精品解析：北京市首都师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

首都师大附中·2025—2026学年第二学期·期末练习 高一 物理 第Ⅰ卷 一、选择题（每道题可能有一个或多个正确选项） 1. 篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是（ ） A. 减小篮球对手的冲击力 B. 减小篮球的动量变化量 C. 减小篮球的动能变化量 D. 减小篮球对手的冲量 2. 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为，在与水平面成角的恒定拉力作用下，沿水平地面向右移动了一段距离。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则雪橇受到的（ ） A. 支持力做功为0 B. 重力做功为 C. 拉力做功为 D. 滑动摩擦力做功为 3. 如图所示，由距离地面的高度处以的速度斜向上抛出质量为的物体，当其上升的高度为时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过最高点的水平面为参考平面，取重力加速度，不计空气阻力，则（ ） A. 物体在出发点处的重力势能为4 J B. 物体在最大高度处的机械能为0 J C. 物体落地前瞬间的机械能为14 J D. 物体落地前瞬间的动能为28 J 4. 滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的点滑行到最低点的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿下滑过程中（ ） A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 重力做功的功率逐渐减小 5. 如图所示，一辆质量为的小车静止在光滑的水平面上，在小车两侧立柱的横梁上固定一条长为不可伸长的水平轻细绳，细绳另一端系有质量为的小球，小球由静止释放，不计一切摩擦和空气阻力。那么（ ） A. 在小球的往复摆动过程中，小车会一直向左运动 B. 在任意时刻，小球和小车的水平动量一定大小相等、方向相反 C. 小车运动的最大动能，等于小球的重力势能减少量 D. 小球摆至右侧时，可达到与左侧释放时相同高度 6. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图甲所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动，O点是平衡位置，建立图甲中所示的坐标轴，其振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 振子振动的周期等于 B. 振子振动的周期等于 C. 时刻振子位于b点 D. 时刻振子位于a点 8. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中，摆长相等；先让摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ） A. 其它各摆摆动周期跟摆相同 B. 其它各摆振动振幅大小相同 C. 其它各摆振动振幅大小不相同，摆振幅最大 D. 其它各摆振动周期大小不同，摆周期最大 9. 如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1的振动周期为。时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（ ） A. 质点1与质点20间相距一个波长 B. 质点20开始振动时运动方向竖直向上 C. 时质点5的加速度方向竖直向上 D. 时质点12的运动方向竖直向上 10. 一列横波某时刻的图像如图1所示，图2表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下面说法正确的是（ ） A. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像 B. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像 C. 若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 D. 若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 11. 如图所示，、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为，、、三点分别位于、连线的中垂线上，且。某时刻是两列波的波峰相遇点，是两列波的波谷相遇点，已知两列波的振幅均为2 cm，波速为，波长为8 cm。下列说法正确的是（ ） A. 经适当的时间后，增强点和减弱点的位置互换 B. 、处两质点在该时刻的高度差是4 cm C. 点处质点是振动加强的点 D. 经0.02 s后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 12. 在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（　　） ①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 ②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 ③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 ④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 13. 如图所示，实线为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，虚线是该波在时刻的波形，则下面可能正确的是（ ） A. 周期为0.20 s B. 周期为0.80 s C. 波速为 D. 波速为 14. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，作出小球所受弹力大小随小球下落的位置坐标的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（ ） A. 最低点的坐标为 B. 小球受到的弹力最大值大于 C. 小球动能的最大值为 D. 从点到，小球所受合力的冲量为 15. 动量随位置变化的图像称为“相轨”。相轨在近代数学分析和理论物理的发展中扮演了极为重要的角色。一物体从处以初速度沿方向开始运动，运动过程中只受一方向与速度相反、大小为（且为常量）的力。请你根据动量的相关知识，推断相轨应为图中的（ ） A. B. C. D. 二、实验题 16. 2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 17. 用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）组装单摆时，应该选用__________。（用器材前的字母表示） A. 长度为1 m左右的细线 B. 长度为30 cm左右的细线 C. 直径约为1.8 cm的塑料球 D. 直径约为1.8 cm的钢球 （2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径__________mm。 （3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中表示单摆的周期，表示单摆的摆长，请计算该图线的斜率的大小为__________（保留三位有效数字）；那么当地重力加速度与的函数关系为__________（写表达式） （4）接（3），若甲同学测量摆长时，仅测量了摆线的长度，若他依然采用图像法获取当地的重力加速度，则重力加速度的测量结果会__________（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。 （5）乙同学未用图像法处理数据，而是根据单摆的周期公式，计算出了当地的重力加速度大小，发现结果比当地重力加速度的真实值偏小，可能的原因是__________。 A. 测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径 B. 选用摆球的质量偏大 C. 把在时间内的次全振动误记为次 D. 把在时间内的次全振动误记为次 E. 开始摆动时振幅较小 F. 开始计时时，过早按下秒表 三、计算题 18. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂后瞬间B的速度大小； （3）落地点之间的距离d。 19. 如图所示的消音器可以用来削弱高速气流产生的噪声。声波（图中虚线）沿管道自左向右传播，在声波到达处时，分成上下两束波，这两束声波在处相遇。图中已经标注几何尺寸，已知声音在空气中的传播速度为。 （1）现有830 Hz和664 Hz这两种不同频率的声波，通过计算说明哪种频率的声波会被削弱。 （2）如果端管道可以上下调节高度，端固定不动。那么为了消除掉第（1）问中无法削弱的声波，需将端至少向上提升多高？ 20. 某同学将质量的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。 （1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，求 a、篮球与地面第一次碰撞损失的机械能； b、篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数。 （2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变。为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。 a、当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为1.2 m，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功。 b、在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为1.2 m，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为。请推导大小与大小之间的关系式，并在图中画出图线，标出图线与横轴交点的横坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 首都师大附中·2025—2026学年第二学期·期末练习 高一 物理 第Ⅰ卷 一、选择题（每道题可能有一个或多个正确选项） 1. 篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是（ ） A. 减小篮球对手的冲击力 B. 减小篮球的动量变化量 C. 减小篮球的动能变化量 D. 减小篮球对手的冲量 【答案】A 【解析】 【详解】ABD．先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得 解得: 当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，所以A正确，BD错误。 C．速度由v减小到0，动能的变化量是不变的，故C错误。 故选A。 2. 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为，在与水平面成角的恒定拉力作用下，沿水平地面向右移动了一段距离。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则雪橇受到的（ ） A. 支持力做功为0 B. 重力做功为 C. 拉力做功为 D. 滑动摩擦力做功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．支持力方向竖直向上，位移方向水平，力与位移夹角为，，因此支持力做功为0，故A正确； B．重力方向竖直向下，与水平位移夹角为，重力做功为0，故B错误； C．拉力与水平位移夹角为，根据功的公式，拉力做功，故C正确； D．竖直方向受力平衡，支持力，滑动摩擦力 摩擦力方向与位移相反，因此滑动摩擦力做功，故D错误。 故选AC 。 3. 如图所示，由距离地面的高度处以的速度斜向上抛出质量为的物体，当其上升的高度为时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过最高点的水平面为参考平面，取重力加速度，不计空气阻力，则（ ） A. 物体在出发点处的重力势能为4 J B. 物体在最大高度处的机械能为0 J C. 物体落地前瞬间的机械能为14 J D. 物体落地前瞬间的动能为28 J 【答案】CD 【解析】 【详解】A．出发点在最高点下方处，相对于参考平面，出发点高度为​ 重力势能 ，故A错误； B．最高点在参考平面上，重力势能为。从抛出到最高点，动能减少，最高点动能  最高点机械能，故B错误； C．不计空气阻力，机械能守恒，物体任意位置的机械能都等于最高点的机械能 因此落地前瞬间机械能为，故C正确； D．落地位置在最高点下方处，落地时重力势能  由机械能守恒 可得落地动能，故 D正确。 故选 CD。 4. 滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的点滑行到最低点的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿下滑过程中（ ） A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 重力做功的功率逐渐减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．运动员做曲线运动，速度方向不断改变，存在向心加速度，合外力提供向心力，因此合外力不为零，故A错误； B．切线方向运动员速率不变，切线方向合力为零，摩擦力大小等于重力沿切线向下的分力 （为滑道切线与水平方向的夹角）。从A滑到B的过程中， 逐渐减小到0，因此摩擦力  逐渐减小，故B错误； C．根据动能定理，合外力做功等于动能变化量。运动员速率不变，动能不变，即 ，因此合外力做功一定为零，故C正确； D．重力做功的瞬时功率 ​，​ 是速度的竖直方向分量。速度大小不变，从A到B速度方向逐渐从倾斜向下变为水平，逐渐减小，因此重力做功的功率逐渐减小，故D正确。 故选 CD。 5. 如图所示，一辆质量为的小车静止在光滑的水平面上，在小车两侧立柱的横梁上固定一条长为不可伸长的水平轻细绳，细绳另一端系有质量为的小球，小球由静止释放，不计一切摩擦和空气阻力。那么（ ） A. 在小球的往复摆动过程中，小车会一直向左运动 B. 在任意时刻，小球和小车的水平动量一定大小相等、方向相反 C. 小车运动的最大动能，等于小球的重力势能减少量 D. 小球摆至右侧时，可达到与左侧释放时相同高度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球向下（向右）摆动时，小球水平向右运动，根据系统水平动量守恒，小车向左运动； 小球摆到最高点后向左回摆时，小球水平向左运动，小车向右运动，因此小车做往复运动，不会一直向左，故A错误； B．系统水平方向动量守恒，初始水平总动量为0，因此任意时刻总水平动量为0，即小球和小车的水平动量大小相等、方向相反，故B正确； C．小球重力势能的减少量，等于小球和小车增加的总动能，因此小车的最大动能小于小球重力势能的减少量，故C错误； D．当小球摆至右侧最高点时，小球和小车水平速度相同，由水平总动量为0可知此时二者速度都为0，动能为0； 系统机械能守恒，因此小球的重力势能与初始相等，可达到和左侧释放时相同的高度，故D正确。 故选 BD。 6. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】碰撞过程需满足三个物理条件：动量守恒、总动能不增加、碰撞后速度符合实际物理情景。 ①动量守恒： 碰撞前系统的总动量 验证各选项： A．，满足动量守恒； B． ，不满足动量守恒，故B错误； C．，满足动量守恒； D．，满足动量守恒。 ②总动能不增加： 碰撞前系统的总动能 验证剩余的A、C、D项： A．，满足总动能不增加； C．，满足总动能不增加； D．，动能增加，不符合实际，故D错误。 ③碰撞后速度符合实际物理情景： 由于A追上B发生碰撞，碰撞后A的速度不能大于B的速度，否则意味着尚未分离，发生二次穿透。 验证剩余的A、C项： A．，，由于，不符合实际物理情境，故A错误； C．，，满足，符合实际情况，故C正确。 故选C。 7. 如图甲所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动，O点是平衡位置，建立图甲中所示的坐标轴，其振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 振子振动的周期等于 B. 振子振动的周期等于 C. 时刻振子位于b点 D. 时刻振子位于a点 【答案】D 【解析】 【详解】AB．振子做简谐运动，在时间内完成一次全振动，故周期为，故AB错误； CD．时刻振子为负的最大，该位移是相对平衡位置的位移，故时刻振子位于a点，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中，摆长相等；先让摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ） A. 其它各摆摆动周期跟摆相同 B. 其它各摆振动振幅大小相同 C. 其它各摆振动振幅大小不相同，摆振幅最大 D. 其它各摆振动周期大小不同，摆周期最大 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．A摆摆动后，带动水平绳，使其余各摆做受迫振动；受迫振动稳定后，所有摆的振动周期都等于驱动力（A摆）的周期，因此其余各摆周期都和A摆相同，故A正确，D错误； BC．当物体的固有频率等于驱动力频率时，会发生共振，振幅最大。根据单摆周期公式，摆长相等则固有周期相等，题目中A、E摆长相等，因此E的固有周期等于驱动力周期，E发生共振，振幅最大； 其余摆摆长与A不同，振幅较小，因此各摆振幅不相同，E振幅最大，故B错误，C正确。 故选AC 。 9. 如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1的振动周期为。时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（ ） A. 质点1与质点20间相距一个波长 B. 质点20开始振动时运动方向竖直向上 C. 时质点5的加速度方向竖直向上 D. 时质点12的运动方向竖直向上 【答案】BD 【解析】 【详解】设相邻质点间距为，由题意：质点1开始振动，经过波传到质点5，传播距离为 因此可得： 波速 ，波长  A．质点1与质点20间距为，不等于波长，故A错误； B．所有质点的起振方向都与波源（质点1）一致，波源起振方向竖直向上，因此质点20开始振动时方向竖直向上，故B正确； C．质点5在​才开始振动，​时质点5振动了​，从平衡位置向上运动后刚好到达最高点，位移竖直向上 根据可知加速度方向与位移方向相反，即竖直向下，故C错误； D．​时，波传播的距离，说明波刚传到质点13；质点12距离质点1为，已经振动的时间 说明质点12从平衡位置向上运动，还未到达最高点，运动方向竖直向上，D正确。 故选BD 。 10. 一列横波某时刻的图像如图1所示，图2表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。