暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练（基础卷） -2026-2027学年高一物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦圆周运动核心概念与应用，通过分级题型构建"概念理解-模型应用-实验探究"的递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3题|考查向心力公式、临界条件|从描述量（ω、v）到受力分析，构建圆周运动认知框架| |生活应用|4题|汽车过桥、秋千、齿轮传动|结合竖直平面圆周运动模型，强化运动与相互作用观念| |实验探究|2题|向心力演示器、F-v²关系|通过控制变量法，培养科学探究能力与数据处理能力| |综合计算|3题|水流星、半圆管运动|整合临界速度、压力分析，提升复杂问题解决能力|

暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练(基础卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练(基础卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端O在竖直平面内做圆周运动。若绳子可能断，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到(　　) A．最高点 B．最低点 C．两侧与圆心等高处 D．无法确定 [答案]　B 2.如图所示，一个质量为m的小球绕圆心O做匀速圆周运动。已知圆的半径为r，小球运动的角速度为ω，则它所需要的向心力的大小为(　　) A.m B.mωr C.mωr2 D.mω2r 答案　D 解析　一个质量为m的小球绕圆心O做匀速圆周运动，合力总是指向圆心，大小为mω2r，选项D正确。 3.如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 答案　B 解析　取该同学与踏板为研究对象，设每根绳子中的平均拉力为F，到达最低点时，受力如图所示． 由牛顿第二定律知：2F－mg＝ 代入数据得F＝405 N， 故选B. 4.如图所示，一只小老鼠和一只小象在玩跷跷板，跷跷板上A、B两点之间长度为L，当A点的速度为v1时，B点的速度为v2，则转轴O到B点的距离为(　　) A.L B.L C.L D.L 答案　B 解析　设转轴O到B点的距离为r，则转轴O到A点的距离为L－r，由于它们是同轴转动，角速度相同，则有＝ω＝，解得r＝，故B正确。 5.如图所示，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(　　) A．15 m/s B．25 m/s C．30 m/s D．20 m/s D　[根据牛顿第二定律得mg－FN＝，即mg＝，解得r＝40 m，当汽车在桥顶所受摩擦力为零时，支持力为零，有mg＝，解得v′＝20 m/s，故选项D正确，A、B、C错误。] 6.轻质细杆OA长为0.5 m，A端有一质量为2 kg的小球，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2 m/s，g取10 m/s2，则此时轻杆OA将(　　) A.受到4 N的拉力 B.受到4 N的压力 C.受到36 N的拉力 D.受到36 N的压力 答案　B 解析　小球通过最高点时，受重力和杆的弹力，先假设为方向竖直向下的弹力，由牛顿第二定律得F＋mg＝m，解得F＝m－mg＝2× N－2×10 N＝－4 N<0，故弹力的方向与假设的方向相反，为方向竖直向上的4 N的支持力，根据牛顿第三定律，球对杆有方向竖直向下的4 N的压力，选项B正确。 7．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为(　　) A．1∶1∶8　　　 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．1∶2∶4 C　[A、B的线速度大小相等，RA∶RB＝1∶4，根据a＝知，aA∶aB＝4∶1。A、C的角速度相等，RA∶RC＝1∶8，根据a＝ω2r知，aA∶aC＝1∶8，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32。故C正确。] 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中(　　) A．笔尖的角速度不变 B．笔尖的线速度不变 C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等 D．笔尖的加速度不变 AC　[在圆规匀速转动画圆的过程中，线速度的方向在改变，所以笔尖的线速度改变，而角速度不变，故B错误，A正确；笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度θ＝ωt相等，故C正确；笔尖的加速度，即圆周运动的向心加速度an＝ω2R，大小不变，而方向时刻在改变，故D错误。] 9.一计时准确的机械钟表，下列说法正确的是(　　) A.秒针转动的周期最长 B.时针转动的转速最小 C.秒针转动的角速度最大 D.秒针角速度为 rad/s 答案　BCD 解析　秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，B正确；秒针的角速度为ω＝＝ rad/s＝ rad/s，故D正确。 10.如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴沿顺时针方向转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为ω，ON＝2OM＝2L，则(　　) A．M点的速度方向垂直于液压杆 B．N点的角速度为ω C．两点的线速度大小关系为vN＝4vM D．N点的向心加速度大小为2ω2L BD　[吊臂绕固定转轴O旋转，因此M点的速度方向垂直于吊臂，故A错误；M、N点在吊臂上绕同一固定转轴O旋转，有相同的角速度，即N点的角速度等于M点的角速度，故B正确；根据v＝ωr可知vN＝2vM，故C错误；根据a＝ω2r可知，N点的向心加速度大小为aN＝2ω2L，故D正确。] 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(6分)向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m，角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力计下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________； A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法 (2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系； A.钢球质量m　　　B.运动半径r　　　C.角速度ω (3)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1∶4，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________。 A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4 答案　(1)C　(2)C　(3)A 解析　(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。 (2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C。 (3)根据F ＝ mω2r，可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶4，可知两轮的角速度之比为1∶2，根据v ＝ ωR，可知，因为变速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为2∶1，故选A。 12.(9分)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的质量、向心力、轨道半径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力大小F，速度传感器测量圆柱体的线速度大小v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力大小F与线速度大小v的关系。 (1)该同学采用的实验方法为________。 A.等效替代法　　B.控制变量法　　C.理想化模型法 (2)改变线速度大小v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示： v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。 ①作出Fv2图线； ②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的Fv2的图线可得圆柱体的质量m＝________kg。(结果保留2位有效数字) 答案　(1)B　(2)①如图所示 ②0.18 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N(g取10 m/s2)，则： (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ [解析]　(1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力FN1＝3.0×105 N，根据牛顿第二定律得FN1－mg＝m 即v＝＝ m/s＝10 m/s＜＝10 m/s 故汽车在凸形桥最高点不会脱离桥面，所以最大速率为10 m/s。 (2)汽车在凸形桥面的最高点时，对桥面的压力有最小值，由牛顿第二定律得 mg－FN2＝m 则FN2＝m＝2.0×104× N＝1.0×105 N 由牛顿第三定律得，在凸形桥面最高点汽车对桥面的压力为1.0×105 N。 [答案]　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N 14.（14分）用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。g取10 m/s2。则： (1)最高点水不流出的最小速度为多大？ (2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？ [解析]　(1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力。当重力恰好提供向心力时，对应的是水不流出的最小速度v0。 以水为研究对象，mg＝m 解得v0＝＝ m/s≈2.45 m/s。 (2)因为v＝3 m/s>v0，所以重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供。 设桶底对水的压力为F，则由牛顿第二定律有mg＋F＝m 解得F＝m－mg＝0.5×N＝2.5 N 根据牛顿第三定律F′＝－F， 所以水对桶底的压力F′＝－2.5 N，负号表示方向竖直向上。 [答案]　(1)2.45 m/s　(2)2.5 N 15.（18分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部和管壁上部的压力都为零，求： (1)小球A在最高点的速度大小； (2)小球B在最高点的速度大小； (3)A、B两球落地点间的距离。 答案　(1)2　(2)　(3)2R 解析　(1)对A球，在最高点时对管壁上部的压力为3mg，由牛顿第三定律知管壁对小球向下的压大小为3mg，由牛顿第二定律得3mg＋mg＝m 解得vA＝＝2。 (2)对B球，在最高点时对管壁下部和管壁上部的压力都为零，故有mg＝m 解得vB＝。 (3)两球离开轨道后均做平抛运动，设二者在空中运动的时间为t，则有2R＝gt2 得t＝ A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，对A球sA＝vAt 对B球sB＝vBt， A、B两球落地点间的距离L＝sA－sB 联立解得L＝2R。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练(基础卷） 考试范围：必修第二册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端O在竖直平面内做圆周运动。若绳子可能断，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到(　　) A．最高点 B．最低点 C．两侧与圆心等高处 D．无法确定 2.如图所示，一个质量为m的小球绕圆心O做匀速圆周运动。已知圆的半径为r，小球运动的角速度为ω，则它所需要的向心力的大小为(　　) A.m B.mωr C.mωr2 D.mω2r 3.如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 4.如图所示，一只小老鼠和一只小象在玩跷跷板，跷跷板上A、B两点之间长度为L，当A点的速度为v1时，B点的速度为v2，则转轴O到B点的距离为(　　) A.L B.L C.L D.L 5.如图所示，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(　　) A．15 m/s B．25 m/s C．30 m/s D．20 m/s 6.轻质细杆OA长为0.5 m，A端有一质量为2 kg的小球，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2 m/s，g取10 m/s2，则此时轻杆OA将(　　) A.受到4 N的拉力 B.受到4 N的压力 C.受到36 N的拉力 D.受到36 N的压力 7．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为(　　) A．1∶1∶8　　　 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．1∶2∶4 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中(　　) A．笔尖的角速度不变 B．笔尖的线速度不变 C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等 D．笔尖的加速度不变 9.一计时准确的机械钟表，下列说法正确的是(　　) A.秒针转动的周期最长 B.时针转动的转速最小 C.秒针转动的角速度最大 D.秒针角速度为 rad/s 10.如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴沿顺时针方向转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为ω，ON＝2OM＝2L，则(　　) A．M点的速度方向垂直于液压杆 B．N点的角速度为ω C．两点的线速度大小关系为vN＝4vM D．N点的向心加速度大小为2ω2L 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(6分)向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m，角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力计下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________； A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法 (2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系； A.钢球质量m　　　B.运动半径r　　　C.角速度ω (3)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1∶4，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________。 A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4 12.(9分)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的质量、向心力、轨道半径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力大小F，速度传感器测量圆柱体的线速度大小v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力大小F与线速度大小v的关系。 (1)该同学采用的实验方法为________。 A.等效替代法　　B.控制变量法　　C.理想化模型法 (2)改变线速度大小v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示： v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。 ①作出Fv2图线； ②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的Fv2的图线可得圆柱体的质量m＝________kg。(结果保留2位有效数字) 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N(g取10 m/s2)，则： (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 14.（14分）用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。g取10 m/s2。则： (1)最高点水不流出的最小速度为多大？ (2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？ 15.（18分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部和管壁上部的压力都为零，求： (1)小球A在最高点的速度大小； (2)小球B在最高点的速度大小； (3)A、B两球落地点间的距离。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $