2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动速度与时间的关系，核心内容包括速度公式推导、物理意义、矢量性及v-t图像应用。课堂通过v-t图像类比一次函数导入，从加速度定义式出发推导公式，构建“定义-公式-图像”的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以科学探究为主线，通过推导过程培养科学思维，结合汽车刹车、磁悬浮列车等实例强化公式应用，v-t图像分析突出交点、折点物理意义。助力学生建立运动观念，提升解决实际问题能力，教师可借助结构化例题与训练优化教学。

2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.能够根据加速度表达式推导得出速度公式。 2.经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。 3.理解运动图像的物理意义及其应用。 1.科学探究 经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公式和图像研究匀变速直线运动。 2.关键能力 利用数学思想和方法解决物理问题的能力。 匀变速直线运动速度与时间的关系 1.关系式：vt＝____________。 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的__________加上在整个过程中速度的____________。 3.各个量的含义 v0＋at 速度v0 变化量at [想一想] 提示　(1)速度公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 ■情境导入 探究 匀变速直线运动速度与时间的关系 观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？ 答案　根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vt＝v0＋at。速度vt与时间t存在一次函数关系。 ■归纳拓展 3.公式的矢量性 (1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，匀加速直线运动，a＞0，匀减速直线运动，a＜0；对计算结果vt＞0，说明vt与v0方向相同，vt＜0，说明vt与v0方向相反。 4.公式的特殊形式 (1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 [例1] 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ 解析　(1)取初速度方向为正方向， 所以10 s末的速度v1＝v0＋a1t＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s。 所以10 s末的速度 v2＝v0＋a2t＝(12.5－0.6×10) m/s＝6.5 m/s。 (3)设刹车经t0时间就停止，末速度vt＝0，a3＝－3 m/s2， 由vt＝v0＋a3t0， [针对训练1] 磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 解析　取列车开始运动方向为正方向，列车初速度v10＝0，则列车2 min后的速度vt＝v10＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s 当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2 初速度v20＝432 km/h＝120 m/s 所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。 答案　72 m/s　0 解答匀变速直线运动的多过程问题时，要先画出运动过程草图，在草图上标上已知量，注意不同阶段的运动特点，找出转折点的速度，这是联系前后阶段的桥梁，确定各阶段的速度、加速度及时间关系，最后选择公式计算求解。 探究 多过程问题 [例2] 一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为 4 m/s2，那么刹车后2 s和5 s的速度各为多少？ 解析　 (1)匀速运动的速度为匀加速直线运动的末速度， v1＝a1t1＝2×6 m/s＝12 m/s。 (3)中途紧急刹车，设汽车停止所需的时间为t0，则 t1′＝2 s＜3 s，则2 s时的速度 v2＝v1＋at1′＝[12＋(－4)×2] m/s＝4 m/s t2′＝5 s＞3 s，此时汽车已停止，其速度v3＝0 答案　(1)12 m/s　(2)－1 m/s2，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反　(3)4 m/s　0 [针对训练2] 矿井里的升降机，从矿井底部由静止开始匀加速上升，经5 s速度达到 8 m/s后，又以此速度匀速上升10 s，然后匀减速上升，又经10 s停在井口。求： (1)加速和减速的加速度a1和a2的大小； (2)匀速上升的高度。 解析　从静止匀加速上升阶段 由速度公式vt＝v0＋at和v0＝0得vt＝a1t1 以后以vt＝8 m/s匀速上升，上升高度h＝vtt2＝8×10 m＝80 m 最后以vt＝8 m/s匀减速上升10 s停止，末速度vt′＝0 答案　(1)1.6 m/s2　0.8 m/s2　(2)80 m 如图所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。 探究 匀变速直线运动速度—时间图像 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 温馨提示　 小球沿斜面向上做匀减速直线运动，速度变为零后，反向做匀加速直线运动。 (4)关于交点与折点的理解 ①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。 ②图线与v轴的交点：表示物体的初速度。 ③图线与时间t轴的交点：表示在该时刻速度为零，且方向改变。 ④图线折点：表示加速度方向改变。 [例3] 如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v－t图像。 (1)A、B各做什么运动？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度。 (2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。 (3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，方向与规定的正方 向相同；B物体的速度大小为6 m/s，方向与规定的正方向相同。 (4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，方向与规定的正方向相反。 答案　见解析 [针对训练3] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是 (　　) A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2，2 s后的加速度为1 m/s2 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 解析　由v－t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；t1＝1 s和t2＝4 s时两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误。 答案　AB 速度公式vt＝v0＋at和加速度定义式a＝eq \f(vt－v0,t)适用条件有何不同？ (2)加速度定义式a＝eq \f(vt－v0,t)可适用于任何运动。 1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv＝vt－v0，由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)，变形得vt＝v0＋at。 2.对速度公式的理解 (1)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 从开始刹车到速度为0的时间t2＝eq \f(－v20,a2)＝eq \f(－120,－0.8) s＝150 s (2)关闭发动机后，汽车做初速度为v1、末速度为0的匀减速直线运动，则加速度a2＝eq \f(vt－v1,t2)＝eq \f(0－12,12) m/s2＝－1 m/s2，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反。 有vt＋a2t3＝0得a2＝－eq \f(vt,t3)＝－eq \f(8,10) m/s2＝－0.8 m/s2 解析　(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度a1＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(8－2,6) m/s2＝ 1 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度a2＝eq \f(vt′－v0′,t)＝eq \f(0－8,4) m/s2＝－2 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反。 $