下面说法正确的是（ ） A. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像 B. 若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像 C. 若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 D. 若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 【答案】C 【解析】 【详解】图乙所示质点在t=0时在平衡位置向上振动；那么由图甲可得：若波向左传播，图乙与质点N振动一致；若波向右传播，图乙和质点L振动一致； A．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像，与结论不相符，选项A错误； B．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像，与结论不相符，选项B错误； C．若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播，与结论相符，选项C正确； D．若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播，与结论不相符，选项D错误； 故选C。 11. 如图所示，、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为，、、三点分别位于、连线的中垂线上，且。某时刻是两列波的波峰相遇点，是两列波的波谷相遇点，已知两列波的振幅均为2 cm，波速为，波长为8 cm。下列说法正确的是（ ） A. 经适当的时间后，增强点和减弱点的位置互换 B. 、处两质点在该时刻的高度差是4 cm C. 点处质点是振动加强的点 D. 经0.02 s后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 【答案】CD 【解析】 【详解】A．稳定干涉中，振动加强点始终加强、减弱点始终减弱，位置不会发生变化，故A错误； B．两列波振幅均为，振动加强点的总振幅为 是波峰相遇点，此时位移为；是波谷相遇点，此时位移为，二者高度差为，不是，故B错误； C．B、C、D都在连线的中垂线上，所有点到两个波源的路程差，路程差是波长的整数倍，且两个波源振动完全相同，因此中垂线上所有点都是振动加强点，所以也是振动加强点，故C正确； D．由波速公式 可得周期，则 经过半个周期，质点振动位移反向，原来的波峰变为波谷，原来的波谷变为波峰，故D正确。 故选 CD。 12. 在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（　　） ①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 ②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 ③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 ④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【详解】已知甲、乙中水波波长相同，由图可知图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则①错误，②正确；③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则④正确，③错误。故ABC错误，D正确。 故选D。 13. 如图所示，实线为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，虚线是该波在时刻的波形，则下面可能正确的是（ ） A. 周期为0.20 s B. 周期为0.80 s C. 波速为 D. 波速为 【答案】BC 【解析】 【详解】从波形图可得，该波的波长  波沿x轴正方向传播，从（实线）到（虚线），波向右平移的距离  对应的时间满足  整理得周期  根据波速公式 A．若，则 可得，不是整数，故A错误； B．若，则 可得，是整数，故B正确； C．若，则 可得，是整数，故C正确； D．若，则 可得，不是整数，故D错误。 故选 BC。 14. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，作出小球所受弹力大小随小球下落的位置坐标的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（ ） A. 最低点的坐标为 B. 小球受到的弹力最大值大于 C. 小球动能的最大值为 D. 从点到，小球所受合力的冲量为 【答案】BCD 【解析】 【详解】由图乙可知：弹簧上端位于处，时弹力大小等于重力，即​，得劲度系数 A．设最低点弹簧压缩量为，最低点总坐标，由动能定理（初始、末态动能均为0）：   代入，整理得 解得​，因此最低点坐标​，故A错误； B．最大弹力，由 可得  ，故B正确； C．小球在平衡位置​处动能最大（重力等于弹力，之前加速、之后减速），根据动能定理   代入，可​得 ，故C正确； D．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化。 根据​​，整理得​ 因此冲量​，故D正确。 故选 BCD。 15. 动量随位置变化的图像称为“相轨”。相轨在近代数学分析和理论物理的发展中扮演了极为重要的角色。一物体从处以初速度沿方向开始运动，运动过程中只受一方向与速度相反、大小为（且为常量）的力。请你根据动量的相关知识，推断相轨应为图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设物体从位置运动到位置的时间为，位移为，这段时间内速度的平均值为。因为阻力大小始终为，所以这段时间内平均阻力大小为，阻力冲量大小为 方向与运动方向相反，即动量减少量与位移成正比。因此物体每前进相同位移，动量减少量相同，随均匀减小，图像为向下倾斜的直线；当减小到时物体停止，故D正确。 故选D。 二、实验题 16. 2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 【答案】 ①. 0.06 ②. 0.1 【解析】 【详解】设 ，，方格边长，截取间隔，向左为正方向。 [1] 碰撞前钢球A静止，动量为，只有B匀速向左运动。 由图可知：第一张（碰撞前时刻）A在左数第2格，B在左数第5格 碰撞发生在（第二张），B从向左运动到碰撞位置，位移大小， 因此B碰撞前速度 总动量 [2] 碰撞后，从第二张（）到第三张（），间隔，A从左数第2格向左运动到第1格，位移大小， A碰撞后速度 A的动量 【点睛】 17. 用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）组装单摆时，应该选用__________。（用器材前的字母表示） A. 长度为1 m左右的细线 B. 长度为30 cm左右的细线 C. 直径约为1.8 cm的塑料球 D. 直径约为1.8 cm的钢球 （2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径__________mm。 （3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中表示单摆的周期，表示单摆的摆长，请计算该图线的斜率的大小为__________（保留三位有效数字）；那么当地重力加速度与的函数关系为__________（写表达式） （4）接（3），若甲同学测量摆长时，仅测量了摆线的长度，若他依然采用图像法获取当地的重力加速度，则重力加速度的测量结果会__________（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。 （5）乙同学未用图像法处理数据，而是根据单摆的周期公式，计算出了当地的重力加速度大小，发现结果比当地重力加速度的真实值偏小，可能的原因是__________。 A. 测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径 B. 选用摆球的质量偏大 C. 把在时间内的次全振动误记为次 D. 把在时间内的次全振动误记为次 E. 开始摆动时振幅较小 F. 开始计时时，过早按下秒表 【答案】（1）AD （2）18.5 （3） ①. 4.00 ②. （4）不变 （5）ADF 【解析】 【小问1详解】 单摆实验要求摆长约1m，减小测量误差；摆球需选用密度大的钢球，减小空气阻力的影响. 故选AD。 【小问2详解】 这是10分度游标卡尺，精度为：主尺读数为，游标尺第5格与主尺对齐，游标尺读数为，总读数为。 【小问3详解】 [1][2]由单摆周期公式​​，变形得 因此图像的斜率 由图3可知，时， 可得，整理得重力加速度 【小问4详解】 仅测摆线长度未加摆球半径时，​，图像斜率不变，重力加速度由斜率计算，因此测量结果不变。 【小问5详解】 由​，偏小说明测量偏小，或测量偏大： A．摆长未加摆球半径，偏小，偏小，故A正确； B．摆球质量不影响测量结果，故B错误； C．次误记为次，偏小，偏大，故C错误； D．次误记为次，​偏大，偏小，故D正确； E．小振幅不影响单摆周期，不影响结果，故E错误； F．过早按下秒表，测量时间大，大，小，故F正确。 故选ADF。 【点睛】 三、计算题 18. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂后瞬间B的速度大小； （3）落地点之间的距离d。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 【小问2详解】 爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v 【小问3详解】 根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 19. 如图所示的消音器可以用来削弱高速气流产生的噪声。声波（图中虚线）沿管道自左向右传播，在声波到达处时，分成上下两束波，这两束声波在处相遇。图中已经标注几何尺寸，已知声音在空气中的传播速度为。 （1）现有830 Hz和664 Hz这两种不同频率的声波，通过计算说明哪种频率的声波会被削弱。 （2）如果端管道可以上下调节高度，端固定不动。那么为了消除掉第（1）问中无法削弱的声波，需将端至少向上提升多高？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图可得，上下路径的路程差 对 ，根据波长频率关系可得 ，代入相消条件  可得，为整数，满足相消条件。 对 ，根据波长频率关系 ，代入相消条件得 ，解得，不是整数，不满足相消条件。 结论：的声波会被削弱。 【小问2详解】 要使664 Hz的声波发生相消，设M向上提升，提升后绕M的路径增加（上去、下来各增加），新路程差为  代入相消条件 ，要求且最小，取比原路程差大的最小奇数倍，取值即：   解得 【点睛】 20. 某同学将质量的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。 （1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，求 a、篮球与地面第一次碰撞损失的机械能； b、篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数。 （2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变。为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。 a、当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为1.2 m，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功。 b、在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为1.2 m，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为。请推导大小与大小之间的关系式，并在图中画出图线，标出图线与横轴交点的横坐标。 【答案】（1）a、；b、 （2）a、；b、， 【解析】 【小问1详解】 a、篮球与地面发生一次碰撞损失的机械能为  b、根据能量守恒定律可得篮球与地面碰撞的次数为 【小问2详解】 a、篮球每次与地面碰撞后瞬间与碰撞前瞬间的动能的比值为 同学向下拍球后，对篮球下落过程，根据动能定理有 篮球与地面碰撞后反弹，对篮球上升过程，同理  联立解得 b、当拍球过程中分别施加作用力和后，设篮球在与地面碰撞前、后瞬间的动能分别为、，则对篮球下落和上升过程根据动能定理 由题意可知 联立解得  作出图线如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $