阶段复习专项训练：圆和扇形的认识（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版
专项训练：圆和扇形的认识
知识精讲
一、圆的基本认识
1. 圆的定义
圆是平面内由一条曲线围成的封闭图形，没有顶点、没有边，是轴对称图形，也是中心对称图形。
动态定义：一条线段绕着固定端点旋转一周，另一个端点形成的封闭轨迹就是圆。
2. 圆的各部分名称及作用
• 圆心（O）：圆中心的一点，是画圆时圆规针尖固定的点。圆心决定圆的位置。
• 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。圆规两脚张开的距离就是圆的半径。半径决定圆的大小。
• 直径（d）：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。直径是圆内最长的线段。
3. 同圆、等圆的核心特征（必考）
• 一个圆有无数条半径、无数条直径。
• 同一个圆或等圆中，所有半径相等，所有直径相等。
• 半径与直径关系：d=2r ，r=d÷2。
4. 圆的对称性
圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径所在的直线。（注意：直径是线段，不是对称轴）
5. 规范画圆方法
① 定圆心（定点）；② 定半径（定圆规两脚距离）；③ 旋转一周画出完整圆。
二、弧、圆心角的认识
1. 弧
圆上任意两点之间的曲线部分叫做弧，读作“弧AB”。弧是圆的一部分，属于曲线。
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2. 圆心角
顶点在圆心，两条边是圆的半径的角，叫做圆心角。
整个圆对应的圆心角是360°，半圆对应的圆心角是180°。
三、扇形的认识（重难点）
1. 扇形定义
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的封闭图形，叫做扇形。
简单理解：扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。
2. 扇形的大小规律
• 同一个圆中：半径固定，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
• 圆心角相等时：半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小。
• 总结：扇形大小由半径长短和圆心角大小共同决定。
3. 扇形的对称性
扇形是轴对称图形，有1条对称轴（经过圆心、平分圆心角的直线）。
• 半圆：圆心角180°的扇形，是特殊扇形。
• 四分之一圆：圆心角90°的扇形。
扇形占整圆的分率 = 扇形圆心角 ÷ 360°
• 圆心角90°：占整圆 
• 圆心角120°：占整圆 
• 圆心角180°：占整圆 
• 圆心角60°：占整圆 
易错指引
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• 误区1：直径比半径长。纠正：必须是同圆或等圆中，直径才是半径的2倍。
• 误区2：直径是圆的对称轴。纠正：直径所在的直线是对称轴，直径是线段，不能做对称轴。
• 误区3：圆的一部分就是扇形。纠正：只有由一条弧和两条半径围成的部分才是扇形。
• 误区4：圆心角越大，扇形越大。纠正：必须在半径相同的圆中，此结论才成立。
• 误区5：扇形有无数条对称轴。纠正：扇形只有1条对称轴。
- 区分圆心、半径、直径，熟练掌握 d、r 换算关系；
- 判断圆、扇形的对称轴数量；
- 准确识别扇形、圆心角、弧；
- 根据圆心角判断扇形占整圆的几分之几；
- 判断圆与扇形的大小变化规律。
真题拔高
1. 圆是平面上的一种（ ）图形，它有（ ）条对称轴。
2. 圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
3. 连接（ ）和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母（ ）表示。
4. 通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母（ ）表示。
5. 在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径的长度是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）。
6. 画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的（ ）。如果圆规两脚间距离是4cm，画出的圆直径是（ ）cm。
7. 一个圆的直径是12分米，它的半径是（ ）分米；一个圆的半径是3.5米，它的直径是（ ）米。
8. （ ）和（ ）围成的图形叫做扇形。
9. 顶点在（ ），两条边是圆的（ ）的角叫做圆心角。
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