陕西西安市高陵区张卜中学2025-2026学年度第二学期期末阶段作业七年级数学

A（人教版） 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. ﹣1的立方根是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0 2. 小华利用电脑画出了如图的图案，则将其平移后能得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. ， C. ， D. 4. 如图，直线与直线相交于点，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 某公司今年1月份拓展了一项新业务，根据该业务1—5月的销售额（单位：万元）绘制的趋势图如图所示，根据趋势图预测6月份的销售额为（ ） A. 35万元 B. 38万元 C. 40万元 D. 45万元 6. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 为培养青少年的科学态度和思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为，，则“技”的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积（单位：）为（ ） A. 9 B. 12 C. 24 D. 48 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若是无理数，且，请写出一个符合条件的：_______． 10. 枸杞芽茶是近年来深受消费者喜爱的茶叶，具有生津止渴、清心明目等多种功效，某商家以每罐元的标价进行售卖，设售出数量为罐，要使总销售额不低于元，可列不等式为______． 11. 某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形统计图，则“骑自行车”对应扇形的圆心角度数为______． 12. 在平面直角坐标系中，把点向左平移3个单位得到点，则t的值为______． 13. 若方程组的解也是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为______． 14. 如图，，，点在线段上，，，则的度数为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解二元一次方程组：． 17. 解不等式组：． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根． 19. 如图，直线分别交直线，于点E，G，射线，分别是，内的一条射线，若，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的坐标分别为，，，将三角形先向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到三角形（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）． （1）请画出三角形； （2）请写出点E的坐标． 21. 为了让更多的同学参与到体育活动中去，学校计划购买羽毛球拍和乒乓球拍这两种体育用品．已知每副羽毛球拍的售价是60元，每副乒乓球拍的售价是45元，如果学校要购进羽毛球拍和乒乓球拍共100副，且总费用不超过5000元，那么学校最多能购进多少副羽毛球拍． 22. 在平面直角坐标系中，点G的坐标为． （1）若点G在x轴上，求点G的坐标； （2）若点G到x轴、y轴的距离相等，求点G的坐标． 23. 5月1日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间x（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 学生劳动时间频数分布表 组别 时间 频数（人） 百分比 A组 B组 C组 D组 （1）本次抽样调查共抽取了______名学生；______； （2）补全频数分布直方图； （3）若将劳动时间在分钟以上（包括分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有名学生，请估计该校“劳动小模范”有多少人？ 24. 已知关于x的不等式组的解集如图所示． （1）求m的取值范围； （2）若关于x的不等式的解集为，求m的取值范围． 25. 根据下面素材，解决实际问题． 题目主题 如何设计购买方案？ 素材1 七年级某班为校运动会采购饮品，计划在超市购买甲、乙两种品牌的运动饮料．若购买10瓶甲品牌饮料、15瓶乙品牌饮料，共需花费180元；若购买15瓶甲品牌饮料、10瓶乙品牌饮料，共需花费170元． 素材2 班级采购预算为120元，需同时购买甲、乙两种品牌的饮料（两种都买），且预算恰好全部用完． 问题解决 （1）求甲、乙两种品牌运动饮料每瓶各是多少元？ （2）请问共有哪几种符合条件的购买方案？ 26. 【问题背景】 如图，已知，点C是直线，之间的一点，连接，． 【初步探究】 （1）如图1，过点C作，若，，求的度数； （2）【延伸扩展】 如图2，过点C作，，的平分线交于点P，过点P作．若． ①求的度数； ②如图3，，点G为射线上的点，过点G作交延长线于点F，连接．若，求的度数． A（人教版） 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】36 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）解：三角形即为所求. （2） 【21题答案】 【答案】该校最多能购进33副羽毛球拍． 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）补全频数分布直方图如下： （3）该校“劳动小模范”有人 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）甲种品牌运动饮料每瓶6元，乙种品牌运动饮料每瓶8元 （2）共有4种符合条件的购买方案，分别为： ①购买甲品牌饮料16瓶，乙品牌饮料3瓶； ②购买甲品牌饮料12瓶，乙品牌饮料6瓶； ③购买甲品牌饮料8瓶，乙品牌饮料9瓶； ④购买甲品牌饮料4瓶，乙品牌饮料12瓶 【26题答案】 【答案】（1） （2）①；②当点F在点P的左侧时，；当点F在点P的右侧时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $