内容正文:
2025-2026学年度第二学期五年级期末检测卷
数学卷
说明:全卷六大题,满分100分,时间80分钟。(要求卷面清洁,书写工整)。
一、辩一辩,下列说法你认为正确的打“√”,错误的打“×”。(10分)
1. 所有的质数加上1后,就变成了合数. ( )
【答案】×
【解析】
【详解】略
2. A÷B=5,所以A是B的倍数,B是A的因数。( )
【答案】×
【解析】
【详解】当A÷B=5(A、B为非0的自然数)时,我们说A是B的倍数,B是A的因数。此题虽然排除了A、B为0的可能性,但不能排除是分数或小数的可能。
故答案为:×
3. 把一根绳子剪了4次,每段占这根绳子的。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把单位“1”分成若干份,必须是“平均分”才能用分数表示每份的大小。题干中未说明“平均剪”,因此每段长度不一定相等,不能用分数表示。
【详解】假设是平均剪,把一根绳子剪了次,绳子被分成的段数为(段),此时每段占这根绳子的,而不是。
故答案为:×
4. 把一个正方体切成两个相同的长方体后,体积和表面积都不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】体积是指物体所占空间的大小。当把正方体切成两个相同的长方体后,每个长方体的体积是原来正方体体积的一半,两个长方体体积之和与原来正方体的体积相等。
表面积是指物体所有面的面积之和。把一个正方体切成两个相同的长方体,增加了两个切面,这两个切面都是正方形,因此两个长方体表面积之和比原来正方体的表面积多了两个正方形的面积。
【详解】由分析得:
把一个正方体切成两个相同的长方体后,体积不变,表面积增加了,因此题目说法错误。
故答案为:×
5. 在100克水中加入20克盐,这时盐占盐水的。( )
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。解题关键是确定单位“1”的量,本题中单位“1”是盐水的质量,即盐的质量与水的质量之和。容易错误地将水的质量当作单位“1”。先计算盐水的总质量,再用盐的质量除以盐水的总质量,求出盐占盐水的实际分率,最后与题干中的进行比较即可判断。
【详解】盐水的质量:
(克)
盐占盐水的分率:
因为
所以原题说法错误。
故答案为:×
二、反复比较、慎挑细选。(把正确答案的序号填在括号里。)(10分)
6. 小华有10包鹤山红茶,其中一包略轻,用天平称,至少称( )次才能保证找到它。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】找次品的最优策略,把待分物品分成3份,每份数量尽量平均,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】第一次:将包分成,称包和包。若平衡,次品在剩下的包中;若不平衡,次品在较轻的包中。
第二次:若在包中,分成,称包和包。若平衡,次品在剩下的包中;若不平衡,较轻的为次品。若在包中,分成,称包和包,即可找到。
第三次:若次品在剩下的包中,称包和包,较轻的为次品。
至少称次才能保证找到它。
7. 把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的。两段绳子相比( )。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长
【答案】B
【解析】
【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”,已知第二段占全长的分率,可求出第一段占全长的分率,通过比较两段占全长的分率大小,即可判断哪一段更长。
【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。
第一段占全长的分率:
第二段占全长的分率:
因为,所以第二段长。
8. 把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中,水的高度是( )分米。
A. 2 B. 2.4 C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】由长方体的体积可推导出。据此用水的体积÷容器的底面积可求出水的高度。
【详解】60升=60立方分米
60÷(5×5)
=60÷25
=2.4(分米)
所以水的高度是2.4分米。
故答案为:B
【点睛】根据长方体的体积=底面积×高,可推导出底面积=体积÷高,高=体积÷底面积,已知这三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量。
9. 一根绳子连续对折3次,每段是全长的( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】将一根绳子连续对折3次,相当于将绳子平均分成8段,每段是全长的,据此解答。
【详解】一根绳子连续对折3次,每段是全长的。
10. 一个长方体木料,长2米,宽和高都是2分米,把它锯成3段,表面积至少增加( )平方分米。
A. 12 B. 16 C. 24
【答案】B
【解析】
【分析】这根长方体木料长2米,宽和高都是2分米,要求的至少增加的面积,可沿着2×2的截面来锯;长方体木材锯一次则增加两个面的面积,根据题意可知长方体木材锯了两次,增加了四个面的面积。
【详解】2×2×[(3-1)×2]
=4×[2×2]
=4×4
=16(平方分米)
则表面积至少增加16平方分米。
故答案为:B
【点睛】此题考查了长方体的表面积,解答本题的关键是掌握长方体表面积的计算公式。
三、计算。(共22分)
11. 直接写出得数。
+= -= 1-= += -=
4+= = += -= +=
【答案】;;;;;
;;1;;
12. 用你喜欢的方法计算。
-+ +(-) +++
【答案】;;2
【解析】
【分析】(1)先通分,再从左往右依次计算。
(2)先通分计算括号内的减法,再算加法。
(3)利用加法交换律和结合律,把分母相同的分数分组相加,简化计算。
【详解】(1)-+
=-+
=+
=
(2)+(-)
=+(-)
=+
=+
=
(3)+++
=(+)+(+)
=1+1
=2
13. 解方程。
x-= -2x= +x=
【答案】x=;x=;x=
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质1,方程两边同时加上求解。
(2)根据等式的性质1,方程两边先同时加上2x,再同时减去;最后根据等式的性质2,方程两边同时除以2求解。
(3)根据等式的性质1,方程两边同时减去求解。
【详解】(1)x-=
解:x-+=+
x=+
x=
(2)-2x=
解:-2x+2x=+2x
=+2x
+2x=
+2x-=-
2x=-
2x=
2x÷2=÷2
x=×
x=
(3)+x=
解:+x-=-
x=-
x=
四、认真思考,正确填空。(每空1分,共24分)
14. 开平大沙茶、金山火蒜和甜水萝卜占江门十大特产的,这是把( )看作单位“1”,开平大沙茶、金山火蒜和甜水萝卜占其中的( )份,其它几样占江门十大特产的( )。
【答案】 ①. 江门十大特产 ②. 3 ③.
【解析】
【分析】判断单位“1”时,“占”后面的整体量就是单位“1”,表示把整体平均分成10份,三样特产占3份,其它几样占其中的10-3=7(份),即其它几样占江门十大特产的。
【详解】开平大沙茶、金山火蒜和甜水萝卜占江门十大特产的,这是把江门十大特产看作单位“1”,开平大沙茶、金山火蒜和甜水萝卜占其中的3份,其它几样占江门十大特产的。
15. 用一根长3.6m的铁丝,做成一个长0.4m,宽0.3m的长方体框架,这个框架的高是( )。
【答案】0.2m
【解析】
【分析】根据题意,可知“(长+宽+高)×4=铁丝的总长度” ,据此用铁丝的总长度除以4可以求出一组长、宽、高的和,再减去长和宽即可求出高。
【详解】3.6÷4-0.4-0.3
=0.9-0.4-0.3
=0.2(m)
【点睛】明确长方体棱长总和与长、宽、高的关系是解答本题的关键。
16. 9的因数有( ),这些因数中,( )既是奇数,又是合数,( )既不是质数也不是合数。
【答案】 ①. 1,3,9 ②. 9 ③. 1
【解析】
【分析】先列出乘积等于9的乘法算式找出全部因数,再结合奇数、合数、质数的定义逐个判断:能整除9的数是它的因数,不能被2整除的数是奇数,除1和自身外还有其他因数的数是合数,1只有1个因数,既不是质数也不是合数。
【详解】9=1×9
9=3×3
所以9的因数有1,3,9,这些因数中,9既是奇数,又是合数,1既不是质数也不是合数。
17. ===12÷( )=( )(填小数)。
【答案】12;27;16;0.75
【解析】
【分析】分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法的被除数,分母相当于除法的除数;
把分数化成小数,用分子除以分母算出商,用小数表示即可。
【详解】
18. 12和15的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
【答案】 ①. 3 ②. 60
【解析】
【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积;最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。
【详解】12=2×2×3
15=3×5
所以12和15的最大公因数是3
最小公倍数是2×2×3×5=60
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数,明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
19. 一袋饼干2千克,吃了这袋饼干的,还剩下这袋饼干的_____,若吃了千克,还剩下_____千克。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】(1)把一袋饼干的重量看成单位“1”,用单位“1”减去吃的分率就是剩下的重量所占的分率;
(2)用一袋饼干的重量减去吃的重量就是剩下的重量。
【详解】(1)1-=
答:还剩下这袋饼干的。
(2)2-=(千克)
答:还剩下千克。
20. 分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】真分数:分子小于分母的分数叫做真分数;假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数,据此解答。
【详解】分数单位是的最大真分数是,最小假分数是。
21. 三个连续的奇数的和是45,这三个数分别是( )、( )、( )。
【答案】 ①. 13 ②. 15 ③. 17
【解析】
【分析】相邻的奇数之间相差2,三个连续奇数的和÷3=中间奇数,中间奇数-2=最小奇数,中间奇数+2=最大奇数,据此分析。
【详解】45÷3=15
15-2=13
15+2=17
即三个连续的奇数的和是45,这三个数分别是13、15、17。
22. 下面是用小正方体搭建的一些几何体。
(1)( )从前面看是,( )从左面看是。
(2)如果用5个小正方体摆出从上面看到的是的图形,有( )种不同摆法。
【答案】(1) ①. ②③ ②. ⑤⑧
(2)6
【解析】
【分析】(1)①号从前面看是,从左面看是,②号从前面看是;从左面看是;③号从前面看是,从左面看是;④号从前面看是,从左面看是;⑤号从前面看是,从左面看是;⑥号从前面和左面看都是;⑦号从前面看是,从左面看是;⑧号从前面看是,从左面看是,据此选择。
(2)从上面看到的是,说明最底层有3个小正方体,如果不改变从上面看到的图形,剩下的两个小正方体可以选择已有小正方体的上面进行摆放。
【小问1详解】
②③从前面看是,⑤⑧从左面看是。
【小问2详解】
剩下的两个小正方体可以选择已有小正方体的上面进行摆放,左2个;中2个;右2个;左中各1个;左右各1个,中右各1个,有6种不同摆法。
23. 一个合唱队有31人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花( )分钟就能通知到所有人。
【答案】5
【解析】
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员,第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员,现在通知的一共1+2=3个队员,第3分钟可以通知的一共3+4=7个队员,以此类推,第4分钟通知的一共7+8=15个队员,第5分钟最多可通知到15+16=31个队员,由此问题解决。
【详解】根据分析得,第1分钟通知到1个队员;
第2分钟最多可通知到3个队员;
第3分钟最多可通知到7个队员;
第4分钟最多可通知到15个队员;
第5分钟最多可通知到31个队员;
所以最少需要5分钟。
【点睛】解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。
五、统计。(7分)
24. 某小学各年级学生参加秋游的人数如下表,根据上表中的数据完成下面的折线统计图,并回答问题。
人数总数最多的年级比人数总数最少的多( )人。
【答案】;110人
【解析】
【分析】根据统计表中男生和女生的人数,标出相应的点,然后连成折线,男生用实线连线,女生用虚线连线。
从图中可看出男生和女生的人数最高点都在六年级,最低点都在一年级,所以分别计算出六年级和一年级的人数和再求差。
【详解】图略;
一年级:60+55=115(人)
六年级:120+105=225(人)
225-115=110(人)
人数总数最多的年级比人数总数最少的多110人。
六、操作题。(2分)
25. 画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90度后的图形。
【答案】
【解析】
【分析】根据旋转的特征,将三角形OAB绕O点逆时针旋转90度,点O的位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形。
【详解】图略。
七、灵活运用,解决问题。(每题5分,共25分)
26. 妈妈今天收到一箱5千克的陈皮,把这箱陈皮的送给爷爷,送给外婆,这箱陈皮还剩几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】将这箱陈皮的总质量看作单位“1”,根据分数减法的意义,用单位“1”依次减去送给爷爷和外婆的分率,即可得到剩下的分率。
【详解】
答:这箱陈皮还剩 。
27. 小梁要做一款礼盒,每个礼盒的物品都一样多,他一共有陈皮66斤,台山大米134斤,恩平濑粉40斤,打包完之后,陈皮剩6斤,大米剩2斤,濑粉剩4斤,小梁至少打包了多少个礼盒?
【答案】12盒
【解析】
【分析】先计算每种物品实际用掉的重量:因为剩余重量已知,所以用总重量减去剩余重量,分别得到打包用的陈皮、台山大米、恩平濑粉的重量。因为每个礼盒的物品数量都相同,所以礼盒数是三个使用量的公因数,且礼盒数必须大于所有剩余物品的重量(余数小于除数),因此符合要求的最小礼盒数即为三者的最大公因数。
【详解】陈皮使用量:(斤)
台山大米使用量:(斤)
恩平濑粉使用量:(斤)
、和的最大公因数是。
答:小梁至少打包了个礼盒。
28. 学校要挖一个长8.5米、宽6米、深10分米的长方体鱼池,如果在水池的底面和侧面抹一层防水涂层,需要涂多少平方米?每平方米涂料1.5元,一共需要多少钱?
【答案】
需要涂80平方米,一共需要120元
【解析】
【分析】先统一单位,将深度分米换算为米。其次,鱼池是无盖的长方体,涂防水涂层的面积应为底面积加上四个侧面的面积(即个面的面积之和)。最后,根据“总价单价数量”,用涂层的总面积乘每平方米的涂料费用,即可求出总钱数。
【详解】分米米
涂防水涂层的面积:
(平方米)
一共需要的钱数:
(元)
答:需要涂平方米,一共需要元。
29. 小明有一个长方体的密封玻璃摆件,里面是一些彩沙,彩沙高为15厘米,如图,如果把它横着放(右面为底),彩沙的高度是多少厘米?
【答案】5厘米
【解析】
【分析】彩沙的体积,无论玻璃摆件竖放还是横放,沙子总量不会增多、减少。先利用原始摆放的长、宽、沙高,算出彩沙总体积;再找准“右面为底”对应的两条棱长,算出新的底面积;最后根据公式高=体积÷底面积,求出变换摆放后的沙高。
长方体体积=长×宽×高
【详解】彩沙体积:6×7×15=630(立方厘米)
右面为底的底面积:18×7=126(平方厘米)
右面为底时彩沙的高度:630÷126=5(厘米)
答:彩沙的高度是5厘米。
30. 一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水会溢出多少升?
【答案】
升
【解析】
【分析】首先比较铁块的高度与玻璃缸的高度,确定铁块浸入水中的高度。因为铁块棱长为分米,玻璃缸高为分米,,所以铁块浸入水中的体积即为正方体铁块的体积。玻璃缸内无水部分是一个长分米、宽分米、高分米的长方体。分别计算出铁块体积和无水部分体积,相减即可求出溢出水的体积。注意单位换算:立方分米升。
【详解】
(立方分米)
(立方分米)
(立方分米)
立方分米升
答:缸里的水会溢出升。
问卷调查
同学,你好!请认真阅读下面每道问卷题目,根据你的实际情况选择一个选项,并把答题卡相应题号中所选的选项涂黑。问卷调查不计算得分,答题卡全部上送。
1.你对数学的喜欢程度是( )。
A.非常高 B.比较高 C.一般 D.不喜欢 E.非常不喜欢
2.你喜欢自己班的数学老师吗( )。
A.非常喜欢 B.比较喜欢 C.一般 D.不喜欢 E.非常不喜欢
3.你觉得学习数学难吗?( )
A.非常难 B.比较难 C.一般 D.不难 E.很容易
4.数学课上,我希望老师提问自己。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
5.数学老师每周都组织合作探究学习。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
6.我们班每周有( )数学课。
A.4节 B.5节 C.6节 D.7节 E.8节以上
7.你每天完成数学课后作业大约需要的时间是( )。
A.20分钟以内 B.20-30分钟 C.30-40分钟 D.40分钟-1小时 E.1小时以上
8.我们班的数学课堂纪律很好,同学们可以安心学习。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
9.我们班的数学老师经常认真检查和批改作业。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
10.我每周参加课外数学学习班的时间约为( )小时。
A.没有参加 B.1小时 C.2小时 D.3小时 E.3小时以上
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2025-2026学年度第二学期五年级期末检测卷
数学卷
说明:全卷六大题,满分100分,时间80分钟。(要求卷面清洁,书写工整)。
一、辩一辩,下列说法你认为正确的打“√”,错误的打“×”。(10分)
1. 所有的质数加上1后,就变成了合数. ( )
2. A÷B=5,所以A是B的倍数,B是A的因数。( )
3. 把一根绳子剪了4次,每段占这根绳子的。( )
4. 把一个正方体切成两个相同的长方体后,体积和表面积都不变。( )
5. 在100克水中加入20克盐,这时盐占盐水的。( )
二、反复比较、慎挑细选。(把正确答案的序号填在括号里。)(10分)
6. 小华有10包鹤山红茶,其中一包略轻,用天平称,至少称( )次才能保证找到它。
A. 2 B. 3 C. 4
7. 把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的。两段绳子相比( )。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长
8. 把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中,水的高度是( )分米。
A. 2 B. 2.4 C. 12
9. 一根绳子连续对折3次,每段是全长的( )。
A. B. C.
10. 一个长方体木料,长2米,宽和高都是2分米,把它锯成3段,表面积至少增加( )平方分米。
A. 12 B. 16 C. 24
三、计算。(共22分)
11. 直接写出得数。
+= -= 1-= += -=
4+= = += -= +=
12. 用你喜欢的方法计算。
-+ +(-) +++
13. 解方程。
x-= -2x= +x=
四、认真思考,正确填空。(每空1分,共24分)
14. 开平大沙茶、金山火蒜和甜水萝卜占江门十大特产的,这是把( )看作单位“1”,开平大沙茶、金山火蒜和甜水萝卜占其中的( )份,其它几样占江门十大特产的( )。
15. 用一根长3.6m的铁丝,做成一个长0.4m,宽0.3m的长方体框架,这个框架的高是( )。
16. 9的因数有( ),这些因数中,( )既是奇数,又是合数,( )既不是质数也不是合数。
17. ===12÷( )=( )(填小数)。
18. 12和15的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
19. 一袋饼干2千克,吃了这袋饼干的,还剩下这袋饼干的_____,若吃了千克,还剩下_____千克。
20. 分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( )。
21. 三个连续的奇数的和是45,这三个数分别是( )、( )、( )。
22. 下面是用小正方体搭建的一些几何体。
(1)( )从前面看是,( )从左面看是。
(2)如果用5个小正方体摆出从上面看到的是的图形,有( )种不同摆法。
23. 一个合唱队有31人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,最少花( )分钟就能通知到所有人。
五、统计。(7分)
24. 某小学各年级学生参加秋游的人数如下表,根据上表中的数据完成下面的折线统计图,并回答问题。
人数总数最多的年级比人数总数最少的多( )人。
六、操作题。(2分)
25. 画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90度后的图形。
七、灵活运用,解决问题。(每题5分,共25分)
26. 妈妈今天收到一箱5千克的陈皮,把这箱陈皮的送给爷爷,送给外婆,这箱陈皮还剩几分之几?
27. 小梁要做一款礼盒,每个礼盒的物品都一样多,他一共有陈皮66斤,台山大米134斤,恩平濑粉40斤,打包完之后,陈皮剩6斤,大米剩2斤,濑粉剩4斤,小梁至少打包了多少个礼盒?
28. 学校要挖一个长8.5米、宽6米、深10分米的长方体鱼池,如果在水池的底面和侧面抹一层防水涂层,需要涂多少平方米?每平方米涂料1.5元,一共需要多少钱?
29. 小明有一个长方体的密封玻璃摆件,里面是一些彩沙,彩沙高为15厘米,如图,如果把它横着放(右面为底),彩沙的高度是多少厘米?
30. 一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水会溢出多少升?
问卷调查
同学,你好!请认真阅读下面每道问卷题目,根据你的实际情况选择一个选项,并把答题卡相应题号中所选的选项涂黑。问卷调查不计算得分,答题卡全部上送。
1.你对数学的喜欢程度是( )。
A.非常高 B.比较高 C.一般 D.不喜欢 E.非常不喜欢
2.你喜欢自己班的数学老师吗( )。
A.非常喜欢 B.比较喜欢 C.一般 D.不喜欢 E.非常不喜欢
3.你觉得学习数学难吗?( )
A.非常难 B.比较难 C.一般 D.不难 E.很容易
4.数学课上,我希望老师提问自己。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
5.数学老师每周都组织合作探究学习。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
6.我们班每周有( )数学课。
A.4节 B.5节 C.6节 D.7节 E.8节以上
7.你每天完成数学课后作业大约需要的时间是( )。
A.20分钟以内 B.20-30分钟 C.30-40分钟 D.40分钟-1小时 E.1小时以上
8.我们班的数学课堂纪律很好,同学们可以安心学习。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
9.我们班的数学老师经常认真检查和批改作业。( )
A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意
10.我每周参加课外数学学习班的时间约为( )小时。
A.没有参加 B.1小时 C.2小时 D.3小时 E.3小时以上
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