2.3 探索内角和的奥秘 （课件）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件围绕多边形内角和展开，从复习三角形内角和导入，通过特殊四边形观察、测量计算、剪拼验证及分割转化等方法探究四边形内角和，再拓展至五边形、六边形，逐步归纳出n边形内角和公式，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以“测量猜想-分割验证-拓展推导-归纳应用”为主线，深度渗透转化思想，培养学生几何直观与推理意识。例如通过分割法将多边形转化为三角形，从特殊到一般归纳公式，结合生活实例设计练习，助力学生发展逻辑推理能力，教师可高效开展探究式教学。

探索内角和 的奥秘 三角形的再认识 教学目标： 1.经历猜想、验证、推导的过程，掌握四边形内角和是360°的结论，能够自主运用分割法推导五边形、六边形等多边形内角和，归纳出n边形内角和公式:(n-2)x180°，并能利用结论解决实际问题。 2. 经历“测量猜想-分割验证-拓展推导-归纳应用”的数学探究过程，深度体会转化的数学思想，培养学生动手操作、逻辑推理和归纳概括能力。 3. 感受多边形在生活中的广泛应用，体会数学源于生活、服务生活的本质。在自主探究与合作交流中，培养勇于探索、严谨求实的科学态度，激发几何图形学习的兴趣，提升数学创新意识。 教学重点： 通过种方法验证四边形内角和为360°，自主推导多边形内角和规律，熟练掌握并运用n边形内角和公式解决基础计算问题。 教学难点： 理解分割法的本质，明晰“从多边形一个顶点出发画对角线，将多边形分割为若干个三角形”的逻辑原理，理解多边形边数与分割后三角形个数的数量关系。 复习导入 想一想三角形的内角和是多少度？我们是怎么推导出来的呢？ 探究新知 生活中有各种各样的四边形，它们的内角和是多少度呢？ 这些四边形的形状不同，内角和是否一样呢？ 阅读理解 我们探究了三角形内角和，四边形内角和的探究和三角形内角和的探究方法一样吗？ 可以从长方形，正方形这些特殊的四边形开始 制定计划 先准备一些四边形，像研究三角内角和一样量出每个角的度数，在计算内角和 也可以像研究三角形内角和一样，把四边形的每个角撕下来，在拼一拼 制定计划 三角形的内角和是180°，可以把四边形转化成三角形，在计算四边形的内角和。 解决问题 长方形和正方形四个内角都是90°，内角和是360° 一、借助特殊四边形： 所有四边形的内角和都是360°吗？ 二、测量 1.画出几个四边形。 2.测量并记录每个内角的度数。 3.计算出每个四边形的内角和。 三、剪拼法 将四边形的四个角剪下来，拼成了一个周角，所以四边形的内角和是360°。 四、转化 三角形的内角和是180°，四边形可以分成两个三角形，所以四边形的内角和是180°×2=360°。 http://www.Lspjy.com 归纳总结四边形内角和 四边形的内角和是360°，四边形内角和与四边形的形状、大小无关 根据三角形内角和是180°，可以把研究的图形转化为三角形，那五边形、六边形……它们的内角和分别是多少度呢？ 回顾反思 五边形内角和：180°×3=540° 六边形内角和：180°×4=720° 五边形内角和：180°×3=540° 六边形内角和：180°×4=720° 四边形内角和：180°×2=360° 观察以上几个算式，你能总结出求多边形内角和公式吗？ 180°×（n-2） 1.分一分，填一填。 巩固练习 2. （1）一个多边形内角和是1080°，这是个（ ）边形。 A.六 B.七 C.八 D.九 （2）把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ） A.90° B.180° C.360° 巩固练习 c B 3.计算。 巩固练习 A C B D 150° ∠D=150° ∠B=∠C 求∠B、∠C？ （360°-90°-150°）➗2=60° 4.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（ ）。 巩固练习 C 1 360° 2 3 4 课后小结 本节课你有什么收获？ $