第一章有理数单元测试 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 七年级《第一章有理数》单元卷，60分钟100分，以基础概念与实际应用为核心，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|倒数、负数运算等|第4题排球质量检测，体现量感| |填空题|6/18|正负数意义、数轴应用|第11题结合文化传承，第15题刻度尺与数轴结合| |解答题|6/52|有理数分类、方案决策|第22题奶茶订购方案，需多方案比较，培养模型意识|

2026-2027学年第一学期七年级《第一章有理数》单元试卷 题目要求的. 1.的倒数数是( D ) A. B.2024 C. D. 2.在,,0,2这四个数中,最小的一个数是( A ) A. B. C.0 D.2 3.下列算式中,运算结果为负数的是( A ) A. B. C. D. 4.检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.下面检测过的四个排球,其中质量最接近标准的一个是( B ) A. B. C. D. 5.数轴上表示的点到原点的距离是( B ) A. B.3 C. D. 6.如图,下列数轴上,两点间的点的表示数有互为相反数的是( B ) A. B. C. D. 7.飞机上有一种零件的尺寸标准是(单位:),则下列零件尺寸不合格的是( D ) A. B. C. D. 8.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( C ) A. B. C. D. 9.已知,,且,则的值为( A ) A. B.或 C.或2 D. 10.如果为有理数,式子存在最大值,那么这个最大值是( C ) A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分. 11.中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家,战国时期李惺所著《法经》已经使用负数.若向东走35米记作米,则向西走50米记作 －50 米. 12.请写出一个比大的负整数: －1(答案不唯一) . 13.比较大小: ＞ .(填“”､“ ”或“” ) 14.如果,那么 . 15.如图1,点,,是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为,,4,某同学将刻度尺如图放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点,发现点对应刻度,点对齐刻度.则数轴上点所对应的数为 －2 . 16.数轴上，两点(不与原点重合)分别表示有理数,,且,两点间的中点记为,若,则关于原点的位置,下列说法正确的是 ①④ (写出所有正确结论的序号). ①当时,点与点重合； ②当时,点在点与点P之间的数轴上； ③当时,点在点的左侧； ④当时,点在点的右侧. 三.解答题:本题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)化简下列各数 (1) (2) (3) 解:原式＝ 解:原式＝ 解:原式＝ 18.(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. ,2.5,1,,0,,,. 整数集合:{ ,1,0, …}； 负整数集合:{ , …}； 正有理数集合:{ 2.5,1, …}； 非负有理数集合:{ 2.5,1,0, …}. 19.(8分)把下列各数:2,0,,,,,在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”连接起来. 解:如图所示,即为所求. 故. 20.(9分)已知a与－5互为相反数,b是在数轴上与原点距离为2的点表示的数 (1)求a和b的值； (2)当时,若,求的值. 解:(1)因为a与－5互为相反数 所以 因为b是在数轴上与原点距离为2的点表示的数 所以或－2 (2)因为 所以 因为,, 所以, 所以, 所以. 21.(9分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. (1)若1表示的点与表示的点重合,则表示的点与数 2 表示的点重合; (2)若表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ①表示的点与数 6 表示的点重合; ②若数轴上,两点之间的距离为在的左侧),且､两点经折叠后重合,求, 两点表示的数分别是多少. 解:(2)②设折痕为点,则点C到点A,B的距离都为4.5, 所以点表示的数为,点表示的数为. 22.(12分)根据以下素材,探索完成任务: 如何制定奶茶订购方案? 素材1 为庆祝在校运动会中取得团体优胜,班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学.现有如下两种订购方式: 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶,免费赠送1杯奶茶. 免费 某外卖下单 订单总价(不含配送费)满20元起送,可使用红包立减抵扣,且一个订单只允许使用一个红包. 2.5元单 注:下单后,每个订单结算时系统自动收取配送费. 素材2 刘老师是该外卖的会员,平台赠送他以下6个红包: 问题解决 问题1 若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶,则需花费多少元? 问题2 若刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶,并将红包全部使用,则需花费多少元? 问题3 请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案,使得订购总费用低于625元. ①确定订购方式与数量: 电话订购 杯,送 杯；外卖订购 杯. ②计算订购方案的总费用. 解:问题1:(元) 答:刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶,则需花费630元； 问题2:(元) 答:刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶,并将红包全部使用,则需花费667元； 问题3:① 30 , 3 , 23 ； ②总费用为:(元) 答:总费用为623.5元. 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级《第一章有理数》单元试卷 （考试时间：60分钟；满分：100分） 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选中,只有一项是符合题目要求的. 1.的倒数数是( ) A. B.2024 C. D. 2.在,,0,2这四个数中,最小的一个数是( ) A. B. C.0 D.2 3.下列算式中,运算结果为负数的是( ) A. B. C. D. 4.检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.下面检测过的四个排球,其中质量最接近标准的一个是( ) A. B. C. D. 5.数轴上表示的点到原点的距离是( ) A. B.3 C. D. 6.如图,下列数轴上,两点间的点的表示数有互为相反数的是( ) A. B. C. D. 7.飞机上有一种零件的尺寸标准是(单位:),则下列零件尺寸不合格的是( ) A. B. C. D. 8.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知,,且,则的值为( ) A. B.或 C.或2 D. 10.如果为有理数,式子存在最大值,那么这个最大值是( ) A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分. 11.中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家,战国时期李惺所著《法经》已经使用负数.若向东走35米记作米,则向西走50米记作 米. 12.请写出一个比大的负整数: . 13.比较大小: .(填“”,“ ”或“”) 14.如果,那么 . 15.如图1,点,,是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为,,4,某同学将刻度尺如图放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点,发现点对应刻度,点对齐刻度.则数轴上点所对应的数为 . 16.数轴上,两点(不与原点重合)分别表示有理数,，且,两点间的中点记为,若，则关于原点的位置,下列说法正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①当时,点与点重合； ②当时,点在点与点P之间的数轴上； ③当时,点在点的左侧； ④当时,点在点的右侧. 三.解答题:本题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)化简下列各数 (1) (2) (3) 18.(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. ,2.5,1,,0,,,. 整数集合:{  …}； 负整数集合:{ …}； 正有理数集合:{ …}； 非负有理数集合:{ …}. 19.(8分)把下列各数:2,0,,,,,在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”连接起来. 20.(9分)已知a与－5互为相反数,b是在数轴上与原点距离为2的点表示的数 (1)求a和b的值； (2)当时,若,求的值. 21.(9分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. (1)若1表示的点与表示的点重合,则表示的点与数 表示的点重合; (2)若表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ①表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上,两点之间的距离为在的左侧),且,两点经折叠后重合,求,两点表示的数分别是多少. 22.(12分)根据以下素材,探索完成任务: 如何制定奶茶订购方案? 素材1 为庆祝在校运动会中取得团体优胜,班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学.现有如下两种订购方式: 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶,免费赠送1杯奶茶. 免费 某外卖下单 订单总价(不含配送费)满20元起送,可使用红包立减抵扣,且一个订单只允许使用一个红包. 2.5元单 注:下单后,每个订单结算时系统自动收取配送费. 素材2 刘老师是该外卖的会员,平台赠送他以下6个红包: 问题解决 问题1 若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶,则需花费多少元? 问题2 若刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶,并将红包全部使用,则需花费多少元? 问题3 请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案,使得订购总费用低于625元. ①确定订购方式与数量: 电话订购 杯,送 杯；外卖订购 杯. ②计算订购方案的总费用. 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $