暑假专项提升--杠杆综合专项练 2025-2026学年初中物理人教版八年级下学期

**基本信息** 聚焦杠杆核心概念与平衡条件，通过多题型梯度训练构建“概念理解-原理应用-实际建模”的科学思维体系，强化模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|题1、12|力臂定义法（支点到力作用线距离）|从力臂概念切入，奠定杠杆分析基础| |平衡条件|题2、7、11|F₁L₁=F₂L₂定量计算|核心原理贯穿，关联力与力臂的动态关系| |动态分析|题3、4|相似三角形/力臂比值法|深化力臂变化对平衡的影响，培养科学推理| |实验探究|题16|控制变量法探究平衡条件|通过数据验证原理，落实科学探究要素| |实际应用|题5、17-19|杠杆模型转化（车闸/杆秤/桔槔）|联系生活场景，提升知识迁移与问题解决能力|

暑假专项提升--杠杆综合专项练 2025-2026学年初中物理人教版（2024）八年级下学期 一、单选题 1．如图所示杠杆中，动力F的力臂是（　　） A．OA B．OC C．AC D．OB 2．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆 B．手对B点的力的力臂是BC C．手对B点的力大小为40N D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小 3．如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 4．如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（　　） A．a的拉力等于mg B．b的拉力大于a的拉力 C．将细线b、c相对木模向右平移1cm，线仍竖直，木模仍静止，线上拉力均增大 D．将细线b、c相对木模向右平移1cm，线仍竖直，木模仍静止，地面受到的压力增大 5．如图所示，甲为某停车场入口处的车闸杆，乙为此车闸杠杆示意图（忽略摩擦），为质量分布均匀的闸杆的支点，闸杆的重力为，长度为，长度为。下列说法正确的是（     ） A．适当减小的间距，可减小施加在端升起闸杆的力 B．要将闸杆升起，至少需在端施加的力为 C．升起闸杆时，若施加在端的力为动力，此时闸杆是省力杠杆 D．升起闸杆时，在同一竖直面内沿方向施力比沿方向施力更省力 6．水龙头手柄可视为下图所示的杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向都可以关闭水龙头，则用力最小时的方向是（　　） A．a B．b C．c D．d 7．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。若在A、B两处再各加一个钩码，下列说法正确的是（　　） A．杠杆右边向下倾 B．杠杆左边向下倾 C．杠杆仍平衡 D．无法确定杠杆是否平衡 8．如图甲是阿柯利用器械进行锻炼的示意图，其中杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点平移到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，如图乙，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知阿柯重为750N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（　　） A．F1为200N B．F2为450N C．F3为930N D．p为14250Pa 二、多选题 9．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，书中用“标”“本”表示力臂，用“权”“重”表示力。如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，则（　　） A．“权”是“重”的2倍 B．“重”是“权”的2倍 C．若将“重”和“权”各增加，杠杆右端向下倾斜 D．若将“重”和“权”各增加，杠杆左端向下倾斜 10．如图所示，是制作好的蜡烛跷跷板，下列说法中错误的是（　　） A．选用越粗的蜡烛效果越好 B．转轴的位置离蜡烛重心越远越好 C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方 D．跷跷板低端的蜡油熔化速度慢 三、填空题 11．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，，物块重，。在B点作用一个竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则的大小为_____；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将变_____，再转至虚线②所示位置静止时，拉力大小为_____N。 12．杠杆在我国古代就有许多巧妙应用护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，如图所示，它的支点是_______点，动力作用点是_______点，阻力是______。 13．如图甲剪钢丝的老虎钳是一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），要使用时更省力，应使钢丝________（靠近/远离）支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1，应该沿着________方向。（选填“DM”、“DN”） 四、作图题 14．图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂；（2）阻力F2的力臂。 15．在下图中，画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图_____． 五、实验题 16．同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 次数 动力/N a 阻力/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小华认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离_____（变小/不变/变大）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下_____的距离不变； ③由此初步判断_____的观点是正确的； (2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 ①表格中a处应填写的内容是_____； ②由上述探究可知，图乙中每次用钩码的重力充当动力和阻力，并让杠杆在水平位置平衡，是因为此时支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，方便从杠杆上_____； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆_____端上升； (3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是_____。 六、计算题 17．如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小明组装了如图23乙所示的装置。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且OC=2OD。物体A悬挂在C端，静止在水平桌面上的正方体B悬挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知：GA=30N，GB=80N，正方体B的边长为0.1m。杠杆、悬绳的质量不计。求： （1）杠杆D端所受的拉力； （2）正方体B对地面的压强。 18．杆秤是我国传统的称量工具。如图所示是小华制作的杆秤示意图，使用时将待测物体挂在A点的秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，，，秤砣的质量，称量时秤砣在秤杆上移动至某位置时秤杆达到水平平衡，此时就可以读出待称物体的质量。秤杆和秤钩的质量忽略不计，g取10N/kg。 (1)用B处提纽称量时，秤砣移到距C点11cm处，求所称物体的重力大小。 (2)用C处提纽称量质量为3kg的物体，求秤砣应该移到距C点多远的距离。 19．如今大城市普遍存在着停车难的问题，项目式学习小组设计了如图甲所示的路边空中绿化存车亭，图乙为其工作原理图和一些相关数据，A为存车架，自重为，所装载汽车的质量为1t，汽车静置在存车架上时，轮胎与车架台面接触的总面积为，点O为转动轴，B端固定悬挂存车架，BC为牵引钢丝绳。当汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直时，汽车上升的高度为，求：（取，忽略OB受到的重力和机械的摩擦力） (1)汽车静止在存车架上时，对车架台面的压强。 (2)汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直时，克服汽车重力做的功。 (3)当BC与OB垂直时，钢丝绳的拉力。 20．图甲是我国自主研发的大型自升式铺设整平船“一航津平2”，该船的功能相当于海底铺路机，用抛石管向海床投入碎石料并铺平压实，形成一个海底基床，海底隧道沉管就将放置在这个基床上。 (1)“一航津平2”需用拖船拖至作业水域。若在一段水域拖船以的速度使“一航津平”匀速行驶了，此过程中拖船的拉力做功功率为1200kW，则这个过程拖船对“一航津平2”做了多少J的功？ (2)到达作业区域，“一航津平2”的四根桩腿固定于海底并使船身升至离水面一定高度，即可将抛石管放下进行作业。如图乙所示，某次试车时，龙门车固定，拖管车怀抱抛石管，排出抛石管内的海水并关闭出料口阀门，在质量为、底面积为的圆柱形抛石管中充入碎石料。已知龙门车车轮A、B间的水平距离为，抛石管浸入水中深度为，装有碎石料的抛石管的重心在点。不考虑龙门车自重，不考虑拖管车的自重和它的大小。 ①请在图乙中画出船体对车轮B的支持力的示意图。 ②拖管车对龙门车的压力为多少N？ ③基床左右两端分别到左右桩腿距离相等，拖管车在宽30m的海底基床上左、右移动时，船体对车轮B的最大支持力为多少N？ 七、综合题 21．如图所示，是乳牛自动喂水器的装置原理图。水箱中，带浮子的硬杆AB相当于一根杠杆，可以绕O点转动，用于控制进水管的“开”和“关”。 (1)牛喝水后，若饮水槽中水位下降1cm，则饮水槽底受到水的压强减小______Pa；自动喂水装置的设计主要利用了杠杆原理和______原理，实现水的自动补给（，取）； (2)当停止进水时，浮子所受的浮力大小为3牛，若不计浮子所受重力，，则进水管中水对A点的压力是______N； (3)在图中画出浮子所受的浮力F浮。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C B B A C BD ABD 1．A 力臂是支点到力的作用线的距离，如图，O为支点，F为动力，根据力臂的定义，延长F，过O点向力F作用线作垂线，OA为力F的力臂，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．C A．铲起泥土时，以C点为支点，泥土对铁锹的压力等于泥土的重力，作用在A点，手对B点的力是动力，由图分析可知，即动力臂小于阻力臂。根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以铁锹是费力杠杆，故A错误； B．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，手对B点的力沿竖直方向，则支点C到该力作用线的垂直距离才是动力臂，并非BC，故B错误； C．由题意可知，动力臂L1与阻力臂L2之比为 根据杠杆平衡条件，可知手对B点的力，即动力大小为 故C正确； D．将B点的手向C点移动，动力臂L1会变小（因为支点C到力的作用线的垂直距离缩短）。阻力F2和阻力臂L2不变，根据杠杆平衡条件，动力臂L1变小，动力F1会变大，即手对铁锹的力会变大，故D错误。 故选C。 3．C 由题意可知，阻力是物体的重力，且保持不变。作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），在此过程中，动力臂和阻力臂都在增大，由于力F始终竖直向上，与物体重力的方向平行，根据数学相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值始终不变，根据杠杆的平衡条件可知，力F的大小将保持不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．C AB．对上方木模受力分析则有，则有，即a的拉力大于mg，且可得，即b的拉力小于a的拉力，故AB不符合题意； C．将上方部分看作杠杆，以a的下端为支点，上方木模的重力为阻力，b、c的拉力为动力。若将细线b、c相对木模向右平移1cm，线仍竖直，木模仍静止，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，则动力增大，即细线b、c拉力均增大，故C符合题意； D．将两个木模看成一个整体，整体静止在地面上，地面受到的压力等于总重力。将细线b、c相对木模向右平移1cm，线仍竖直，木模仍静止，整体还是处于平衡状态，总重力不变，则地面受到的压力不变。故D不符合题意。 故选C。 5．B A．适当减小的间距，即动力臂减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会增大，故A错误； B．闸杆质量分布均匀，重心在闸杆中点，阻力（闸杆重力）的力臂为 当动力方向垂直杠杆时，动力臂最大，动力最小，最大动力臂为。根据杠杆平衡条件，可得最小动力 故B正确； C．升起闸杆时，最大动力臂为，阻力臂为，动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆，故C错误； D．沿方向斜向施力时，支点到作用线的垂直距离（动力臂）小于方向的动力臂，根据杠杆平衡条件，动力臂越小动力越大，因此沿方向施力更费力，故D错误。 故选B。 6．B 根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，越省力。所以在A点施加动力，要使关闭水龙头时用力最小，就要使动力臂最大。在A点施加动力，当动力的方向与支点和力的作用点的连线垂直时，动力臂最大，此时最省力，即沿b方向用动力最小。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 7．A 设一个钩码的重力为G，一个格为L，根据杠杆的平衡条件知 2G×2L=G×4L现在在A、B两处再各加一个钩码，左边力和力臂的乘积为3G×2L，右边力和力臂的乘积为2G×4L，右边力和力臂的乘积大，所以杠杆右边向下倾，故A正确，BCD错误。 故选A。 8．C A．在图甲中，杠杆AB绕固定点O转动，阻力大小等于配重重力，阻力臂为OA，动力臂为OB，已知。根据杠杆平衡条件，即，得到 故A错误； B．因为力的作用是相互的，阿柯在B端施加力，他自身重力，所以他对水平地面的压力 故B错误； C．在图乙中，杠杆AB绕端点A转动，此时动力臂为AB，阻力臂为OA，配重重力。根据杠杆平衡条件，即，可得 由于力的作用是相互的，阿柯受到杠杆向下的压力，所以他对水平地面的压力 故C正确； D．根据压强公式，此时压力，则他对水平地面的压强 故D错误。 故选C。 9．BD AB．“标”长是“本”长的2倍，则根据杠杆平衡原理可知，，“标”长是“本”长的2倍，两个力的关系为，则 故A不符合题意；B符合题意； CD．若将“重”和“权”各增加，则支点左边力与力臂的乘积为 同理，支点右边力与力臂的乘积为 由于，故，杠杆左端向下倾斜，C不符合题意；D符合题意。 故选BD。 10．ABD A．蜡烛跷跷板是利用蜡烛燃烧不均匀导致两端质量变化，从而产生摆动效果。较粗的蜡烛质量较大，燃烧时滴下一滴烛蜡后，减少的质量与总质量相比较小，蜡烛两端质量变化不明显，摆动的幅度会很小，实验效果不好，所以选用越粗的蜡烛效果越差，故A错误，符合题意； B．未点燃蜡烛时，蜡烛大致在水平方向平衡，此时蜡烛相当于杠杆，转轴处为支点。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 ​，若转轴位置离蜡烛重心较远，会导致蜡烛在水平方向难以保持平衡，可能不摆动，无法实现跷跷板的摆动效果。故B错误，符合题意； C．为物体的重心越低，稳定性越好。当转轴位置处于蜡烛重心上方时，蜡烛的重心相对较低，在摆动过程中不容易发生翻转，能保持较好的稳定性，防止蜡烛摆动过大而翻转，故C正确，不符合题意； D．跷跷板低端，加热的蜡烛液体会向下流动，则朝下的一端的火焰会加速蜡烛的熔化，则低端燃烧速度更快，故D错误，符合题意。 故选ABD。 11． 15 大 30 [1]在B点作用一个竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡知识可知， 则的大小为 [2]根据杠杆平衡知识可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉力与拉力的力臂成反比，将拉力沿顺时针方向转动，在转至虚线①所示位置的过程中，拉力的力臂不断减小，则拉力在不断变大。 [3]转至虚线②所示位置静止时，拉力与拉力的力臂如下图所示： 根据数学知识可知，当时，拉力的力臂为 根据杠杆平衡知识可知， 拉力大小为 12． B A 吊桥的重力 [1][2][3]用手拉绕过定滑轮的绳子时，吊桥可以绕固定点B点转动，此时的吊桥可以看成是一个省力杠杆，固定点B点支点，吊桥的重力是阻力，吊桥的重心是阻力作用点，人的拉力是动力，A点是动力作用点。 13． 省力 靠近 DM [1]由图甲可知，老虎钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2]老虎钳的支点位于钳口和手柄之间，根据杠杆原理，阻力臂越短，所需动力越小。将钢丝靠近支点可缩短阻力臂，从而更省力。 [3]由图乙可知，当沿DM方向用力撬石块时，杠杆围绕A点转动，因此A点为这时的支点；当沿DN方向用力撬石块时，杠杆围绕C点转动，因此C点为此时的支点；当沿DM方向用力撬石块时的动力臂比沿DN方向时的动力臂长，阻力臂几乎不变，根据杠杆的平衡条件可知，应该沿着DM方向最省力。 14． （1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中O为支点，因此OA作为动力臂最长；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。 （2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂，如图所示：    15． 从支点向动力F1的作用线作垂线段即动力臂L1； F1使开瓶起子沿逆时针转动，阻力是瓶盖对开瓶起子的力，阻碍了杠杆的转动，所以阻力F2的方向竖直向下． 示意图如下： 【点睛】力臂的画法，关键是正确理解力臂的概念，找到支点和力的作用线，力臂是支点到力的作用线的距离． 16．(1) 不变 支点到力的作用线 小明 (2) 动力臂 直接测出力臂的大小 右 (3)见解析 （1）[1]因为，所以把A处悬挂的钩码改挂在C处，与A处相比，支点到力的作用点的距离不变。 [2]把A处悬挂的钩码改挂在D处，因为，所以支点到力的作用点的距离改变，由图可知，支点到力的作用线的距离不变。 [3]由①可知，支点到力的作用点的距离不变时，杠杆不平衡；由②可知，支点到力的作用点的距离改变，支点到力的作用线的距离不变时，杠杆平衡，所以可判断小明的观点是正确的。 （2）[1]由杠杆平衡条件可知，实验中除了要测量力的大小，还要测量力臂的长度，即a处应填写的内容是动力臂，b处应填写的内容是阻力臂。 [2]支点到力的作用点的距离可以直接在杠杆上读出来，让杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，此时方便在杠杆上直接读出支点到力的作用线的距离，即方便测量力臂的大小。 [3]设图乙中一个钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为l，若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，则左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为 即左侧力与力臂的乘积更大，所以杠杆左端下降，右端上升。 （3）因烛油滴下端重力减小，此端重力和其力臂的乘积变小，不再满足杠杆的平衡条件，故此端上升。 17．（1）60N；（2）2×103Pa 解：（1）根据杠杆的平衡条件 ，OC=2OD 可得杠杆D端所受的拉力为 （2）正方体B对地面的压力为 正方体B与地面的接触面积是 所以正方体B对地面的压强为 答：（1）杠杆D端所受的拉力为60N； （2）正方体B对地面的压强为2×103Pa。 18．(1)25N (2)42cm （1）BC的长度为 用B处提纽称量时，秤砣移到距C点11cm处假设是E点，，秤砣的力臂为 秤杆、秤钩和提纽的质量忽略不计，根据杠杆的平衡条件可得 代入数据 解得所称物体的重力。 （2）用C处提纽称量质量为3kg的物体，由杠杆平衡条件得到 代入数据 解得。 19．(1) (2) (3) （1）汽车质量为m1=1×103kg，轮胎与台面接触面积为S=0.2m2，则汽车对台面的压力等于汽车的重力F=G=m1g=1×103kg×10N/kg=1×104N 则汽车对车架台面的压强 （2）克服重力做功W=Gh=m1gh=1×103kg×10N/kg×0.8m=8×103J （3）此时存车架及汽车总质量m=m1+m2=1×103kg+1×103kg=2×103kg 总重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N 由图可知，当BC与OB垂直时，动力臂L1=5m，阻力臂L2=4m 钢丝绳的拉力 20．(1) (2)①；②；③ （1）此过程中拖船行驶的时间为 这个过程拖船对“一航津平”做的功为 （2）①船体对车轮的支持力垂直于接触面向上，如下图所示： 。 ②抛石管浸入水中深度为40m，排开水的体积为 抛石管受到的浮力为 拖管车对龙门车的压力等于抛石管和碎石料的重力减去抛石管受到的浮力，所以压力为 ③由图乙可知，当拖管车距车轮B最近时，即离车轮A最远时，船体对车轮B的支持力最大，根据杠杆平衡条件代入数据可得 解得。 21．(1) 100 连通器 (2)12 (3) （1）[1]根据，若饮水槽中水位下降1cm，则饮水槽底减少的水的压强为 [2]如图，水箱和饮水槽上端开口，底部相连，构成了一个连通器，从而实现水的自动补给。 （2）当停止进水时，根据杠杆平衡条件则有，则进水管中水对A点的压力 （3）浮子所受的浮力竖直向上，大小为3N，作用在浮子的重心处，作图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $