六升初一数学30天暑假集训｜Day6：正数与负数（初一入门）2026-2027学年人教版数学七年级上册
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Day6 学习主题：正数与负数（初中数学第一课・零基础入门）
- 理解引入负数的意义，会用正负数表示生活中相反意义的量，完成小学非负数到初中有理数的思维过渡；
- 熟记正数、负数、0 的定义，明确 0 的特殊属性，杜绝概念混淆；
- 掌握有理数的两种分类方法，能够区分整数、分数、正数、负数、非正数、非负数；
- 熟练处理概念辨析、符号化简、实际应用、集合分类题型，拓展拔高题型，适应初一考题难度。
小学阶段只学习 0 和正数，只能表示数量多少；现实里存在相反意义的量（收入‑支出、向东‑向西、升高‑降低），因此引入负数。
核心结论：正数和负数用来表示一组具有相反意义的量。
- 正数：大于 0 的数；
可以省略，例：
都是正数。
- 负数：小于 0 的数；负号
不能省略，例：
。
- 0 的必考要点：0 既不是正数，也不是负数；0 是正数和负数的分界线；0 不单代表没有，还代表基准（海拔 0 米，0℃）；0 属于整数、有理数、自然数。
- 常用相反词汇：上升与下降、增加与减少、收入与支出、向东与向西、高于海平面和低于海平面。
- 规定：选定一方为正，另一方就是负数；前提：两个量必须是同一类量，否则不能用正负表示。
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- 按定义划分
• 整数：正整数、
、负整数
• 分数：正分数、负分数（有限小数、无限循环小数属于分数，是有理数；无限不循环小数不是有理数）
- 按正负划分
正数（正整数、正分数）、、负数（负整数、负分数）
拓展概念：
• 非负数：正数和；
• 非正数：负数和；
• 非负整数：正整数和（自然数）；
• 非正整数：负整数和。
例题 1（基础）：收入 300 元记作
元，则支出 180 元记作\\\\；海拔‑65 米代表低于海平面 65 米。
解析：收入为正，支出相反记作
元。
例题 2（易错）：判断正误：带负号的数一定是负数。
解析：错误。例如
结果是正数，判断正负不能只看表面符号，要看化简之后数值和 0 的大小。
例题 3（中档）：把下列数填入对应集合：
解析：正数：
；
负数：
；
整数：
；
分数：
。
例题 4（拔高）：若
为有理数，判断
一定是负数吗？
解析：不一定。
时，
为负数；
时，
；
时，是正数。
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- 0 是整数，但 0 既不是正数也不是负数；
- 小数没有独立类别，有限小数、无限循环小数全部归为分数；
- 非负数＝正数
，非正数＝负数，这是初一高频陷阱；
- 不能仅凭表面符号判断正负，必须化简完成后再判定；
- 相反意义的量一定是同类量，路程和温度不能构成相反意义。
- 用正数、负数表示_______的量。
- __既不是正数，也不是负数。
- 水位上升
，下降
记作________。
- 增产 120 千克记作
，减产 75 千克记作_______。
- 向东走
米，向西走 45 米记作________。
- 整数分为：正整数、_____、负整数；分数分为正分数、________。
- 仓库进货
吨，出货 9 吨记作_____吨。
- 低于海平面 125 米记作______米。
- 在
当中正数有______个。
- 最小的正整数是______，最大的负整数是_______。
- 如果
表示温度下降
，那么
表示________。
- 写出 3 个非正数：__________________。
- 写出小于 3 的所有非负整数：______________。
- 已知是非负数，则取值范围是_______。
- 若规定向右为正，一个物体先向右移动
米，再向左移动 16 米，最后的位置记作______米。
- 有一组数：
，有理数一共有______个。
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