2027届高考物理一轮复习专项训练：第十五章 关联气体问题与热力学定律

**基本信息** 聚焦气体实验定律与热力学定律，以典例为载体，系统构建"状态分析-定律应用-模型迁移"的解题体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |关联气体问题|5题（含汽缸、玻璃管模型）|平衡条件确定压强关系、玻意耳定律/理想气体状态方程应用|气体状态参量（p、V、T）关联→多系统压强平衡→实验定律联立求解| |热力学定律|6题（含实际情境应用题）|热力学第一定律（ΔU=W+Q）、气体做功计算|内能变化分析→做功与热量关系→能量转化守恒逻辑|

关联气体问题 (分值：50分) 1题5分 1.一圆柱形绝热汽缸水平固定，开口向右，底部透明，横截面积为S。汽缸内的两隔板a、b将汽缸分成Ⅰ、Ⅱ两室，其中隔板a绝热，隔板b导热，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连。初始时，弹簧处于拉伸状态，两室内均封闭有体积为V0、温度为T0的理想气体。现用红外线对Ⅰ室底部进行照射，隔板缓慢移动。稳定后，b隔板向右移动了。已知大气压强为p0，环境温度保持不变，照射前、后弹簧的弹力大小均为，弹簧始终处在弹性限度内。则a隔板向右移动的距离为Δx为(　　) A. B. C. D. 2.(8分)(2025·江苏徐州市模拟)如图所示，一封闭着理想气体、导热良好的密闭容器竖直放置，截面积为S的水平轻质活塞将该容器分成上、下两部分，每部分气体压强均为p0，初始体积相等。现将一重物悬挂在活塞上，稳定后下部的体积变为原来的一半，重物未触底。已知重力加速度大小为g，重物的体积忽略不计，汽缸与容器间没有摩擦，求： (1)(5分)稳定后，上、下两部分气体压强的比值； (2)(3分)重物的质量。 3.(12分)(2025·四川绵阳市检测)如图所示，粗细均匀的“T”型导热玻璃管中装有水银，竖直管中水银柱长为10 cm，水平管内的水银足够多，A段封闭气柱长为5 cm，B段封闭气柱长为10 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为300 K。求： (1)(6分)将玻璃管绕水平管缓慢转过90°至“T”型玻璃管水平，稳定时竖直管中水银液面移动的距离； (2)(6分)若不转动，要使竖直管中的水银液面移动与(1)问中相同的距离，需将环境温度升到多少。 4.(12分)(2025·湖南长沙市二模)设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为r和2r，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p0，最初汽缸Ⅰ内通过A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为3p0的气体，一细管连通两汽缸，开始时A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知p0相当于10 m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。 (1)(6分)求此深度计能测的最大深度； (2)(6分)若要测量的最大水深h=25 m，汽缸Ⅰ内通过A所封气体的压强应改为多少？ 5.(13分)(2025·山西省青桐鸣大联考)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为L=20 cm，左管中水银液面比右管中水银液面高h=10 cm，大气压强为p0=76 cmHg。现将左管口开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求： (1)(6分)开始时，封闭的A气柱气体的压强； (2)(7分)左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比(用分数表示)。 热力学定律 (分值：50分) 1、2题每题5分 1.(2025·四川成都市三模)在2025年春节期间，小明进行了一项有趣的实验。他将一个未开封的薯片袋放在温暖的室内(温度为T1=27 ℃)，此时薯片袋看起来较为饱满，袋内气体压强与外界大气压相同，设为p0，之后他带着这袋薯片开车前往海拔较高的山区老家过年，山区温度较低，为T2=7 ℃，且外界大气压变为0.8p0，此过程中薯片袋均未张紧，袋内气体视为理想气体，下列关于袋内气体状态变化的说法正确的是(　　) A.袋内气体分子的平均动能减小 B.袋内气体的体积会变小 C.袋内气体对外界做负功 D.袋内气体的一定会放出热量 2.(多选)(2026·河北石家庄市检测)某种理想气体内能公式可表示为U= ，其状态参量满足pV=nRT，n表示物质的量，R为理想气体常数(R=8.3 J·mol-1·K-1)，T为热力学温度。现有一绝热汽缸，用一个横截面积S=400 cm2、质量M=15 kg的绝热活塞封闭物质的量n=0.5 mol的该种理想气体，汽缸底部有电阻丝可以对气体进行加热。现对电阻丝通电一段时间后断开电源，稳定后发现汽缸内气体温度升高了ΔT=50 K。已知外界大气压强为 p0=1×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，不计活塞与汽缸之间的摩擦。从对气体加热到活塞停止上升的整个过程中，关于缸内气体的判断正确的是(　　) A.稳定后压强为1.037 5×105 Pa B.活塞上升的高度为5 cm C.对外界做功为207.5 J D.吸收的热量为526.25 J 3.(8分)(2025·辽宁鞍山市二模)如图所示一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0=1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0=27 ℃，玻璃管的横截面积为S=5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ=1.36×104 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2；封闭气体的温度缓慢降至t1=-3 ℃(过程中活塞位置不变)。 (1)(4分)求温度t1=-3 ℃时空气柱的长度L； (2)(4分)已知该过程中气体向外界放出6.0 J的热量，求气体内能的变化量(结果保留两位有效数字)。 4.(10分)(2026·四川巴中市“零诊”)如图所示为一超重报警装置示意图，长度L=0.8 m，横截面积S=1×10-2 m2、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为L，挂上一质量为m=50 kg的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为t0=27 ℃，大气压强为p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，不计摩擦阻力。 (1)(5分)求预警传感器离容器底部距离d； (2)(5分)从刚好发出预警开始，若环境温度从t0=27 ℃缓慢降至t1=17 ℃，该过程中气体内能减少了ΔU= J，求气体向外界放出的热量Q。 5.(10分)(2025·江苏常州市二模)“声致发光”是悬浮于液体中的气泡受到强声波的激发，气泡膨胀后迅速塌缩并发出极短暂亮光的现象。设气泡内气体最初的压强p0=100 kPa，温度T0=300 K，气泡半径r0=5.0 μm。当气泡周围流体中的压强降低时，气泡等温膨胀至半径为r1=25.0 μm；接着由于声波的作用，压强爆增，气泡迅速坍缩到半径r0。已知气泡在膨胀过程吸收0.24×10-9 J的热量，在塌缩过程中内能增加了3.6×10-9 J。求： (1)(5分)气泡膨胀后的压强； (2)(5分)在一次膨胀和塌缩的过程中外界对气泡所做的总功。 6.(12分)(2025·陕西西安市三模)“拔火罐”是一种中医的传统疗法，某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于铁架台平面上的质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的阀门K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭阀门K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸顶为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面处。已知环境温度T0不变，=p0，p0为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体，求： (1)(6分)酒精棉球熄灭时的温度T与环境温度T0的比值； (2)(6分)若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。 参考答案 关联气体问题 (分值：50分) 1题5分 1.一圆柱形绝热汽缸水平固定，开口向右，底部透明，横截面积为S。汽缸内的两隔板a、b将汽缸分成Ⅰ、Ⅱ两室，其中隔板a绝热，隔板b导热，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连。初始时，弹簧处于拉伸状态，两室内均封闭有体积为V0、温度为T0的理想气体。现用红外线对Ⅰ室底部进行照射，隔板缓慢移动。稳定后，b隔板向右移动了。已知大气压强为p0，环境温度保持不变，照射前、后弹簧的弹力大小均为，弹簧始终处在弹性限度内。则a隔板向右移动的距离为Δx为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　由平衡条件知Ⅰ、Ⅱ两室气体压强始终相等，设加热前后两室气体的压强分别为p1、p2。由于加热前后弹簧弹力大小相等，设弹簧弹力为F，对于b隔板，加热前有p1S+F=p0S，加热后有p2S=p0S+F，a隔板向右移动的距离Δx=，Ⅱ室气体体积V2=V0+V0-V1+，Ⅱ室气体发生等温变化，由玻意耳定律，有p1V0=p2V2，联立解得Δx=，故选D。 2.(8分)(2025·江苏徐州市模拟)如图所示，一封闭着理想气体、导热良好的密闭容器竖直放置，截面积为S的水平轻质活塞将该容器分成上、下两部分，每部分气体压强均为p0，初始体积相等。现将一重物悬挂在活塞上，稳定后下部的体积变为原来的一半，重物未触底。已知重力加速度大小为g，重物的体积忽略不计，汽缸与容器间没有摩擦，求： (1)(5分)稳定后，上、下两部分气体压强的比值； (2)(3分)重物的质量。 答案　(1)　(2) 解析　(1)设悬挂重物前，上、下两部分气体的体积都为V，由于是导热容器，所以上、下两部分气体均做等温变化，由玻意耳定律有，上半部分p0V=p1(V+) 下半部分p0V=p2(V-) 联立解得= (2)对轻质活塞受力分析，则有p1S+mg=p2S 解得m=。 3.(12分)(2025·四川绵阳市检测)如图所示，粗细均匀的“T”型导热玻璃管中装有水银，竖直管中水银柱长为10 cm，水平管内的水银足够多，A段封闭气柱长为5 cm，B段封闭气柱长为10 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为300 K。求： (1)(6分)将玻璃管绕水平管缓慢转过90°至“T”型玻璃管水平，稳定时竖直管中水银液面移动的距离； (2)(6分)若不转动，要使竖直管中的水银液面移动与(1)问中相同的距离，需将环境温度升到多少。 答案　(1)2 cm　(2)348 K 解析　(1)开始时，封闭气体的压强为p1=10 cmHg+75 cmHg=85 cmHg，转过90°以后，封闭气体的压强为p2=75 cmHg，对A段封闭气柱，根据玻意耳定律有p1LAS=p2LA'S，解得LA'= cm，对B段封闭气柱，根据玻意耳定律有p1LBS=p2LB'S，解得LB'= cm。因此竖直玻璃管中水银液面移动的距离为x=LA'+LB'-LA-LB=2 cm (2)设升高后的温度为T2，升温后气体的压强为p3=10 cmHg+2 cmHg+75 cmHg=87 cmHg 根据理想气体状态方程，对A段封闭气柱有=，对B段封闭气柱有=，由于LA″-LA+LB″-LB=2 cm，解得T2=348 K。 4.(12分)(2025·湖南长沙市二模)设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为r和2r，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p0，最初汽缸Ⅰ内通过A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为3p0的气体，一细管连通两汽缸，开始时A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知p0相当于10 m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。 (1)(6分)求此深度计能测的最大深度； (2)(6分)若要测量的最大水深h=25 m，汽缸Ⅰ内通过A所封气体的压强应改为多少？ 答案　(1)22.5 m　(2)2p0 解析　(1)根据题图分析可知，当活塞A恰好到达汽缸Ⅰ区右侧，但与右侧没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B左右两侧的气体压强相等，根据玻意耳定律，对活塞B左侧气体有p0Lπr2=p2xπ×(2r)2 对活塞B右侧气体有3p0Lπ×(2r)2=p2(L-x)×π(2r)2 解得x=，p2=p0 则水产生的压强为p2-p0=p0 由于p0相当于10 m高的水产生的压强，可知此深度计能测的最大深度为×10 m=22.5 m (2)若要测量的最大水深h=25 m，该深度对应压强为2.5p0，此时活塞A恰好到达汽缸Ⅰ区右侧，气体压强为p3=3.5p0 设置于水中之前，汽缸Ⅰ内通过A所封气体的压强为p，根据玻意耳定律对活塞B左侧气体有pLπr2=p3x'×π(2r)2 对活塞B右侧气体有3p0L×π(2r)2=p3(L-x')×π(2r)2 解得p=2p0。 5.(13分)(2025·山西省青桐鸣大联考)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为L=20 cm，左管中水银液面比右管中水银液面高h=10 cm，大气压强为p0=76 cmHg。现将左管口开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求： (1)(6分)开始时，封闭的A气柱气体的压强； (2)(7分)左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比(用分数表示)。 答案　(1)47 cmHg　(2) 解析　(1)设开始时B气柱气体压强为p1，开孔后气体压强为p0，气体发生等温变化，则由玻意 耳定律有p1LS=p0(L-h)S 解得p1=57 cmHg 则开始时A气柱气体的压强pA=p1-10 cmHg=47 cmHg (2)开孔后，对左管中气体，由玻意耳定律有 p0(L-h)S=pA(L-h+H)S 解得H= cm 稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比为==。 热力学定律 (分值：50分) 1、2题每题5分 1.(2025·四川成都市三模)在2025年春节期间，小明进行了一项有趣的实验。他将一个未开封的薯片袋放在温暖的室内(温度为T1=27 ℃)，此时薯片袋看起来较为饱满，袋内气体压强与外界大气压相同，设为p0，之后他带着这袋薯片开车前往海拔较高的山区老家过年，山区温度较低，为T2=7 ℃，且外界大气压变为0.8p0，此过程中薯片袋均未张紧，袋内气体视为理想气体，下列关于袋内气体状态变化的说法正确的是(　　) A.袋内气体分子的平均动能减小 B.袋内气体的体积会变小 C.袋内气体对外界做负功 D.袋内气体的一定会放出热量 答案　A 解析　以袋内气体为研究对象，由题意可知，初始状态T1=27 ℃=300 K，压强为p0，设体积为V1，最终状态T2=7 ℃=280 K，压强为0.8p0，设体积为V2。袋内气体温度从300 K降低到280 K，因此袋内气体分子的平均动能减小，故A正确； 由理想气体状态方程可得=，解得V2=V1=V1≈1.167V1，因此，袋内气体的体积增大，袋内气体对外界做正功，故B、C错误； 根据热力学第一定律可得ΔU=W+Q，因为袋内气体温度降低，所以ΔU<0，因为袋内气体体积增大，所以W<0，则无法确定Q的正负，即袋内气体不一定会放出热量，故D错误。 2.(多选)(2026·河北石家庄市检测)某种理想气体内能公式可表示为U= ，其状态参量满足pV=nRT，n表示物质的量，R为理想气体常数(R=8.3 J·mol-1·K-1)，T为热力学温度。现有一绝热汽缸，用一个横截面积S=400 cm2、质量M=15 kg的绝热活塞封闭物质的量n=0.5 mol的该种理想气体，汽缸底部有电阻丝可以对气体进行加热。现对电阻丝通电一段时间后断开电源，稳定后发现汽缸内气体温度升高了ΔT=50 K。已知外界大气压强为 p0=1×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，不计活塞与汽缸之间的摩擦。从对气体加热到活塞停止上升的整个过程中，关于缸内气体的判断正确的是(　　) A.稳定后压强为1.037 5×105 Pa B.活塞上升的高度为5 cm C.对外界做功为207.5 J D.吸收的热量为526.25 J 答案　ABC 解析　由平衡条件知pS=p0S+Mg，稳定后压强为p=p0+=1.0375×105 Pa，故A正确； 气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律有==，又pV0=nRT0，联立解得活塞上升的高度为Δh=5 cm，故B正确； 对外界做功为W=pSΔh=207.5 J，故C正确； 由题干知气体增加的内能为ΔU==518.75 J，根据热力学第一定律有ΔU=-W+Q，解得气体吸收的热量为Q=726.25 J，故D错误。 3.(8分)(2025·辽宁鞍山市二模)如图所示一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0=1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0=27 ℃，玻璃管的横截面积为S=5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ=1.36×104 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2；封闭气体的温度缓慢降至t1=-3 ℃(过程中活塞位置不变)。 (1)(4分)求温度t1=-3 ℃时空气柱的长度L； (2)(4分)已知该过程中气体向外界放出6.0 J的热量，求气体内能的变化量(结果保留两位有效数字)。 答案　(1)36 cm　(2)-3.5 J 解析　(1)气体温度降低时，气体进行等压变化，由盖—吕萨克定律可知=，即= 解得L=36 cm (2)封闭气体压强为p=p0+ρgh 该过程中外界对气体做功 W=pΔV=(p0+ρgh)ΔV=(1.0×105+1.36×104×10×0.2)×(0.40-0.36)×5.0×10-4 J≈2.5 J 气体内能的变化量 ΔU=W+Q=2.5 J-6 J≈-3.5 J。 4.(10分)(2026·四川巴中市“零诊”)如图所示为一超重报警装置示意图，长度L=0.8 m，横截面积S=1×10-2 m2、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为L，挂上一质量为m=50 kg的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为t0=27 ℃，大气压强为p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，不计摩擦阻力。 (1)(5分)求预警传感器离容器底部距离d； (2)(5分)从刚好发出预警开始，若环境温度从t0=27 ℃缓慢降至t1=17 ℃，该过程中气体内能减少了ΔU= J，求气体向外界放出的热量Q。 答案　(1)0.4 m　(2) J 解析　(1)由题可知，初始状态p1=p0，V1=LS 系统刚好发出超重预警时，设理想气体的压强为p2，有p2S+mg=p0S 对理想气体，由玻意耳定律得p1·S=p2·dS 联立解得d=0.4 m (2)由盖—吕萨克定律可得= 解得V3=×10-3 m3 此过程外界对气体做的功W=p2ΔV=p2(dS-V3)= J 由热力学第一定律有-ΔU=-Q+W 解得Q= J。 5.(10分)(2025·江苏常州市二模)“声致发光”是悬浮于液体中的气泡受到强声波的激发，气泡膨胀后迅速塌缩并发出极短暂亮光的现象。设气泡内气体最初的压强p0=100 kPa，温度T0=300 K，气泡半径r0=5.0 μm。当气泡周围流体中的压强降低时，气泡等温膨胀至半径为r1=25.0 μm；接着由于声波的作用，压强爆增，气泡迅速坍缩到半径r0。已知气泡在膨胀过程吸收0.24×10-9 J的热量，在塌缩过程中内能增加了3.6×10-9 J。求： (1)(5分)气泡膨胀后的压强； (2)(5分)在一次膨胀和塌缩的过程中外界对气泡所做的总功。 答案　(1)0.8 kPa　(2)3.36×10-9 J 解析　(1)气泡等温膨胀，根据玻意耳定律p0V0=p1V1 且V0=π，V1=π 解得气泡膨胀后的压强p1=0.8 kPa (2)根据热力学第一定律，膨胀过程ΔU1=W1+Q1 塌缩过程ΔU2=W2+Q2 其中ΔU1=0，ΔU2=3.6×10-9 J，Q1=0.24×10-9 J，Q2=0 解得W=W1+W2=3.36×10-9 J。 6.(12分)(2025·陕西西安市三模)“拔火罐”是一种中医的传统疗法，某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于铁架台平面上的质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的阀门K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭阀门K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸顶为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面处。已知环境温度T0不变，=p0，p0为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体，求： (1)(6分)酒精棉球熄灭时的温度T与环境温度T0的比值； (2)(6分)若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。 答案　(1)2　(2)-Q 解析　(1)阀门K密闭时，气体压强为p0，重物稳定在距地面处时，根据平衡条件有pS+mg=p0S 可得气体压强为p=p0-=p0 根据理想气体状态方程= 得=2 (2)外界对气体做功为W=p·S 气体放出的热量为Q，根据热力学第一定律可知ΔU=-Q+W 得ΔU=-Q。 学科网（北京）股份有限公司 $