】（1）汽车刹车过程，由速度位移公式得 解得 （2）汽车刹车时间 老人过人行横道时间 汽车加速时间 加速路程 汽车以初速度正常通过减速和加速路程所需时间 因老人过人行横道而多花的时间 44．(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移 速度从零加速到原来速度经历的位移 从减速到恢复正常行驶过程的位移大小 （2）设汽车通过通道时，从速度减速到行驶的位移为，时间为，从速度加速到行驶的位移为，时间为根据速度—位移公式得 运动时间满足 匀速直线运动的时间 通过剩余位移用时间为 汽车通过第（1）问路程所需要的时间 （3）汽车通过人工收费通道时，经过的时间 加速的时间 从收费前减速开始到收费后加速结束，所需的时间是 汽车通过ETC通道第（1）问路程所需要的时间是 汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间为 45．(1)2m/s2 (2)2m/s (3)25m 【详解】（1）由公式 得 即加速度大小为2m/s2 （2）由公式 得 （3）汽车由10m/s 减速到0时， 所用时间为 故6s的位移等于5s的位移，则 46．(1)1.6m/s，0 (2)32.4m (3)0.4m 【详解】（1）冰壶运动的总时间为 则冰壶10s末的速度大小为 冰壶20s末的速度大小为0。 （2）冰壶在20s内的位移大小为 （3）根据逆向思维可知，冰壶在静止前2s内滑行的距离为 47．(1)0.5m/s² (2)120s (3)25m 【详解】（1）根据运动学公式可得 可得火车减速时加速度的大小为 （2）火车开始减速到停止通过的时间为 （3）火车匀减速到停止的过程中，根据逆向思维可得，最后10秒内的位移为 48．(1)5s (2)75m，不相撞 (3)75m 【详解】（1）速度相等时 解得 （2）A的位移 B的位移 因为 所以不相撞； （3）根据（2）可知，最小间距为75m。 49．(1)26s (2)128m 【详解】（1）设经过时间t小汽车追上大客车，根据位移关系有 其中 解得或（舍去） （2）当两者速度相等时距离最远，则有 解得 此过程小汽车的位移是 大客车的位移是 解得最远距离为 50．(1)2 s (2)40 m (3)7 s 【详解】（1）刹车后，当汽车速度为10m/s时，刹车时间 （2）刹车后当汽车速度与自行车速度相同时，两者相距最远，这段时间内自行车运动的距离m 汽车运动的距离 因此刹车后两者相距的最大距离 （3）汽车刹车停下需要的时间 这段时间内自行车运动的距离 汽车刹车的距离 由于，因此汽车停下后自行车还未追上汽车。 汽车停下后追上汽车还需要的时间 即从刹车开始自行车追上汽车所用的时间 51．(1)160 m，160m (2)5s 【详解】（1）甲车从开始刹车到停止所用时间为 甲车运动的距离为 该段时间内乙车运动的距离为 （2）设甲车开始刹车到两车速度相等时，经过的时间为，则有 代入相关已知数据求得 52．见解析 【详解】根据题意可知，出租车先匀速行驶t1=3s，位移为 设两车速度相等时，出租车的刹车时间为Δt，则有 解得 出租车的位移为 电动车的位移为 因为 故两车会相撞。 设出租车刹车时间相撞，则有 代入数据解得（另一解不符合题意，舍去） 53．(1)3s (2)21.6m 【详解】（1）两者共速时间距最小，从小汽车开始刹车起 （2）整个运动过程中恰好未与摩托车发生碰撞，共速时刚好相遇 解得 54．(1)17.5 m (2) 【详解】（1）依题意，可得 解得共速时间为 测试过程中，当二者速度相同时，具有最大距离为 （2）依题意，时，A的速度为 B的速度为 二者距离为 为了避免和前方的A相撞，设B的加速度大小至少为，则有， 联立解得 55．(1)2s (2)30m (3) 【详解】（1）根据速度时间关系可得，甲车速度为 乙车速度为 速度相等时，即 解得 （2）当两车速度相等时，距离最大，由位移公式可得， 两车之间的最大距离为 联立可得 （3）设甲车经时间t0停下来，由速度公式可得 甲车运动的位移 乙车运动的位移 由于 故乙车追上甲车时，甲车已静止不动，设乙车经过时间t′追上甲车，由位移公式可得 联立可得 56．(1)20s；16m/s (2)能安全脱离，计算过程见解析 【详解】（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，由位移方程 速度方程 代入数据解得t1＝20s，v1＝16m/s （2）设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则v汽＝v1＝a′t 解得t＝32s 所以 泥石流到达坡底后继续流动的时间为 则x石＝v1t′＝208m<256m，所以汽车能安全脱离。 57．(1)2s (2)3次 (3)4s和8s 【详解】（1）从两车刹车开始计时，设甲车第一次追上乙车所用时间为，则有 解得 所以在时甲车第一次追上乙车。 （2）当时，甲车的速度大小为 此后甲车一直匀速运动，乙车的速度大小为 此时乙车追上甲车，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，假设再经后甲车追上乙车，有 解得 此时乙车仍在做减速运动，假设成立，综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次。 （3）设两车第一次速度相等的时间为，有 解得 甲车匀速运动的速度为，设第二次速度相等的时间为，有 解得 58．(1)23m (2)10s 【详解】（1）当甲车加速到与货车速度相等时，两者距离达到最大。此前甲车速度小于货车，距离持续增大，此后甲车速度大于货车，距离开始减小。 设经过时间两者速度相等，由速度关系： 解得 此过程中两车位移分别为 甲车位移： 货车位移： 初始时货车在甲车前 因此最大距离： （2）甲车完成超车的条件是：甲车整个车身完全超过货车，位移满足关系： 代入匀变速、匀速位移公式： 解得 即甲车完成超车至少需要 参考答案： 1． 时间轴 位移 【详解】略。 2． 3．匀变速 【解析】2．匀变速直线运动位移与时间的关系，公式： 特例：当初速度为0时，x＝at2。 3．条件：此公式只适用于匀变速直线运动。 4． 5．t 6．匀变速 【解析】4．公式： 5．推导：速度与时间的关系式v＝v0＋at；位移与时间的关系式x＝v0t＋at2；消掉t即可得公式。 6．条件：此公式只适用于匀变速直线运动。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $